2021-2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練-仿真模擬(八)

仿真模擬專練(八)

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.[2020?深圳市普通高中高三年級(jí)統(tǒng)一考試]已知集合4={0,1,2,3},8={》卜2—2；1—3<0},

則AUB=()

A.(-1,3)B.(-1,3]C.(0,3)D.(0,3]

2.[2020?惠州市高三調(diào)研考試]已知復(fù)數(shù)z滿足(l—i)z=2+i(其中i為虛數(shù)單位)，則z

的共輾復(fù)數(shù)是()

A13.1,3.

A--2~2lBn.2+?

3.[2020?大同市高三學(xué)情調(diào)研測試]己知命題p：VxeR,e'+er>2,命題q：5xoe(O,

+8),2%=；,則下列判斷正確的是()

A.pAq是真命題B.(^p)/\(㈱q)是真命題

C.pA(^q)是真命題D.(^p)八q是真命題

4.[2020?鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測]已知向量a與b的夾角為爭且⑷=1,|2a

—b[=小,則向=()

A，V3B.^2C.1D坐

5.[2020?南昌市高三年級(jí)摸底測試]已知一組樣本數(shù)據(jù)(xi,―),(必)*。3，”)，…，

。6,施)，用最小二乘法得到其線性回歸方程為f=-2x+4,若用，必，工3,…，廝的平均數(shù)

為1,則》+y2+券+…+”=()

A.10B.12C.13D.14

x—y+220

6.[2020?石家莊市高三年級(jí)階段性訓(xùn)練]已知實(shí)數(shù)-y滿足約束條件歸十廠5<0,

日

則z=—匕的最大值為()

x十3

34「33

A-5B5C-4D2

7.[2020?海南東方中學(xué)月考]直線/是圓/+產(chǎn)=4在點(diǎn)(一小，1)處的切線，P是圓/一

以+爐=0上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線/的距離的最小值為()

A.1B.啦C./D.2

8.[2020.深圳市普通高中高三年級(jí)統(tǒng)一考試J某工廠生產(chǎn)的30個(gè)零件編號(hào)為01,02,…，

29,30,現(xiàn)利用如下隨機(jī)數(shù)表從中抽取5個(gè)進(jìn)行檢測.若從表中第1行第5列的數(shù)字開始，從

左往右依次讀取數(shù)字，則抽取的第5個(gè)零件編號(hào)為()

34570786360468960823234578890784421253312530073286

32211834297864540732524206443812234356773578905642

A.25B.23C.12D.07

9.[2020?福州市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)]在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出三個(gè)函數(shù)_/(x)=

sin2JT+COS2x,g(x)=sin(2x+1),〃(x)=cos(x一的部分圖象如圖所示，則()

B.。為/z(x)的圖象，6為./U)的圖象，c為g(x)的圖象

C.a為g(x)的圖象，〃為7(x)的圖象，c為/z(x)的圖象

D.〃為/7(x)的圖象，b為g(x)的圖象，c為式x)的圖象

10.[2020?江西紅色七校聯(lián)考]意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)

有這樣的一列數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,…?該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)都是1,從第三個(gè)數(shù)起，每一

個(gè)數(shù)都等于它前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，

若記此數(shù)列為｛%｝,則“23742019—質(zhì)018等于()

A.1B.-1C.2017D.-2017

11.[2020?唐山市高三年級(jí)摸底考試]雙曲線C：/一尸=2的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為C的一

條漸近線上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|PO|=|PF|,則SAOPF=()

AB.gC.ID.2

e*,xW0,

'''(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則函數(shù)F(x)

｛|lnx\fx>0

=A/U))-》x)-i的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.8B.6C.4D.3

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.)

13.[2020?石家莊市高三年級(jí)階段性訓(xùn)練]在平面直角坐標(biāo)系中，角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(一

1,2),貝ljsina=________.

14J2020?湖南省長沙市高三調(diào)研」(2x—主｝的展開式中爐的系數(shù)為80,則a=.

15.[2020?山東章丘四中檢測]兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘

上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)

數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1,5,12,22,…被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作

0=1,第2個(gè)五角形數(shù)記作“2=5,第3個(gè)五角形數(shù)記作43=12,第4個(gè)五角形數(shù)記作44=

22,若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列｛如｝,則如一a“-i=(〃22)；對(duì)—a,,=

151222

16.[2020.石家莊市高三年級(jí)階段性訓(xùn)練]某市舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎

患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者”四

類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.若在排查期間，某小區(qū)有5人被確認(rèn)為

“確診患者的密切接觸者”，現(xiàn)醫(yī)護(hù)人員要對(duì)這5人隨機(jī)逐一進(jìn)行核酸檢測，只要出現(xiàn)一例

陽性，則將該小區(qū)確定為“感染高危小區(qū)”.假設(shè)每人被確診的概率均為p(0<p<l),且相互

獨(dú)立，若當(dāng)p=po時(shí)，至少檢測了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率取得最大值,

則po=.

三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(12分)[2020.山東濱州期中]已知數(shù)列｛斯｝的前n項(xiàng)和&滿足低=低晝+2("州2,

HGN),且〃I=4.

(1)求數(shù)列｛?。那皀項(xiàng)和S,及通項(xiàng)斯；

⑵記仇=一？乙為｛d｝的前〃項(xiàng)和,求T-

18.(12分)[2020?武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試]如圖，在直三棱柱ABC-ABiG中，AC±AB,AIA

=AB=AC=2,D,E,尸分別為AB,BC,8出的中點(diǎn).

(1)證明：平面AiGF,平面BQE；

(2)求二面角B-B\E-D的正弦值.

19.(12分)[2020?合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測]“大湖名城，創(chuàng)新高地”的合肥，歷

史文化積淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾多，自然風(fēng)光秀美，成為中小學(xué)生“研

學(xué)游”的理想之地.為了將來更好地推進(jìn)“研學(xué)游”項(xiàng)目，某旅游學(xué)校一位實(shí)習(xí)生，在某旅

行社實(shí)習(xí)期間，把“研學(xué)游”分為科技體驗(yàn)游、民俗人文游、自然風(fēng)光游三種類型，并在前

幾年該旅行社接待的全省高一學(xué)生“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機(jī)抽取了100所學(xué)校，統(tǒng)計(jì)如下：

研學(xué)游類型科技體驗(yàn)游民俗人文游自然風(fēng)光游

學(xué)校數(shù)404020

該實(shí)習(xí)生在明年省內(nèi)有意向組織高一“研學(xué)游”的學(xué)校中，隨機(jī)抽取了3所學(xué)校，并以

統(tǒng)計(jì)的頻率代替學(xué)校選擇研學(xué)游類型的概率(假設(shè)每所學(xué)校在選擇研學(xué)游類型時(shí)僅選擇其中

一類，且不受其他學(xué)校選擇結(jié)果的影響).

(1)若這3所學(xué)校選擇的研學(xué)游類型是“科技體驗(yàn)游”和“自然風(fēng)光游”，求這兩種類型

都有學(xué)校選擇的概率；

(2)設(shè)這3所學(xué)校中選擇“科技體驗(yàn)游”學(xué)校數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

20.(12分)[2020?內(nèi)蒙古五市期末聯(lián)考]已知橢圓C：a+/=13＞匕＞0)的離心率6=坐，

且圓/+產(chǎn)=2過橢圓C的上、下頂點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線/的斜率為右且直線/交橢圓C于P,。兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E,

4—2,1)是橢圓C上的一點(diǎn)，判斷直線4E與4。的斜率之和是否為定值，如果是，請(qǐng)求出此

定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

21.(12分)[202。洛陽市高三年級(jí)統(tǒng)一考試]設(shè)函數(shù)方?尸(a-x)ex+bx~dn乂

(1)若a=3,c=0時(shí)，?r)在(0,+8)上單調(diào)遞減，求6的取值范圍；

(2)若4=2,