山東省德州市劉營伍中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

山東省德州市劉營伍中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題是真命題的是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略2.已知實數(shù)x，y滿足如果目標函數(shù)z=x﹣y的最小值為﹣1，則實數(shù)m等于(

)A．7 B．5 C．4 D．3參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應用．【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)z=x﹣y的最小值是﹣1，確定m的取值．【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由目標函數(shù)z=x﹣y的最小值是﹣1，得y=x﹣z，即當z=﹣1時，函數(shù)為y=x+1，此時對應的平面區(qū)域在直線y=x+1的下方，由，解得，即A（2，3），同時A也在直線x+y=m上，即m=2+3=5，故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)條件求出m的值是解決本題的關鍵，利用數(shù)形結合是解決此類問題的基本方法．3.試在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點坐標為A. B. C. D.參考答案：A由題意得拋物線的焦點為，準線方程為．過點P作于點，由定義可得,所以，由圖形可得，當三點共線時，最小，此時．故點的縱坐標為1，所以橫坐標．即點P的坐標為．選A．點睛：與拋物線有關的最值問題的解題策略該類問題一般解法是利用拋物線的定義，實現(xiàn)由點到點的距離與點到直線的距離的轉(zhuǎn)化．(1)將拋物線上的點到準線的距離轉(zhuǎn)化為該點到焦點的距離，構造出“兩點之間線段最短”，使問題得解；(2)將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為點到準線的距離，利用“與直線上所有點的連線中的垂線段最短”解決．4.若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點向圓C所作的切線長的最小值是（

）A．2

B．3

C．4

D．參考答案：C略5.若函數(shù)f(x)=+2(a-1)x+2在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍為（

）(A)a≤-3

(B)a≥-3

(C)a≤5

(D)a≥3參考答案：A略6.已知點,且,則實數(shù)的值是

A.或

B.或

C.或

D.或參考答案：D7.若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是（）A．18 B．6 C．2 D．2參考答案：B【考點】基本不等式．【分析】先判斷3a與3b的符號，利用基本不等式建立關系，結合a+b=2，可求出3a+3b的最小值【解答】解：由于3a＞0，3b＞0，所以3a+3b===6．當且僅當3a=3b，a=b，即a=1，b=1時取得最小值．故選B8.已知m，n表示兩條不同的直線，表示兩個不同的平面，且,則下列命題正確的是（

）

A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：A對于A，若，則由面面垂直的判定定理得，故A正確；對于B，若，則與平行或異面，故B錯誤；對于C，若，則與平行或相交，故C錯誤；對于D，若，則與相交、平行或異面，故D錯誤，故選A.

9.“”是“方程表示雙曲線”的是（

）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A方程表示雙曲線等價于，即或，所以“”是“方程表示雙曲線”的充分而不必要條件．故選．10.過圓上一動點作圓的兩條切線，切點分別為，設向量的夾角為，則的取值范圍為(

)(A)；

(B)；

(C)；

(D)．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是

．參考答案：312.過點作圓的弦，其中最短的弦長為_________.參考答案：略13.已知四面體，，，，，則

.參考答案：514.已知，且，則_________。參考答案：－215.如圖所示的程序框圖運行的結果是

.參考答案：16.某同學在四次語文單元測試中，其成績的莖葉圖如下圖所示，則該同學語文成績的方差_______________.參考答案：45略17.直線l：的傾斜角為___________參考答案：_三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題10分）中，角、、所對應的邊分別為、、，若.(1)求角；(2)若，求的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：略19.（本小題滿分10分）在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，且2cos(A+B)=－1.

(1)求角C的度數(shù)；

(2)求c;

(3)求△ABC的面積.參考答案：解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.∴角C的度數(shù)為120°.(2)∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2，ab=2,c2=a2+b2－2abcosC=(a+b)2－2ab(cosC+1)=12－2=10.∴c=.(3)S=absinC=.略20.某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分分)的形式對本企業(yè)名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中名員工(名女員工，名男員工)的得分，如下表：(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于分的員工人數(shù)；(2)現(xiàn)用計算器求得這名員工的平均得分為分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？參考數(shù)據(jù)：(1)估計有240名員工的得分大于分；(2)如下表；(3)能在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關．參考答案：(1)從表中可知，3名員工中有8名得分大于分任選一名員工，它的得分大于分的概率是估計此次調(diào)查中，該單位共有名員工的得分大于分(2)完成下列表格：(3)假設該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”無關能在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關.本題考查古典概型、列聯(lián)表、獨立性檢驗等基本知識點．(1)從表中可知，3名員工中有8名得分大于分，得任選一名員工，得分大于分的概率是，故有該單位共有名員工的得分大于分．(2)根據(jù)數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表．(3)求出k的值，比較臨界值，即可得出結論．21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)上恒成立.（1）求的值；（2）若參考答案：（2） 即 當，當22.設正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對于任何，有．（1）求，；（2）求數(shù)列的通項．參考答案：解：（1）據(jù)條件得

①當時，由，即有，解得．因為為正整數(shù)，故．當時，由，解得，所以．（2）方法一：由，，，猜想：．下面用數(shù)學歸納法證明．1當，時，由（1）知均成立；2假設成立，則，則時由①得因為時，，所以．，所以．又，所以．故，即時，成立