人教版數學四年級上冊知識點匯總

年級上冊數學單元大體知識點第一單元大數的熟悉一、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一萬萬，10個一萬萬是一億。10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。一）整數數位順序表：數級數位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬千百十個一、要明確數級、數位和計數單位三者的含義：數級是指：每四個數位為一級。咱們此刻學到的有3個數級，別離是個級、萬級、億級。數位是指：個位、十位、百位、千位、萬位。計數單位是指：個、十、百、千、萬……。易錯題目如：億級中所包括的計數單位是（億、十億、百億、千億）?！f級中所包括的數位是（萬位、十萬位、百萬位、萬萬位）?！?、每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十，這種計數方式叫做“十進制計數法”。特別注意判斷題，如：（1）每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十。（V）（2）每兩個計數單位之間的進率是十。（X）3、 看數位表說一說數的組成：如10個一萬萬是一億；一萬萬是10個一百萬，要多練一練、說一說。10個十億是多少等4、 舉例說一說大數的組成。如：30840000860是由3個百億、8個億、4個萬萬、8個百、6個十組成的；也可以說是由308個億、4000個萬和861個一組成的。五、 讀數時，碰到“讀作”要寫成大寫的。0的讀法要特別注意，每級末尾0不讀，每級開頭與中間，無論有幾個都讀一個零。讀數步驟分三步：先分級；再從高級寫起，寫完億級，要加“億”字，寫完萬級要加“萬”字；最后讀一遍對照檢查。六、 寫大數時，要牢記兩個數位：第五位是萬位、第九位是億位。寫數步驟分三步：先看分幾級；再對應數位分級寫；最后讀一讀、檢查是不是符合題目要求。7、比大小時，依照童謠步驟做題：比大小，先分級，數位多的數就大。數位相同從左比，數字大的數就大。數字相同往下比，直到比出大小來。八、用一些數字排列最大的數或最小的數：如：0、九、3、五、8做題竅門：（1）排列最大的和最小的數時，遵循的規(guī)律是：沒有0時，最大的數直接把數字依照從大到小的順序排列，最小的數直接從小到大排就好了。若是有0時，最大的數不受影響，0肯定是最小的數，排在最后一名；可是排列最小的數時，就要注意0不能放在最高位，那么咱們只需把除0之外的數字中最小的數放在最高位，緊接著排0，后面的數再依照從小到大的順序排列就可以得出最小的數了。（2）若是碰到條件中有讀幾個0的要求,那就需要在遵循大規(guī)律的前提下，適當調整0的位置，達到題目中的讀零要求。九、大數的改寫和求近似數時，依照童謠步驟做題：找準數位很重要，關鍵還看下一名，四舍五入要分清，不滿5時就舍去，滿了5后就進上。最后別忘加單位。注意“=”和“心”的區(qū)別，如：7580000=758萬7584300^758萬900000000=9億 874900000^9億10、近似數中最大的數和最小的數：如：一個五位數，四舍五入以后是5萬，這個數最大是（ ），最小是（ ）。做題竅門：最大的數要考慮“四舍”的情況，最小的數則要考慮“五入”的情況。一個數四舍五入后是5萬，這個數就有兩種情況：一是“四舍”后是5萬，二是“五入”后是5萬。先想“四舍”的情況（必需邊想邊在草稿本寫出來）：萬級上肯定是5，個級千位上的數要保證“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和個位上的數都應該是最大的一名數9，想到這，你的草稿本上應該出現了這個最大的數：54999。再想“五入”的情況（必需邊想邊在草稿本上寫出來）：萬級上肯定是4，個級千位上的數要保證“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和個位上的數都應該是最小的一名數0，想到這，你的草稿本上應該出現了這個最小的數：45000。（二）自然數的相關知識：一、 表示物體個數的一、二、3、4、五、六、7、八、九、10、1一、 都是自然數。一個物體也沒有，用0表示,0也是自然數。最小的自然數是0,沒有最大的自然數。自然數的個數是無窮的。二、 還要記住0不能作除數。如：5三0不能取得商，因為沒有一個數同0相乘是得5的；再如0三0不可能得到一個肯定的商，因為任何數同0相乘都得0。第二單元 公頃和平方千米一、 測量土地的面積，可以用“公頃”作單位，邊長是100米的正方形面積是1公頃。二、 計量比較大的土地面積，常常利用“平方千米”（kimO作單位。邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。3、 邊長是（ ）的正方形，面積是（ ）； 邊長是（ ）的正方形，面積是（ ）邊長是（ ）的正方形，面積是（ ）；4、 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公頃10000平方米=1公頃 1000000平方米=100公頃=1平方千米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米10000平方厘米=100平方分米=1平方米 100平方厘米=1平方分米第三單元角的量度（一） 直線、射線和線段：【如圖】（二） 角的概念與相關知識：一、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（極點），這兩條射線是角的（邊）。角通常常利用頂點邊符號“Z”來表示?！救鐖D】二、量角的大小，要用量角器。3、 角的大小與兩條邊的長短沒有關系，與兩條邊叉開的大小有關系。開口大，角就大；開口小，角就小。4、 角的計量單位是“度”，用符號“?！北硎?。量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”五、 角的種類：銳角：小于90° 鈍角：大于90。而小于180° 直角：90°平角：180°周角：360°從小到大排：銳角V直角V鈍角V平角V周角從大到小排：周角〉平角〉鈍角〉直角〉銳角六、 周角、平角和直角之間的關系：1個周角=2個平角=4個直角7、角的畫法：①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合。在量角器60°刻度線的地方點一個點。以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。【角的畫法兒歌】先畫頂點再畫邊,量角器、轉過來,點對點、線對邊,從0開始找度數，鉛筆尖，點上去，從頂點、開始畫7兩點成線就是邊c畫完后s標讀數，操作時按照童謠步驟進行。八、兩個銳角的和有三種情況：第一種：兩個較小銳角的和仍是銳角，如20°+20°=40°；第二種：兩個銳角的和若是是90°，那就是直角，如30°+60°=90°、45°+45°=90第三種：兩個較大銳角的和是鈍角，如60°+60°=120°?！救鐖D】九、三角尺上的角：三角尺中有四種度數的角：30°、45°、60°和90°，用一副三角尺能畫出十二種不同度數的角?！救鐖D】

go)“Z2=(30廣go)“Z2=(30廣Z3=i90*z1=(90嚴z2=(45/Z3=(45t3<T,45°、60°.90°t此松2|iU#KIHA：so3+so0=4砂45°-303-佃出或(￡『-455=15E)肝歸觥龍卅二雜躺松分羅：30°>?°.?0°sM\TJWvia0vI3S°>1ST、俯?1S-10、3時整或9時整，時針與分針成直角。6時整，時針與分針成平角。時針轉一大格，所對的角是30°，也就是鐘面上一大格表示30°,1不時針和分針所成的角為30°,2時時針和分針所成的角為60°，3時時針和分針所成的角為90°（直角），……6時時針和分針所成的角為180°（平角）。分針轉一圈，所對的角是360°。對頂角相等。三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。一張圓形紙對折三次，取得的角的度數是45度。把一個平角分成兩個角，一個是銳角，另一個是鈍角。平甬；S￥iso+前甬叫txe：大于塚甘屮于芙y(tǒng)叫劣魚：大干F彳吁醐T叫敕習角」衆(zhòng)甬、直馬.怦角都是甕弟"周St：錚干站F的角叫做周凰。良角：按豎赫寸卄萬冋腕怡而成的曲艸除員角?正甬：JS時Hfi轉的團為正咼°脣蕃于專廈的甬?金魚和補角:兩角之和為對則兩甬互為余甬，兩舷和溝劇兩甫互為樸曲*尊甬磺宙涓豊，補甬申痔?點J確：兩彖晝域韜交后宙博的只冃f小共頂點目兩個角的兩邊互為反問逵長益，這樣的兩侄制做互九對狷兩錄直?sta交，構威兩對對頂竝?互的兩個対相手?還脣詳爭忡角的關矗.知內轄鶯■同拉魚，同游內角f三拽八角甲.王負用耒到斷平行）！能混麻第四單元三位數乘兩位數、三位數乘兩位數，積可能是四位數，也可能是五位數。二、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，（ ）,然后用兩位數的十位上的數去乘這個三位數,（ ）;最后將它們的積加起來。3、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。4、積的轉變規(guī)律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積乘幾或除以幾。兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。妆?，積也隨著擴大（或縮?。┫嗤谋稊怠！痉e和因數的轉變是一致的】例如1：已知：AXB=215，貝yAXBX2=（ ）。這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215X2=430,所以AXBX2=（430）。例如2：已知：2XAXB=200,貝JAXB=（ ）這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200三2=100,所以AXB=（100）一個因數乘幾或除以幾（0除外），另一個因數除以幾（0除外）或乘幾，積不變兩數相乘，一個因數擴大（或縮小）幾倍，另一個因數縮小（或擴大）幾倍，積不變。【兩個因數的轉變是相反的，積不變】例如：已知：AXB=510，若是A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（510）一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n倍，則積就擴大mXn倍。一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n倍，則積就縮小mXn倍。一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍，若是m>n則積擴大（mFn）倍。如果mVn則積縮?。╪Fm）倍。五、口算、估算和筆算：1） 、口算做題竅門：牢記確?？谒闳珜Φ姆绞剑鹤隹谒泐}時，必然要看清楚數和符號后再算，能口算的直接口算，要特別注意乘法和除法中末尾帶0的情況；口算有困難的必然在草稿本上筆算一下，再把結果填到試卷中。2） 、估算做題竅門：估算題中，乘法的估算要嚴格依照四舍五入的方式。除法的估算則要考慮能不能整除的問題。先按四舍五入的方式，若是不能整除，就需要上下浮動一下，找出最接近的能整除的數就好了。3） 、筆算做題竅門：筆算題中，做完每一個題都要依照“三步檢查法”檢查每一步，才能確保準確無誤。另外審題時要注意題中是不是有需要驗算的題目，萬萬別漏下?！救綑z查法】：第一步——看數有無抄錯；第二步——檢查計算進程有無錯誤，有驗算的是不是驗算了；第三步——檢查橫式得數寫的對不對。六、價錢問題：每件商品的價錢叫做單價，買了多少叫做數量，一共用的錢數叫做總價。它們之間的關系是：單價X數量=總價 總價三數量=單價 總價三單價=數量。7、行程問題：一共走了多長的路叫做路程，每小時（或每分鐘）行的路程叫做速度，行了幾小時（或幾分鐘）叫做時間。它們之間的關系是：速度X時間二路程 路程三時間二速度 路程三速度二時間。第五單元平行四邊形和梯形一）平行與垂直：一、 概念：【如圖】在同一平面內不相交的兩條直線斛做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條眉線相交成宜角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足乜若是兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（彼此平行）。二、 若是兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（彼此平行）。3、 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離?！救鐖D】O」從貢耕-點跚燥貢線—所篩龜難最亂n4、 平行線之間的距離處處相等。平行線間的垂直線段是平行且相等的。【如圖】結論；兩條翠行藪槪的距離處處相等。這些垂直魏殿槪＞互相平行的或長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊別離平行。五、 長方形的周長=（長+寬）X2； 長方形的面積=長乂寬；六、 正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊別離平行。7、正方形的周長=邊長X4；正方形的面積=邊長X邊長。八、畫垂線和平行線的竅門和方式：畫垂線時，先要審清題意，看看過不過點，若是是畫已知直線的垂線都是過點的；一般碰到實際情況像修路、修溝渠等，都是不過點的；要區(qū)分清楚。然后再依照童謠步驟操作：邊對線、邊對點，直角符號別漏下?！救鐖D】直鱒號麻下畫平行線時，先要審清題意，看看是畫誰的平行線，然后再依照童謠步驟操作：邊對線（畫誰的平行線就把三角尺的一條直角邊對準這條線）、直尺上，三角尺、要平移，平行線、畫出來?！救鐖D】

九、畫已知直線的平行線有兩種情況：第一種：沒有點的限制，如下圖隨意畫已知直線的平行線，答案是：無數條。【如圖】MB： 配砸?guī)洈嗉埖诙N：有點的限制，如下圖過直線外一點畫已知直線的平行線，答案是：只能畫1條?！救鐖D】10、畫已知直線的垂線也有兩種情況：第一種：沒有點的限制，如下圖隨意畫已知直線的垂線，答案是：無數條。【如圖】第二種一一有點的限制，如下圖過直線外一點或過直線上一點畫已知直線的垂線，答案是：只能畫1條。【如圖】4甲打娃的性爲兩親真祭平行，刈黑內隔生補］蒔條直線平行.內錨箱相茅+（3）兩親畀線平行，腳危*相爭°賂軍行蛀的判主〔冃一平畫內］⑴同舞內角互補’両!!線平行°CE）內錯雷相零」兩譽換際t肋同位色相答'兩畳線平行?Z如累兩塔亶岷同時尉三無宦猛平行.竝這兩帝直昭互栩平行*g如果兩殺亶線廊勺垂旨于幕三呆晝跖那么這兩杲宜強互朋平齊。趴?SltliUt在同一平面內，過一總有且只言一爭晝境與己知直校垂亶帀"1程播■線夕L點與賣線上各點的KSSS中「垂終藤詼簡單巍成：垂精段聶晅』（討夜到/線礫喜；鼻陽I一點到遠雜負絞囪垂純段時長虞，蚪做邏封畔轉環(huán)（二）平行四邊形和梯形：一、 平行四邊形和梯形的概念：有四條線段圍成的封鎖圖形叫做四邊形?！鴥山M對邊別離平行的四邊形叫做平行四邊形，容易變形。具有不穩(wěn)定性。三角形不容易變形，具有穩(wěn)定性?！叫问翘厥獾拈L方形；長方形和正方形屬于特殊的平行四邊形。長方形框架拉成平行四邊形以后，周長不變，面積比原來變小了。（平行四邊形框架拉成長方形以后，周長不變,面積比原來變大了。）二、 任何一個三角形的三個內角的和都是180度，任何一個四邊形的四個內角的和都是360度。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形?！蹅儗W過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。3、四邊形之間的關系圖：【如圖】4、普通的平行四邊形、長方形和正方形的特點:

平行四邊形：兩組對邊別離平行；兩組對邊別離相等。對角相等。長方形：兩組對邊別離平行；兩組對邊別離相等；有4個直角。正方形：兩組對邊別離平行；兩組對邊別離相等；四邊相等；有4個直角。五、高的概念與相關知識：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。梯形中從上底到下底引的垂線叫做梯形的高?！救鐖D】上底上底高實際上就是爾條器行邊之間的距離。因為平行四邊形中有兩組平行邊。所以就有兩種不同長度的高口而梯形中只有一組平行邊。所以只有一種不同長度的高口六、動手操作畫平行四邊形或梯形的高。邊背童謠邊畫高就不會犯錯了：邊對底、邊對點，虛線高、畫出來，直角符號要標上，還有“高”字別漏下?！救鐖D】7、四邊形的拼組：做題竅門：因為平行四邊形可以分成兩個完全一樣的梯形、可以分成兩個完全一樣的三角形，還可以分成兩個完全一樣的小平行四邊形，所以咱們就可以推出下面三句話：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的梯形：等腰梯形、直角梯形、普通梯形:兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的三角形：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、和不規(guī)則的三角形：兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個大的平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的平行四邊形：普通的平行四八、軸對稱圖形：長方形、正方形和等腰梯形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。普通的平行四邊形不是軸對稱圖形?！救鐖D】第六單元除數是兩位數的除法一、 除法計算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，若是前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一名，商就上到哪一名的上面，每次除得的余數必然要比除數小。二、 除數是兩位數的除法，一般把除數看做和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。直到所得的余數比除數小為止。3、 三位數除以兩位數，商可能是一名數，也可能是兩位數4、 商不變性質：在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）幾（0除外），商不變。兩數相除，被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?，商不變?！颈怀龜岛统龜档霓D變是一致的，商不變】在除法里，除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。兩數相除，被除數擴大（或縮?。妆叮龜挡蛔?，商也隨著擴大（或縮小）相同的倍數?！旧毯捅怀龜档霓D變是一致的】在除法里，被除數不變，除數乘（或除以）幾，則商就除以（或乘）幾。兩數相除，被除數不變，除數擴大（或縮?。妆?，商就縮小（或擴大）相同的倍數?！旧毯统龜档霓D變是相反的】五、有余除法關系式： 被除數三除數=商余數 被除數=商乂除數+余數六、 判斷除法中的商是幾位數：先要明確三位數除以兩位數的商有兩種情況：一是前兩位夠除（即前兩位＞除數），商的最高位就在十位上，這時的商就是兩位數；

二是前兩位不夠除（即前兩位V除數），那就需要用前三位去除以除數，商的最高位就在個位上，這時的商就是一名數。7、按照余數的大小求被除數：做題竅門：在有余數的除法中，按照余數不同，被除數會有兩種情況：一是最大的，二是最小的。余數中最小的數就是1,當余數是1時，被除數最小。當余數是最大的數時（即比除數少1的數），被除數也是最大的。再按照商X除數+余數，就可以求出相應的被除數了。同窗們必然要分清這兩種情況，再碰到這種題時，要好好審題，看看是求最大的，仍是最小的。第七單元條形統(tǒng)計圖一、 條形統(tǒng)計圖的意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示必然的數量，按照數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條依照必然的順序排起來.條形統(tǒng)計圖的長處是可以很容易看出各類數量的多少.二、 條形統(tǒng)計圖的特點：（1）能夠令人們一眼看出各個數據的大小。⑵易于比較數據之間的不同。3、 咱們學過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖和單式統(tǒng)計圖和復試統(tǒng)計圖。4、 統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力考試中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和網狀統(tǒng)計圖。五、竅門：1.看圖例認真畫，數量必然要找準，畫完后標上數，后面的問題更重要，認真審題看表格，選對數不犯錯。2?給出的數在10之內，一般用1格表示1；給出的數在20左右，一般用1格表示2；給出