管理決策第二章

第2章數(shù)學規(guī)劃方法22023/7/28

2.1基本概念及模型

2.1.1數(shù)學規(guī)劃（1）數(shù)學規(guī)劃概述

研究對象：數(shù)值最優(yōu)化問題 分支：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、參數(shù)規(guī)劃、組合優(yōu)化和整數(shù)規(guī)劃、隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃、非光滑優(yōu)化、多層規(guī)劃、全局優(yōu)化、變分不等式與互補問題等。

（2）一般形式

（3）數(shù)學規(guī)劃問題的表述求滿足約束條件的x*，使成為最優(yōu)，而將x*稱為數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解，將稱為最優(yōu)值。32023/7/28

2.1.2線性規(guī)劃（1）線性規(guī)劃概念(Linearprogramming)

針對數(shù)學規(guī)劃，如果決策變量為可控的連續(xù)變量，且目標函數(shù)和約束函數(shù)都是線性的，則稱此類數(shù)學規(guī)劃問題為線性規(guī)劃問題。（2）基本性質比例性

要求每個決策變量在目標函數(shù)和約束函數(shù)中，其貢獻與決策變量的值存在直接比例性?？杉有? 指所有決策變量對目標函數(shù)和約束函數(shù)的貢獻是相互獨立的（包括正向貢獻和負向貢獻），目標函數(shù)值等于每個決策變量各自對目標函數(shù)貢獻的總和。確定性 指線性規(guī)劃中所有目標函數(shù)和約束函數(shù)中的系數(shù)都是確定的常數(shù)，不含隨機因素。連續(xù)性 指所有的決策變量取值為連續(xù)的數(shù)。

2.1基本概念及模型42稅0獨2阻3剪/躬7絡/唯2勢02健.群1勉.比3整蒼數(shù)裳規(guī)兔劃（1）廁整針數(shù)濕變插量決盈策慢變六量扇是小整茂數(shù)筒，況如紫電衣視動產(chǎn)杯量案，趨人好的質數(shù)副量鋸。（2）見整華數(shù)蛋規(guī)獄劃領問該題墨（I濾n學t誤e液g渾e適r庭P默r危o滴g購r扯a拼m乎m傳i銅n款g，I咬P）在免數(shù)盯學訓規(guī)探劃些中值，報某虜些勁決砌策唐變鹽量脫是戒整個數(shù)促變握量追的冊問廢題妖。（3）壟整捷數(shù)鐮變拋量雄的蓮分拼類一熄般擾離孔散舒型輔整點數(shù)腫變頌量迎，挑即施取吉值拒為球多漆個乒離比散議整檢數(shù)匙的便變越量淋，斧如異產(chǎn)狀品閣個閑數(shù)嗎等叛。0障-壘1變層量語，斃即巡壽取莫值坡為0或盼者1的濾變論量逝，伴如處表陸示拐某先一煙經(jīng)冰濟兵、點管蔥理孫活而動貼是坑否何執(zhí)漫行聰?shù)攘印?笛.弊1基沈本且概破念齊及裙模艙型52唱0范2宅3綁/想7水/恐2匯02昏.捕1葬.戰(zhàn)4目刮標饅規(guī)始劃目喉標剖規(guī)遇劃纖（G山o塊a拿l所P暮r違o證g培r脆a英m語m陽i咳n控g，G康P）乞概暑念解倡決礦多衰目勉標雞決講策日的首定紡量虎分槽析線的舟數(shù)畫學艇規(guī)誓劃句方窩法南。2禽.詠1基候本箏概每念膚及緣瑞模呼型2嫌.憂1糧.扛5非掏線榨性餃規(guī)師劃非銀線壓性揮規(guī)剖劃設（N飛o棋n跑l曉i橋n漠e稻a聯(lián)r錫P陪r頌o槍g由r礦a俯m州m計i部n塑g，N瓜L奮P）俯概電念若誼某下一夠數(shù)對學蛾規(guī)程劃驚問匹題草的賀目批標概函笑數(shù)啄和薦約仰束錯函公數(shù)絮中帳至如少妹有受一偵個賀是教非伙線音性踢的替，摩則滋稱爺此弦類劣數(shù)緒學冬規(guī)邀劃殘為科非鑒線伯性裂規(guī)塵劃匹。62探0歡2蛋3養(yǎng)/傘7萬/鉛2徑0線旋性惕規(guī)潔劃黃的萌建叼模碎，燃是販將瘋語柱言碰文幫字荒上趴的完問騎題豬轉范化逮為懶線勺性拘規(guī)號劃配問來題紡。線故性援規(guī)趁劃竄的難建竹模剪從肅內承容天上扭主拒要滅包泳括其三民部寧分粘：決娛策柔變峰量子的兆識崇別米與饞描掙述目頂標盲函框數(shù)鈔的室識處別杜與扒描歲述約營束辯條弱件嚇的嘴識踢別堡與稅描羞述2橋.雄2線碰性醋規(guī)每劃司建苗模懂方介法72丙0餡2娘3原/副7售/握2聯(lián)02棗.疼2外.趟1決凍策擠變鳴量魔的園識旦別繩與僚描生述決學策密變忠量指如運兩籌魄學毀問禿題烤或咬系超統(tǒng)仙中迫待銹確池定例的憶某渴些們變坐量涌，曾是騾決呀策稠方泰案盛的割主觸要舒組來成胞部突分。范揮例牛深奶像廠執(zhí)生擺產(chǎn)漸計待劃賺制友定才問師題2救.園2線劈燕性吉規(guī)脈劃耽建別模任方夕法2序0灣2在3謙/聾7切/月2傭0某冊奶宏制帽品醫(yī)加晉工擋廠啊用剃牛猜奶戶生寺產(chǎn)愉甲迎、銳乙誘兩級種滿奶碑制呆品;生伴產(chǎn)袖每懲千超克虎甲渠需積要0漸.弄2鏈5桶蝦牛蕉奶志在A車演間乳加掩工4工奪時;生痛產(chǎn)狠每批千享克前乙聽需禽要0妖.廈2桶腸牛蜻奶孤在B車胡間段加腎工2工貴時星。預鎮(zhèn)計境生貝產(chǎn)璃出陣的憲甲暈、畜乙屆能喉夠督全猶部哨售踢出責；每仍千爬克邊甲貌獲此利3旨2元情，店每棟千針克李乙徑獲搞利1屠6元肌。加襯工脂廠悠每映天毀能叔得牢到8都0桶乖牛撫奶砍的耳供首應草；每役天A車算間川的運最鍵大油生燃產(chǎn)由能技力羊為6捉4林0工嫌時愿；B車陡間何的懼最異大葡生傷產(chǎn)腳能拉力廣為5稻0霉0工臣時鋸。試桃為縫該容廠謙制斜定妹生糊產(chǎn)返計窗劃倚，堤使陣得宰每晝天呆的鵝獲裂利盯最銀大術。2楊.殃2線彈性群規(guī)鼓劃注建射模扮方隱法92粉0穴2侍3凝/竊7截/午2泥0決商策艱變隆量互的塵識盲別逢：這并個爆優(yōu)尋化連問位題另的重目并標扇是揮使極每框天耍的核獲是利鑄最罰大況，徑要炎做膨的蓬決割策藥是漏制頃定回生電產(chǎn)暴計英劃續(xù)，畝即綢每糟天恩生饒產(chǎn)祖多許少保千撒克益的折甲顏奶腳制異品湯和舞乙尺奶諒制甘品狡。決義策尖變縫量艱的僅定品義客：設單每奸天居生差產(chǎn)x1千爺克杜甲濤奶扛制絕品對，x2千嚴克情乙登奶汽制朽品六。2象.硬2線那性驕規(guī)壟劃穩(wěn)建享模遠方狹法1磚02貴0行2慢3伸/勤7除/嫌2垂02賴.嘆2妙.脫2目悶標仔函研數(shù)柄的淺識盤別勻與橫描區(qū)述目檢標佳函鏟數(shù)允是超最蛾優(yōu)派化扣標耐準欄或釋評膨價振方刷法墓的喚數(shù)戴學考描你述惰，螺通品常津表貓示塌為騙決饞策支變憶量布的菜函賠數(shù)詢。時在斑線嘆性蘿規(guī)朗劃冶中龍，秋目衡標巖函減數(shù)彎是還決歉策高變叫量聽的墓線倒性解函不數(shù)獻。范蓬例栽中傭的產(chǎn)目萍標記是合使增每尼天聞的級獲蒙利胃最眾大羅，冬設回每溉天售的演獲妨利壩為z元票。料每精千雄克食甲刻可溪獲南利3瓶2元廟，搜則x1千守克爛甲偵可縱獲原利3以2x1元耐。驅每幅千此克元乙砌可疊獲法利1狹6元歉，樓則x2千劉克局乙塊可較獲的利1背6x2元寄，魯故既目拋標犁函龜數(shù)豎可番表電示峰為手：2宜.孟2線宅性各規(guī)慣劃鳳建萄模師方熟法2瘡0飾2逼3鉤/暢7溫/斗2閘02.筑2則.扇3約粒束危條抄件熟的傷識籃別活與油描堆述約已束身條穩(wěn)件慶：賭求毫目禁標土函吵數(shù)破最肚優(yōu)士值鳥時交的定某傍些斗限館制約著束條函憤數(shù)決溫策碎變脾量莊的騾非雞正闖性/非踐負銹性估約菌束范裁例2沙.稱2線怎性鄉(xiāng)豐規(guī)改劃棕建岔模笨方重法牛奶A車間B車間利潤甲產(chǎn)品0.25桶4工時—32乙產(chǎn)品0.20桶—2工時16供應量80桶640工時500工時1融22仔0疫2鐮3歷/原7密/穿2秋02醋.米2線拐性勺規(guī)溝劃送建贊模謹方萌法范嬌例飄中邁，需決童策脾受疾到捏三臘方佛面鴨的貿限鹽制撿：原柜料感供懂應蔬：躺生雙產(chǎn)拆甲陰、管乙藥兩請種甩奶鋒制佩品償?shù)那吩铝系傇~量庭不丘得遼超考過泉每袍天慮的廟供慣應勞，稱即0押.根2且5x1+污0拌.罵2x2≤8釀0諒(桶)。A車頃間刻的蛇生蔽產(chǎn)廊能促力笛：占生是產(chǎn)烘甲鞭奶織制怎品猴不企得仁超喊過A車框間互的雁最省大揀生餐產(chǎn)率能煉力劃，輝即4x1≤6棗4添0。B車閥間刑的漂生償產(chǎn)案能棚力著：賄生震產(chǎn)震乙峰奶洽制倦品斤不駛得梯超莊過B車侵間牢的聯(lián)最阻大掙生掌產(chǎn)反能集力予，爽即2x2≤5噸0獲0。1撤32濟0眠2踩3蒙/根7玩/趨2瘦02汽.漁3糾.奇1線貨性巧規(guī)話劃解的神求主解吊方鬼法線村性久規(guī)定劃鴉的淚求駝解離方攝法圖慈解脫法扇、捧單下純猶形碰法化、奮橢嚇球戶法下、始內此點被法食等基龜于打常董用羨的蜘運厚籌辜學炒軟斃件泰包噴進盾行欲求唯解瀉的怖，濫如w彩i詢n陪Q脾S指B、L追I再N則D城O、L腹I客N面G捕O和E岔x兩c績e昌l等。2艙.恐3線見性濃規(guī)犁劃也求餓解籌及宜決財策些分國析1紙42挽0廁2局3啟/纖7跡/每2幫02初.網(wǎng)3線揮性撐規(guī)煤劃厭求旅解陽及哥決蛙策爐分怎析范礦例姓的英可債行賴域O鹿(緊0米,將0縮慧)z法起向D譯(經(jīng)0嚷,抄2辨5轎0賤)C凳(峽1貨6嶼0扎,堵0衣)H刑(鋸1研6格0圈,獵2鵲0聯(lián)0緒)G棋(翻1針6嶄0粘,慮2炕5體0徹)I踢(肯1半2鬧0霜,瓣2東5帥0森)x2x1=徐1絞6劃00擁.茄2罩5撓x1+串0懼.懼2逗x2=栗8患0x2=蘆2閥5黑0z免=姥0x1(掀0沸,噴5頸2乘0臉)1蛛52較0招2漢3遭/畝7全/礎2漁0線到性靜規(guī)續(xù)劃肚的注解著可楚能色有嫁以瘋下杜幾縣種柏情副況伙：唯島一唐最裙優(yōu)逃解存勸在導一究個騾頂樣點杰使侮得短目烤標歉函息數(shù)雜達博到群最洗值團。男如碧上涌題膽中蘇點H（1更6蔬0，2竊0把0）。多錦重櫻最寄優(yōu)嘆解線壯性稱規(guī)緣瑞劃錯問促題冒有亂無習數(shù)壘個伙最倆優(yōu)吸解糟。沈如竭：類在對上已例乞中雁如邁果需因喬市報場檔需給求海變艷化效，雷甲他奶抽制詢品確的夠的債獲目利犁減腫少雖為2開0元房誠，薦其悔他銳條職件忙不摟變座，低則律目住標路函薄數(shù)魄變擋為毛：z=林2果0x1+銜1址6x2。靜此津時哄當距目具標灶函筐數(shù)傳向綿上條移稀動陰時爆會魂與艇約稀束絡條餓件0繪.址2陶5x1+維0餐.饅2x2≤8頃0重冷合日，師所片以纖這時條饞直荒線應上鞭在謙可耽行嗓域燦內晉的往所兔有選的各點甘（苗即宗線票段I鞠H上雄的狠所聯(lián)有刑點簡）媽都城是線函隨數(shù)胸的菊最見優(yōu)角解動。2拍.料3線燈性杏規(guī)鍛劃辭求飼解撒及振決朽策多分祥析1捧62蜓0披2抵3濟/母7按/廈2慮0無深界慮解墨，帝即頃最耀優(yōu)兼解畜無闖界目駁標臟函爛數(shù)最：m童a舊xz=x1+x2約圍束運條械件周：2傭.購3線剖性喜規(guī)驚劃者求暮解寒及梁決突策捐分鐮析z法淘向-旁3x1+出2x2=寶6X22恨0敵2坑3比/槍7鞏/臟2蔑0可矛行書域賭（團如敢下幫圖噴）：2賭.屑3線忘性疼規(guī)羅劃遞求速解咳及撥決馳策度分旦析Z弟=灘0x1-x2=設1X11術82約0播2判3背/織7延/繞2甘0無拋可扛行潤解若姨在治范煉例勢中程再濃增凳加碎兩僑個冬約遺束腎條支件5x1+唉4x2≥豪1千8黃0扁0和5x1+能4x2≤王2延2忽0漲0時胖，洋此氏線扇性邊規(guī)迎劃窮問轉題鍬的皮新拼可常行甜域味為史空主域(如甩下分圖)，律此柄時氏不紅存愚在掠滿方足英所坊有尾條委件耕的x1和x2，丈即庭無鍋可念行奔解節(jié)。2炭.扯3線拴性決規(guī)薦劃材求種解黎及乖決它策纏分嘆析5x1+省4x2≥握1怠8量0樸05x1+蒼4x2≤悔2艙2心0油01墨92監(jiān)0鄭2坊3股/否7瓶/傲2派02.鎖3潛.啞2線久性丸規(guī)錄劃卡問驅題各的退標透準聾化（1）屠線猜性巴規(guī)紐奉劃倡問俘題宗（L寇P問岔題下）開有孕許童多熔不盈同乘形違式目臉標服函潔數(shù)膨的耐優(yōu)灑化皆準杏則怖包妹括m憲a截x和m丙i手n形備式杏。函瓣數(shù)駛性裳約倒束行的竿表閃達塔式忍包瞞括伸≧脹、=和掉≦獅形悉式蕩。決氧策怨變數(shù)量劃的嘴本現(xiàn)身退約揪束勒包幕括口非詠負亂性辮約需束怪，傷非織正戀性擠約佳束漫和出無掉約刷束溪（脖自漫由纏變受量退）陡形糠式禍。2垃.火3線歪性粉規(guī)傾劃踏求堡解殺及額決芬策希分里析2泳02勒0味2脊3級/炮7礙/螺2犁0（2）L殲P問耐題儲的姻標葛準徒形蓮式截（跨簡教稱訓標勞準鋤形本）(插M得1師)紡:2向.翁3線螞性撇規(guī)籌劃醋求傭解冤及的決火策烏分孟析2梨12怒0郵2刷3筋/表7耀/宋2選0（3）L劣P問弊題迫的旦簡員記曉形阻式（前一府）（M剩2）攏：2柔.冊3線功性載規(guī)磨劃麗求遠解軋及瞇決良策陡分滾析2偉22挖0憂2及3環(huán)/蠅7液/汪2嫌0（3）L即P問盤題津的手簡螞記診形池式踩（鋤二獅）（M融3）漂：2肥.抬3線況性糠規(guī)級劃憑求歡解軌及腔決少策昨分桿析其愿中拐，cj稱禍之乳為浩價扔值掌系渠數(shù)顫，bi稱峰之螺為有右叔端礦常流數(shù)屯項岔，ai軌j稱余之霞為訴消鞠耗咱系蹲數(shù)劃。2利32棕0飼2園3棄/師7倒/蜂2鉤0（4）疏非內標鏈準風形L俯P問江題胸的買標稼準帶化尊方伯法天：目攀標明函乳數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