北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解直角三角形課件

4.解直角三角形4.解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系A(chǔ)+B=900a2+b2=c2CABabc復(fù)習(xí)回顧1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1·學(xué)會(huì)解直角三角形的方法，了解直角三角形的6個(gè)元素。2·會(huì)解直角三角形。3·通過(guò)解直角三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1·學(xué)會(huì)解直角三角形的方法，了解直角三角形的6個(gè)元素自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀課本P16例1，體會(huì)什么是解直角三角形？自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀課本P16例1，體會(huì)什么是解直角三角形？例1：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c，且a=,b=,求這個(gè)三角形的其它元素.例1：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C********************************

在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過(guò)程，叫做解直角三角形.********************************z.xx.k******************************【例2】做一做(tan25≈0.466;sin25≈0.422)【例2】做一做(tan25≈0.466;sin25≈0.42解直角三角形中的邊角關(guān)系bABCa┌ca,b∠A，a

∠A，b∠A，c∠A∠BC∠Bbc∠Bac∠Bab已知可求關(guān)系式你發(fā)現(xiàn)已知量中哪一種量是必須具備的？解直角三角形可分成哪幾類？（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個(gè)銳角

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件解直角三角形中的邊角關(guān)系bABCa┌ca,b∠A，a∠A，1.在⊿ABC中，已知a,b,c分別為∠A，∠B和∠C的對(duì)邊,∠C=900，根據(jù)下列條件解直角三角形.練習(xí)（1）b=10，∠B

=60°你會(huì)求嗎?（2）c=20，∠A

=60°（3）a=20，SinＡ=CABabc北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件1.在⊿ABC中，已知a,b,c分別為練習(xí)（1）b=10，

123北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件1北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形2.已知在Rt⊿ABC中，∠C=90°，a=5,∠B=60°,求∠A和b，c北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件2.已知在Rt⊿ABC中，∠C=90°，a=5,∠B=60

例3：如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24米處.大樹(shù)在折斷之前高多少？解

利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為:

26＋10＝36（米）.答:大樹(shù)在折斷之前高為36米.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件例3：如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地練習(xí):如圖東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40゜的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.（精確到1米）東南西北本題是已知一邊,一銳角.50°北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件練習(xí):如圖東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩解:

在Rt△ABC中，因?yàn)椤螩AB＝90゜－∠DAC＝50゜，

＝tan∠CAB,所以BC＝AB?tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).又因?yàn)?，所以AC＝答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的距離分別約為3111米和2384米.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件解:在Rt△ABC中，因?yàn)楸睅煷蟀婢拍昙?jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.能力提升1北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件能力提升1北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件2.如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,sinC=,AC=6,BD平分∠CBA交AC邊于點(diǎn)D.求:(1)線段AB的長(zhǎng);(2)tan∠DBA的值.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件2.如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,北師大版九年級(jí)1.在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,則AC等于(

)(A)3sin40°(B)3sin50°(C)3tan40° (D)3tan50°2.(2016南平市延平區(qū)一模)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,連接BD,若cos∠BDC=,則BC的長(zhǎng)是(

)(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm3、如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn),DE⊥BC于點(diǎn)E,連接BD,則tan∠DBC的值為(

)DA

A

當(dāng)堂檢測(cè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件1.在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,B4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,求下列直角三角形中的未知量:(1)c=8,∠A=60°;(2)b=2,c=4.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4.解直角三角形課件北