北師大版八年級下冊11等腰三角形課件

元旦文藝聯(lián)歡會主持詞元旦,即世界多數(shù)國家通稱的“新年”,是公歷新一年的第一天。下面是由XXXX整理的“”。甲:預(yù)祝大家新年快樂,萬事如意!合:XX初級中學(xué)XX年師生元旦文藝聯(lián)歡會現(xiàn)在開始!乙:相信愛,寒冬過后春天來!相信愛,歷盡風(fēng)雨彩虹在!相信愛,心意相通誠相待!相信愛,攜手向前莫徘徊!請欣賞七班、七班同學(xué)的合唱:《相信愛》。丙:茲我竟中,樂學(xué)與共。師生有親,惜此相從。文理美勞,次第皆通。愛我竟中,美堪畫工。棕林鳥語,雅音頻奉,春風(fēng)河畔,蓮香遠(yuǎn)送……請欣賞八班學(xué)生表演的詩朗誦:《竟陵初中,我們溫暖的家》。丁:“好一朵茉莉花,好一朵茉莉花!滿園芬芳,香也香不過她?！边@熟悉的歌詞就把我們帶到了馥郁芬香,花好人美的江南之鄉(xiāng),流連忘返,陶醉不已。請大家欣賞扇子舞:《茉莉花》。甲:家校攜手育棟梁,和諧校園美名揚。開門辦學(xué)集眾智,竟中光芒耀四方!今年四月,我校被評為“天門市特色教育先進學(xué)校”,九月,我校又被授予“XX省‘課內(nèi)比教學(xué),課外訪萬家’先進學(xué)?！钡墓鈽s稱號,均為XX市初中學(xué)校獲獎的兩所學(xué)校之一。學(xué)校每年都舉行家長征文比賽,在本學(xué)期以“感恩成長”為主題的家長征文比賽中,廣大家等腰三角形等腰三角形義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書元旦文藝聯(lián)歡會主持詞等腰三角形等腰三角形義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗1

建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三2

如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并沿虛線剪去，再把剪下的部分展開,得到的△ABC有什么特點?剪一剪ACB如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并沿虛線剪去3定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ABC底邊腰腰頂角底角定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相4

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.找一找等腰三角形是軸對稱圖形嗎？思考是把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的5ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝

∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?

大膽猜想ACBDAB＝ACBD＝CDAD6ABC

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.

求證：∠B=∠C。

性質(zhì)1

:

等腰三角形的兩個底角相等ABC已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.71.目前，我們學(xué)過證兩個角相等的方法嗎?2.證三角形全等要二個三角形,一個等腰三角形還能用全等的知識來證明嗎?剛才的折紙給我們什么啟發(fā)?

證兩個三角形全等，對應(yīng)角相等想辦法構(gòu)造兩個全等的三角形回顧思考1.目前，我們學(xué)過證兩個角相等的方法嗎?8如何構(gòu)造兩個全等的三角形?如何構(gòu)造兩個全等的三角形?9ABC∴∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線ADAB＝AC

（已知）

∠1＝∠2

（已證）

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法一ABC∴∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂10ABC∴BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

的中線ADAB＝AC

（已知）

BD＝CD（已證）

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法二ABC∴BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:作△AB11ABC∴∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:

作△ABC

的高線ADAB＝AC

（已知）

AD＝AD

（公共邊）

∴

Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

方法三ABC∴∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt12性質(zhì)1

:

等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”，前提是在同一個三角形中。）性質(zhì)2

:

等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”，前提是在同一個等腰三角形中。）性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等13想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝

∠CAD∠ADB＝

∠ADC想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C14ABCD12作頂角的平分線AD

△ABD≌△ACD證到了

除了得到∠B=∠C外

還可以得到：

BD=CD

即AD是BC邊上的中線；

即AD是BC邊上的高。

∠ADB=∠ADC=90°

也就是說，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。ABCD12作頂角的平分線AD△ABD≌△ACD證到了除15三線合一”的操作三線合一”的操作16

建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?會做了嗎？建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角會做了嗎？173、等腰三角形的一個角是120°時，另兩個角是多少？2、等腰三角形的一個角36°，另兩個角是多少？

1、等腰三角形的頂角是36°，底角是多少？牛刀小試3、等腰三角形的一個角是120°時，另兩個角是多少？2、等腰18解:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C(等邊對等角)解:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C=36o(等邊對等角)由三角形內(nèi)角和定理得:

①②CBA

36oCAB36o由三角形內(nèi)角和定理得:∠B=∠C=解:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,19

分析:由于三角形中只能有一個鈍角,所以在等腰三角形ABC中只有頂角∠A=120o。

BAC解:如圖,在三角形ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C由三角形內(nèi)角和定理得:

∠B=∠C=等腰三角形的頂角不超過180o,底角不超過90o。分析:由于三角形中只能有一個鈍角,所以在等20解:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C(等邊對等角)解:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C=36o(等邊對等角)

①②CBA

36oCAB36o由三角形內(nèi)角和定理得∠B+∠C+∠A=x+x+36o=180o設(shè)∠B=∠C=x解得:x=72o∴∠B=∠C=72o設(shè)∠A=x由三角形內(nèi)角和定理得∠B+∠C+∠A=x+36o+36o=180o解得:x=108o即∠A=108o解:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,21

分析:由于三角形中只能有一個鈍角,所以在等腰三角形ABC中只有頂角∠A=120o。

BAC解:如圖,在三角形ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C(等邊對等角)設(shè)∠B=∠C=x

由三角形內(nèi)角和定理得∠B+∠C+∠A=x+x+120o=180o

解得:x=30o∴∠B=∠C=30o分析:由于三角形中只能有一個鈍角,所以在等2221ABCD在已知中,沒有說明任何一個角的度數(shù),只有一些邊相等的條件.如果明確各內(nèi)角的關(guān)系,那么可以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180o,求出各角的度數(shù).AB=AC∠ABC=∠CBC=BD∠C=∠1AD=BD∠A=∠2∠1是△ABC的外角∠1=∠2+∠A∠1=∠ABC=∠C∠1=2∠A=2∠2∠ABC=∠C=2∠A不妨設(shè)∠A=x分析:例1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。21ABCD在已知中,沒有說明任何一個角的度數(shù)23例1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。在△ABD中，∠1=∠2+∠A=2x(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和和).在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得：

∠A+∠C+∠ABC=x+2x+2x=180o.∵BD=BC∴∠C=∠1=2x（等邊對等角）.21ABCD解：設(shè)∠A=x∵AD=BD∴∠2=∠A=x（等邊對等角）.∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x（等邊對等角）.解得x=36o.在△ABC，∠A=36o，∠ABC=∠C=72o.例1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在A24軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”等腰三角形小結(jié)軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊251、必做題：教科書P143

練習(xí)第1~3題