樹和二叉樹2精編課件

樹和二叉樹2［精編］56、極端的法規(guī)，就是極端的不公?！魅_57、法律一旦成為人們的需要，人們就不再配享受自由了?！呥_(dá)哥拉斯58、法律規(guī)定的懲罰不是為了私人的利益，而是為了公共的利益；一部分靠有害的強制，一部分靠榜樣的效力?！窭闲闼?9、假如沒有法律他們會更快樂的話，那么法律作為一件無用之物自己就會消滅。——洛克60、人民的幸福是至高無個的法?！魅_樹和二叉樹2［精編］樹和二叉樹2［精編］56、極端的法規(guī)，就是極端的不公?！魅_57、法律一旦成為人們的需要，人們就不再配享受自由了?！呥_(dá)哥拉斯58、法律規(guī)定的懲罰不是為了私人的利益，而是為了公共的利益；一部分靠有害的強制，一部分靠榜樣的效力?！窭闲闼?9、假如沒有法律他們會更快樂的話，那么法律作為一件無用之物自己就會消滅。——洛克60、人民的幸福是至高無個的法?！魅_第6章樹和二叉樹(Tree&BinaryTree今日授課內(nèi)容是本章及本課程的重點)61樹的基本概念62二叉樹63遍歷二叉樹和線索二叉樹64樹和森林6.5赫夫曼樹及其應(yīng)用62二叉樹為何要重點研究每結(jié)點最多只有兩個“叉”的樹?二叉樹的結(jié)構(gòu)最簡單,規(guī)律性最強;可以證明,所有樹都能轉(zhuǎn)為唯一對應(yīng)的二叉樹,不失一般性二叉樹的定義2.二叉樹的性質(zhì)3.二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)(二叉樹的運算見下一節(jié))基金項目：吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院省級大學(xué)生科技創(chuàng)業(yè)項目（2015046）應(yīng)用型本科院校擔(dān)負(fù)著為地方經(jīng)濟(jì)服務(wù)的使命，大學(xué)生應(yīng)將所學(xué)的專業(yè)知識應(yīng)用到為周邊地區(qū)農(nóng)民提供技術(shù)支持和服務(wù)，為農(nóng)民朋友解決實際問題。在設(shè)計此版塊時要考慮和已有農(nóng)技需求APP、農(nóng)村信息APP等進(jìn)行合作對接，獲得農(nóng)民的技術(shù)服務(wù)需求信息，結(jié)合農(nóng)民朋友的實際情況，派出專業(yè)的團(tuán)隊為農(nóng)民提供服務(wù)；在遇到技術(shù)難題的情況下，可以請優(yōu)秀的專業(yè)老師帶隊，通過這樣的活動，既解決了農(nóng)民的實際困難，同時也鍛煉了學(xué)生的社會實踐能力。這一版塊的增加，將使校園綜合服務(wù)APP從單一服務(wù)師生的視角拓展到服務(wù)“三農(nóng)”、服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)，為地方應(yīng)用型本科院校的轉(zhuǎn)型升級、為學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)和學(xué)校服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)都帶來了新的發(fā)展契機。1緒論在當(dāng)今社會，手機已成為一個具有較大覆蓋面的傳播媒體，尤其對大學(xué)生而言，手機已經(jīng)成為重要的通訊、娛樂工具。伴隨著移動手機的發(fā)展，手機應(yīng)用軟件也應(yīng)運而生。不同的手機APP為人們提供了不同的功能服務(wù)，而這些對大學(xué)生的理想信念、價值取向、思維方式、個性心理發(fā)展等方面也潛移默化地產(chǎn)生著影響。但當(dāng)今的軟件市場，對于如此重要的信息傳播工具，卻并沒有一款大學(xué)生真正喜歡和需要的軟件。在這樣的背景之下，我們進(jìn)行了此次調(diào)查，目的在于了解在校大學(xué)生最需要或最想獲取的信息，去設(shè)計出一款實用性強且大學(xué)生喜愛的手機APP軟件。2校園APP應(yīng)用現(xiàn)狀2.1學(xué)生使用手機情況隨著社會信息化進(jìn)程的加快，高新科技產(chǎn)品成為消費熱點，手機作為其代表之一，隨著21世紀(jì)發(fā)展的步伐不斷加快，生活水平改善和提高，通信技術(shù)的升級換代以及市場經(jīng)濟(jì)的不斷深化和發(fā)展，手機已成為人們必不可少的通信工具之一。而大學(xué)生作為一個消費群體，兩者間的關(guān)系也越來越受到關(guān)注。大學(xué)生是一個特殊的社會群體，有著自己獨特的消費觀念和消費行為。一方面，他們有著旺盛的消費需求，另一方面，他們尚未獲得經(jīng)濟(jì)上的獨立，消費又在不同程度上受到很大的制約。由于生產(chǎn)手機的成本不斷降低，為手機的普及創(chuàng)造了有利條件，且信息時代的大學(xué)生需要一個便捷方便的通信和生活工具，因此手機成為了大學(xué)生的首選電子產(chǎn)品。2.2校園APP功能現(xiàn)狀（見表1）2.3校園APP業(yè)務(wù)問題目前，校園APP大多功能較為單一，學(xué)生們需要全面性的服務(wù)就需要下載多款手機軟件，注冊多個賬號，填寫各種信息，還需記住不同的業(yè)務(wù)賬號，這使得一些軟件使用起來變得十分繁瑣。因此，大學(xué)校園需要一款綜合性的校園APP來適應(yīng)數(shù)字化的生活方式，提高工作效率。3大學(xué)生對校園APP的功能需求為了充分了解大學(xué)生對校園APP的需求，課題組設(shè)計了有關(guān)問卷，進(jìn)行了校園隨機調(diào)查，共發(fā)放問卷200份，回收195份，有效問卷178份，問卷有效率為89%。3.1學(xué)習(xí)方面大學(xué)生中的“考證熱”，有很多想要繼續(xù)求學(xué)，考取研究生的同學(xué)，想要獲得更多學(xué)習(xí)信息的學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：共有73%的人愿意通過手機APP去了解有關(guān)考試、考證和考研等信息，但目前有關(guān)學(xué)習(xí)的手機APP大多是收費的，并且基本不全面，所以大學(xué)生們對一款能及時了解有關(guān)考試、考證和考研等信息的綜合性手機APP表示十分的期待。3.2生活方面在生活信息需求方面。調(diào)查顯示，有86%的學(xué)生非常愿意使用一款擁有學(xué)?；拘畔ⅰ⑿?nèi)及周邊購物、餐飲、租房及娛樂場所信息的手機APP，有96%的學(xué)生愿意通過手機APP了解學(xué)校周邊的兼職信息，90%的學(xué)生愿意利用手機APP在學(xué)校附近的商家進(jìn)行打折性消費，有70%的學(xué)生愿意把自己多余的物品在校園APP上進(jìn)行銷售或是購買二手物品，還有94%的學(xué)生希望校園APP上能有學(xué)校各組織人員的聯(lián)系方式。3.3期望總結(jié)調(diào)查可知，學(xué)生對多功能，綜合性的校園APP充滿了期待，他們希望有這樣一款軟件來解決生活中遇到的問題。針對學(xué)生們的需求，我們將研發(fā)一款專門的校園綜合服務(wù)型APP，使數(shù)字化校園平臺從一個靜態(tài)的框架體系逐步轉(zhuǎn)變成一個動態(tài)和靜態(tài)相結(jié)合的智能化全方位網(wǎng)絡(luò)平臺，實現(xiàn)由數(shù)據(jù)向信息，由信息向知識，由知識向智慧服務(wù)模式轉(zhuǎn)變，讓大學(xué)數(shù)字校園信息服務(wù)在時間和空間維度上得到延伸，逐步構(gòu)建沒有圍墻的虛擬校園，更好地為廣大師生服務(wù)。4大學(xué)生校園綜合服務(wù)APP的設(shè)計思路4.1APP基本描述我們設(shè)計研發(fā)的校園綜合服務(wù)APP是一款綜合性的校園服務(wù)平臺，主要功能是完善大學(xué)的數(shù)字化校園框架體系，實現(xiàn)24小時無縫智能服務(wù)，為學(xué)生打通校內(nèi)外全面服務(wù)，為學(xué)生、教師提供擴大信息交流的服務(wù)空間，體現(xiàn)開放教育新的服務(wù)模式。4.2界面的設(shè)計每所高校都有自己特有的校園文化。校園文化在校園APP的設(shè)計中有所體現(xiàn)，成了校園APP區(qū)別于一般APP的特別訴求。調(diào)查最后決定采用校標(biāo)作為APP首頁的界面。這樣的界面設(shè)計更能讓學(xué)生們產(chǎn)生歸屬感，更能在情感層面引起學(xué)生用戶的共鳴，使其成為最忠實的用戶。4.3JQUERY視圖層視圖層使用JQUERY主要實現(xiàn)的是，判斷用戶注冊時是否完成注冊、上傳頭像、生成驗證碼和信息自動完成等。JQUERY可以自動獲取客戶端信息，并向服務(wù)器發(fā)出異步請求，服務(wù)器端接收請求后，進(jìn)行相應(yīng)的處理，并將處理結(jié)果以提醒的形式發(fā)給客戶端，客戶端接收到相應(yīng)數(shù)據(jù)后，會調(diào)用相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)?ο嚶Φ氖?據(jù)進(jìn)行處理，并使其在當(dāng)前頁面上，整個過程，方便快捷，無需等待。4.4APP整體框架（見圖1）4.5功能簡介校園綜合服務(wù)APP的功能根據(jù)調(diào)研結(jié)果得出來，可以更好地滿足目標(biāo)群體的實際需求，功能板塊主要有學(xué)習(xí)和生活兩大板塊。4.5.1學(xué)習(xí)板塊學(xué)習(xí)板塊的主要內(nèi)容是根據(jù)學(xué)生們的需求而設(shè)計的。一是針對考研學(xué)生們的要求設(shè)計的考研信息，考研的學(xué)生可以通過APP學(xué)習(xí)考研課程和了解考研學(xué)生的心得體會，了解要報考的院校信息等；二是針對學(xué)生們的考證熱而添加的考證信息，讓學(xué)生們了解考試時間和地點等信息，還有免費的課程供學(xué)生們學(xué)習(xí)；三是學(xué)?？荚囆畔ⅲ寣W(xué)生了解歷屆考試的重點內(nèi)容，做到人人都是考神。4.5.2生活板塊生活板塊的設(shè)計根據(jù)學(xué)生生活中的實際需要研發(fā)設(shè)計，一是校內(nèi)外的商家信息板塊，讓學(xué)生們可以擁有更多的選擇空間，選擇最好的、最適合自己的，讓學(xué)生們得到更多的實際優(yōu)惠；二是二手信息交易市場，讓學(xué)生們可以將自己不用的東西有一個比垃圾桶更好的去處，還可以培養(yǎng)勤儉節(jié)約的好品質(zhì)。校園通訊錄則是能讓學(xué)生們遇到困難的時候找到需要的人，以更好地解決問題。4.6后期更新?S護(hù)對于軟件的后期維護(hù)由專業(yè)的信息公司提供專業(yè)技術(shù)，以及新媒體的服務(wù)營銷做支持，還有學(xué)校軟件專業(yè)的老師和同學(xué)提供后期的幫助，可以及時地跟上市場的最新變化，還可以對軟件不足的地方進(jìn)行維護(hù)和改造。4.7接受信息反饋與調(diào)整軟件的初期使用必定會有不足之處，所以會有專門的人員接受用戶對軟件使用后的信息反饋，并根據(jù)這些信息更新升級APP，只有不斷的創(chuàng)新改造來迎合用戶的實際需求，才能使校園綜合服務(wù)APP軟件走的更長遠(yuǎn)，發(fā)展的更好，給予老師和同學(xué)更多的幫助。5未來發(fā)展方向大學(xué)生校園綜合服務(wù)APP的設(shè)計靈感來源于大學(xué)生的現(xiàn)實需求，隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，大學(xué)生已經(jīng)越來越依賴于手機APP獲取信息及進(jìn)行交友、娛樂。年輕學(xué)生一直是時代潮流的弄潮兒，研發(fā)校園APP不僅是順應(yīng)時代潮流的產(chǎn)物，更是數(shù)字化校園建設(shè)助推器，如果運營得當(dāng)還能為校方帶來一定的收益。隨著科技的不斷發(fā)展，大學(xué)生的生活與學(xué)習(xí)方式也在不斷進(jìn)步，與此同時，在校大學(xué)生的需求也隨之改變，這就需要APP去滿足。李克強總理“互聯(lián)網(wǎng)+”這一理念的提出，使得我們的生活因網(wǎng)絡(luò)而變得更加方便快捷。今后要進(jìn)一步完善平臺信息，使大學(xué)生能擁有一個真正安全又實用的校園綜合服務(wù)APP?！昂诵乃仞B(yǎng)”是當(dāng)今教育熱詞之一，是確保新課程改革不走樣的“DNA”。最近發(fā)布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》中，明確把培養(yǎng)“勇于探究”的素養(yǎng)納于其中。探究素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和動力；是學(xué)生創(chuàng)新能力提升的基石；是學(xué)生必備的重要的核心素養(yǎng)之一。一、于賞玩中探究，激發(fā)探究的內(nèi)驅(qū)力人們對自己感興趣的事物總是力求探索它、認(rèn)識它，先賞玩后制作，能有效激發(fā)學(xué)生探究的興趣。賞玩幫助學(xué)生走近作品，觀察欣賞，玩中得樂，引發(fā)探究欲望，激發(fā)探究的主觀能動性；賞玩還為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺，觀察思考，研究討論，讓學(xué)生在探究的道路上不斷前進(jìn)。如先給學(xué)生表演心鎖環(huán)的解環(huán)套環(huán)“魔術(shù)”，接著讓學(xué)生賞玩探究、嘗試表演。在制作教學(xué)前加入這一過程，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，探究興趣濃厚。教育家泰勒認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)取決于他自己做了些什么，而不是教師做了些什么?！倍谫p玩中探究，學(xué)生既自主探究了心鎖環(huán)的部件、材料、形狀、構(gòu)造等，又探究了其“魔術(shù)”的原理，還喚醒了強烈的制作興趣，真正激發(fā)了研究的內(nèi)驅(qū)力，學(xué)習(xí)已然真正發(fā)生。二、于拆解中探究，授予探究的金鎖匙陶行知先生曾指出：“與其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發(fā)文化的金庫和宇宙之寶藏?！睆倪@句話看出，教學(xué)不是給予知識，而是應(yīng)該教給探究的方法，激發(fā)學(xué)生自主探究，獲得新知?；诖耍處熃o學(xué)生一把自主探究的“金鎖匙”――拆解。讓學(xué)生手腦并用去拆解作品“奔跑的小鹿”，去探究作品制作的方法和步驟等。通過拆解探究，學(xué)生不僅對小鹿的制作過程有了初步的構(gòu)想，還發(fā)現(xiàn)了小鹿的頭部是用打結(jié)的方法做成的，頸部采用了三股編織法，身體采用了五股編織法，四肢和尾巴是編織時留下的紙條剪成的。在拆解探究中，學(xué)生帶著任務(wù)，仔細(xì)分析研究，做出判斷，思維能力得到提升；在拆解探究中，學(xué)生探究興趣被激發(fā)，探究方法被強化，探究能力得以提升。因此，于拆解中探究，發(fā)揚了學(xué)生主動學(xué)習(xí)精神，構(gòu)建樂學(xué)課堂，讓學(xué)生真正成為課堂主人、活動主角。學(xué)生探究素養(yǎng)由此進(jìn)一步提升，人格進(jìn)一步完善。三、于疑難處探究，催生探究的引發(fā)點現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為“疑問是思維的導(dǎo)火索”?！耙伞笔谴呱骄康囊l(fā)點，只有善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，才會產(chǎn)生探究沖動。學(xué)生在手工制作中，總會產(chǎn)生認(rèn)知沖突。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)揚學(xué)習(xí)主動性，大膽探究，找尋解決問題的途徑。在編織小鹿時，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的編織不緊密，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)做的不像小鹿，像長頸鹿，像狗。筆者將這些作品投影，讓學(xué)生觀察思考，展開研討，互相啟發(fā)，共同尋找答案。一番探究后，大家共同探究，得出折邊四次形成的脖子剛剛好。就這樣，我利用學(xué)生的“疑”，作為探究的引發(fā)點，鼓勵大家深入思考，不斷探究，以此提升探究的勇氣和能力，使學(xué)生逐漸達(dá)到疑難能自決、高精能自探的境界，成為一個會自主探究之人。四、于拓展中探究，啟迪思維的再創(chuàng)新華羅庚曾說：“把一個比較復(fù)雜的問題退成最簡單最原始的問題，把這最簡單最原始的問題想通了，想透了，然后再來一個飛躍上升?！边@是一個十分精辟的思維探究方法，把這種方法滲透在勞技課教學(xué)中，教學(xué)時要求化繁為簡，看透實質(zhì)；教學(xué)后強調(diào)由簡到繁，創(chuàng)新提升。這種于拓展中探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生再探究的意識和興趣，建立科學(xué)的思維方法和探究方法，又提升了創(chuàng)新能力。例如，拓展“奔跑的小鹿”：探究“回頭”鹿的編織方法，欣賞民間高手的編織作品；探究其創(chuàng)意之處，并要求學(xué)生編織有創(chuàng)意的編織品；于下節(jié)課上交流與互贈，以此鼓勵學(xué)生在不斷探究中迸發(fā)智慧的火花，孕育創(chuàng)新的靈感。學(xué)生在課后積極探究，做出了諸如創(chuàng)意編織杯墊、編織書簽、編織發(fā)夾、編織蜻蜓鑰匙扣等。只要探究不止步，創(chuàng)意就會無極限。教師應(yīng)順應(yīng)時代之召喚，時刻關(guān)注探究之核心素養(yǎng)，不斷激發(fā)學(xué)生的探究興趣，充分享受探究的奇妙歷程，有效提升學(xué)生的探究能力，讓探究之花常開不敗。第6章樹和二叉樹(Tree&BinaryTree今日授課內(nèi)容是本章及本課程的重點)61樹的基本概念62二叉樹63遍歷二叉樹和線索二叉樹64樹和森林6.5赫夫曼樹及其應(yīng)用62二叉樹為何要重點研究每結(jié)點最多只有兩個“叉”的樹?二叉樹的結(jié)構(gòu)最簡單,規(guī)律性最強;可以證明,所有樹都能轉(zhuǎn)為唯一對應(yīng)的二叉樹,不失一般性二叉樹的定義2.二叉樹的性質(zhì)3.二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)(二叉樹的運算見下一節(jié))2.二叉樹的性質(zhì)3+2)性質(zhì)1:在二叉樹的第層上至多有21-個結(jié)點(i>0)性質(zhì)2:深度為k的二叉樹至多有2k-1個結(jié)點(k>0)性質(zhì)3:對于任何一棵二叉樹,若2度的結(jié)點數(shù)有n2則葉子數(shù)(n)必定為n2+1(即n=n2+1)對于兩種特殊形式的二叉樹(滿二叉樹和完全二叉樹),還特別具備以下2個性質(zhì):性質(zhì)4:具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度必為10g2n+1證明:根據(jù)性質(zhì)2,深度為k的二叉樹最多只有2k-1個結(jié)點,且完全二叉樹的定義是與同深度的滿二叉樹前面編號相同,即它的總結(jié)點數(shù)n位于k層和k-1層滿二叉樹容量之間,即2k-1-1<n≤2x-1或2k-1≤n<2k三邊同時取對數(shù),于是有:k-1<10g2n<k因為k是整數(shù),所以k=L1og2n」+1性質(zhì)5:對完全二叉樹,若從上至下、從左至右編號則編號為i的結(jié)點,其左孩子編號必為2i,其右孩子編號為2i+l;其雙親的編號必為譏(i=1時為根,除外)可根據(jù)歸納法證明課堂討論Q1:滿二叉樹和完全二叉樹有什么區(qū)別?A1:滿二叉樹是葉子一個也不少的樹,而完全二叉樹雖然前n1層是滿的,但最底層卻允許在右邊缺少連續(xù)若干個結(jié)點滿二叉樹是完全二叉樹的一個特例Q2:為什么要研究滿二叉樹和完全二叉樹這兩種特殊形式?A1:因為只有這兩種形式可以實現(xiàn)順序存儲!Q3:設(shè)一棵實舍二又樹具有10個結(jié)點,則它有個葉子結(jié)點,有個度為2的結(jié)點,有1個結(jié)點只有非空左子樹,有0個結(jié)點只有非空右子樹。A3:易求出總層數(shù)和末層葉子數(shù)。總層數(shù)k-log2n+1=1且前9層總結(jié)點數(shù)為29-1=511(完全二叉樹的前k-1層肯定是滿的)所以末層葉子數(shù)為1000-511=489個。由于最后一層葉子數(shù)為489個,是奇數(shù),說明有1個結(jié)點只有非空左子樹;而完全二叉樹中不可能出現(xiàn)非空右子樹(0個)。請注意葉子結(jié)點總數(shù)≠末層葉子數(shù)!還應(yīng)當(dāng)加上第k-1層(靠右邊)的0度結(jié)點個數(shù)分析:末層的489個葉子只占據(jù)了上層的245個結(jié)點(489/21)上層(k=9)右邊的0度結(jié)點數(shù)還有291-245=11個所以第i層上的滿全部葉子數(shù)=489(末層)+11(-1層)=500個。(結(jié)點數(shù)為2度為2的結(jié)點=葉子總數(shù)-1=499個另一法:可先求2度結(jié)點數(shù),再由此得到葉子總數(shù)首先,k-2層的28-1(255)個結(jié)點肯定都是2度的(完全二叉)另外,末層葉子(剛才已求出為489)所對應(yīng)的雙親也是度=2(共有489/2」=244個)所以,全部2度結(jié)點數(shù)為255(k-2層)+244(k-1層)=499個;總?cè)~子數(shù)=2度結(jié)點數(shù)+1=500個。4.二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)般不用順序存儲結(jié)構(gòu)2B按二叉樹的結(jié)點“自上而[3]LC下、從左至右”編號,用4]D組連續(xù)的存儲單元存儲[5]E[6]F「7]LG