圓和扇形-課件

第四章圓和扇形1ppt課件圓的周長2ppt課件什么是圓？

怎樣畫圓？3ppt課件定義：平面上到定點的距離等

于定長的所有點組成的圖形叫

做圓。圓心

半徑4ppt課件半徑：連接圓心和圓上的任意一點的線段，字母表示為r。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，字母表示為d。d=2r

r=d÷25ppt課件思考：

兩輛遙控模型賽車分別沿邊長為3米的正方形和直徑為3米的圓形賽道進行比賽。如果它們同時、同速從一點出發(fā)，那么誰先回到原出發(fā)點呢？6ppt課件如何求圓的周長呢？7ppt課件繩繞法：8ppt課件

直徑d

(mm)

周長C(mm)C與d的比值五角硬幣

20.562.8一元硬幣2578.5

3.149ppt課件

發(fā)現(xiàn)

圓的周長都是直徑的３倍多一些，其實這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

書后120頁閱讀10ppt課件

祖沖之算出圓周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡化成3.1415926，祖沖之因此入選世界紀錄協(xié)會世界第一位將圓周率值計算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。祖沖之還給出圓周率(π)的兩個分數(shù)形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值，對于中國乃至世界是一個重大貢獻，后人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。

11ppt課件

劉徽——割圓術(shù)12ppt課件

圓周率

圓周率用字母π（讀作pài）表示，約等于3.141592654……，是個無限不循環(huán)小數(shù)。

圓的周長÷直徑=圓周率（比值）圓的周長=圓周率×直徑注：若無特殊要求π取近似值3.14，實際π大于近似值。圓的周長=2×圓周率×半徑13ppt課件

概括用字母C表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑

C=2πr圓的周長=圓周率×直徑C=πd圓的周長=2×圓周率×半徑14ppt課件

兩輛遙控模型賽車分別沿邊長為3米的正方形和直徑為3米的圓形賽道進行比賽。如果它們同時、同速從一點出發(fā)，那么誰先回到原出發(fā)點？C正方形=4×3=12(m)C圓形=πd=3×3.14=9.42(m)答：圓形賽道上賽車先回到原出發(fā)點。C正方形>C圓形15ppt課件例題1：一個圓，直徑為1m,問這個圓周長是多少米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）C=πd=3.14(米)答：這個圓周長是3.14米若半徑為1m,那么這個圓的周長是多少米？16ppt課件例題2：一顆衛(wèi)星圍繞地球飛行，飛行軌道近似為圓形，已知衛(wèi)星距離地球表面500千米，飛行了14圈，問衛(wèi)星一共飛行了多少千米？（地球的半徑長約6400千米）解：Ｒ軌=500+6400=6900Ｃ軌=2πＲ軌=2×3.14×6900=4333214Ｃ軌=43332×14=606648(千米)答：衛(wèi)星圍繞地球一共飛行了約606648千米.17ppt課件例題3：有一個圓環(huán)，圓環(huán)的外圓周長C1=250cm，內(nèi)圓周長C2=150cm，求圓環(huán)的寬度d（精確到0.1cm)。C=2πrR1=C1÷2π=250÷6.28R2=C2÷2π=150÷6.28d=R1-R2=(250-150)÷6.28≈15.9(cm)答：圓環(huán)的寬度約是15.9cm。18ppt課件1、確定圓的位置與大小的兩個要素是什么？2、圓的半徑與直徑存在著什么關(guān)系？3、請說一說圓的周長公式圓心與直徑（或半徑）同圓的直徑是半徑的2倍C=πd或C=2πr

復(fù)習(xí)19ppt課件

（一）判斷．

1．π＝3.14

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長．

20ppt課件

（二）選擇．

1.較大的圓的圓周率（

）較小的圓的圓周率．

a大于b小于c

等于

2.半圓的周長（

）圓周長．

a大于b小于c

等于21ppt課件弧長22ppt課件

弧長

圓上A、B兩點之間的部分就叫做弧，記作：讀作：弧AB。

∠AOB稱為圓心角。

圓心角就是以圓心為頂點，以半徑為兩邊所組成的角。記作：讀作：角AOB23ppt課件90°圓心角所對的弧長是圓周長的幾分之幾？

90°R24ppt課件1°圓心角所對弧長是圓周長的幾分之幾，弧長是多少？1°R360分之125ppt課件n°圓心角所對弧長是圓周長的幾分之幾，弧長是多少？360分之n26ppt課件1、圓心角相等，所對弧的長也相等。（）2、如果一條圓弧所對的圓心角是45°，那么這條圓弧的長與所在圓的周長的比的比值是（）判斷27ppt課件例題.如圖，三角形ABC的三條邊長都是30厘米，分別以A,B,C三點為圓心，30厘米為半徑畫弧，求這三條弧長的和。答：三段弧長的和是94.2cm3=3×31.4=94.2(cm)28ppt課件圓的面積

29ppt課件正方形所占平面的大小叫做正方形的面積。正方形面積30ppt課件圓形所占平面的大小叫做圓的面積。圓形面積31ppt課件S=ah÷2S=(a+b)h÷2有關(guān)直邊形面積的計算S=abS=ah多邊形的面積計算aaabahahS=a×a=a2hab32ppt課件圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：以近似平行四邊形為例：33ppt課件

結(jié)論

可以發(fā)現(xiàn)把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形。這個長方形的面積也就越接近于圓的面積S=πr×r=πr234ppt課件例題1.已知一個圓的直徑為6分米，求這個圓的面積。r=6÷2=3（分米）S=πr2=3.14×32=28.26（平方分米）答：這個圓的面積為28.26平方分米。35ppt課件例題2：游樂場大轉(zhuǎn)盤的半徑約為50米，它旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的圓面的面積是多少平方米？游客乘坐這個大轉(zhuǎn)盤，旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過的路線有多長？r=50（米）S=πr2=3.14×502=3.14×2500=7850（平方米）C=2πr=2×3.14×50=314（米）答：大轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的圓面的面積為7850平方米。游客乘坐一周的路線長為314米。

36ppt課件例題3：工人為管道口涂漆，管口的外直徑是42厘米，內(nèi)直徑是38厘米，涂油漆的面積是多少平方厘米？設(shè)外圓半徑為R=42÷2=21厘米，內(nèi)圓半徑為r=38÷2=19厘米。S=πR2-πr2=3.14×（212-192）=3.14×80=251.2（平方厘米）答：涂油漆的面積為251.2平方厘米。37ppt課件思考：

甲乙兩輛遙控模型賽車分別沿邊長為3米的正方形和直徑為3米的圓形賽道進行比賽。如果它們同時、同速從一點出發(fā)，那么誰先回到原出發(fā)點呢？乙38ppt課件思考：

現(xiàn)在將正方形賽道的周長和圓形賽道的周長改造成4米。不計賽道寬度，由甲乙兩工人分別對賽道內(nèi)空地進行綠化改造，甲乙兩工人同時開工且工作效率相同，問誰先完工？甲39ppt課件有風(fēng)不動無風(fēng)動，不動無風(fēng)動有風(fēng).

(日常生活用品)猜一猜：40ppt課件41ppt課件

扇形扇形定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形?；“霃桨霃絆BA圓心角OBA扇形讀作：扇形AOB∠AOB圓心角42ppt課件43ppt課件扇形面積

扇形面積是

的一部分

圓面積44ppt課件

圓心角為90°的扇形面積是圓面積的幾分之幾？90°R想一想45ppt課件

圓心角

扇形面積

圓面積

90°

180°

270°360°46ppt課件1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積47ppt課件

結(jié)論圓心角是1°扇形面積是圓面積的

圓心角是n°扇形面積是圓面積的

S扇形＝S圓360n360n

πr2＝12＝lr

πr23601360n

πr248ppt課件例題1一把展開的扇子的圓心角是135°，扇子的骨架長是30厘米。求這把扇子展開所占的面積。r=30n=135答：這把扇形展開所占的面積為1059.75平方厘米。49ppt課件例題2汽車