(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案

(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案《電磁場與電磁波》試卷1一.填空題（每空2分，共40分）1．矢量場的環(huán)流量有兩種特性：一是環(huán)流量為0，表明這個矢量場無漩渦流動.另一個是環(huán)流量不為0，表明矢量場的流體沿著閉合回做漩渦流動.2．帶電導體內靜電場值為0，從電位的角度來說,導體是一個。等電位體,電荷分布在導體的表面3．分離變量法是一種重要的求解微分方程的方法，這種方法要求待求的偏微分方程的解可以表示為3個函數(shù)的乘積,而且每個函數(shù)僅是一個坐標的函數(shù),這樣可以把偏微分方程化為常微分方程來求解。4．求解邊值問題時的邊界條件分為3類，第一類為整個邊界上的電位函數(shù)為已知,這種條件成為部分邊界狄利克萊條件.第二類為已知整個邊界上的電位法向導數(shù),成為諾伊曼條件。第三類條件為上的電位為已知，另一部分邊界上電位法向導數(shù)已知，稱為混合邊界條件。在每種邊界條件下,方程的解是唯一的。5．無界的介質空間中場的基本變量經(jīng)過分解面時要發(fā)生突變，用公式表示就是6．亥姆霍茲定理可以對Maxwell方程做一個簡單的解釋：矢量場的旋度B和H是連續(xù)可導的，當遇到不同介質的分界面時，B和Hn(BB)0n(HH)J，.s1212，和散度都表示矢量場的源，Maxwell方程表明了電磁場和它們的源之間的關系。二．簡述和計算題（60分）1．簡述均勻導波系統(tǒng)上傳播的電磁波的模式。（10分）答：（1)在電磁波傳播方向上沒有電場和磁場分量，即電場和磁場完全在橫平面內，這種模式的電磁波稱為橫電磁波，簡稱TEM波.（2）在電磁波傳播方向上有電場和但沒有磁場分量，即磁場在橫平面內,這種模式的電磁波稱為橫磁波，簡稱TM波。因為它只有縱向電場分量，又成為電波或E波.(3）在電磁波傳播方向上有磁場但沒有電場分量,即電場在橫平面內，這種模式的電磁波稱為橫電波，簡稱TE波。因為它只有縱向磁場分量,又成為磁波或M波。從Maxwell方程和邊界條件求解得到的場型分布都可以用一個或幾個上述模式的適當幅相組合來表征。2．寫出時變電磁場的幾種場參量的邊界條件。（12分)解：H的邊界條件n(HH)J12sE的邊界條件n(EE)012B的邊界條件n(BB)012D的邊界條件n(DD)12(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案3。求笛卡兒坐標系下由原點處點電荷Q0.5C在點(0,3，4)m處產生的電場E。解:(10分）R3a4az（2分）yR5a0.6a0.8a(2分）Ryz0.51064(109/36)(5)2E(0.6a0.8a)（3分）yz從而E的絕對值E180V/m(3分）a0.6a0.8aRyz4.已知電場E(x/22y)axaVm2(/)，求在該電場中移動電荷Q20C所做的功：（a)從坐標原點到xy點（4,0,0)m，（b)從點（4，0,0）m到點(4,2,0)m。（13分）解：（a）第一條路徑是沿著x軸，因此dldxa,從而有xdWQEdl(20106)(x2y)dx2xW(20106)(2y)dx42080J(b）第二條路徑是沿著a方向，所以dldya，從而有yyW(20106)(2x)dy20320J5.求電荷Q300C作用在電荷Q20C上的力，這里位于點（0，1，2)m處，位于點（2，0，0）QQ2211m處。(15分）解：因為C是一個很大的單位，所以電荷常用，Nc或pC作為單位（2分)CR2aa2a21xyzR(2)2122321a1(2aa2a)321xyz2aa2az)(20106)(300106)(F1xy34(10/36)(3)926(2aa2az)Nxy3(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案力的大小為6N，方向是從Q指向Q21電磁場與電磁波試卷21．時變電磁場基本方程的微分形式是、、、;對于靜電場,基本方程為、；。對于恒定磁場,基本方程則為、2．均勻平面波在有損耗媒質（或導電媒質）中傳播時，電場和磁場的振幅將隨傳播距離的增加而按指數(shù)規(guī)律，且磁場強度的相位與電場強度的相位.3．兩個頻率相等、傳播方向相同、振幅相等，且極化方向相互正交的線極化波合成新的線極化波,則這兩個線極化波的相位.4．當入射角等于（或大于）臨界角時,均勻平面波在分界面上將產生；.ic而當入射角等于布儒斯特角時,平行極化的入射波在分界面上將產生iB5．電偶極子的遠場區(qū)指的是的區(qū)域；在遠場區(qū)，電場強度的振幅與距離成r關系。二．選擇題（三選一,每小題1分,共15分）1．空氣（介電常數(shù)）與電介質（介電常數(shù)4）的分界面是z0的平面。若已知空氣中的電場強度2010Ee2e4，則電介質中的電場強度應為（）。1xza.Eee216；b.Ee8e4；。Ee2ezc2xz2xz2x2．某均勻導電媒質（電導率為、介電常數(shù)為)中的電場強度為，則該導電媒質中的傳導電流與位移電EJc(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案流J的相位（）。da.相同；b.相反;c.相差903．引入矢量磁位，則磁感應強度與的關系為（)。ABA.A；aBb。BA；c.B2A4．用鏡像法求解靜電場邊值問題時,判斷鏡像電荷設置是否正確的依據(jù)是（）。a。鏡像電荷的位置是否與原電荷對稱；b。鏡像電荷是否與原電荷等值異號；c。待求區(qū)域內的電位函數(shù)所滿足的方程與邊界條件是否保持不變5．以下三個矢量函數(shù)中,只有矢量函數(shù)（）才可能表示磁感應強度。a.Beyex；b.Bexey；c。Bex2ey2xyxyxy6．利用電場強度和磁場強度的復數(shù)形式計算平均坡印廷矢量S的公式是（）.平均a。S1Re[EH];平均1Re[EH]；c。S1Re[EH]平均b。S222平均7．均勻平面波在良導體（或強導電媒質）中傳播時，衰減常數(shù)與相位常數(shù)的大小滿足（）..；b。；c.a8．穿透深度（或趨膚深度)與頻率及媒質參數(shù)（電導率為、磁導率為）的關系是（)。fa.f；b。f；c。1f9．頻率f50MHz的均勻平面波在某理想介質（介電常數(shù)、磁導率、電導率0）中傳播時，400波速（）。。等于光速;cb。等于c2；c.等于c4a10．矩形波導中可以傳輸（a.TEM、TE和TM）。波；b。TEM波；c。和TETM波1211．橫截面尺寸為ab的矩形波導管，內部填充理想介質時的截止頻率(ma)(fc2，工作nb)2頻率為的電磁波在該波導中傳播的條件是(）.）.fa.；ffbff.；。ffcccc12．矩形波導的截止波長與波導內填充的媒質（(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案a。無關；b。有關;c。關系不確定，還需看傳播什么波型13．矩形波導的橫截面尺寸為ab,設ab,則此波導中傳播的主模的截止波長為(b。2a；14．電偶極子的遠區(qū)輻射場是有方向性的，其方向性因子為(）。a.ab；c。2b.）。。cosb.sin；；c。cos[(2)cos]sina15．在電偶極子的遠區(qū)，電磁波是（）。a.非均勻平面波；b。非均勻球面波;c。均勻平面波三．計算題（5個小題，共70分)1．（15分）圖1表示同軸線的橫截面，內導體半徑為，外導體半徑為ab，內外導體之間填充介電常數(shù)為的電介質.同軸線的內外導體上加直流電壓U，0設同軸線的軸向長度遠大于橫截面尺寸。試求：（1）電介質內任一點處的電場強度；（2)電介質內任一點處的電位；Ua0b圖1（3）驗證所求的電位滿足邊界條件。2．（15分）如圖2所示，無限長直線電流沿軸流動，z0的半空間充滿磁導率為的均勻磁介質，z0的Izz半空間為空氣。試求上、下半空間的磁場強度和磁感強應度。0Ix3．（15分）已知空氣（介電常數(shù)為0、磁導率為)中傳播的均勻平面波的磁場強度表示式為圖20H(x,t)(ee)4cos(tx)Amyz試根據(jù)此表示式確定：（1）波的傳播方向；（2）波長和頻率；（3）與H(x,t)相伴的電場強度E(x,t)；(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案（4）平均坡印廷矢量。4(15分）電場強度為E(z)(eje)Eej0zVm的均勻平面波從空氣中垂直入射到z0處的理想介質（相xym對介電常數(shù)4、相對磁導率1）平面上，式中的和E均為已知.（1）說明入射波的極化狀態(tài)；0rrm（2）求反射波的電場強度，并說明反射波的極化狀態(tài)；(3）求透射波的電場強度，并說明透射波的極化狀態(tài)。5．（10分）在充滿均勻、線性和各向同性理想電介質(介電常數(shù)為、磁導率為)的無界空間,假定可用矢量函數(shù)E(zt,)eEcos(tz)表示電場強度。(1)試推證：在什么條件下,這個假定才是正確的？（2）在xmDztHzt這個假定得到確認后，求出與E(zt,)相伴的其余三個場矢量(,)、(,)和B(zt,)。附:參考數(shù)據(jù)及公式（1）1Fm，8.85410124107Hm4910900(2）圓柱坐標系中的相關公式Fuuee1ueuF1rrFzz(rF)1，rrzzrrrereerzF12u1u12u2u(r)rrrr，rrz2z22FrFFrz磁場與電磁波課程考試試題答案及評分標準一．填空題（共15分，每空1分）D、B、1．0、D；BHJtE0、Et；D(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案HJ、B0。2．衰減、不同.3．同相或反相。4．全反射；全透射。5．(或、或2r1r2）;反比。kr1二．選擇題（三選一,每小題1分，共15分）1．c；6．a；11．b;2．c；7．c；12．a；3．b；8．c；4．c；9．b；5．a；10．c；15．b；13.b；14．b;三．計算題1．（15分）解法一：（1)設同軸線單位長度的電荷為，則DeEellr2rr2rl由2UEebEdrlnbaUl0ln(ba)20la故U(arb)(arb)0rrln(ba)(2）lnln(ba)rUb(r)bEdr0r（3）在ra處,(a)U；在rb處,(b)0。0參考評分標準：（1）正確應用高斯定理，得出正確結果（8分）；(2)(4分）;（3）(3分）。解法二:由1dd(r)0(r)AlnrBrdrdr(arb)在rb處，AlnbB0;(b)0在ra處,(a)UAlnaBU00解得AU0，BU0ln(ba)lnbln(ba)而UEe0rrln(ba)(arb)參考評分標準：正確求出(r)（10分）正確求出E(r)(5分）。2．(15分)(完整word版)電磁場與電磁波波試卷3套含答案由則I2reHeHHH=e下上下上II,（z0）,（)；z0BH=e下下BH=e02r2r上0上參考評分標準：正確判斷，并正確應用安培環(huán)路定理求得H(10分）;eHeH上下求出B、（5分）。B上下3．（15分)（1)沿x方向傳播；（2）(3)2m，fc1.5108Hz；2E(x,t)H(x,t)e(ee)4120cos(tx)Vm0xyz（4）由SE(x,t)H(x,t)e32120cos2(tx)x1TSdte16120S平均Wm2Tx0或由、H(x)(ee)4ejxExee)4120ejx()(yzyzS1Re[EH]e16120Wm2平均2x參考評分標準：（1）2分;（2）各2分;（3）4分;(4）5分。4．（15分）（1）左旋圓極化波；（2）、12026011321020r021，這是沿z方向傳播的右旋圓極化波；EE(z)(eje)meVmjz03xy（3)1mej2z0，Vm,232E2E(z)(eje)32r002xy這是沿z方向傳播的左旋圓極化波.參考評分標準:（1）圓極化（2分)、左旋（1分)；（2)（2分）、E