初三數(shù)學課件

初三數(shù)學

25.2銳角三角函數(shù)(2)

特殊角的三角函數(shù)值

大河中學楊正蘭2015.11.29初三數(shù)學

25.2銳角三角函數(shù)(2)

特殊角的三角函數(shù)一.復習1.填空:如圖，

(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,則

sinB=______,cosB=_______,tanB=______,cotB=_______.(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=2,則sinA=_______,cosB=_______,tanA=_______,cotA=_______。．

一.復習1.填空:如圖，．二.預習

問題:1.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°

求證:BC=AB

二.預習

問題:小結1:由上題結論,得到直角三角形一個重要的性質:

在直角三角形中,30°所對的直角邊等于斜邊的一半.

因此,今后,在直角三角形中,只要滿足條件,有30°的角,就可以用這個性質來解決問題.小結1:由上題結論,得到直角三角形一個重要的性質:三.合作探究問題:1.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°

求:sin30°,cos30°,tan30°,cot30°的值.三.合作探究問題:1.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°問題2.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°

求:sin45°,cos45°,tan45°,cot45°的值.

問題2.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45問題3.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°

求:sin60°,cos60°,tan60°,cot60°的值.問題3.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60小結2:

1.由上幾題的計算結果,我們得到了特殊角:30°,45°,60°的銳角三角函數(shù)值:

特殊角的三角函數(shù)值表:

三角函數(shù)角AsinAcosAtanAcotA30°45°60°小結2:

1.由上幾題的計算結果,我們得到了特殊角:2.觀察上表,我們進一步理解到:

(1)三角函數(shù)值是由角來定的.

(2)角與三角函數(shù)值是一一對應的關系.

(3)求角求三角函數(shù)值.

2.觀察上表,我們進一步理解到:四.應用

練習:1.計算:

sin45°．cos45°+5sin30°－tan60°+cot30°

四.應用

練習:2.已知:∠是銳角,sin=1,求:∠=?2.已知:∠是銳角,sin=3.已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6,

求:AC=?3.已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=304.已知:△ABC中,︱sinA－︱+︱－cosB︱=0

求:∠C=?4.已知:△ABC中,︱sinA－︱+︱五.課堂檢測1.已知:∠A是銳角,且sinA=,求:∠A=?2.計算:tan60°－sin60°+sin45°+cos30°3.已知:∠A是銳角,且sin(A－10°)=

求:∠A=?4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°AB=，BC=，求:∠A=?5.在△ABC中,∠A:∠B:∠c=1:2:3,求:sinA:sinB的值.