唐直角三角形復(fù)習(xí)課件

直角三角形復(fù)習(xí)課直角三角形復(fù)習(xí)課1性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半有兩個角互余的三角形是直角三角形直角三角形判定全等判定方法角平分線角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上直角三角形兩個銳角互余有一個角是直角的三角形是直角三角形HLSASASAAASSSS角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等勾股定理勾股定理的逆定理性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半有兩個角互余的三角形2知識搶答

1.在直角三角形中，兩個銳角_____。

2.兩條直角邊相等的直角三角形叫做_____直角三角形,等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于___度

3.直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。如果用字母a,b和c分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，那么_____+_____=_____。

互余等腰45兩直角邊斜邊a2b2c2知識搶答互余等腰45兩直3知識搶答

4.如果三角形中_______的平方和等于______邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，________所對的角是直角。兩邊第三最長邊知識搶答兩邊第三最長邊45直角三角形斜邊上的中線等于_____邊的一半6.在直角三角形中，如果一個銳角等于_____度，那么它所對的直角邊等于______的一半。7.在直角三角形中，如果一條直角邊等于___________,那么這條直角邊所對的角等于30°。8.在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的__________上。

斜30斜邊斜邊的一半平分線5直角三角形斜邊上的中線等于_____邊的5典例精析例1如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，圖中與∠A互余的角有（）A.0個B.1個C.2個D.3個C典例精析例1如圖，在△ABC中，∠ACB=90°6C1.如圖,∠ACB=90度∠A=30°，則∠B=______BC=1，則AB的長為______CD是斜邊AB的中線，則CD的長為______則AC的長為______CE是斜邊AB的高線，則CE的長為______

ABDE練一練，試試身手30°EEEABDE60°21C1.如圖,∠ACB=90度∠A=30°，則∠B=72.若直角三角形的兩銳角之差為18°，則較大一個銳角的度數(shù)是_______度。3.如圖，在Rt⊿ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠CDA=70°，則∠A=___度，∠B=_____度。ADC

B5455352.若直角三角形的兩銳角之差為18°，則較大一個銳角的度數(shù)84如圖，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC邊上的中線BD的長為

.6.5cm4如圖，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12c9例題分析：例1：如圖∠BAC=90°∠C=30°,AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，求BC的長度。例題分析：例1：如圖∠BAC=90°∠C=30°,AD⊥BC10例2：如圖，⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點，BC=AB，BC=4cm，求AB、AC及CD的長度。例2：如圖，⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點，11例3.如圖，已知四邊形ABCD中∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四邊形ABCD的面積ABCD解：連接AC∵∠B=90°,AB=4,BC=3∴由勾股定理得，AC=5∵AD=12,DC=13∴⊿ACD是Rt⊿.∴S四邊形ABCD=×4×3﹢×12×5=36例3.如圖，已知四邊形ABCD中∠B=90°,AB=4,BC12例4.如圖，AC與BD相交于點.O,DA⊥AC,DB⊥BC,AC=BD，說明OD=OC成立的理由.

ODCBA解：∵DA⊥ACDB⊥BC∴∠A=∠B=900又∵AC=BD（已知）

CD=DC（公共邊）

∴⊿ACD≌⊿BDC（HL）∴∠BDC=∠ACD（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴OD=OC（等角對等邊）例4.如圖，AC與BD相交于點.O,DA⊥AC,DB⊥B13例5.如圖，⊿ABC中，AB=AC，D是AB上一點，且BC=25，CD=20，BD=15，求⊿ABC的面積。ADBC解：∵BC=25CD=20BD=15∴BC2=CD2﹢BD2∴⊿BCD為RT⊿則⊿ACD也為RT⊿設(shè)AD=X則AB=X+BD=X+15∵AB=AC∴AC=X+15∴