切割線定理及其推論

第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

切割線定理及其推論是學(xué)生在已經(jīng)掌握相交弦定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究與圓有關(guān)的線段之間的比例關(guān)系。它既是以相似三角形為基礎(chǔ)，又是對相似三角形的深化。它是《圓》一章中求線段長的重要工具。地位與作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

知識目標(biāo)：讓學(xué)生掌握切割線定理及其推論的證明與初步運(yùn)用它們進(jìn)行計算。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納的數(shù)學(xué)思想及動手實踐能力。

情感目標(biāo)：喚醒學(xué)生的主體意識，使學(xué)生獲得積極的情感體驗。如：探究的好奇心理，主動學(xué)習(xí)的心理素質(zhì)等。教學(xué)目標(biāo)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)重點：

切割線定理及其推論的推導(dǎo)與其初步運(yùn)用。教學(xué)難點：

切割線定理及其推論的靈活運(yùn)用。重難點地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)方法與教學(xué)手段：

依據(jù)fredenthal的“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的教育”的主張，結(jié)合教學(xué)大綱和學(xué)生的實際，我在網(wǎng)絡(luò)課室（單人單機(jī)），結(jié)合《幾何畫板》，使用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)。教法地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)法指導(dǎo)：

教學(xué)中以數(shù)學(xué)問題為中心，安排教學(xué)程序，要求學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)的過程和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法。培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息和獲取新知識的能力。學(xué)法地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月引入：復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊；引起學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)興趣。

推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)推論的教學(xué)安排，從猜測到實驗、再從證明到最后掌握推論的結(jié)構(gòu)特征，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能順利學(xué)習(xí)。第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月引入：復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊；引起學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)興趣。

推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)交點在圓外呢？DABC0PABCDOPPA?PD＝PB?PC相交弦定理交點在圓上（A）CDOB點特殊化第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月感性認(rèn)識，歸納總結(jié)，類比證明，切割線定理的推論動手實驗1

帶著問題，學(xué)生動手實驗，并觀察實驗數(shù)據(jù)的變化。實驗感性認(rèn)識提出假設(shè)1歸納總結(jié)從實驗中歸納出一般的結(jié)論。并把結(jié)論展示在展示區(qū)上。展示證明假設(shè)1類比證明你自己一定能證明的。提示：什么類型的式子？能類比相交弦證明嗎？只有一種證明方法嗎？切割線定理的推論DABC0PPA?PD＝PB?PC推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結(jié)論中成立的是（）。A.PC?CA＝PB?BD

B.CE?AE＝BE?EDC.CE?CD＝BE?BA

D.PB?PD＝PC?PA

APCBDEODABC0P結(jié)論：PA?PD＝PB?PC切割線定理的推論文字表述。推論中線段的順序。結(jié)構(gòu)分析切割線定理推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月線段特殊切割線定理的推論DABC0PPAB0當(dāng)兩條割線都變成切線時切線長定理！當(dāng)其中一條割線變成切線時PABC0未知線段特殊1線段特殊2推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月感性認(rèn)識，歸納總結(jié)，類比證明，切割線定理動手實驗2

帶著問題，學(xué)生動手實驗，并觀察實驗數(shù)據(jù)的變化。實驗感性認(rèn)識提出假設(shè)2歸納總結(jié)從實驗中歸納出一般的結(jié)論。并把結(jié)論展示在展示區(qū)上。展示證明假設(shè)2類比證明你自己一定能證明的。提示：是什么類型的式子？能類比剛才所證嗎？只有一種證明方法嗎？切割線定理PABC0PA=PB?PC2推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)第12頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1例題推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)例1是補(bǔ)充例題，選擇了過圓心的割線的特例，主要是為例2作鋪墊。解答例1.如圖4，AB為⊙O的切線，切點為B，AEF為割線，AE＝，直徑CD＝6，AD＝2，求AB，AF的值。

ABCEFOD第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2例2為課本例題，其解答著重于題意和思路的分析，如方程思想方法,并強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性。例題例2.己知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B,PA=6cm,AB=8cm,PO=10.9cm,求⊙O的半徑。OPABC解答推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月例題練習(xí)4正確應(yīng)用定理，分清已知與結(jié)論。評價設(shè)計學(xué)生每做完一組題，電腦都會顯示答案正確與否，同時以給出鼓勵性語言。教師可以利用網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計全體學(xué)生練習(xí)情況。練習(xí)完成得好的學(xué)生可以進(jìn)入英雄榜，讓學(xué)生更樂學(xué)。英雄榜反饋練習(xí)A組題側(cè)重于基本圖形的訓(xùn)練。使學(xué)生能熟練利用定理求出線段的長。B組題包含基本圖形的變式及復(fù)合。使學(xué)生能熟練用切割線定理建立方程解題。C組題需要添加輔助線，去構(gòu)造基本圖形，是選做題。盡一步讓學(xué)生熟悉構(gòu)造基本圖形。反饋評價推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)小結(jié)（1）小結(jié)知識結(jié)構(gòu)（如右）。（2）用切割線定理及其推論建立方程是常用的解題方法。（3）使用切割線定理及其推論注意線段乘積的順序。（4）使用切割線定理及其推論時，所用的構(gòu)造相似三角形的方法十分重要，應(yīng)注意好好掌握。推論教學(xué)地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)第16頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)課本第132頁第11、12題選做題：課本P134頁的習(xí)題7.4B組題的第4題。要求：用《幾何畫板》設(shè)計一個滿足題目的課件。并傳上作業(yè)展示區(qū)。作業(yè):提出問題地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法重點難點范例講解反饋練習(xí)問題解決總結(jié)作業(yè)第17頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月特色通過做數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生使用現(xiàn)代化工具探求真理的實驗動手能力。通過網(wǎng)絡(luò)“展示區(qū)”、“英雄榜”與“討論區(qū)”的“玩數(shù)學(xué)