全等三角形的判定導(dǎo)學(xué)案

/全等三角形的判定導(dǎo)學(xué)案本次說課的內(nèi)容選自上海教育出版社七年級(jí)第十八章第三節(jié)?三角形全等的判定(一)?第一課時(shí),我從以下幾方面進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。教材分析：教材的地位和作用：全等三角形是實(shí)驗(yàn)幾何的最后一章,又是后續(xù)內(nèi)容進(jìn)入論證幾何的學(xué)習(xí)的入口。對(duì)判定兩個(gè)三角形全等的說理,其實(shí)質(zhì)就是證明,說理的格式就是證明的格式。掌握三角形全等的判斷方法,一方面培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力,又為今后證明線段、角相等以及輔助線的添加作好了準(zhǔn)備。本節(jié)課是全等三角形判定的第一節(jié)課,通過第一個(gè)判定定理的推出和應(yīng)用,使學(xué)生明白什么是全等三角形的判定,如何運(yùn)用全等三角形的判定去證明兩個(gè)三角形全等,怎樣正確地表述證明過程,為下面其他判定定理的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打好根底。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：熟記角邊角定理、角角邊推論的內(nèi)容。能靈活利用角邊角定理、角角邊推論解決相關(guān)問題。能力目標(biāo)：通過角邊角定理的發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、綜合、分析、概括能力以及幾何動(dòng)態(tài)意識(shí)。通過角邊角定理,角角邊推論的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。情感目標(biāo)：使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位思考問題的技巧。教學(xué)重點(diǎn)：理解并熟練掌握定理及其推論來證明兩個(gè)三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：在圖形中,找出證明兩個(gè)三角形全等的條件。教學(xué)用具：三角板、量角器、圓規(guī)實(shí)物投影、模型教學(xué)方法：講解法和發(fā)現(xiàn)法等,通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理論證進(jìn)行教學(xué)。學(xué)法：讓學(xué)生自己制作學(xué)具,邊畫邊實(shí)驗(yàn)由自己猜測(cè)、歸納、發(fā)現(xiàn)角邊角定理。教學(xué)過程：我主要從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來安排教學(xué)內(nèi)容的：(1)讓學(xué)生合作探究,由畫圖猜測(cè)實(shí)驗(yàn)揭示發(fā)現(xiàn)角邊角定理,掌握定理的內(nèi)容。(2)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用定理解決問題,開展學(xué)生創(chuàng)造性思維。(3)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用角邊角定理獲得角角邊推論,并利用已學(xué)判定進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用,讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí),提高解題能力。新課引入：我們知道根據(jù)定義判定兩個(gè)三角形全等,需要知道三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,實(shí)際上,要確定兩個(gè)三角形全等,并不需要那么多的條件,那么到底是什么條件,能既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確地判定兩個(gè)三角形全等呢?情景創(chuàng)設(shè)：教師拿出一個(gè)信封,從其中抽出三角形△ABC的一局部(兩個(gè)角及其夾邊)。(使學(xué)生產(chǎn)生疑問,對(duì)下面的學(xué)習(xí)激起興趣。)如下圖,A=70,B=40,AB=5cm。根據(jù)上述給出的條件,我們能畫出一個(gè)三角形嗎?如果行的話,你打算如何操作?A給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間,請(qǐng)一位學(xué)生答復(fù),師生共同補(bǔ)充完善畫△A/B/C/,使A/=A,B/=B,B/C/=BCB學(xué)生在下面自己完成再集體辨析。教師在下面指導(dǎo)學(xué)生用量角器、尺等用具畫圖。這樣,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,提高了學(xué)生的辨析能力。1、猜測(cè)：你所畫的三角形與信封中的三角形△ABC可能存在什么關(guān)系?(兩個(gè)三角形全等)2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：讓學(xué)生將畫好的三角形上來與△ABC疊合。觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象答復(fù)以下問題：1)通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)了什么事實(shí)?(兩個(gè)三角形完全重合)(△A/B/C與△ABC完全重合,即△ABC≌△A/B/C/)使前面的假設(shè)得以證實(shí)。揭示：能否用一句話把這一事實(shí)表述出來?教師提示：畫圖時(shí)題目中給了我們什么條件?(學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)是兩個(gè)角與它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等。)引導(dǎo)學(xué)生用如果..那么的形式來描述。(板書)角邊角定理：在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫ASA)AAngle(角)SSide(邊)符號(hào)語言：在△ABC和△ABC中A=A,()AB=AB,()B=B。()△ABC≌△ABC(ASA)以后我們就可以用這條判定定理來判斷兩個(gè)三角形是否全等。(強(qiáng)調(diào)三個(gè)條件書寫的有序性即角邊角)(板書)18.3全等三角形的判定(一)(先創(chuàng)設(shè)情景,再通過畫圖猜測(cè)實(shí)驗(yàn)揭示發(fā)現(xiàn)角邊角定理,其中設(shè)計(jì)了一系列的小問題,層層深入。在三角形全等概念教學(xué)的根底上生實(shí)踐操作,培養(yǎng)他們直觀判斷能力。學(xué)生通過畫圖重疊的活動(dòng),將靜態(tài)的圖形看成可動(dòng)的圖形準(zhǔn)確的找出對(duì)應(yīng)相等的元素,并將它們疊合在一起,通過觀察作出判斷。這一過程既是復(fù)習(xí)前面的舊知識(shí),如何由給出的條件畫出三角形。又為后面學(xué)生歸納概括判定打好了根底,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手和創(chuàng)造能力。)五、練習(xí)應(yīng)用：例1：：如圖,AB與CD相交于O,AO=BO,C。說明△AOC≌△BOD。解：(略)分析：(設(shè)問程序)1)角邊角判定需要幾個(gè)條件?2)條件給出了幾個(gè)?3)圖形中可以得到幾個(gè)條件?教師活動(dòng)：在圖中標(biāo)出所有條件。教師強(qiáng)調(diào)證明格式,和條件書寫的有序性,如下所示。在△和△中(該例題是對(duì)角邊角判定的應(yīng)用,在獲得題目中給出的條件缺乏的情況下,挖掘圖形中的隱含條件。目的在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察能力。)思考：1.由問一問,引出問題,讓同學(xué)想一想.如圖,△ABC中,M,N,BC=NP,△ABC≌△MNP嗎?為什么?設(shè)問程序：1)題目中給出了幾個(gè)條件?請(qǐng)學(xué)生在圖中標(biāo)出。2)是否滿足角邊角判定?3)缺什么條件?4)可否利用已學(xué)知識(shí)證明它們的相等關(guān)系?2.學(xué)生討論、交流,適當(dāng)點(diǎn)撥,找學(xué)生代表口述證明思路。解：略在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成角角邊或AAS.(利用已學(xué)內(nèi)容三角形內(nèi)角和等于180和ASA全等三角形判定,證明以上結(jié)論的正確性。既是對(duì)ASA全等三角形判定的又一次運(yùn)用,又培養(yǎng)了學(xué)生分析、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。)例2：如圖,2,C。說明△ABC≌△ABD。解：(略)讓學(xué)生讀題后討論,然后教師指名答復(fù)解題思路,最后教師指導(dǎo)。注意讓學(xué)生寫清解題步驟,訓(xùn)練學(xué)生的推理論證能力和語言表達(dá)力。(學(xué)生可觀察圖形,識(shí)別兩個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)元素是否相等,然后選擇適當(dāng)?shù)呐卸▉砼袛鄡蓚€(gè)三角形是否是全等三角形。既培養(yǎng)了學(xué)生的識(shí)圖能力又加深了對(duì)已學(xué)兩個(gè)判定的理解。)課后練習(xí)：獨(dú)立地完成書中的練習(xí)1,完成后小組互相檢測(cè)交流,教師巡視指導(dǎo),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。小結(jié)：這節(jié)課我們運(yùn)用了畫圖、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等數(shù)學(xué)方法得到了角邊角、角角邊這兩種全等三角形的判定方法,并將它們進(jìn)行了運(yùn)用。從已研究過判定方法來看,兩個(gè)三角形必需具備三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等才有可能全等。除以上兩種情況,1)元素對(duì)應(yīng)相等的情況還有哪些?(1、三角對(duì)