關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾點(diǎn)體會(huì)山東大學(xué)

關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾點(diǎn)體會(huì)山東大學(xué)數(shù)學(xué)院沈棟三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過去，時(shí)間飛快走過的感覺仿佛依舊；三天汗水拼灑的日子已經(jīng)過去，充實(shí)忙碌的情景浮現(xiàn)眼前。仿佛回到了那三天，我們參加了二○○三年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并取得了優(yōu)異的成績。我們最終摘取了A題山東省第一，并且獲得了全國一等獎(jiǎng)這一最高獎(jiǎng)項(xiàng)。這是山大歷史第二次獲得全國一等獎(jiǎng)，成績的取得來自于我們?nèi)?duì)員的不懈努力、指導(dǎo)教練的細(xì)心教導(dǎo)等各個(gè)方面?；叵肽侨鞖v歷在目，頗有感觸。盡管競賽時(shí)間的緊張，工作量巨大；我們都能巧妙的分工合作，進(jìn)行不斷探索的嘗試，使我們的所學(xué)得到最好的配置，才能取得如此喜人的成績。建模競賽過程建模競賽開始前一天，主要是做一些準(zhǔn)備工作。開完動(dòng)員大會(huì)后，我們統(tǒng)一領(lǐng)取微機(jī)、分配考場，然后安裝程序、調(diào)試機(jī)器。這段時(shí)間相對(duì)比較輕松，沒什么壓力，資料的準(zhǔn)備使我們能很快的進(jìn)入狀態(tài)、適應(yīng)了考場的氣氛。我們隊(duì)為了提高工作效率，除了學(xué)校配備的電腦外，還自備了兩臺(tái)筆記本電腦，因?yàn)楦傎惼陂g將有大量工作需要依靠計(jì)算機(jī)來解決，我們這樣可以將工作分開：查資料、編程序、寫論文互不干涉，各行其職從多方面著手，更充分有效的利用了考試時(shí)間。競賽第一天拿到考題以后，上午時(shí)間主要是討論定出所要做的題目。競賽提供的題目一般分為A題和B題（通常A題是連續(xù)性題目，B題是優(yōu)化規(guī)劃性題目），需要本隊(duì)定出要做的題目。要做三天的題目斷然不是隨隨便便就可以決定的。兩道題目表面上難度雖相差不大，但關(guān)系著我們?cè)谝院蟮母傎愔惺欠衲軌蝽樌囊宰詈玫臓顟B(tài)做出我們的作品。這樣就更需要慎重仔細(xì)分析了。選題主要是考慮題目的發(fā)揮余地、自身優(yōu)勢等各個(gè)方面。斟酌各方面的因素我們隊(duì)認(rèn)為A題最有發(fā)揮空間，事實(shí)上這個(gè)選擇在我個(gè)人看來也覺得相當(dāng)明智。今年B題越做越難，而且結(jié)果也是一定的，只要結(jié)果有所差池，就不能達(dá)到最理想的目標(biāo)，成為優(yōu)秀的機(jī)率也就很小了。下午主要是開始對(duì)題目進(jìn)行縝密的分析接著隊(duì)員之間進(jìn)行討論，并試著建立一些最初的模型。最初的結(jié)果肯定離要求比較遠(yuǎn)，關(guān)鍵是不斷的修改優(yōu)化，最終便能得到良好的結(jié)果。這段時(shí)間心態(tài)一定要平和，不能急躁，雖然我們的大賽經(jīng)驗(yàn)不是很豐富，但是這點(diǎn)做的還自覺得不錯(cuò)。其實(shí)現(xiàn)在回首看我們最初建立的模型，也是“慘不忍睹”，有些想法都是不成熟的，不準(zhǔn)確的。不過既然我們是抱著重在參與的心態(tài)來進(jìn)行比賽的，所以一切名次榮譽(yù)顯得不再重要，我們才能不急不躁沉浸在創(chuàng)造的過程之中。經(jīng)歷了一個(gè)下午，雖然沒有什么實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。不過這些嘗試使我們對(duì)原題的題意分析的更為透徹，為我們最終建立的良好模型奠定了良好的基礎(chǔ)，把我們的思路的拓寬了不少，所謂高屋建瓴，我覺得我們真的有了高層次的見解。晚飯后，我們開始對(duì)照原題的模型，初步建立了與最終結(jié)果相差不大的模型。這才沒有浪費(fèi)時(shí)間，在有限的時(shí)間內(nèi)將結(jié)果做的比較好。建模競賽給我的第二感受就是工作量大。一是要學(xué)習(xí)的東西多。雖然在正式比賽以前經(jīng)歷過大量的訓(xùn)練，包括平常的自學(xué)和暑假的集訓(xùn)，考試中仍然需要自學(xué)補(bǔ)充許多知識(shí)。再者，還要查閱大量的相關(guān)資料。數(shù)學(xué)建模不是一般意義的解題，它允許你使用任何已有的東西，包括別人的研究成果、圖書資料、網(wǎng)絡(luò)資源等等（當(dāng)然抄襲是不允許的）。同樣也不要求對(duì)所引用的方法給出嚴(yán)格的證明，它的要求是讓你應(yīng)用一切可用的方法資料對(duì)給出的實(shí)際問題（也就是考題）分析，給出一個(gè)合理的模型及解答，當(dāng)然這個(gè)模型必須符合實(shí)際有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。雖然我們選作的A題在山大選拔賽中見過并且當(dāng)時(shí)也分析過，但我們還有大量的完善工作去做。我們學(xué)習(xí)了模型的解答原理和方法，分析了上萬個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系和近百張圖片，不斷討論修改模型，還編寫了大量的程序用于分析、解答、驗(yàn)證、論文寫作等各個(gè)方面。要在三天內(nèi)完成所有這些工作，就顯得工作量大了?，F(xiàn)在想起來，很少有過這種感受，只有在高中參加數(shù)學(xué)聯(lián)賽和物理化學(xué)奧賽的時(shí)候才有類似的感受，不過兩者有著質(zhì)的不同。高中更側(cè)重于技巧鍛煉，而數(shù)學(xué)建模則特別注重學(xué)習(xí)新知識(shí)并加以應(yīng)用的能力。再說關(guān)于建模競賽的幾點(diǎn)小的心得吧：一是在建模競賽中不要怕出現(xiàn)意外結(jié)果，患得患失是萬萬要不得的。我覺得在數(shù)學(xué)建模這種競賽中出現(xiàn)意外的結(jié)果是很正常的，它會(huì)給你很多有益的啟發(fā)。出乎我們預(yù)料的結(jié)果既然出現(xiàn)，就有它的原因，它的出現(xiàn)為我們擴(kuò)大了可研究面。如果不是我們已經(jīng)解答的錯(cuò)誤，那么就要學(xué)會(huì)去解釋它。比如這次我們?cè)诮獯疬^程中，意外的遇到了一個(gè)情形，我們A題是對(duì)SARS的傳染過程進(jìn)行研究，建立一個(gè)預(yù)測及控制SARS的模型。在對(duì)SARS影響北京海外旅游人數(shù)的研究中，我們發(fā)現(xiàn)在10月份旅游人數(shù)會(huì)有一個(gè)小的反彈，起初我們以為是程序出了錯(cuò)誤，經(jīng)過仔細(xì)檢查后我們否定了這一想法，但也懷疑這一結(jié)果的正確性，并試圖用別的方法來改變這個(gè)結(jié)果。不過最后我們接受了這個(gè)結(jié)果，因?yàn)榉治鲆院笪覀冋J(rèn)為這是警告解除后出現(xiàn)的正常情況，并發(fā)現(xiàn)它和我們其他的研究符合的相當(dāng)好，而且后來我們查閱實(shí)際人數(shù)調(diào)查報(bào)告，發(fā)現(xiàn)結(jié)果和我們的預(yù)測也比較吻合，為我們答辯提供了有力的論據(jù)。二是不要在一些細(xì)節(jié)方面輸給對(duì)手。整個(gè)數(shù)學(xué)建模競賽比的是一種綜合能力，不要以為自己結(jié)果好就可以了，一些對(duì)手忽略的地方恰恰是你應(yīng)該最能力，不要以為自己結(jié)果好就可以了，一些對(duì)手忽略的地方恰恰是你應(yīng)該最重視的環(huán)節(jié)，這樣才可以同等條件下使自己的作品脫穎而出擊敗對(duì)手。實(shí)際上，評(píng)委只看你的最后論文，大有一文定乾坤的味道，所以有必要注意不要在一些小的方面馬失前蹄。比如說論文的寫作。不要像解數(shù)學(xué)題那樣，一串式子后面來一個(gè)結(jié)果。這樣的呆板論文肯定是不行的，要注意寫的有理有據(jù)、寫的讓人信服，把自己的研究成果順順當(dāng)當(dāng)?shù)膶懗鰜怼Ｔ偃缥覀冞@次的論文中，特別注意了排版，盡量在整體上給人一個(gè)良好的印象。答辯之前，我們趕做了一個(gè)ppt演示課件，所有結(jié)果一目了然相當(dāng)直觀，對(duì)于我們回答評(píng)委的提問也有很好的幫助。當(dāng)然使我們的整個(gè)答辯過程增色不少。以下是一位評(píng)委在回信中給我們的評(píng)價(jià)：“這次判卷，你們的答卷我認(rèn)為是相當(dāng)不錯(cuò)的，在各個(gè)方面都很出色。答辯準(zhǔn)備充分，也很精彩。特別的是我感覺到你們3人有一種不凡的氣質(zhì)，這些都給我留下了很深的印象。不愧是山大的學(xué)生！其實(shí)，我也可以從組委會(huì)得到你們的答卷。只是擔(dān)心你們有緊張心理，影響答辯，所以我事先要你們的文章，目的是為了讓你們自信，發(fā)揮出正常水平?？吹贸?，主辯還是有點(diǎn)緊張，但也是最好的?！边@也說明了我們細(xì)心認(rèn)真周密