吉林省四平市鐵西區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末能力檢測(cè)（2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草紙上、試題上作答無效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．2的化簡結(jié)果是（）A．4 B．-4 C．16 D．-162．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A．17 B． C． D．133．某專賣店專營某品牌襯衫，店主對(duì)一周內(nèi)不同尺碼的襯衫銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，各種尺碼襯衫的銷售量如下表：尺碼3940414243銷售量/件101425138該店主本周去進(jìn)貨的時(shí)候，決定多進(jìn)一些41碼的襯衫，則該店主是依據(jù)這組數(shù)據(jù)的（）來做這個(gè)決策的A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)4．如圖，用一根繩子檢測(cè)一個(gè)平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測(cè)量兩條對(duì)角線就可以判斷了．在如下定理中：①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，③矩形的四個(gè)角都是直角，④三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，這種檢測(cè)方法用到的數(shù)學(xué)根據(jù)是（）A．① B．② C．③ D．④5．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k，b滿足（）A．， B．， C．， D．，6．小明在游樂場坐過山車，在某一段60秒時(shí)間內(nèi)過山車的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．過山車距水平地面的最高高度為98米C．當(dāng)時(shí)，高度h（米）隨時(shí)間t（秒）的增大而增大D．在范圍內(nèi)，當(dāng)過山車高度是80米時(shí)，t的值只能等于30二、填空題（每小題3分，共24分）7．______．8．直線過點(diǎn)，將它向下平移2個(gè)單位后所得直線的表達(dá)式是______．9．在一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小，則點(diǎn)在第______象限．10．為了考察甲、乙兩地水稻的長勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽出10株苗，測(cè)得苗高如圖所示，若和分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則______（填“>”、“<”、“=”）．11．如圖，將一個(gè)平行四邊形木框ABCD變形為矩形，其面積增加了一倍，則原平行四邊形中最小的內(nèi)角度數(shù)是______．12．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為______．13．如圖，一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）的圖象如圖所示，請(qǐng)你寫出一個(gè)x的值______，使得不等式成立．14．如圖，AB=8cm，分別以A，B為圓心，5cm長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)連接AM，BM，AN，BN，則四邊形AMBN的面積為______．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：16．計(jì)算：17．計(jì)算：18．已知y與成正比例，且時(shí)，．請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．四、解答題（每題7分，共28分）19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，，OA=18cm，OB=6cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線BC勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？21．某校開學(xué)初對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次安全知識(shí)問答測(cè)試，設(shè)成績?yōu)閤分（x為整數(shù)），將成績?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格，不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀，良好，合格、不合格分別用A，B，C，D表示），A等級(jí)：，B等級(jí)：，C等級(jí)，，D等級(jí)：該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)牛的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）A（）aB（）16C（）cD（）4請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的______，______，______；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是______；（3）該校決定對(duì)分?jǐn)?shù)低于80分的學(xué)生進(jìn)行安全再教育，已知該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，求該校七年級(jí)需要進(jìn)行安全再教育的學(xué)生有多少人？22．已知一次函數(shù)（k，b為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)y的值為______；（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出y的取值范圍______．五、解答題（每題8分，共16分）23．在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，在BC延長線上取點(diǎn)F使．過點(diǎn)F作交ED于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)G．交C于點(diǎn)N．（1）求證：；（2）若E是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷BG與MG的數(shù)量關(guān)系并說明理由．24．A、B兩個(gè)碼頭之間航程為24千米，甲、乙兩輪船同時(shí)出發(fā)，甲輪船從A碼頭順流勻速航行到B碼頭后，立即逆流勻速航行返回到A碼頭，乙輪船從B碼頭逆流勻速航行到A碼頭后停止，兩輪船在靜水中速度均為10千米/時(shí)，水流速度不變，兩輪船距A碼頭的航程y（千米）與各自的航行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（順流速度=靜水速度+水流速度：逆流速度=靜水速度-水流速度）（1）水流速度為______千米/時(shí)；a值為______；（2）求甲輪船從B碼頭向A碼頭返回過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)乙輪船到達(dá)A碼頭時(shí)，求甲輪船距A碼頭的航程．六、解答題（每題10分，共20分）25．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，且．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若，，求四邊形OBEC的面積．（3）在（2)的條件下，若點(diǎn)F為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F到AC與BD的距離之和為a，則______．（直接寫出答案）26．如圖，已知直線AB交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，的面積為S．（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)E不在直線AB上，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）若點(diǎn)E在直線AB的上方，，N是x軸上一點(diǎn)，M是直線AB上一點(diǎn)，是否存在是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題答案（2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期）一、1．A2．D3．C4．B5．C6．D二、7．38．9．四10．<11．3012．202413．-114．24三、15．解：-------3分------5分16．解：-------3分----5分17．解：原式-------3分．----------5分18．解：設(shè)，將，代入，得：，-------3分∴，-----5分四、19．-------4分當(dāng)時(shí)，原式．---------7分20．解：小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即，設(shè)，則，，∵，∴由勾股定理可知，----2分又∵，，∴，----5分解得：（cm）．---------7分答：機(jī)器人行走的路程BC是10cm．21．解：（1）答案為：8；12；30；-----3分（2）答案為：B；-------5分（3）（人），答：該校七年級(jí)需要進(jìn)行安全再教育的學(xué)生大約有400人．-----7分22．解：（1）將A（2，0），B（0，4）代入中，得，，解得，∴-----2分其圖象略----------3分（2）當(dāng)時(shí)，；-------5分（3）由圖可知：當(dāng)時(shí)，．----------7分五、23．解：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴（AAS）；-----4分（2）解：，理由如下：連接EG，由（1）可得．∴，∵E為BC的中點(diǎn)，∴，∴．∵四邊形ABCD為正方形，∴．∵，∴．在和中，，∴（HL）．∴．--------8分24.解：（1）答案為：2，2；----2分（2）設(shè)甲輪船從B碼頭向A碼頭返回過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可得，甲輪船從B碼頭向A碼頭返回需要3小時(shí)，∴點(diǎn)（2，24），（5，0）在該函數(shù)圖象上，∴解得，-------6分即甲輪船從B碼頭向A碼頭返回過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)乙輪船到達(dá)A碼頭時(shí)，甲輪船距A碼頭的航程為16千米．-------8分六、25．解：（1）證明：∵，，∴，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴∴四邊形ABCD是矩形--------4分（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，，，∴是邊長為2的等邊三角形，∴，∴，∴-----8分（3）答案為：-------10分26．解：（1）∵A（-6