北師大版七年級數學下冊《“邊角邊”判定》教案及教學反思

北師大版七年級數學下冊《“邊角邊”判定》教案及教學反思一、前置知識在進行《“邊角邊”判定》的教學前，學生需要掌握以下知識：了解三角形的基本概念和性質，包括三邊、三角、三條中線、三邊中垂線、三角形的內角和為180度等。掌握兩條直線平行的判定條件，能夠運用到三角形中來。熟悉線段秤的概念和運用方法，了解圓的概念和性質。二、教學目標通過本節(jié)課的學習，學生將能夠：掌握“邊角邊”判定的相關概念和原理。理解三角形的邊、角、邊角關系，發(fā)現并運用“邊角邊”判定的特點。運用所學知識判斷三角形是否全等，解決實際問題。三、教學重點和難點本節(jié)課的教學重點和難點為：掌握“邊角邊”判定的原理和使用方法。理解三角形的邊、角、邊角關系。通過實際問題的解決，鞏固所學知識。四、教學內容及過程1.“邊角邊”判定的原理和使用方法“邊角邊”判定的原理當兩個三角形中，兩邊和它們之間的夾角都相等時，這兩個三角形就全等?！斑吔沁叀迸卸ǖ氖褂梅椒ㄊ褂谩斑吔沁叀迸卸〞r，只需要用一條邊和兩個角分別與另一三角形中的一條邊和兩個角相對應，若它們相等，則證明兩個三角形全等。2.三角形的邊、角、邊角關系三角形的邊三角形的三邊分別為a、b、c。且有a<b+c、b<a+c、c<a+b，稱為三角形的邊長關系式。三角形的內角三角形的三個內角分別為A、B、C，且有A+B+C=180度，稱為三角形的內角和為180度。邊角關系在三角形ABC中，第i邊對應的角為∠A[i]，第i角所對的邊為BC[i]，那么三角形中的三個邊角關系為：sinA=a/BCsinB=b/CAsinC=c/AB3.實際問題的解決根據所學的知識，解決以下問題：例1：已知三角形ABC中，AC=5cm，BC=4cm，B=60度，找到全等的三角形。解法：由于兩個邊和一個夾角的條件相等，我們可以在另一個三角形中找到兩邊和一個夾角都與之相等的部分，我們可以選擇另一個三角形的一條邊與BC=4cm對應，并且另一個角也是B=60度，另一條邊為AC/x，則有：sin60°=x/4x=4×sin60°=3.46cm所以三角形ABC與三角形ACD全等，AD=3.46cm。例2：如圖，已知三角形ABC和三角形ABD中，AC=BC，BD=2cm，ADC=ADB，求且限定DE//BC，證明ADE與BDC全等。題目圖示解法：根據已知條件，我們可以知道，AD=AB，因為AC=BC，所以∠ACB=∠ABC，又因為ADC=ADB，所以∠DAC=∠DAB=∠ABC=∠ACB，所以三角形ABC與三角形ACD全等，所以BD=DC，又因為DE//BC，所以∠BDC=∠ADE，所以ADE與BDC全等。證畢。五、教學反思本節(jié)課主要學習了“邊角邊”判定定理，這是全等三角形的重要判定方式之一，學生們進行了大量的操作和實際問題的解決，加深了對所學知識的理解和應用。但是，需要注意的是，在進行教學時需要注意幾點：在給學生講解本節(jié)課內容時，需要以簡單明了的語言來解釋“邊角邊”判定定理，避免讓學生對于這種定理感到恐懼而失去學習的興趣。需要針對不同的學生，采取不同的授課方法。例如，對于同學們理解較慢的同學，可以在授課時加入一些趣味性的例子，或是以實物為例來讓學生更好地理解含義