冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)教學(xué)講義課件

冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)回憶:

1.同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n其中m,n都是正整數(shù)語言敘述：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加字母表示：回憶:

2.冪的乘方法則：（am）n=amn其中m,n都是正整數(shù)語言敘述：

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘字母表示：102m＋1①10m·10m－1·100=②3×27×9×3m=3m＋6

練習(xí)一2.

計(jì)算：③(m－n)4·(m－n)5·(n－m)6=④(x－2y)4·(2y－x)5·(x－2y)6=(m－n)15(2y－x)15思考題：1、若am=2,則a3m=_____.2、若mx=2,my=3,

則mx+y=____,m3x+2y=______.8m=mm672動(dòng)腦筋！xx+yym=(m)3

(m

)23x+2yxy（1）(ab)2=(ab)?(ab)=(aa)?(bb)=a()b()

（2）（ab）3＝__________________________

＝__________________________

＝a()b()（3）（ab）4＝__________________________

＝__________________________

＝a()b()(ab)?(ab)?(ab)(aaa)?(bbb)22(ab)?(ab)?(ab)?(ab)(aaaa)?(bbbb)33443.積的乘方

回憶:

3.積的乘方

（ab）n＝anbn（n為正整數(shù)）語言敘述：積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。例

計(jì)算：解（1）（2b）3（2）（2×a3）2（3）（－a）3（4）（－3x）4

＝23b3

＝8b3

＝22×（a3）2

＝4a6

＝（－1）3?a3

＝－a3

＝（－3）4

?x4

＝81x4練習(xí)1.判斷下列計(jì)算是否正確，并說明理由：（1）（xy3）2＝xy6

（2）（－2x）3＝－2x32.計(jì)算：（1）（3a）2

（2）（－3a）3（3）（ab2）2（4）（－2×103）3x2y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3×(103)3=-8×109=32a2=9a2逆用法則進(jìn)行計(jì)算(1)24×44×0.1254＝＝(2)(－4)2005×(0.25)2005＝＝(2×4×0.125)4

1(－4×0.25)2005－1(3)－82000×(－0.125)2001＝＝＝＝－82000×(－0.125)2000×(－0.125)－82000×0.1252000×(－0.125)－（8×0.125）2000×(－0.125)－1×(－0.125)＝

0.1254.同底數(shù)冪的除法回憶字母表示a÷a=amnm-n語言敘述同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。(n為正整數(shù)，m>n，且a≠0)練習(xí)（1）a÷a（2）（-a）÷（-a）（3）（2a）÷（2a）（4）（-m）÷（-m）（5）x÷x（6）（-a）÷（-a）

（7）（p）÷p（8）a÷（-a）（9）m÷m÷m（10）（a）÷aa8310374

1246432510328232342例1計(jì)算－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10

解：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10=－x2·x2·（－x6）－2x10=x2+2+6－2x10=x10－2x10=－x10思路點(diǎn)撥：計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意到－x2，（－x）2，（－x2）3的含義是完全不一樣的，運(yùn)算的依據(jù)也不一樣．例2下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？并加以改正．（1）（xy）2=xy2

（2）（3xy）4=12x4y4

（3）（-7x3）2=-49x6

（4）（-x）3=-x3（5）x5·x4=x20

（6）（x3）2=x5思路點(diǎn)撥：計(jì)算中錯(cuò)誤的原因，主要有兩個(gè)方面一是粗心；二是對(duì)運(yùn)算法則的理解上存在錯(cuò)誤．因此，要針對(duì)具體的錯(cuò)誤，找出原因，本道題主要是運(yùn)算法則上出現(xiàn)錯(cuò)誤．解法一：（x3y2）2·（x3y2）3=x6y4·x9y6

=x6+9y4+6

=x15y10例3計(jì)算（x3y2）2·（x3y2）3思路點(diǎn)撥：先根據(jù)積的乘方法則分別計(jì)算（x3y2）2、（x3y2）3，而后再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，注意本道題的特點(diǎn)，具有相同的底數(shù)x3y2，因此解題時(shí)也可先依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算。解法二：（x3y2）2·（x3y2）3=（x3y2）2+3=（x3y2）5=x15y10練習(xí)一1.

計(jì)算：（口答）1011

a10

x10

x9（3）a7·a3（5）x5·x5（7）x5·x·x3

（1）105×106（2）(105)6（4）(a7)3

（6）(x5)5

（8）(y3)2·(y2)31030

a21

x25

y12=y6·

y6=精彩回放

25×24=______；a5·a2=________；(a+b)3·(a+b)8=__________；a3·a4·a5=_______。

同底數(shù)冪相乘底數(shù)

，指數(shù)

。不變相加am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）(-x)3·

x5=____看一看、算一算、想一想29a7(a+b)11a12-x8102m＋1①10m·10m－1·100=②3×27×9×3m=3m＋6練習(xí)一2.

計(jì)算：③(m－n)4·(m－n)5·(n－m)6=④(x－2y)4·(2y－x)5·(x－2y)6=(m－n)15(2y－x)151．下列各式中，與x5m+1相等的是（）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5

（C）x(x5)m（D）xx5xmc練習(xí)二2．x14不可以寫成（）（A）x5(x3)3（B）(-x)(-x2)(-x3)(-x8)

（C）(x7)7

（D）x3x4x5x2c3．計(jì)算(-32)5-(-35)2的結(jié)果是（）（A）0（B）-2×310（C）2×310

（D）-2×37B思考題：1、若am=2,則a3m=_____.2、若mx=2,my=3,

則mx+y=____,m3x+2y=______.8672動(dòng)腦筋！搶答題1、下列計(jì)算，錯(cuò)誤的有（）

A.(-a)2·(-a)2=a4

B.(-a)3·(-a)2=-a5C.(-a)·(-a)2=a3

D.(-a3)·(-a)3=a6C2、y3n+1可寫成（）A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.ynyn+1C3、在下列等式：（1）x2+x2=x4；(2)x3·x3=x6；(3)(a2b)3=a2b2；(4)(x3)3=x9；(5)(ab2)3=a3b3

中正確的有（）題

A.5B.4C.3D.2D解:(y-x)2

·

(x-y)3

趕快想一想(x-y)n=(y-x)n-(y-x)n(y-x)2·(x-y)3=(x-y)2

·

(x-y)3=(x-y)5（n為偶數(shù)時(shí)）（n為奇數(shù)時(shí)）1、已知：am=2，an=3.求am+n=？解：

am+n

=

am·

an

拓展訓(xùn)練，深化提高=2×3=62、已知：

10x=5,求103x=？解：103x=(10x)3=53=1253、計(jì)算82005×0.1252006解：原式=82005×0.1252005+1=82005×0.1252005×0.125=(8×0.125)2005×0.125=0.125加油??！4、比較274

與813

的大小解:274=(33)4=312813=(34)3=312所以:274=8131.判斷下列計(jì)算是否正確，并說明理由：（1）（xy3）2＝xy6

（2）（－2x）3＝－2x32.計(jì)算：（1）（3a）2

（2）（－3a）3（3）（ab2）2（4）（－2×103）3x3y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3×(103)3=-8×109=32a2=9a2逆用法則進(jìn)行計(jì)算(1)24×44×0.1254＝＝(2)(－4)2005×(0.25)2005＝＝(2×4×0.125)4

1(－4×0.25)2005－1(3)－82000×(－0.125)2001＝＝＝＝－82000×(－0.125)2000×(－0.125)－82000×0.1252000×(－0.125)－（8×0.125）2000×(－0.125)－1×(－0.125)＝

0.125課堂測(cè)驗(yàn)①(5ab)2②(－xy2)3③(－2xy3)4④(－2×10)3⑤(－3x3)2－[(2x)2]3⑥(－3a3b2c)4⑦(－anbn+1)3⑧0.52005×22005⑨(－0.25)3×26⑩(－0.125)8×230計(jì)算：考題會(huì)聚1、下列運(yùn)算正確的是（）A.(2a4)(3a4)=6a8B.a4+a4=a8C.a4·a4=2a4D.(a4)4=a8（03學(xué)年中山市期末考題，占3分）2、下列運(yùn)算正確的是（）

A.a5+a5=a10B.a5·a2=a10C.(a3)2=a6D.(ab2)2=a2b2

（04學(xué)年中山市期末考題，占3分）AC3、計(jì)算:（-2）2004·（0.5）2004=______（04學(xué)年中山市期末考題，占3分）4、3x=5,3y=4,3x+y=________（03學(xué)年中山市期末考題，占3分）1（-2×0.5）2004203x·3y=謝謝大家烏市第一人民醫(yī)院兒二科12月護(hù)理查房——傳染性單核細(xì)胞增多癥傳染性單核細(xì)胞增多癥（IM）定義：傳染性單核細(xì)胞增多癥（Infectiousmononucleosis）是由EB病毒（EBV）所致的急性、自限性傳染病。臨床上主要表現(xiàn)為發(fā)熱，淋巴結(jié)腫大，咽喉炎，外周淋巴細(xì)胞顯著增多并出現(xiàn)異常淋巴細(xì)胞。常見發(fā)病部位：淋巴結(jié)、鼻、咽喉部主要傳播途徑：通過口咽分泌物經(jīng)密切接觸傳染EBV在嬰幼兒多為隱性感染，在學(xué)齡兒童和青少年則表現(xiàn)為傳單。全年均可發(fā)病，但晚秋至初春較多，多為散發(fā)，可引起流行。EB病毒(Epstein-Barrvirus，EBV)EB病毒是一種DNA病毒，1964年首次由Epstein和Barr發(fā)現(xiàn)，故得名，屬皰疹病毒科，廣泛存在于自然界。它與全球約1％的腫瘤發(fā)病有關(guān)。EB病毒初次感染時(shí)間及陽性率，與地區(qū)、民族、家庭情況有關(guān)。如：發(fā)展中國(guó)家以2～6歲以下低年齡段為主，發(fā)達(dá)國(guó)家感染年齡延遲，以青少年時(shí)期為主；男性陽性率高于女性等。人類是唯一的宿主。EB病毒在口咽部上皮細(xì)胞和B淋巴細(xì)胞中復(fù)制，致大量病毒存在于唾液腺及唾液中。因此唾液傳播是最重要的傳播途徑，還可通過輸血及性傳播。隱性感染者和患者是本病的傳染源。EB病毒感染可導(dǎo)致免疫功能紊亂，發(fā)生與免疫系統(tǒng)功能紊亂相關(guān)的多種疾病如淋巴瘤、傳染性單核細(xì)胞增多癥及類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎等。流行病學(xué)傳染源：帶病毒者及病人為本病的傳染源。傳播途徑：經(jīng)口鼻密切接觸為主要傳播途徑，也可經(jīng)飛沫（次要）及輸血傳播（偶可發(fā)生）。易感人群：人群普遍易感。但兒童青少年更多見。病后可獲得持久免疫，第二次發(fā)病不常見。病因?qū)W

EB病毒為本病的病原，電鏡下EB病毒的形態(tài)結(jié)構(gòu)與皰疹病毒組的其他病毒相似，但抗原性不同。EB病毒為DNA病毒。發(fā)病機(jī)理EBVB淋巴細(xì)胞受體咽扁桃體B淋巴細(xì)胞和口腔上皮細(xì)胞復(fù)制細(xì)胞破壞B淋巴細(xì)胞單核細(xì)胞系統(tǒng)變異淋巴細(xì)胞、CTL肝，脾，心，腎，肺，皮膚，中樞神經(jīng)系統(tǒng)唾液腺（腮腺）排毒口口傳播扁桃體炎、咽炎、淋巴結(jié)腫大血液臨床表現(xiàn)發(fā)熱1咽峽炎2淋巴結(jié)腫大34皮疹5肝脾腫大6其他：眼瞼浮腫、上呼吸道梗阻等臨床表現(xiàn)一、發(fā)熱1.可達(dá)38.5-40，熱型不固定，熱程數(shù)日或數(shù)周，少數(shù)可達(dá)2-4月。2.可同時(shí)伴畏寒，寒戰(zhàn)。3.熱退多出汗。二、淋巴結(jié)腫大1.頸部淋巴結(jié)最常見，其次為腋下、腹股溝2.腫大的淋巴結(jié)：直徑1-4cm，質(zhì)中等。無粘連，無明顯壓痛，常與熱退后數(shù)周才消退。3.腸系膜淋巴結(jié)腫大時(shí)可引起腹痛。三、咽痛

1.咽部，扁桃體充血，水腫。嚴(yán)重時(shí)可出現(xiàn)呼吸困難。

2.扁桃體上有滲出物或假膜。四、肝脾腫大

1.肝脾腫大疼痛或壓痛2.部分可出現(xiàn)黃疸3.谷丙轉(zhuǎn)氨酶（ALT）升高。1%的肝臟細(xì)胞損害，可以使血中ALT的濃度增加1倍五、皮疹。

可出現(xiàn)斑疹，丘疹，皮膚出血點(diǎn)，猩紅熱樣皮疹，多于1-2周出現(xiàn)，持續(xù)3-7天消退。六、其他神經(jīng)系統(tǒng)癥狀：無菌性腦膜炎，腦炎，腦干腦炎等。實(shí)驗(yàn)室檢查血常規(guī)：變異淋巴超過10％或絕對(duì)值超過1.0×109／L

EBV抗體檢測(cè)：陽性（特異性）血清嗜異凝集抗體試驗(yàn)：陽性（非特異）EBV-DNA的實(shí)時(shí)定量PCR檢測(cè)

肝功檢查：B超顯示肝脾腫大，血常規(guī)顯示肝功異常脊髓常規(guī)：以排除嗜血現(xiàn)象下列癥狀中三項(xiàng)：①發(fā)熱②咽峽炎③頸淋巴結(jié)腫大④肝臟腫大⑤脾臟腫大

診斷標(biāo)準(zhǔn)下列檢查中任一項(xiàng)：①抗EBV—IgM測(cè)定陽性②嗜異凝集抗體陽性；③外周血變異淋巴細(xì)胞比例≥10％案例分析（一）姓名靳一諾性別男年齡3歲2月住院號(hào)320176體格檢查：患兒于2016年11月26號(hào)10:16以“發(fā)熱5天”為主訴入院，入院查體，T37P120次/分R30次/分，心率120次/分，神清，精神尚可，呼吸稍促，雙側(cè)頸部及郃下可觸及腫大的淋巴結(jié)，大小為2cm*1cm，質(zhì)韌，活動(dòng)度可，無壓痛，余淺表淋巴結(jié)未及腫大，咽充血，扁桃體II°腫大，可見膿苔，呼吸音粗，未及啰音，肝脾未及腫大。既往史：患者平素體健，否認(rèn)有高血壓”病史，否認(rèn)有“糖尿病”病史，否認(rèn)有“甲亢”等內(nèi)分泌系統(tǒng)疾病史，否認(rèn)有“心、肝、腎、腦”等重要臟器疾病史，否認(rèn)“結(jié)核、傷寒”等其它傳染病史，否認(rèn)有重大外傷及手術(shù)史，否認(rèn)有中毒史，否認(rèn)輸血史，預(yù)防接種史，按時(shí)接種，否認(rèn)有藥物、食物過敏史，無喘息反復(fù)發(fā)作史。個(gè)人史：患兒是G1P1，足月剖宮產(chǎn)，出生體重5200g，無產(chǎn)傷窒息史，Apgar評(píng)分10分，母妊期健康狀況：健康。生后母乳喂養(yǎng)，3月添加輔食，6月斷奶，2個(gè)月能抬頭，5個(gè)月能坐，5月出牙，11月能行走，11月會(huì)說簡(jiǎn)單話語，無異食癖，無不良習(xí)慣。目前診斷：傳染性單核細(xì)胞增多癥案例分析（二）入院后予完善各項(xiàng)檢查，予一級(jí)護(hù)理，清淡飲食，更昔洛韋0.05ivgttbid抗病毒，單磷酸阿糖腺苷0.1givgttqd抗病毒阿莫西林鈉克拉維酸鉀針0.52ivgttq8h抗感染治療，阿奇霉素0.12givgttqd抗感染治療。2016-11-27血常規(guī)白細(xì)胞計(jì)數(shù)：5.88(109/L)，中性粒細(xì)胞計(jì)數(shù)：26.20(109/L)，淋巴細(xì)胞絕對(duì)值：3.59