《線段最短》課件

多角度透視線路最短問題多角度透視線路最短問題11、如圖，CA⊥AB于點(diǎn)A,AC=5cm,P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CP的最小值是_______CAPB5cm1、如圖，CA⊥AB于點(diǎn)A,AC=5cm,P是直線AB上一動(dòng)22、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______．xABy(-1/2,-1/2)C2、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，3ABA’P課本原型：（八年級(jí)上冊(cè)42頁）如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩站供氣。泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？燃?xì)夤艿繪基本圖形:兩點(diǎn)一線基本解法:利用對(duì)稱性B’ABA’P課本原型：（八年級(jí)上冊(cè)42頁）如圖，要在燃?xì)夤艿繪4ABCDM1、如圖，正方形ABCD中，AB=2,P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，（1）若M是AB邊上的中點(diǎn)，找出使PM+PB最短的P點(diǎn)位置。PP找出基本圖形兩點(diǎn)一線變式一：在幾何背景下的應(yīng)用ABCDMPPM′A組變式：應(yīng)用于幾何模型ABCDM1、如圖，正方形ABCD中，AB=2,P是對(duì)角線A54、已知菱形ABCD，邊長為2，E、F分別為AB、BC中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，找出使PE+PF最短的P點(diǎn)位置，最短值是多少？對(duì)應(yīng)練習(xí)：AEFBCDP5、已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=AD=1，∠B=60°，直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸，P為MN上任一點(diǎn)，找出使PC+PD最短的P點(diǎn)位置。MCBADPN6、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，找出使EC+ED最短的E點(diǎn)位置。E’C’4、已知菱形ABCD，邊長為2，E、F分別為AB、BC中點(diǎn)，6xy

2、點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（4，3），在x軸上有一點(diǎn)C,使△ABC的周長最小。請(qǐng)你確定點(diǎn)C的坐標(biāo)是______。

A’CyA’B=x-1C（1，0）注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，軸上點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)比較好確定。xy2、點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（4，3），在x軸75、已知如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=300,B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為________。PA’5、已知如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2PA’8D組變式：點(diǎn)的個(gè)數(shù)不變，

線（對(duì)稱軸）的條數(shù)變一變

7、（八年級(jí)上冊(cè)47頁，課本習(xí)題）如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄A牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷B。請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線。AB草地河邊A′B′P1Q1Q2P2D組變式：點(diǎn)的個(gè)數(shù)不變，7、（八年級(jí)上冊(cè)47頁，課本習(xí)題）A98、如圖,在直角坐標(biāo)系中,有四個(gè)點(diǎn)A（-8，3）、B（-4，5）、C（0，n）、D（m，0），(1)找出使四邊形ABCD周長最短時(shí)，C、D點(diǎn)位置。(2)求C、D的坐標(biāo)。

x

y

-10-8-6-4-22

8

6

4

2

0

-2

-4

ABB′A′CD對(duì)應(yīng)練習(xí)：(3)求四邊形ABCD周長的最短值。8、如圖,在直角坐標(biāo)系中,有四個(gè)點(diǎn)A（-8，3）、B（-10線段和最小值旋轉(zhuǎn)變換平移變換對(duì)稱變換線段和旋轉(zhuǎn)變換平移變換對(duì)稱變換11ABCD（3）連結(jié)QC，點(diǎn)P、M是QC、BC上任意點(diǎn)，找出使PB+PM最短的P點(diǎn)位置。E組變式：點(diǎn)線一起變,

改動(dòng)了對(duì)稱軸的位置，點(diǎn)M變成了動(dòng)點(diǎn)如圖，正方形ABCD中，AB=2,Q是AB中點(diǎn)，QB’MPE組題增加題目靈活性，基本思路不變PM兩點(diǎn)之間線段最短ABCD（3）連結(jié)QC，點(diǎn)P、M是QC、BC上任意點(diǎn)，找出使12第二類變式：平面變立體有一個(gè)圓柱形油罐車，底面圓的周長是12m，高5m。如圖,要是從A點(diǎn)起環(huán)繞油罐建梯子，梯子的頂端正好到達(dá)A點(diǎn)的正上方B點(diǎn)，梯子最短需要——m。AB第二類變式：平面變立體有一個(gè)圓柱形油罐車，底面圓的周長是1213三、中考連接如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）、B（8，0），以為AB直徑的⊙P與y軸交于M，以AB為一邊做正方形ABCD（1）求C、M兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得的△QMC

周長最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.三、中考連接如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、141．在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B，連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由二練1．在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三151.如圖，∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在邊OM,ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（）OMNDABC二練．E1.如圖，∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在邊1