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圓錐曲線的切線及切點(diǎn)弦方程圓錐曲線的切線及切點(diǎn)弦方程1近幾年,圓錐曲線考試的熱點(diǎn)為直線與圓錐曲線相切或相交問題,直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)時(shí)弦長問題或弦上某點(diǎn)(或中點(diǎn))的軌跡問題,焦點(diǎn)弦問題,或弦與其它點(diǎn)構(gòu)成的三角形、四邊形面積或面積的最值等問題。近幾年,圓錐曲線考試的熱點(diǎn)為直線與圓錐曲線相切或相交問題,直2點(diǎn)在橢圓上,直線與直線垂直,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線的傾斜角為,直線的傾斜角為.證明:點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn);09年安徽高考試題點(diǎn)在橢圓3復(fù)習(xí):1:2:3:4:復(fù)習(xí):1:2:3:4:4圓錐曲線切線的幾個(gè)性質(zhì)
性質(zhì)1
過橢圓(雙曲線,拋物線)的準(zhǔn)線與其長(實(shí))軸所在直線的交點(diǎn)作橢圓(雙曲線,拋物線)的兩條切線,則切點(diǎn)弦長等于該橢圓(雙曲線,拋物線)的通徑.圓錐曲線切線的幾個(gè)性質(zhì)性質(zhì)1過橢圓(雙曲線,拋物線)的5
性質(zhì)2過橢圓(雙曲線,拋物線)的焦點(diǎn)F1的直線交橢圓(雙曲線,拋物線)于A,B兩點(diǎn),過A,B兩點(diǎn)作橢圓(雙曲線,拋物線)的切線交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)F1的對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線,并且.XYPBF2F1OA性質(zhì)2過橢圓(雙曲線,拋物線)的焦點(diǎn)F1的直線交橢圓6
例題1:如圖,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),過P作拋物線C的兩條切線PA、PB,且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).求△APB的重心G的軌跡方程.解:設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為∴切線AP的方程為:切線BP的方程為:解得P點(diǎn)的坐標(biāo)為:所以△APB的重心G的坐標(biāo)為:例題1:如圖,設(shè)拋物線7由點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng),從而得到重心G的軌跡方程為:所以由點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng),從而得到重心G的軌跡方程為:所以8圓錐曲線的切點(diǎn)弦方程◆◆◆◆圓錐曲線的切點(diǎn)弦方程◆◆◆◆9例題2:例題2:10例題3:xPABMNyO例題3:xPABMNyO11xPABMNyOxPABMNyO12例題4:MQABN例題4:
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