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圓錐曲線的切線及切點弦方程圓錐曲線的切線及切點弦方程1近幾年，圓錐曲線考試的熱點為直線與圓錐曲線相切或相交問題，直線與圓錐曲線交于兩點時弦長問題或弦上某點（或中點）的軌跡問題，焦點弦問題，或弦與其它點構(gòu)成的三角形、四邊形面積或面積的最值等問題。近幾年，圓錐曲線考試的熱點為直線與圓錐曲線相切或相交問題，直2點在橢圓上，直線與直線垂直，為坐標(biāo)原點，直線的傾斜角為，直線的傾斜角為.證明:點是橢圓與直線的唯一交點；09年安徽高考試題點在橢圓3復(fù)習(xí)：1：2：3：4：復(fù)習(xí)：1：2：3：4：4圓錐曲線切線的幾個性質(zhì)

性質(zhì)1

過橢圓（雙曲線，拋物線）的準(zhǔn)線與其長（實）軸所在直線的交點作橢圓（雙曲線，拋物線）的兩條切線，則切點弦長等于該橢圓（雙曲線，拋物線）的通徑．圓錐曲線切線的幾個性質(zhì)性質(zhì)1過橢圓（雙曲線，拋物線）的5

性質(zhì)2過橢圓（雙曲線，拋物線）的焦點F1的直線交橢圓（雙曲線，拋物線）于A，B兩點，過A，B兩點作橢圓（雙曲線，拋物線）的切線交于點P，則P點的軌跡是焦點F1的對應(yīng)的準(zhǔn)線，并且．XYPBF2F1OA性質(zhì)2過橢圓（雙曲線，拋物線）的焦點F1的直線交橢圓6

例題1：如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運(yùn)動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.求△APB的重心G的軌跡方程.解：設(shè)切點A、B坐標(biāo)分別為∴切線AP的方程為：切線BP的方程為：解得P點的坐標(biāo)為：所以△APB的重心G的坐標(biāo)為：例題1：如圖，設(shè)拋物線7由點P在直線l上運(yùn)動，從而得到重心G的軌跡方程為：所以由點P在直線l上運(yùn)動，從而得到重心G的軌跡方程為：所以8圓錐曲線的切點弦方程◆◆◆◆圓錐曲線的切點弦方程◆◆◆◆9例題2：例題2：10例題3：xPABMNyO例題3：xPABMNyO11xPABMNyOxPABMNyO12例題4：MQABN例題4：

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