變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)第1頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律二、電磁感應(yīng)定律幾點(diǎn)說明：第2頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律幾點(diǎn)說明：“—”號(hào)反映感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與磁通量變化之間的關(guān)系。楞次定律（1833年）：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，總是使感應(yīng)電流的磁場(chǎng)通過回路的磁通量阻礙原磁通量的變化。第3頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律幾點(diǎn)說明：第4頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律幾點(diǎn)說明：先求總的磁通量，再對(duì)時(shí)間求導(dǎo)。第5頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律幾點(diǎn)說明：如果閉合回路中電阻為R，則回路中的感應(yīng)電流為：感應(yīng)電量與回路中磁通量的變化量有關(guān)，而與磁通量變化的快慢無關(guān)。第6頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)解：由楞次定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)椋喉槙r(shí)針第7頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)例8.2：均勻磁場(chǎng)中剛性線圈繞固定軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，匝數(shù)N，面積S，兩端與外電路連接，當(dāng)外力使線圈以ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求其中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。它是交流發(fā)電機(jī)的原理裝置，其結(jié)論適合任何均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。第8頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)例：長(zhǎng)直導(dǎo)線載恒流I，線框N匝，左邊與導(dǎo)線相距c。設(shè)線框以v垂直導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)。求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由楞次定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)椋喉槙r(shí)針解：第9頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)非常類似于水泵抽水！“法”律與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系一、電源電動(dòng)勢(shì)的定義第10頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的機(jī)理產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛倫茲力“法”律與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系第11頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的一般表達(dá)式“法”律與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系第12頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以證明

當(dāng)B不隨時(shí)間變時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就等于動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)驗(yàn)證：abcd“法”律與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系第13頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的兩種方法：“法”律與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系第14頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)例：長(zhǎng)直導(dǎo)線載恒流I，線框N匝，左邊與導(dǎo)線相距c。設(shè)線框以v垂直導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)。求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由楞次定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)椋喉槙r(shí)針解：第15頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)解法一：在銅棒上任取一小段dl,其產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為

例：如圖，銅棒

OA

長(zhǎng)為L(zhǎng)，在方向垂直于屏幕內(nèi)的磁場(chǎng)中，沿逆時(shí)針方向繞

O

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，求銅棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。若是半徑為R的銅盤繞O

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則盤心O

點(diǎn)和銅盤邊緣之間的電勢(shì)差為多少？第16頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)整個(gè)銅棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為（O點(diǎn)電勢(shì)高）（1）若為銅盤，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)仍為（2）若軸的半徑為R2，盤的半徑為R1

，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為：第17頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)解法二：取扇形面積OCA，其面積為：由法拉第電磁感應(yīng)定律，得穿過它的磁通量為由楞次定律得動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)椋耗鏁r(shí)針即第18頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)若銅棒繞如圖的O

點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，那么A、B

兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB第19頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

例：如圖，一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，有一長(zhǎng)為

l的金屬棒AB與導(dǎo)線垂直共面。當(dāng)棒AB

以速度

v平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒AB

產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。已知棒的一端到導(dǎo)線的垂直距離為

a。解：在金屬棒AB上任取dx第20頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)若金屬棒與水平方向成θ角，其產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為第21頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)例(習(xí)題8-5).

一導(dǎo)體被彎成附圖所示的形狀，放在均勻磁場(chǎng)B中，為半徑R的3/4圓弧，，若此導(dǎo)線以角速度繞通過o點(diǎn)并與磁場(chǎng)平行的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求此導(dǎo)線oab中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。并指出哪一端電勢(shì)高。解：作輔助線連接ob，由于閉合回路oabo在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量不變，所以總電動(dòng)勢(shì)為零。故有方向：b

a

o，o點(diǎn)電勢(shì)高

第22頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)例：有一根導(dǎo)線ab，彎成半徑為R的半圓形，如它在均勻磁場(chǎng)B中，以直徑ab為軸作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)角速度為，求當(dāng)半圓形導(dǎo)線所在平面和磁場(chǎng)平行時(shí)，ab兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。第23頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)作業(yè)：8-18-38-48-58-6第24頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)“法”律與感生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系思考（1）感生電動(dòng)勢(shì)?機(jī)理？（2）感應(yīng)、感生、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別？（3）感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算？第25頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)一、感生電動(dòng)勢(shì)的機(jī)理當(dāng)磁通曲積S不變，由于磁場(chǎng)隨時(shí)間變化而引起磁通量的變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感生電動(dòng)勢(shì)。

Maxwell的假設(shè)：變化的磁場(chǎng)總是在其周圍激發(fā)感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力為感生電場(chǎng)力或渦旋電場(chǎng)力.第26頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)渦旋電場(chǎng)的性質(zhì)（與靜電場(chǎng)相比較）1.在激發(fā)電場(chǎng)，對(duì)電場(chǎng)中電荷產(chǎn)生力的作用上是一致的2.渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合曲線，故渦旋電場(chǎng)不是保守力場(chǎng)，沒有電勢(shì)的概念第27頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)二、感應(yīng)、感生、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系1.線圈:2.線段:第28頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)ILabxdx例：在通有電流為I=I0cosωt的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁，放置一矩形回路，如圖所示，回路以速度v

水平向右運(yùn)動(dòng)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：如圖所示取一窄帶dx，xo第29頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)ILabxdxxo第30頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)第31頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)理解：第32頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)（1）電子感應(yīng)加速器（2）渦旋電流熱效應(yīng)：高頻加熱爐，電磁灶。機(jī)械效應(yīng)：電磁阻尼，電磁驅(qū)動(dòng)（磁性車速表）。趨膚效應(yīng)。

在交流電路中，隨著頻率的增大，由于渦電流的出現(xiàn)，會(huì)使電流趨向?qū)Ь€表面，這一現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。渦旋場(chǎng)的應(yīng)用（自學(xué)）第33頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)作業(yè)：8-88-98-108-118-12第34頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

當(dāng)通過回路中電流發(fā)生變化（設(shè)回路的形狀、大小位置及周圍磁介質(zhì)不變），引起穿過自身回路的磁通量發(fā)生變化，從而在回路自身產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象。所產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)。“法”律的應(yīng)用：自感與互感

L－取決于線圈形狀、大小、位置、匝數(shù)和周圍磁介質(zhì)極其分布。與電流無關(guān)。一、自感第35頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)電流變化回路變化若L=常數(shù)即

由法拉第電磁感應(yīng)定律：則有第36頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

L總是阻礙回路本身電流變化。且L越大，電流越不易改變——L是回路電磁慣量的量度。第37頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)自感的計(jì)算（步驟）設(shè)線圈電流

I確定線圈內(nèi)的磁場(chǎng)分布求線圈的全磁通計(jì)算L的方法之一第38頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

例：計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)。設(shè)螺線管長(zhǎng)為

l，截面積為S，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n。管內(nèi)充滿磁導(dǎo)率為μ的均勻介質(zhì)。通過螺線管的全磁通為則長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)為提高L的有效途徑：解：設(shè)長(zhǎng)直螺線管內(nèi)通有電流

I，管內(nèi)第39頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)例：一截面積為長(zhǎng)方形的環(huán)式螺線管。其尺寸如圖所示，共有N

匝，求此螺線管的自感系數(shù)。解：由安培環(huán)路定律得第40頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)穿過螺線管截面的磁通量為所以有第41頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

由于一個(gè)載流回路中電流變化引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)。二、互感第42頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

（一）當(dāng)回路的幾何形狀、相對(duì)位置及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率分布不變時(shí)：由畢奧——薩伐爾定律：

M——互感系數(shù)（互感）——與兩個(gè)耦合回路的形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。第43頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)（二）由法拉第電磁感應(yīng)定律：第44頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)（三）M的單位（SI）：（四）M的計(jì)算1.先在容易求出磁場(chǎng)分布的線圈中，假設(shè)通有電流I；2.求出相應(yīng)的磁場(chǎng)分布；3.在另一個(gè)容易計(jì)算磁通量的回路中求互感磁通量；4.用上述公式求出M（I一定消去）。第45頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)例：兩個(gè)長(zhǎng)度均為l的共軸空心長(zhǎng)直螺線管，外管半徑R1，匝數(shù)N1，自感系數(shù)L1；內(nèi)管半徑R2，匝數(shù)N2，自感系數(shù)L2。求它們的互感系數(shù)M及與L1

，L2的關(guān)系。穿過內(nèi)管的全磁通為解：設(shè)外管通以電流I1，則管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為第46頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)所以由于所以第47頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

例：如圖（a），在磁導(dǎo)率為μ的均勻無限大的磁介質(zhì)中，有一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，與一邊長(zhǎng)分別為

b

和l

的矩形線圈在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線與矩形線圈的一邊相距為a，求它們的互感系數(shù)。若長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形線圈按圖（b）放置，互感系數(shù)又為多少？（a）由互感系數(shù)定義得解：穿過矩形線圈的磁通量為第48頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)（b）對(duì)如圖所示情況，則有互感系數(shù)為互感系數(shù)與形狀、介質(zhì)磁導(dǎo)率及相對(duì)位置有關(guān)。第49頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)由功能原理得當(dāng)L不變時(shí)，有——L，I

的線圈的磁場(chǎng)能量公式R磁場(chǎng)的能量εidt是dt時(shí)間內(nèi)電源提供的能量。i2Rdt是dt時(shí)間內(nèi)電阻消耗的能量。LidI是dt時(shí)間內(nèi)電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)做的功。第50頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)磁場(chǎng)的能量、磁場(chǎng)能量密度以長(zhǎng)直螺線管為例：通以電流

I，管內(nèi)磁場(chǎng)及自感為代入得第51頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)管內(nèi)磁場(chǎng)均勻，得磁場(chǎng)能量密度為——普遍適用

在任何磁場(chǎng)中，某點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度，只與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和介質(zhì)有關(guān)，是空間位置的點(diǎn)函數(shù)（變化場(chǎng)與

t也有關(guān)）。磁能定域在場(chǎng)中。第52頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)：非均勻磁場(chǎng)：（V為磁場(chǎng)不為零的空間）第53頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)

例：一根半徑為r0的銅導(dǎo)線，包一層厚為d，磁導(dǎo)率為μ的介質(zhì)，介質(zhì)外面是導(dǎo)體，它們組成同軸電纜，通電電流為I。求此電纜單位長(zhǎng)度的自感系數(shù)和磁場(chǎng)能量。解：I

沿軸均勻體分布μII第54頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)μII第55頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)——計(jì)算

L的方法之二第56頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)作業(yè)：8-138-148-168-17第57頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)一、位移電流，全電流安培環(huán)路定理1、安培環(huán)路定律的困境IS2S1LIS2S1KL穩(wěn)恒電流非穩(wěn)恒電流麥克斯韋方程組第58頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)設(shè)某一時(shí)刻電容器A板的帶電量為+q，其電荷密度為；B板的帶電量為-q，其電荷密度為。平行板電容器極板間電位移矢量的大小為2、位移電流第59頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)表明：在任何時(shí)刻都和導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流I相等；(2)導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向一致。第60頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)kIdIc3、位移電流Id

與傳導(dǎo)電流Ic的比較傳導(dǎo)電流Ic位移電流