D截面的合彎矩課件

第9章（目錄）材料力學(xué)§9.1

組合變形與疊加原理§9.2

拉伸(壓縮)與彎曲的組合§9.3

偏心壓縮與截面核心§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第9章（目錄）材料力學(xué)§9.1組合變形與疊加原理§9.2第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§9.1組合變形與疊加原理（目錄）一、組合變形的定義二、工程實(shí)例三、計(jì)算方法§9.1

組合變形與疊加原理第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§9.1組合變形與疊加原理§9.1

組合變形與疊加原理一、定義一、定義

組合變形——構(gòu)件在載荷作用下發(fā)生兩種或兩種以上基本變形組合的變形情況§9.1組合變形與疊加原理一、定義一、定義組合變形——§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——交通路牌立桿二、工程實(shí)例——交通路牌立桿：彎扭組合變形§9.1組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——交通路牌立桿二、§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——鉆床立柱二、工程實(shí)例——鉆床立柱：拉彎組合變形§9.1組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——鉆床立柱二、工程§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——廠房牛腿二、工程實(shí)例——廠房牛腿：偏心壓縮§9.1組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——廠房牛腿二、工程§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——廠房牛腿二、工程實(shí)例——廠房牛腿：偏心壓縮§9.1組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——廠房牛腿二、工程§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——吊車(chē)桿二、工程實(shí)例——吊車(chē)臂：壓彎組合變形§9.1組合變形與疊加原理二、工程實(shí)例——吊車(chē)桿二、工程實(shí)§9.1

組合變形與疊加原理三、計(jì)算方法﹦﹢﹦

疊加法組合變形中，彎曲切應(yīng)力通常很小，忽略不計(jì)。三、計(jì)算方法§9.1組合變形與疊加原理三、計(jì)算方法﹦﹢﹦疊加法第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合（目錄）§9.2

拉伸(壓縮)與彎曲的組合一、載荷分解二、應(yīng)力計(jì)算三、強(qiáng)度條件第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§9.2拉伸（壓縮）與彎曲§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合一、載荷分解一、載荷分解產(chǎn)生沿

x軸的軸向拉伸產(chǎn)生

xy平面內(nèi)的平面彎曲

求K點(diǎn)的應(yīng)力§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合一、載荷分解一、載荷分解產(chǎn)§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合二、應(yīng)力計(jì)算二、應(yīng)力計(jì)算

1.Fx

單獨(dú)作用

2.Fy單獨(dú)作用3.Fx和

Fy同時(shí)作用

§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合二、應(yīng)力計(jì)算二、應(yīng)力計(jì)算§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合三、強(qiáng)度條件三、強(qiáng)度條件

§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合三、強(qiáng)度條件三、強(qiáng)度條件§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖）例1

最大吊重G

=

8kN的起重機(jī)如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)?！?.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖）例1

最大吊重G

=

8kN的起重機(jī)如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為解：

1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖

得到Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)?！?.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（2.確定危險(xiǎn)截面）

2.確定危險(xiǎn)截面畫(huà)內(nèi)力圖可知：C截面的左鄰為危險(xiǎn)截面解：

1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖

例1

最大吊重G

=

8kN的起重機(jī)如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)。AB桿的AC段為軸向壓縮與彎曲的組合變形CB段為彎曲變形§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（2.確定危險(xiǎn)截面）§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（3.選擇截面—選擇截面）

3.選擇截面先不考慮軸力的影響，選擇截面查表：取16號(hào)工字鋼

2.確定危險(xiǎn)截面解：

1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖

例1

最大吊重G

=

8kN的起重機(jī)如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)?！?.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（3.選擇截面—選擇截§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（3.選擇截面—驗(yàn)證截面）

3.選擇截面再考慮軸力的影響，校核強(qiáng)度取16號(hào)工字鋼危險(xiǎn)點(diǎn)位于C截面的下緣

2.確定危險(xiǎn)截面解：

1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖

例1

最大吊重G

=

8kN的起重機(jī)如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)?！?.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（3.選擇截面—驗(yàn)證截第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§9.3偏心壓縮與截面核心（目錄）一、偏心壓縮的概念二、應(yīng)力分析三、中性軸位置§9.3

偏心壓縮與截面核心四、危險(xiǎn)點(diǎn)位置五、截面核心第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§9.3偏心壓縮與截面核心§9.3

偏心壓縮與截面核心一、偏心壓縮的概念一、偏心壓縮的概念偏心壓縮——壓力的作用線與桿的軸線平行，但不重合的受力情況偏心載荷——引起偏心壓縮的載荷偏心距(e)——偏心載荷偏離軸線的距離§9.3偏心壓縮與截面核心一、偏心壓縮的概念一、偏心壓縮的§9.3

偏心壓縮與截面核心二、應(yīng)力分析（1.力系簡(jiǎn)化）二、應(yīng)力分析1.力的平移確定形心主慣性軸

y軸和

z軸將

F

向截面形心

O

平移：產(chǎn)生沿x軸的軸向壓縮產(chǎn)生xz平面內(nèi)的平面(純)彎曲產(chǎn)生xy平面內(nèi)的平面(純)彎曲§9.3偏心壓縮與截面核心二、應(yīng)力分析（1.力系簡(jiǎn)化）二、§9.3

偏心壓縮與截面核心二、應(yīng)力分析（2.應(yīng)力分析）2.應(yīng)力分析F

單獨(dú)作用My單獨(dú)作用Mz單獨(dú)作用F

、My、Mz共同作用利用為不通過(guò)截面形心O的平面方程§9.3偏心壓縮與截面核心二、應(yīng)力分析（2.應(yīng)力分析）2.§9.3

偏心壓縮與截面核心三、中性軸位置三、中性軸位置令得到中性軸方程：其位置不僅與橫截面幾何形狀和尺寸有關(guān)，結(jié)論1：中性軸為不通過(guò)形心的直線，中性軸在

y軸上的截距：

z

結(jié)論2：中性軸與偏心載荷的作用點(diǎn)分別位于截面形心還與載荷的作用位置有關(guān)，但與載荷的大小無(wú)關(guān)

的兩側(cè)§9.3偏心壓縮與截面核心三、中性軸位置三、中性軸位置令得§9.3

偏心壓縮與截面核心四、危險(xiǎn)點(diǎn)位置四、危險(xiǎn)點(diǎn)位置危險(xiǎn)點(diǎn)位于離中性軸距離最遠(yuǎn)處對(duì)于有棱角的截面，危險(xiǎn)點(diǎn)在棱角處?！?.3偏心壓縮與截面核心四、危險(xiǎn)點(diǎn)位置四、危險(xiǎn)點(diǎn)位置危險(xiǎn)§9.3

偏心壓縮與截面核心五、截面核心五、截面核心1.定義截面核心——在軸向壓力作用下，使桿的橫截面上只產(chǎn)生壓應(yīng)力的載荷作用區(qū)域截面核心在截面形心附近§9.3偏心壓縮與截面核心五、截面核心五、截面核心1.定義§9.3

偏心壓縮與截面核心五、截面核心五、截面核心2.確定方法(自學(xué))§9.3偏心壓縮與截面核心五、截面核心五、截面核心2.確定例2（1.受力分析）例2

鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知

F=300N，材料的解：

1.受力分析

的[t

]=30MPa，[c

]=60MPa，試校核AB段的強(qiáng)度。1-1截面形心C的位置：由截面法：§9.3

偏心壓縮與截面核心例2（1.受力分析）例2鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知例2（1.受力分析）1.受力分析

由截面法：偏心距：例2

鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知

F=300N，材料的的[t

]=30MPa，[c

]=60MPa，試校核AB段的強(qiáng)度。解：

1-1截面形心C的位置：§9.3

偏心壓縮與截面核心例2（1.受力分析）1.受力分析由截面法：偏心距：例2例2（2.有關(guān)幾何量計(jì)算）

2.有關(guān)幾何量計(jì)算例2

鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知

F=300N，材料的的[t

]=30MPa，[c

]=60MPa，試校核AB段的強(qiáng)度。1.受力分析

解：

§9.3

偏心壓縮與截面核心例2（2.有關(guān)幾何量計(jì)算）2.有關(guān)幾何量計(jì)算例2例2（3.強(qiáng)度校核）

2.有關(guān)幾何量計(jì)算

3.強(qiáng)度校核夾具不安全！例2

鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知

F=300N，材料的的[t

]=30MPa，[c

]=60MPa，試校核AB段的強(qiáng)度。1.受力分析

解：

§9.3

偏心壓縮與截面核心例2（3.強(qiáng)度校核）2.有關(guān)幾何量計(jì)算3.強(qiáng)第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合（目錄）§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合第九章組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合（§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合1.力系簡(jiǎn)化；2.確定危險(xiǎn)截面求水平曲拐AB段危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力1.力的平移將F向截面B的形心平移：平面彎曲扭轉(zhuǎn)2.確定危險(xiǎn)截面畫(huà)內(nèi)力圖：

截面A為危險(xiǎn)截面§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合1.力系簡(jiǎn)化；2.確定危險(xiǎn)截面求水§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合3.確定危險(xiǎn)點(diǎn)1.力的平移平面彎曲扭轉(zhuǎn)2.確定危險(xiǎn)截面

畫(huà)內(nèi)力圖：

截面A為危險(xiǎn)截面3.確定危險(xiǎn)點(diǎn)

截面A的上緣1點(diǎn)和下緣2點(diǎn)將F向截面B的形心平移：求水平曲拐AB段危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合3.確定危險(xiǎn)點(diǎn)1.力的平移平面彎§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合4.應(yīng)力分析；5.強(qiáng)度條件4.應(yīng)力分析5.強(qiáng)度條件式中M——危險(xiǎn)截面的彎矩

T——危險(xiǎn)截面的扭矩§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合4.應(yīng)力分析；5.強(qiáng)度條件4.應(yīng)力§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3例3

某齒輪傳動(dòng)軸上裝有兩個(gè)直圓柱齒輪，C輪的輸入功率PC=15kW，不考慮功率損耗，軸的轉(zhuǎn)速n=850r/min，直徑d=50mm，材料的[

]=50MPa，兩輪節(jié)圓直徑分別為D1=300mm，D2=120mm，壓力角=20，試校核軸的強(qiáng)度?！?.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3例3某齒輪傳動(dòng)軸上裝有兩個(gè)§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（1.外扭矩的計(jì)算）例3

已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm，[

]=50MPa，

解：

1.外扭矩的計(jì)算D1=300mm，D2=120mm，=20，試校核軸的強(qiáng)度?！?.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（1.外扭矩的計(jì)算）例3§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（2.嚙合力的計(jì)算）2.嚙合力的計(jì)算例3

已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm，[

]=50MPa，

解：

1.外扭矩的計(jì)算D1=300mm，D2=120mm，=20，試校核軸的強(qiáng)度?！?.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（2.嚙合力的計(jì)算）2.嚙合力§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（3.軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖）3.軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖將力分解并向軸線平移xy平面內(nèi)的平面彎曲xz平面內(nèi)的彎曲彎曲繞x軸的扭轉(zhuǎn)2.嚙合力的計(jì)算例3

已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm，[

]=50MPa，

解：

1.外扭矩的計(jì)算D1=300mm，D2=120mm，=20