機器人操作的數(shù)學(xué)導(dǎo)論-機器人位置控制與軌跡跟蹤_第1頁
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文檔簡介

機器人位置控制與軌跡跟蹤

1、計算力矩法2、PD控制3、工作空間控制主要內(nèi)容1位置控制與軌跡跟蹤1問題描述

機器人的動力學(xué)方程為：

若給定關(guān)節(jié)期望運動規(guī)律θd,假設(shè)θd在任意時刻都是確定的，且至少二階可微。并且通過取根據(jù)微分方程解的唯一性，且θ和θd有相同的初始條件，故對所有t≥0,有θ(t)=θd(t)。這屬于開環(huán)控制：機器人的當(dāng)前狀態(tài)未用作控制輸入。1位置控制與軌跡跟蹤1提出這樣的控制策略魯棒性差，若θ(0)≠θd(0),則開環(huán)控制無法修正該誤差。由此，必須在控制規(guī)則中引入反饋系統(tǒng)，是機器人的實際軌跡收斂于期望軌跡，當(dāng)軌跡為一點時，閉環(huán)系統(tǒng)在期望點處應(yīng)為漸進穩(wěn)定?？刂埔?guī)則的性能很大程度上與機器人有關(guān)，下面給出的控制規(guī)則僅是反饋補償?shù)幕A(chǔ)。1位置控制與軌跡跟蹤2計算力矩法控制方案基本思路：給定操作器當(dāng)前位置和速度，引入一非線性補償，將其化為一更易于控制的線性定常系統(tǒng)。具體地，先引入控制代入動力學(xué)方程可得，消去非線性項M(θ)關(guān)于θ一致正定，得一解耦的線性系統(tǒng)該控制規(guī)則不能修正初始條件誤差。1位置控制與軌跡跟蹤2計算力矩法引入狀態(tài)反饋后，可提高控制規(guī)則的跟蹤性，如下式中e=θ-θd,Kd和Kp為定常增益矩陣M(θ)總是正定，故有代入動力學(xué)方程可得（1）這就是控制實際軌跡與期望軌跡之間誤差的線性微分方程。式（1）稱為計算力矩控制規(guī)則1位置控制與軌跡跟蹤2計算力矩法該力矩控制規(guī)則由兩部分組成后饋分量是消除機器人軌跡誤差所需的補償力矩前饋分量是驅(qū)使系統(tǒng)沿名義軌跡運動所需的力矩前饋分量后饋分量1位置控制與軌跡跟蹤2計算力矩法計算力矩控制規(guī)則的穩(wěn)定性若Kd和Kp為正定對稱矩陣，那么計算力矩控制規(guī)則將使系統(tǒng)得到指數(shù)軌跡跟蹤。易知是誤差方程的全局漸進穩(wěn)定平衡點。計算力矩法是典型的考慮機

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