不等式及其解集5

9.1.1

不等式及其解集234不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法1不等式本節(jié)學習內(nèi)容3不等式的解集1.不等式用不等號“＜”或“＞”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。注意：①用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式．②“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號③不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)．

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00準時駛過A地，車速應滿足什么條件？A50千米問題1：11:2012:0040分鐘＝2/3小時

所以汽車要在12：00準時駛過A地，車速必須等于75千米/時。解：設車速是x千米/時，根據(jù)題意，得解得分析：

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？A50千米問題2：11:2012:0040分鐘＝2/3小時設車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即①②分析：觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？思考：像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。像這樣用不等號連接表示不等關(guān)系的式子叫不等式。第一招：判斷下列式子那些是不等式，哪些不是？（1）-1<0（2）3x-2y（3）3x

+4=0

（4）5+3x>240（5）x+3≠0(6)5-x≥1??不等式可含有未知數(shù)，也可以無未知數(shù)馬上過招:√√√√⑴a是正數(shù);⑵a是負數(shù);⑶a與5和小于7；⑷m與1的差是非負數(shù)；(5)a的4倍大于8;(6)

x不大于2;

a>0a<0m-1≥04a>8a+5<7例根據(jù)下列語句，列出不等式。列不等式的基本步驟:（1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（2）根據(jù)所給條件中的關(guān)系，選擇合適的不等號.

2.不等式的解

我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程的解類似,

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法；判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？…思考解的集合解集x>7576798075.1903.不等式的解集

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A嘗試練習四、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.

如不等式的解集可以用不等式x>75來表示怎樣用數(shù)軸表示不等式的解集？文字語言數(shù)學式子數(shù)軸表示x＜10小于10的數(shù)50102015空心圓圈表示10不在解集內(nèi)小于向左

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖x≤2-10123-10123x>1數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1嘗試練習0-10-10-10-1（2）（3）（4）解：（1）在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD嘗試練習○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a嘗試練習8.布置作業(yè)教材P119第1題教材p120第2、3題⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5.⑴a+1>0⑵2y+1<3⑶3y+2x≥0⑷3x+2≤