動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律

動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律第1頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理3.3動(dòng)量守恒定律牛頓第二定律——合外力作用下,質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生加速度,速度將發(fā)生變化.力的作用需要持續(xù)一段時(shí)間,從而使物體的動(dòng)量發(fā)生改變,這就是力對(duì)時(shí)間的累積作用.沖量會(huì)使質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量發(fā)生變化或轉(zhuǎn)移.在一定條件下,質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)的動(dòng)量將保持守恒.□2第2頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理一力的沖量方向：與力的方向相同.力總是在一段時(shí)間內(nèi)起作用,為了表述力在這段時(shí)間內(nèi)的累積作用,引入沖量的概念.1恒力的沖量2元沖量方向：與力的方向相同.□作用時(shí)間很短,認(rèn)為dt時(shí)間內(nèi)的力為恒力.3第3頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3變力的沖量沖量是矢量,表征力持續(xù)作用一段時(shí)間的累積效應(yīng).

沖量是過程量,是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(動(dòng)量)的原因.□t1Ott2dtF方向：等于這段時(shí)間內(nèi)元沖量的矢量和的方向.一般情況,4合力的沖量各個(gè)分力作用時(shí)間相同.4第4頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理在給定的時(shí)間間隔內(nèi),外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量,等于該質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量.——質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理——微分形式動(dòng)量的微分等于合力的元沖量.——積分形式——分量形式——牛頓第二定律推論之一5第5頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1說明動(dòng)量定理建立了過程量(沖量)與狀態(tài)量(動(dòng)量)之間的關(guān)系.

由動(dòng)量定理知,沖量的方向與動(dòng)量增量的方向相同.計(jì)算物體沖量時(shí),無須確定各個(gè)外力,只須知道質(zhì)點(diǎn)始末兩態(tài)的動(dòng)量的變化即可.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變是由外力和作用時(shí)間兩個(gè)因素決定的.利用沖力：增大沖力,減小作用時(shí)間——沖床避免沖力：減小沖力,增大作用時(shí)間——輪船靠岸時(shí)的緩沖計(jì)算平均沖力：碰撞或沖擊等作用時(shí)間極短過程中產(chǎn)生的沖力變化迅速,難以測(cè)量瞬時(shí)值,一般計(jì)算平均沖力,再乘以一個(gè)保險(xiǎn)系數(shù),即可估算此過程中的作用力.一般此內(nèi)部沖力遠(yuǎn)大于外部主動(dòng)沖力(如重力),因而忽略外部沖力.2應(yīng)用6第6頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3平均沖力鳥與飛機(jī)相向飛行時(shí),雖然鳥飛行的速度不會(huì)很快,但是飛機(jī)的飛行速度很快,鳥對(duì)飛機(jī)造成的撞擊會(huì)非常大.鳥重0.45公斤,飛機(jī)速度960公里/小時(shí),相撞將產(chǎn)生21.6萬牛頓的力.

鳥重1.8公斤,飛機(jī)速度700公里/小時(shí),相撞將產(chǎn)生比炮彈還大的沖擊力.

沖量的方向與平均沖力的方向相同.□7第7頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一只籃球質(zhì)量為0.58kg，從2.0m高度下落，到達(dá)地面后，以同樣速率反彈，接觸時(shí)間僅0.019s。求：對(duì)地平均沖力。解：例題1籃球到達(dá)地面的速率tF(max)F0.019sO對(duì)地平均沖力相當(dāng)于40kg重物所受重力!□8第8頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一顆子彈在槍筒內(nèi)受合力為F=a–bt，運(yùn)行到槍口剛好F=0，由槍口射出時(shí)速率為v0。求：子彈在槍筒內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間；子彈所受的沖量；子彈的質(zhì)量。（a、b為常數(shù)、SI單位質(zhì)）解：例題2由動(dòng)量定理子彈出槍口時(shí)由沖量的定義一維運(yùn)動(dòng)用標(biāo)量表示9第9頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ijFjiFijFiFj方法：先對(duì)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理，然后求和.對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理，有：將上式對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和，得：因?yàn)樽饔脮r(shí)間相同，有：把作用力區(qū)分為外力和內(nèi)力，則：二質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理10第10頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于由于內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部作用力和反作用力有相同的作用時(shí)間，作用力沖量與反作用力沖量之和為零，則有為系統(tǒng)的動(dòng)量的矢量和，則作用在系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量.------分量形式------矢量形式——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理11第11頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.2動(dòng)量守恒定律——?jiǎng)恿渴睾愣僧?dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，即∑F外=0時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量的增量為零，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.前者保證整個(gè)過程中動(dòng)量守恒，后者只說明始末時(shí)刻動(dòng)量相同。區(qū)別12第12頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.質(zhì)點(diǎn)系受合外力為0，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化，系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)量可以相互轉(zhuǎn)移，但它們的總和保持不變。內(nèi)力的存在只改變系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量的分配，不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。因而，系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)，但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量仍可能變化。2.若合外力不為0，但在某個(gè)方向上合外力分量為0，則在該方向上動(dòng)量守恒。3.動(dòng)量守恒是自然界普遍適用的物理定律，它比牛頓定律更為基本。

在微觀世界中牛頓定律不再適用，但動(dòng)量守恒定律仍然正確。說明13第13頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：無牽引力和摩擦力，動(dòng)量守恒。有牽引力：例題3

煤粉從漏斗中以dm/dt的流速豎直卸落在沿平直軌道行駛的列車中，列車空載時(shí)質(zhì)量為M0，初速為v0，求在加載過程中某一時(shí)刻t的速度和加速度。（忽略摩擦力）如果要使列車速度保持v0，應(yīng)用多大的力牽引列車？M0v0=[M0+(dm/dt)t]vv=M0v0/[M0+(dm/dt)t]□14第14頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月人與船質(zhì)量分別為m及M，船長(zhǎng)為L(zhǎng)，若人從船尾走到船首。試求船相對(duì)于岸的位移。(初始時(shí)刻人與船靜止)解：例題4mML設(shè)人相對(duì)于船的速