2019一輪復(fù)習(xí)課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式

考綱要求考情分析1.了解基本不等式的證明過程．1.從考查內(nèi)容看，主要考查利用不等式求最值，且常與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等結(jié)合在一起考查．2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.2.從考查形式看，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查最值的求法；也可滲透在解答題中，難度一般不大，屬中低檔題.考綱要求考情分析1.了解基本不等式的證明過程．1.從考查內(nèi)容2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式1．基本不等式成立的條件：

.2．等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取等號．a(chǎn)>0且b>0a＝b1．基本不等式成立的條件： .a>0且b>0a＝b2ab22ab2x＝y(tǒng)最小最大x＝y(tǒng)x＝y(tǒng)最小最大x＝y(tǒng)在利用基本不等式求最值時(shí)，應(yīng)注意哪些方面？提示：利用基本不等式求最值時(shí)，一定要注意“一正、二定、三相等”．“一正”即公式中a、b必須是正數(shù)，“二定”即必須有定值(和為定值或積為定值)，“三相等”即公式中的等號必須成立，必要時(shí)要合理拆分項(xiàng)或配湊因式，以滿足上述三個(gè)條件．在利用基本不等式求最值時(shí)，應(yīng)注意哪些方面？1．a(chǎn)>0，b>0，且ab＝9，則a＋b的最小值是(

)A．10

B．9

C．6

D．5答案：C1．a(chǎn)>0，b>0，且ab＝9，則a＋b的最小值是()2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式答案：B答案：B答案：A答案：A2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式答案：3答案：35．某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N*)為二次函數(shù)的關(guān)系(如圖)，則每輛客車營運(yùn)______年時(shí)，營運(yùn)的年平均利潤最大．5．某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場分析，答案：5答案：52019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式【考向探尋】1．直接利用基本不等式求最值；2．變形后利用基本不等式求最值；3．基本不等式與其他知識點(diǎn)結(jié)合．利用基本不等式求最值及綜合應(yīng)用

【考向探尋】利用基本不等式求最值及綜合應(yīng)用2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式答案：C答案：C(2)(理)解析：圓的方程可化為(x＋1)2＋(y－2)2＝4，其半徑為2.因?yàn)橹本€2ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)截圓所得的弦長為4，恰好是圓的直徑，故該直線經(jīng)過圓心(－1,2)，所以a＋b＝1.2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式答案：D答案：D答案：C答案：C2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式

利用基本不等式求最值需注意的問題(1)各數(shù)(或式)均為正；(2)和或積為定值；(3)判斷等號能否成立，即“一正、二定、三相等”這三個(gè)條件缺一不可．(4)當(dāng)多次使用基本不等式時(shí)，一定要注意每次是否能保證等號成立，并且要注意取等號的條件的一致性． 利用基本不等式求最值需注意的問題

為了創(chuàng)造使用基本不等式的條件，常需要對求值的式子進(jìn)行恒等變形，運(yùn)用基本不等式求最值的關(guān)鍵在于湊配“和”與“積”，并且在湊配過程中注意等號成立的條件． 為了創(chuàng)造使用基本不等式的條件，常需要對求值的式子進(jìn)行恒答案：4答案：42019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式【考向探尋】1．利用基本不等式判斷所給的不等式是否成立；2．利用基本不等式證明所給的不等式．利用基本不等式證明不等式、判斷不等式是否成立

【考向探尋】利用基本不等式證明不等式、判斷不等式是否成立2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式題號分析(1)利用基本不等式及重要不等式逐一驗(yàn)證即可(2)①不等式的左邊不滿足利用基本不等式的形式；②利用“1”進(jìn)行代換；③展開后使用基本不等式.題號分析(1)利用基本不等式及重要不等式逐一驗(yàn)證即可(2)①答案：D答案：D2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式

證明不等式時(shí)，可依據(jù)求證式兩端的式子結(jié)構(gòu)，合理選擇基本不等式及變形式來證．同時(shí)要從整體上把握不等式，如a4＋b4≥2a2b2等是對基本不等式的靈活運(yùn)用．本題先局部運(yùn)用基本不等式，然后用不等式的性質(zhì)，通過不等式相加(有時(shí)相乘)綜合推出要求證的不等式，這種證明方法在解題時(shí)具有一定的普遍性． 證明不等式時(shí)，可依據(jù)求證式兩端的式子結(jié)構(gòu)，合理選擇基本

(1)證明不等式時(shí)要注意靈活變形，多次利用基本不等式時(shí)，要注意每次等號是否都成立，同時(shí)也要注意基本不等式的變形形式的應(yīng)用．(2)“1”的巧妙代換在不等式證明中經(jīng)常用到，會給解決問題提供簡捷的方法． (1)證明不等式時(shí)要注意靈活變形，多次利用基本不等式時(shí)【活學(xué)活用】2．求證：不等式a4＋b4＋c4≥a2b2＋b2c2＋c2a2.證明：∵a4＋b4≥2a2b2，b4＋c4≥2b2c2，c2＋a2≥2c2a2，∴2(a4＋b4＋c4)≥2(a2b2＋b2c2＋c2a2)∴a4＋b4＋c4≥a2b2＋b2c2＋c2a2.2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式【考向探尋】利用基本不等式解決現(xiàn)實(shí)生活中的最值問題．用基本不等式解實(shí)際問題

【考向探尋】用基本不等式解實(shí)際問題2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式

(1)根據(jù)題意列出所需時(shí)間的關(guān)系式，利用基本不等式求解．(2)解答本題可按以下思路進(jìn)行．①審清題意，列出平均成本的關(guān)系式，根據(jù)其特點(diǎn)利用基本不等式求解．②根據(jù)題意列出最大利潤的關(guān)系式，根據(jù)其特點(diǎn)選用函數(shù)單調(diào)性求解． (1)根據(jù)題意列出所需時(shí)間的關(guān)系式，利用基本不等式求解答案：B答案：B2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式

應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題的步驟(1)仔細(xì)閱讀題目，透徹理解題意；(2)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，引入未知數(shù)，并用它表示其他的變量，把要求最值的變量設(shè)為函數(shù)；(3)應(yīng)用基本不等式求出函數(shù)的最值；(4)還原實(shí)際問題，作出答案． 應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題的步驟在求最值問題時(shí)，若使用基本不等式的條件不具備，則考慮用函數(shù)的單調(diào)性來解決．2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式答案：B答案：B忽視基本不等式等號成立的條件致誤

忽視基本不等式等號成立的條件致誤2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式方法一和方法二的錯誤原因是等號成立的條件不具備，因此使用基本不等式一定要驗(yàn)證等號成立的條件，只有等號成立時(shí)，所求出的最值才是正確的．2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式2019一輪復(fù)習(xí)ppt課件-第6章-第4節(jié)-基本不等式

1．利用均值不等式求解最值要注意基本不等式的適用條件：“一正、二定、三相等”，即兩個(gè)數(shù)必須是正數(shù)，且“積”或“和”必須是定值，使用時(shí)必須檢驗(yàn)等號成立的條件是