表示一組數(shù)據(jù)分布的量

2805表示一組數(shù)據(jù)分布的量教材分析：生活中人們需要學(xué)會對數(shù)據(jù)進行收集、整理和統(tǒng)計，教材從生活中的實際問題出發(fā)，安排了頻數(shù)分布直方統(tǒng)計圖的認識和制作，在初中階段“統(tǒng)計和概率”領(lǐng)域有著承上啟下的地位和作用。在素材的選取上，體現(xiàn)了實踐性和可操作性原則，注重與實際生活聯(lián)系，注重學(xué)生的認知水平，注重學(xué)生的興趣，讓學(xué)生體會到頻數(shù)就在身邊，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)情分析：在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、平均數(shù)以及中位數(shù)、眾數(shù)等相關(guān)知識，能利用多種統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)加以表示，并對利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的作用有了較深入的理解。這對本課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，為學(xué)習(xí)繪制頻數(shù)分布直方圖做準備。同時，學(xué)生具備了一定的從生活中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，動手實踐能力初步形成，他們樂于在交流合作中探索新知、增長才干。教學(xué)目標設(shè)計學(xué)會識別頻數(shù)分布直方圖.掌握繪制頻數(shù)分布直方圖的方法.學(xué)會運用頻數(shù)分布直方圖.教學(xué)重點及難點重點：繪制頻數(shù)分布直方圖的方法.難點：確定頻數(shù)分布直方圖的組距與組數(shù).教學(xué)用具多媒體、三角尺教學(xué)過程設(shè)計一、 情景引入準備工作：學(xué)生分組（分成六大組，合作完成實際問題，每組由一名學(xué)生擔(dān)任組長）采集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、填寫頻數(shù)分布表、繪制頻數(shù)分布直方圖觀察這是一個向200名游客調(diào)查某景點合適的門票價格的條形圖，而條形圖有利于比較數(shù)據(jù)的差異，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究表示一組數(shù)據(jù)分布的量：頻數(shù)（板書課題）.思考從這個條形圖中我們能獲得那些重要的信息呢？條形圖與頻數(shù)分布直方圖有共同點，從已有的知識引入有利于知識的遷移.,討論——認為合適的價格是30元的有98人，認為合適的價格是50元的有73人，認為合適的價格是80元的有29人二、學(xué)習(xí)新課.概念辨析在剛才的問題中，“98”，“73”，“29”就是贊同相應(yīng)門票價格的人的頻數(shù)，知道頻數(shù)就能知道贊同這三種價格的人數(shù)分布情況.復(fù)習(xí)曾在概率初步中出現(xiàn)過的“頻數(shù)”概念，同時讓學(xué)生直觀地認識“分布”的含義，拋磚引玉..例題分析（一）實踐操作：以課本提供的九（5）班40名學(xué)生每周閱讀課外書籍所用時間紀錄.讓學(xué)生整理和分析九（5）班40名學(xué)生的閱讀課外書籍所用時間.頻數(shù)分布直方圖.（各組組員提交數(shù)據(jù)給組長匯總，組長提交給老師）提問：如何整理和表示這40個數(shù)據(jù)才能反映學(xué)生閱讀時間的分布情況？——繪制閱讀時間的頻數(shù)分布直方圖.提問：這40個數(shù)據(jù)中共有20個不同的小時數(shù)，如果就按這20個不同的小時數(shù)來整理和表示，結(jié)果會怎樣？——結(jié)果比較散亂，反而不能顯示數(shù)據(jù)的分布情況.追問：那么，你會怎樣處理？ 進行分組.我們先從這40個數(shù)中最大值9.5和最小值0，兩者的差9.5就是這組數(shù)據(jù)的波動范圍，接著確定相應(yīng)的組數(shù)與組距，其關(guān)鍵是要使整個數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能通過頻數(shù)分布直方圖清晰地呈現(xiàn)出來.不能說一定是組數(shù)越多越好.一般由經(jīng)驗定出合適的組數(shù)與組距.如果把這40個數(shù)分成5組，那么小組兩端點的距離稱為組距，因為9.55=1.9，所以可取組距是2小時，想一想：當(dāng)組距取1.9時，會有什么情況發(fā)生？還是5組嗎？當(dāng)以2為組距再列頻數(shù)分布表.有些數(shù)正好在兩小組的分界點上，為了使各數(shù)既不重復(fù)也不遺漏，我們規(guī)定每個小組可包括最小值，不包括最大值.于是得到頻數(shù)分布表，如表所示.在列頻數(shù)分布表時要注意寫出橫行標題，以及算出每一空格的數(shù)據(jù)資料.最后根據(jù)頻數(shù)分布表來畫統(tǒng)計圖.以橫軸表示學(xué)生每周用于閱讀課外書籍的小時數(shù)，縱軸表示人數(shù)，繪制統(tǒng)計圖如圖所示.當(dāng)（最大值-最小值）/組距不是整數(shù)時，可用進一法，得出組數(shù)；當(dāng)所得商是整數(shù)時，則應(yīng)把所得的整數(shù)再加上1，得出組數(shù).如果不加一組，最大值將無歸屬的組.分組次數(shù)記錄頻數(shù)O一2幣42—4正下84—6正正T126—8正正108—10正一6要指出為何有了頻數(shù)分布表，還要繪制頻數(shù)分布直方圖.雖然它們都反映了整個數(shù)據(jù)資料的頻數(shù)，但頻數(shù)分布表數(shù)字精確.它能確切地反映每個區(qū)段的頻數(shù)，而頻數(shù)分布直方圖對反映整個數(shù)據(jù)資料的分布規(guī)律很直觀.它們各自的用途不同，結(jié)合起來運用才能達到精確而直觀的效果.我們把反映各小組中相關(guān)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布宜方圖.其他實際問題：例如：想知道一星期七天中電影院每天有多少人看電影？想知道在一篇文章中哪個英文字母出現(xiàn)的次數(shù)最多？同學(xué)們最喜歡的歌手是誰？喜歡每一個歌手的人數(shù)是多少？這些都可以運用頻數(shù)的基本知識來解決嗎？.問題拓展提問：從上述的頻數(shù)分布直方圖中，同學(xué)們能找出那些信息？——從圖中可見，學(xué)生每周用于閱讀課外書籍的時間t（時）中，滿足4Wt<6的最多，達12人；其次是滿足6Wt<8的有10人；另外，滿足2Wt<4的有8人，滿足8Wt<10的有6人；而滿足0Wt<2的最少，只有4人利用頻數(shù)分布直方圖可以直觀地看到學(xué)生每周用于閱讀課外書籍實踐的分布情況.即時小結(jié)：師生共同歸納繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：搜集數(shù)據(jù).求出數(shù)據(jù)資料的最大值與最小值的差.決定組距與組數(shù).一般數(shù)據(jù)越多，分組也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個左右時分成5—12小組為宜.在上題中有40個數(shù)據(jù)，可分成4或5小組，組距相應(yīng)為3或2小時.列頻數(shù)分布表.通常規(guī)定各小組包括最小值，不包括最大值.分組后對各個小組作頻數(shù)累計，得出頻數(shù).繪制頻數(shù)分布直方圖.每個小矩形的高表示相應(yīng)小組的頻數(shù)，小長方越高.表示在這一區(qū)段的頻數(shù)越大（在上圖中不要誤認為是時間長）.繪好頻數(shù)分布直方圖，我們就能很直觀地區(qū)別出它是呈中間高的、還是兩頭高的、或偏高于一頭的分布.三、鞏固練習(xí)A班學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，已知競賽得分都是整數(shù).把參賽學(xué)生的成績整理后分成6小組，畫出競賽成績的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.根據(jù)圖中的信息回答下列問題：⑴A班共有多少名學(xué)生參賽？⑵成績的中位數(shù)落在哪個小組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)？⑶求成績