薄雙凸透鏡折射率的測量

薄雙凸透鏡折射率的測量摘要：在進行薄雙凸透鏡的成像規(guī)律的觀察及焦距的測量實驗時，發(fā)現(xiàn)當物的位置在薄雙凸透鏡的一倍焦距之內時，除了在物空間成一個正立的虛像，還在像空間成一個倒立的實像，經分析知道該實像為入射光線經薄雙凸透鏡折射、反射、反射再折射而形成，并通過分析兩種不同性質的像與物間的物像關系，得到了一種在測量薄雙凸透鏡焦距的同時測量薄雙凸透鏡折射率的一種簡易方法。關鍵詞：薄雙凸透鏡；成像規(guī)律；物像關系；折射率。1引言已知物發(fā)出的入射光線平行光軸入射到薄雙凸透鏡時出射光線通過焦點，通過中心入射到薄雙凸透鏡時出射光線方向不改變，兩條出射光線或反向延長線的交點即為像，選取這兩條特殊的光線通過做圖法可以得出薄雙凸鏡的成像規(guī)律。當物的位置在薄雙凸透鏡的一倍焦距之內時，可以在物空間成正立的虛像。實際在進行薄雙凸透鏡的成像規(guī)律的觀察及焦距的測量實驗時，當物的位置在薄雙凸透鏡的一倍焦距之內時，確實在物空間成了一個正立的虛像，記為像a，但是通過觀察發(fā)現(xiàn)在像空間還成了一個倒立的實像，并且可以在光屏上成像，記為像b，如圖1所示。現(xiàn)就薄雙凸透鏡成像時這種一物兩像的現(xiàn)象進行分析，并分別求出兩種不同性質的像與物間的物象關系，進而得到了一種測量薄雙凸透鏡折射率的簡易方法。2薄雙凸透鏡成像時一物成兩像現(xiàn)象的分析根據(jù)已有的知識我們可知像a是物發(fā)出的入射光線經薄雙凸透鏡兩次折射的出射光線的反向延長線匯聚而成。但當光線射到薄雙凸透鏡兩個界面時除了折射還有一部分光

線會發(fā)生反射，那么入射光線經薄雙凸透鏡折射、反射、反射再折射就形成了像b,如圖2所示。物空間薄雙凸透鏡像空間物空間薄雙凸透鏡像空間圖23兩個像與物間的物像關系因為薄雙凸透鏡的厚度很薄，在這里可以忽略不計，取薄雙凸透鏡的中心為O點。O點左面的量取負，O點右面的量取正。所以薄雙凸透鏡左曲面曲率半徑為r，右曲面曲率半徑為-r。首先分析像a首先分析像a與物間的物像關系。物距為sa像距為s'，物方焦距為f，已知像aa與物間的物像關系為其次分析像b與物間的物像關系。物距為s.，像距為S：，薄雙凸透鏡的折射率為n。第一次成像為球面折射成像，物距為［=七，像距為s"物像關系為TOC\o"1-5"\h\zn 1 n—1s sr第二次成像為球面反射成像，物距為s2，像距為s2,物像關系為1 1 2J- 一ss—r第一次成像的像距為第二次成像的物距(4)

第三次成像為球面反射成像，物距為像距為s'，物像關系為31+s3(5)第三次成像為球面反射成像，物距為像距為s'，物像關系為31+s3(5)第二次成像的像距為第三次成像的物距(6)第四次成像為球面折射成像，物距為s4,像距為s'-s，，物像關系為第三次成像的像距為第四次成像的物距(8)⑵(3)(4)(5)(6)(7)(8)聯(lián)立，解得像b與物間的物像關系為4薄雙凸透鏡焦距及折射率的測量在實驗過程中，我們改變物距s在實驗過程中，我們改變物距s像距s，也隨之改變，取一組對應的物距和像距代(10)入(1)式就可以計算出薄雙凸透鏡的物方焦距為(10)f'=又已知薄雙凸透鏡的物方焦距f，與曲面半徑r間關系為(11)把(11)式代入⑼式，得薄雙凸透鏡的折射率為那么我們只要使物的物距sf<s-那么我們只要使物的物距sf<s-s')-N代B甘八s"r")-3ss，bb bb(12)s小于薄雙凸透鏡的物方焦距廣，測出此時的物距s和像距s，及像距s，，就可以先利用(10)式算出薄雙凸透鏡的物方焦距廣，再利用(12)計b算出薄雙凸透鏡的折射率n。5小結用該方法測量凸透鏡的折射率雖然簡單易行，但是一定要注意該方法的適用范圍，即適用于薄雙凸透鏡折射率的測量。一般不宜將物放在一倍焦距內，可以借助另一個凸透鏡將物的像成在薄雙凸透鏡的一倍焦距之內作為物。在整個分析過程中培養(yǎng)了我們對與理論不相符的實驗現(xiàn)象的分析方法，鍛煉了我們的實驗設計能力，到達了觀察薄雙凸透鏡的成像規(guī)律及測量焦距的同時