第五章-受彎構(gòu)件斜截面承載力計算課件

第五章

受彎構(gòu)件斜截面承載力計算第五章

受彎構(gòu)件斜截面承載力計算本章重點了解斜截面破壞的主要形態(tài)及影響因素；

了解材料抵抗彎矩圖的畫法；

掌握受彎構(gòu)件斜截面承載力的計算方法及防止斜壓和斜拉破壞的措施；本章重點了解材料抵抗彎矩圖的畫法；掌握受彎構(gòu)件斜截面2正截面受彎破壞斜向裂縫跨中：M－正截面受彎破壞

受彎構(gòu)件支座：M、V－斜截面破壞斜截面受剪破壞斜截面受彎破壞一、概述正截面受彎破壞斜向裂縫跨中：M－正截面受彎破壞受彎構(gòu)件支座3一、概述彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段（本章研究的主要內(nèi)容）統(tǒng)稱腹筋----幫助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有縱筋又有腹筋無腹筋梁----只有縱筋無腹筋一、概述彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段（本章研究的主要內(nèi)容）統(tǒng)稱腹41.斜裂縫產(chǎn)生前受力性能③①②①②③箍筋彎起鋼筋腹筋二、無腹筋梁斜截面受剪性能AA彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫1.斜裂縫產(chǎn)生前受力性能③①②①②③箍筋彎起鋼筋腹筋二、5ABdVdTsVaCcVcMBMAcV二、無腹筋梁斜截面受剪性能2.斜裂縫產(chǎn)生后受力性能ABdVdTsVaCcVcMBMAcV二、無腹筋梁斜截面6豎向剪力為簡化力矩平衡Vd很?。?）斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積的減小使受壓區(qū)混凝土剪應(yīng)力和壓應(yīng)力均顯著增大(剪壓區(qū))斜裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力狀態(tài)變化：VdTsMBMAABCVaVcCccVd二、無腹筋梁斜截面受剪性能豎向剪力為簡化力矩平衡Vd很?。?）斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積的7Vd，TB≈TATAMBMA（2）斜裂縫出現(xiàn)后，截面B

的鋼筋應(yīng)力ss取決于臨界斜裂縫頂點截面A處的MA，而MA>MB二、無腹筋梁斜截面受剪性能（3）縱筋拉力突增，斜裂縫進一步開展，受壓區(qū)面積進一步縮小。（4）Vd的作用，混凝土沿縱向鋼筋受到撕裂力。Vd，TB≈TATAMBMA（2）斜裂縫出現(xiàn)后，截面B的鋼8斜拉破壞剪跨比較大(>3)時。特點是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞，破壞由梁中主拉應(yīng)力所致

。斜壓破壞集中荷載距支座較近(a/h0<1)時。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致。剪壓破壞剪跨比一般(1<a/h0<3)時。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致二、無腹筋梁斜截面受剪性能剪跨比3.破壞形態(tài)斜拉破壞斜壓破壞剪壓破壞二、無腹筋梁斜截面受剪性能剪跨比3.9三、有腹筋梁斜截面受剪性能開裂前構(gòu)件的受力性能與無腹筋梁相似，腹筋中的應(yīng)力很小，對阻止斜裂縫的出現(xiàn)作用很小。APPsA當(dāng)tpmax>ft時，梁的剪彎段開裂，出現(xiàn)斜裂縫，在斜裂縫發(fā)生后，腹筋可大大加強斜截面的抗剪承載力。1.斜裂縫產(chǎn)生前后應(yīng)力變化斜裂縫發(fā)生前三、有腹筋梁斜截面受剪性能開裂前構(gòu)件的受力性能與無腹筋梁相似10受力模型－－－拉桿---拱結(jié)構(gòu)受力模型－－－桁架---拱結(jié)構(gòu)斜裂縫間齒狀體混凝土---斜壓腹桿箍筋---豎向拉桿臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土

---受壓弦桿縱筋---下弦拉桿受力分析三、有腹筋梁斜截面受剪性能受力模型－－－拉桿---拱結(jié)構(gòu)受力模型－－－桁架---拱結(jié)構(gòu)11腹筋的作用（1）與斜截面相交的腹筋可直接承擔(dān)較大的剪力；三、有腹筋梁斜截面受剪性能斜裂縫發(fā)生后（2）阻止斜裂縫開展，保留更大的混凝土殘余截面，提高Vc;（3）減小斜裂縫開展寬度，提高骨料咬合力Va；（4）限制縱向鋼筋的豎向位移，有效阻止混凝土沿縱筋撕裂，提高銷栓力Vd?！甐uVcCcVaTsaTvTbVd（5）鋼筋骨架約束混凝土，從而提高其強度。腹筋的作用（1）與斜截面相交的腹筋可直接承擔(dān)較大的剪力；三、12斜拉破壞箍筋數(shù)量過少或剪跨比較大時。特點是斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋即屈服。斜壓破壞箍筋數(shù)量過多時。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致，承載力取決于構(gòu)件的截面尺寸和fc剪壓破壞箍筋數(shù)量適當(dāng)時。箍筋屈服后，剪壓區(qū)應(yīng)力達到混凝土極限強度。三、有腹筋梁斜截面受剪性能2.破壞形態(tài)斜拉破壞斜壓破壞剪壓破壞三、有腹筋梁斜截面受剪性能2.破壞13三種破壞形態(tài)承載力大小順序為：斜壓>剪壓>斜拉，但均屬于脆性破壞。三、有腹筋梁斜截面受剪性能強剪弱彎三種破壞形態(tài)承載力大小順序為：斜壓>剪壓>斜拉，但均屬于脆性14bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比反映了集中力作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系計算剪跨比廣義剪跨比四、影響斜截面受剪承載力的主要因素1、剪跨比bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比反映了集中力作用截面處15對矩形截面梁：反映了梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩M與V）的相對大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)。

●

較大，說明（或M）較大截面容易被拉壞；

●

較小，說明（或V）較大截面容易被壓壞。四、影響斜截面受剪承載力的主要因素對矩形截面梁：反映了梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩M與V16PPaa0.40.30.20.1012345斜壓剪壓斜拉剪跨比直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài)，是影響集中荷載下受剪承載力的主要因素之一。

◆剪跨比l大，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座◆剪跨比l小，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座四、影響斜截面受剪承載力的主要因素?zé)o腹筋梁PPaa0.40.30.20.1012345斜壓剪壓斜拉剪17跨高比

承受均布荷載作用的梁，隨著跨高比的增大受剪承載力降低。當(dāng)l/h>10后，影響不明顯。四、影響斜截面受剪承載力的主要因素跨高比承受均布荷載作用的梁，隨著跨高比的增大受剪承載18（2）混凝土強度剪切破壞是由于混凝土達到復(fù)合應(yīng)力（剪壓）狀態(tài)下強度而發(fā)生的?；炷翉姸葘κ芗舫休d力有很大的影響。斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度。斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強度，而抗拉強度的增加較抗壓強度來得緩慢，故混凝土強度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強度的影響則居于上述兩者之間。斜截面受剪承載力隨混凝土的強度等級的提高而提高。四、影響斜截面受剪承載力的主要因素（2）混凝土強度四、影響斜截面受剪承載力的主要因素19

（3）配箍率和箍筋強度在配箍適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強度的提高而有較大幅度的增長。

箍筋對有腹筋梁受剪承載力的影響四、影響斜截面受剪承載力的主要因素sAsv1（3）配箍率和箍筋強度箍筋對有腹筋梁受剪承載力的影20四、影響斜截面受剪承載力的主要因素（4）縱筋配筋率——縱筋配筋率越大，縱向受拉鋼筋約束斜裂縫長度的延伸，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時，增大縱筋面積還可增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。（5）截面形狀——T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。（6）尺寸效應(yīng)——隨梁截面高度的增加，斜裂縫將加大，骨料咬合力減小，縱筋銷栓力減小，對無腹筋梁應(yīng)考慮截面尺寸對抗剪承載力的降低影響。四、影響斜截面受剪承載力的主要因素（4）縱筋配筋率——縱筋配21五、斜截面受剪承載力計算1.計算原則對三種破壞形態(tài)的處理辦法：斜壓破壞用限制截面尺寸的條件來防止；(承載力取決于截面尺寸和混凝土抗壓強度)b.

斜拉破壞用滿足最小配筋率條件及構(gòu)造要求來防止；c.

剪壓破壞通過計算，使構(gòu)件滿足一定的斜截面受剪承載力來防止。五、斜截面受剪承載力計算1.計算原則對三種22基本假設(shè):（1）梁發(fā)生剪壓破壞時，斜截面受剪承載力由三部分組成：－梁斜截面破壞時所承受的總剪力；－混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力；－與斜裂縫相交的箍筋所承受的剪力；－斜裂縫相交的彎起鋼筋所承受的剪力；五、斜截面受剪承載力計算VuVcCVsvVsb基本假設(shè):（1）梁發(fā)生剪壓破壞時，斜截面受剪承載力由三部分23令則（2）梁發(fā)生剪壓破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達到其屈服強度。（3）截面尺寸的影響主要對無腹筋的受彎構(gòu)件。（4）僅在計算受集中荷載為主的梁時才考慮剪跨比l的影響。五、斜截面受剪承載力計算令則（2）梁發(fā)生剪壓破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉242.計算公式五、斜截面受剪承載力計算--無腹筋板類構(gòu)件VuVcC2.計算公式五、斜截面受剪承載力計算--無腹筋板類構(gòu)件VuV25相對名義剪應(yīng)力Vcs/ftbho與配箍系數(shù)的關(guān)系如下2.計算公式--僅配箍筋構(gòu)件五、斜截面受剪承載力計算VuVcCVsv《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010）取試驗結(jié)果的下包值：系數(shù)

t，sv與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)箍筋對有腹筋梁受剪承載力的影響0.241.20.71.02.5相對名義剪應(yīng)力Vcs/ftbho與配箍系26對于矩形、T形等一般受彎構(gòu)件集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨立梁五、斜截面受剪承載力計算系數(shù)

t，sv與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)對于矩形、T形等一般受彎構(gòu)件集中荷載下或集中荷載引起的支座邊27

均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡支梁，當(dāng)僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨立梁，當(dāng)僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式

五、斜截面受剪承載力計算均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡支梁，當(dāng)28——箍筋抗拉強度設(shè)計值；

——配置在同一截面內(nèi)箍筋的全部截面面積:=n

,此處，n為在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，為單肢箍筋的截面面積；

S

——沿構(gòu)件長度方向的箍筋間距；

λ

——計算截面的剪跨比，

λ=1.5～3；

五、斜截面受剪承載力計算——箍筋抗拉強度設(shè)計值；——配置在同一截面內(nèi)箍筋的全部截面29集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨立梁PqL0P/2+qL0/2P/2五、斜截面受剪承載力計算集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的302.計算公式--配有箍筋和彎起鋼筋的構(gòu)件五、斜截面受剪承載力計算VuVcCVsvVsb考慮到彎筋位于斜裂縫頂端時達不到屈服強度而引入的修正系數(shù)2.計算公式--配有箍筋和彎起鋼筋的構(gòu)件五、斜截面受剪承載力31上限值—最小截面尺寸當(dāng)≤4.0時，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0<<6.0時，按線性內(nèi)插3.公式的適用范圍五、斜截面受剪承載力計算為防止由于配箍率過高而發(fā)生箍筋不屈服，梁腹混凝土被壓碎的斜壓破壞，并控制斜裂縫寬度，需保證構(gòu)件截面尺寸不要太?。夯炷翉姸扔绊懴禂?shù)，低于C50，取1.0，C80取0.8，其間線性內(nèi)插矩形截面的寬度，T形工形截面的腹板寬度矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf上限值—最小截面尺寸當(dāng)≤4.0時，屬于一般的梁，應(yīng)滿足32上限值——防止斜壓破壞斜壓破壞最大配箍率五、斜截面受剪承載力計算上限值——防止斜壓破壞斜壓破壞最大配箍率五、斜截面受剪承載力33下限值—箍筋最小含量

為了避免發(fā)生斜拉破壞，《規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)V>0.7ftbh0時，梁中配箍率應(yīng)大于最小配箍率，箍筋最小配筋率為

三、斜截面受剪承載力計算

當(dāng)取ρ

sv＝ρsv，min時，對一般受彎構(gòu)件對集中荷載下的獨立梁0.241.20.71.02.5下限值—箍筋最小含量為了避免發(fā)生斜拉破壞，《規(guī)范》34按構(gòu)造配箍

對于一般受彎構(gòu)件，當(dāng)符合下列公式的要求時：五、斜截面受剪承載力計算對集中荷載下的獨立梁，當(dāng)符合下列公式的要求時：

可不進行斜截面受剪承載力計算，按構(gòu)造要求配箍筋。按構(gòu)造配箍對于一般受彎構(gòu)件，當(dāng)符合下列公式的要求時35①為保證每條斜裂縫至少穿過一根箍筋，箍筋的間距應(yīng)滿足下表要求：梁高h(yuǎn)/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>800300400五、斜截面受剪承載力計算①為保證每條斜裂縫至少穿過一根箍筋，箍筋的間距應(yīng)滿足下表要求36②箍筋的直徑滿足下表要求：

梁高h(yuǎn)(mm)箍筋直徑(mm)h≤8006h>8008五、斜截面受剪承載力計算當(dāng)梁中配有計算需要的受壓鋼筋時，箍筋直徑和間距尚應(yīng)滿足防止受壓鋼筋壓屈的有關(guān)構(gòu)造要求。

②箍筋的直徑滿足下表要求：梁高h(yuǎn)(mm)箍筋直徑(mm37五、斜截面受剪承載力計算<=smax<=smax五、斜截面受剪承載力計算<=smax<=smax38（1）支座邊緣截面（1-1）；（2）腹板寬度改變處截面（2-2）；（3）箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；（4）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。4.計算截面的確定五、斜截面受剪承載力計算（1）支座邊緣截面（1-1）；4.計算截面的確定五、斜截面39已知：配置腹筋①確定計算截面及其剪力設(shè)計值②驗算截面尺寸是否足夠是否增大截面尺寸、提高混凝土強度③驗算是否需要計算配筋五、斜截面受剪承載力計算5、設(shè)計計算步驟---截面設(shè)計已知：配置腹筋①確定計算截面及其剪力設(shè)計值②驗算截面尺寸是否40可按構(gòu)造配置箍筋的條件一般情況：集中荷載下的獨立梁：無需計算配箍，按構(gòu)造要求即最小箍筋直徑和最大箍筋間距配置即可五、斜截面受剪承載力計算可按構(gòu)造配置箍筋的條件一般情況：集中荷載下的獨立梁：無需計算41已知：配置腹筋①確定計算截面及其剪力設(shè)計值②驗算截面尺寸是否足夠是否增大截面尺寸、提高混凝土強度③驗算是否需要計算配筋計算配置腹筋五、斜截面受剪承載力計算5、設(shè)計計算步驟5、設(shè)計計算步驟---截面設(shè)計已知：配置腹筋①確定計算截面及其剪力設(shè)計值②驗算截面尺寸是否42計算配置腹筋僅配箍筋選配箍筋五、斜截面受剪承載力計算計算配置腹筋僅配箍筋選配箍筋五、斜截面受剪承載力計算43計算配置腹筋即配箍筋又配彎起鋼筋按構(gòu)造要求選定箍筋先選定彎起鋼筋五、斜截面受剪承載力計算計算配置腹筋即配箍筋又配彎起鋼筋按構(gòu)造要求選定箍筋先選定彎起44計算配置腹筋即配箍筋又配彎起鋼筋彎起鋼筋構(gòu)造要求五、斜截面受剪承載力計算計算配置腹筋即配箍筋又配彎起鋼筋彎起鋼筋構(gòu)造要求五、斜截面受45已知：①檢驗已配箍筋是否滿足構(gòu)造要求重新調(diào)整或否②驗算是否滿足最小配箍率的要求否③代入有關(guān)公式計算斜截面承載力④驗算截面尺寸是否滿足要求五、斜截面受剪承載力計算5、設(shè)計計算步驟---截面校核已知：①檢驗已配箍筋是否滿足構(gòu)造要求重新調(diào)整或否②驗算是否滿46受彎構(gòu)件正截面受彎承載力斜截面受剪承載力斜截面受彎承載力：縱向受力鋼筋：箍筋、彎起鋼筋：構(gòu)造措施六、縱筋的彎起和截斷受彎構(gòu)件正截面受彎承載力斜截面受剪承載力斜截面受彎承載力：縱47問題的提出：MAB=MA>MB六、縱筋的彎起和截斷MRMmaxMAMB荷載效應(yīng)圖抵抗彎矩圖AB按實際縱向受力鋼筋布置情況畫出的各截面抵抗彎矩1、抵抗彎矩圖MR圖必須包住M圖問題的提出：六、縱筋的彎起和截斷MRMmaxMAMB荷載效應(yīng)482f221f20②f22③1f20MR①f221六、縱筋的彎起和截斷2f221f20②f22③1f20MR①f221六、縱筋的49按每根(或每組)鋼筋的的面積比例劃分出各根(或各組)鋼筋的所提供的受彎承載力MRi，MRi可近似取MR圖的作法六、縱筋的彎起和截斷按每根(或每組)鋼筋的的面積比例劃分出各根(或各組)鋼筋的所502f221f20②f22③1f20①f22M圖MR②③①123（1）縱筋全部深入支座的MR圖六、縱筋的彎起和截斷作用1反映材料在各截面的利用程度2f221f20②f22③1f20①f22M圖MR②③①1512f221f20②f22③1f22①f22②③①1（2）部分縱筋彎起時的MR圖六、縱筋的彎起和截斷2作用2確定彎起鋼筋的布置2號筋的充分利用點3號筋的理論斷點，2f221f20②f22③1f22①f22②③①1（2）部522f221f20②f22③1f22①f22MR②③①1233號筋的理論斷點，2號筋的充分利用點

（3）切斷鋼筋的抵抗彎矩圖

六、縱筋的彎起和截斷作用3確定截斷鋼筋的截斷位置2f221f20②f22③1f22①f22MR②③①123532、縱向鋼筋彎起的構(gòu)造要求zb≥z六、縱筋的彎起和截斷≥h0/2TMIzfyAs2、縱向鋼筋彎起的構(gòu)造要求zb≥z六、縱筋的彎起和截斷≥h054當(dāng)彎起鋼筋為按抗剪承載力計算確定時，彎起鋼筋的間距還應(yīng)滿足抗剪的構(gòu)造要求，同時彎折終點應(yīng)有一直線段錨固長度。六、縱筋的彎起和截斷<=smax<=smax45o或60o當(dāng)彎起鋼筋為按抗剪承載力計算確定時55六、縱筋的彎起和截斷受剪彎起鋼筋的形式(a)鴨筋（b）浮筋六、縱筋的彎起和截斷受剪彎起鋼筋的形式563、縱向鋼筋的截斷◆根據(jù)設(shè)計彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的區(qū)段將一部分縱筋截斷?！粼谡龔澗貐^(qū)段，彎矩圖變化比較平緩，同時鋼筋應(yīng)力隨彎矩變化產(chǎn)生的粘結(jié)應(yīng)力，加上錨固鋼筋所需要的粘結(jié)應(yīng)力，因此錨固長度很長，通常已基本接近支座，截斷鋼筋意義不大。因此，一般不在跨中受拉區(qū)將鋼筋截斷?！魧τ谶B續(xù)梁、框架梁中間連續(xù)支座負(fù)彎矩區(qū)段的上部受拉鋼筋，可根據(jù)彎矩圖的變化分批將鋼筋截斷。六、縱筋的彎起和截斷3、縱向鋼筋的截斷◆根據(jù)設(shè)計彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的57ld1——粘結(jié)錨固長度;ld2——外伸長度從ld1和ld2中選外伸較長者。ld1和ld2。六、縱筋的彎起和截斷l(xiāng)d1——粘結(jié)錨固長度;ld2——外伸長度六、縱筋的彎起58截面條件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且斷點仍在負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)1.2la+1.7h020d且1.3h0六、縱筋的彎起和截斷截面條件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞594、縱筋的錨固

當(dāng)V≤0.7ftbh0時，las≥5d；當(dāng)V＞0.7ftbh0時，las≥12d（帶肋）las≥15d（光面）簡支支座和連續(xù)梁簡支端六、縱筋的彎起和截斷4、縱筋的錨固當(dāng)V≤0.7ftbh0時，las≥5d；當(dāng)60六、縱筋的彎起和截斷六、縱筋的彎起和截斷61六、縱筋的彎起