第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布課件

第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布

3.1狀態(tài)密度3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.6簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.1狀態(tài)密度1載流子的產(chǎn)生：電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶本征激發(fā)導(dǎo)帶中電子從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶雜質(zhì)電離電子n電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶本征激發(fā)價(jià)帶中電子從價(jià)帶躍遷到受主能級(jí)雜質(zhì)電離的空穴第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布載流子的產(chǎn)生：電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶2在一定的溫度下，產(chǎn)生和復(fù)合達(dá)到熱平衡，半導(dǎo)體就有恒定的電子、空穴濃度n，p溫度改變時(shí)，建立新的熱平衡，就有新的電子、空穴濃度n，p。第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布載流子的復(fù)合電子從導(dǎo)帶躍遷到價(jià)帶減少一對(duì)電子空穴電子從導(dǎo)帶躍遷到施主能級(jí)電子從受主能級(jí)躍遷到價(jià)帶在一定的溫度下，產(chǎn)生和復(fù)合達(dá)到熱平衡，半導(dǎo)體就有恒定33.1狀態(tài)密度一、K空間中量子態(tài)的分布二、狀態(tài)密度3.1狀態(tài)密度一、K空間中量子態(tài)的分布43.1狀態(tài)密度狀態(tài)密度的定義：在能帶中能量E附近，單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。設(shè)在能量E到E+dE內(nèi)有dZ個(gè)量子態(tài)，則狀態(tài)密度：3.1狀態(tài)密度狀態(tài)密度的定義：在能帶中能量E附近，單位53.1狀態(tài)密度半導(dǎo)體中電子的允許能量狀態(tài)（即能級(jí)）用波矢K標(biāo)志。但電子的波矢K不能連續(xù)取值，K的取值為一、k空間中量子態(tài)的分布3.1狀態(tài)密度半導(dǎo)體中電子的允許能量狀態(tài)（即能級(jí)）用波矢K標(biāo)63.1狀態(tài)密度

假設(shè)半導(dǎo)體為邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)x,Ly,Lz是半導(dǎo)體晶體的長(zhǎng)方體，LxLyLz=V為長(zhǎng)方體的體積，以波矢K的三個(gè)互相正交的分量Kx,Ky,Kz為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系所描寫(xiě)的空間為K空間。能量狀態(tài)密度g(E)單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)dZ=g(E)dE:E～E+dE能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)3.1狀態(tài)密度假設(shè)半導(dǎo)體為邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)x,Ly,Lz是73.1狀態(tài)密度

先看k空間的狀態(tài)密度g(k).在同一能帶內(nèi)，每一個(gè)k值就代表一個(gè)狀態(tài)，則在k空間，每單位體積內(nèi)含的k值的數(shù)目就是g(k)(1)一維簡(jiǎn)并情況N總原子數(shù)，a原子間距,L=Na為一維晶體的長(zhǎng)度3.1狀態(tài)密度先看k空間的狀態(tài)密度g(k).83.1狀態(tài)密度相鄰的兩個(gè)k值的間隔:這相當(dāng)于每一個(gè)狀態(tài)占有k空間的長(zhǎng)度為2/L。或單位k空間長(zhǎng)度內(nèi)包含有個(gè)狀態(tài)即3.1狀態(tài)密度相鄰的兩個(gè)k值的間隔:93.1狀態(tài)密度(2)三維情況：k有三個(gè)方向的取值3.1狀態(tài)密度(2)三維情況：10Nx，Ny，Nz晶體在x，y，z方向原胞數(shù)。ax，ay，az原胞在三個(gè)方向的原子間距。在每個(gè)方向上，相鄰的兩個(gè)k值之間的間隔分別是即每個(gè)K值（每個(gè)狀態(tài)）占有K空間的體積為單位K空間的體積內(nèi)包含的狀態(tài)數(shù)V是晶體的實(shí)體積Nx，Ny，Nz晶體在x，y，z方向原胞數(shù)。11

g(k)在k空間是均勻分布的為求出能量狀態(tài)密度g(E)或在E～E+dE間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)g(E)dE,我們只須求出在此能量間隔內(nèi)包含的k空間的體積即可，為此必須知道E（k）關(guān)系，即能帶結(jié)構(gòu)。普遍的能帶結(jié)構(gòu)E（k）是難以確定的，但在帶底或帶頂?shù)饶苊婵山茷榍蛐蔚饶苊妗?.1狀態(tài)密度g(k)在k空間是均勻分布的3.1狀態(tài)密度123.1狀態(tài)密度二、狀態(tài)密度的計(jì)算導(dǎo)帶底附近E(k)與K的關(guān)系能量E到E+dE間的量子態(tài)數(shù)由E(k)與K的關(guān)系得：3.1狀態(tài)密度二、狀態(tài)密度的計(jì)算導(dǎo)帶底附近E(k)與K的關(guān)系13結(jié)論：導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近，單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目，隨電子的能量增加按拋物線(xiàn)關(guān)系增大，即能量越大，狀態(tài)密度越大。

結(jié)論導(dǎo)帶態(tài)密度價(jià)帶態(tài)密度3.1狀態(tài)密度結(jié)論：導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近，單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目，隨電子143.1狀態(tài)密度導(dǎo)帶和價(jià)帶的態(tài)密度分布圖3.1狀態(tài)密度導(dǎo)帶和價(jià)帶的態(tài)密度分布圖15例題1導(dǎo)出能量在Ec和Ec+kT之間時(shí)，導(dǎo)帶上的有效狀態(tài)總數(shù)（狀態(tài)數(shù)/cm3)的表達(dá)式，是任意常數(shù)。3.1狀態(tài)密度例題1導(dǎo)出能量在Ec和Ec+kT之間時(shí)，導(dǎo)帶上的有效狀態(tài)總16例題當(dāng)T＝300k時(shí)，確定Si中Ec和Ec+KT之間的能態(tài)總數(shù)Si:mn*=1.08m0，mp*=0.56m02.當(dāng)T＝300k時(shí)，確定Si中Ev和Ev+KT之間的能態(tài)總數(shù)3.求出Ec＋kT處導(dǎo)帶有效密度與Ev+kT處價(jià)帶有效密度的比值3.1狀態(tài)密度例題3.1狀態(tài)密度173.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布一、電子的費(fèi)米分布函數(shù)f（E）二、玻爾茲曼分布函數(shù)三、導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度四、載流子濃度的乘積3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布一、電子的費(fèi)米分布函數(shù)f（18費(fèi)米分布函數(shù)f(E)

根據(jù)量子力學(xué)，電子為費(fèi)米子，服從費(fèi)米分布EF表示平衡狀態(tài)的參數(shù)稱(chēng)為費(fèi)米能級(jí)

3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布193.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布不同溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)與能量的關(guān)系3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布不同溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)與20（1）當(dāng)T=0時(shí)E>EF，f（E）=0E<EF，f（E）=1EF為電子占據(jù)和未占據(jù)狀態(tài)的分界線(xiàn)3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布（1）當(dāng)T=0時(shí)3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分21（2）當(dāng)T>0時(shí)E=EF，f（E）=1/2E>EF，f（E）<?若E-EF>>k0T

f（E）=0

E<EFf（E）<?若E-EF<<k0T

f（E）=1如E-EF>5k0Tf（E）<0.007%E-EF<5k0Tf（E）>0.993%

EF為電子占據(jù)狀態(tài)的分界線(xiàn)3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布（2）當(dāng)T>0時(shí)3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布22

費(fèi)米能級(jí)的意義：（1）它標(biāo)志在T=0K時(shí)電子占據(jù)和未占據(jù)的狀態(tài)的分界線(xiàn)。即比費(fèi)米能級(jí)高的量子態(tài)，都沒(méi)有被電子占據(jù)，比費(fèi)米能級(jí)低的量子態(tài)都被電子完全占據(jù)。（2）處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)由統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。（3）費(fèi)米能級(jí)與溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類(lèi)型、雜質(zhì)的含量有關(guān)3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米能級(jí)的意義：3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布233.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布能量為E的狀態(tài)被空穴占據(jù)的幾率為1-f(E)被電子占據(jù)的概率f(E)與空狀態(tài)（被空穴占據(jù)）的概率1-f(E)3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布能量為E的狀態(tài)被空穴占據(jù)的24例題1導(dǎo)帶邊緣Ec被填滿(mǎn)的狀態(tài)幾率正好等于價(jià)帶邊緣Ev處空態(tài)的幾率，求此時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置解：由f(Ec)=1-f(Ev)可得：EF=(Ec+Ev)/2位于禁帶中間3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布例題13.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布25例題2（a)在熱平衡條件下，溫度T大于0K，電子能量位于費(fèi)米能級(jí)時(shí)，電子態(tài)的占有幾率是多少？

(b)若EF位于EC，試計(jì)算狀態(tài)在EC+kT時(shí)發(fā)現(xiàn)電子的幾率。

3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布例題23.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布26(c)在EC+kT時(shí)，若狀態(tài)被占據(jù)的幾率等于狀態(tài)未被占據(jù)的幾率。此時(shí)費(fèi)米能級(jí)位于何處？由題意得：解之得：3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布(c)在EC+kT時(shí)，若狀態(tài)被占據(jù)的幾率等于狀態(tài)未由題27二、波爾茲曼分布函數(shù)

當(dāng)E-EF>>k0T時(shí)，由于所以

3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布二、波爾茲曼分布函數(shù)3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子283.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米分布函數(shù)波爾茲曼函數(shù)當(dāng)E-EF>>k0T時(shí)即電子占據(jù)能量為E的量子態(tài)的幾率由指數(shù)因子決定3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米分布函數(shù)波爾茲曼函數(shù)當(dāng)293.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米分布函數(shù)和玻爾茲曼分布函數(shù)的比較3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米分布函數(shù)和玻爾茲曼分布30

玻爾茲曼分布與費(fèi)米分布的區(qū)別費(fèi)米統(tǒng)計(jì)受泡利不相容原理限制，即不允許兩個(gè)相同的粒子占據(jù)同一狀態(tài)。玻爾茲曼分布（玻色子）允許相同的兩個(gè)粒子占據(jù)同一狀態(tài)。但當(dāng)f（E）<<1時(shí)費(fèi)米分布的限制已形同虛設(shè)，其差別可不忽略不計(jì)。

3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布玻爾茲曼分布與費(fèi)米分布的區(qū)別3.2費(fèi)米能級(jí)和載313.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布空穴分布函數(shù)：價(jià)帶頂空穴占據(jù)幾率大價(jià)帶底空穴占據(jù)幾率～0當(dāng)EF-E>>K0T時(shí)，上式分母中的1可以略去，則3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布空穴分布函數(shù)：32

3。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體和非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體

簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：摻雜濃度高，對(duì)于n型半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)EF接近導(dǎo)帶或進(jìn)入導(dǎo)帶中；對(duì)于p型半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)EF接近價(jià)帶或進(jìn)入價(jià)帶中的半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：摻雜濃度較低，其費(fèi)米能級(jí)EF在禁帶中的半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體和非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并弱333.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布非簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布非簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并34三、導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度知道f(E),g(E)之后，就可以計(jì)算載流子濃度n和p先討論導(dǎo)帶的電子濃度，然后用類(lèi)似的方法可計(jì)算價(jià)帶內(nèi)空穴的濃度

3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布三、導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度3.2費(fèi)米能級(jí)和載流35（1）導(dǎo)帶中的電子濃度在能量E～（E+dE）間的電子數(shù)dN為把gc(E)和fB(E)代入上式，得或改寫(xiě)成在能量E～（E+dE）間單位體積中的電子數(shù)dn為3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布（1）導(dǎo)帶中的電子濃度在能量E～（E+dE）間的電子數(shù)dN為363.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布37對(duì)上式積分，可算得熱平衡狀態(tài)下非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的導(dǎo)帶電子濃度n0為積分上限是導(dǎo)帶頂能量。若引入變量x＝(E-EC)/(K0T),則上式變?yōu)椋?）導(dǎo)帶中的電子濃度對(duì)上式積分，可算得熱平衡狀態(tài)下非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的導(dǎo)帶電子濃度n038（1）導(dǎo)帶中的電子濃度為求解上式，利用如下積分公式3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布其中（1）導(dǎo)帶中的電子濃度為求解上式，利用如下積分公式3.2費(fèi)39（1）導(dǎo)帶中的電子濃度電子濃度n0導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度NcNc∝T3/2簡(jiǎn)化得3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布（1）導(dǎo)帶中的電子濃度電子濃度n0導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度Nc簡(jiǎn)化40（2）價(jià)帶中的空穴濃度熱平衡狀態(tài)下，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的價(jià)帶中空穴濃度p0為與計(jì)算導(dǎo)帶中電子濃度類(lèi)似，計(jì)算可得令則得（2）價(jià)帶中的空穴濃度熱平衡狀態(tài)下，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的價(jià)帶中空穴41結(jié)論電子濃度空穴濃度導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度隨著溫度T和費(fèi)米能級(jí)Ef的不同而變化，其中溫度的影響來(lái)自NC、Nv和指數(shù)因子。費(fèi)米能級(jí)也與溫度及半導(dǎo)體中的雜質(zhì)情況密切相關(guān)，在一定溫度下，半導(dǎo)體中所含雜質(zhì)的類(lèi)型和數(shù)量不同，n0、p0也將隨之變化。結(jié)論電子濃度空穴濃度導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度隨著423.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布四、載流子濃度的乘積3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布四、載流子濃度的乘積431.電子與空穴的濃度的乘積與費(fèi)米能級(jí)無(wú)關(guān)2.在一定溫度下，不同半導(dǎo)體材料，禁帶寬度Eg不同，乘積n0p0也不同。3.對(duì)本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體都成立4.T和Eg一定，處于熱平衡態(tài)時(shí)，n0p0保持恒定，n0減少，p0增加；反之n0增加，p0

減少3.2費(fèi)米能級(jí)和載流子的統(tǒng)計(jì)分布1.電子與空穴的濃度的乘積與費(fèi)米能級(jí)無(wú)關(guān)3.2費(fèi)米能級(jí)和44本節(jié)小結(jié)載流子的濃度平衡態(tài)非平衡態(tài)本節(jié)小結(jié)載流子的濃度平衡態(tài)非平衡態(tài)45本征半導(dǎo)體：費(fèi)米能級(jí)Ei，載流子濃度n0=p0=ni本征半導(dǎo)體：費(fèi)米能級(jí)Ei，載流子濃度n0=p0=ni463.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度

1.本征半導(dǎo)體的載流子濃度2.本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)3.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度

1.本征半導(dǎo)體的載流子濃47本征載流子濃度：n0=p0=nin0p0=ni2ni與禁帶寬度和溫度有關(guān)3.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體：沒(méi)有摻雜的半導(dǎo)體本征載流子：本征半導(dǎo)體中的載流子載流子濃度

電子濃度n0,

空穴濃度p0一、本征載流子濃度本征載流子濃度：n0=p0=nin0p0=n48第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布ppt課件493.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度3.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度50第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布ppt課件513.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度3.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度52二、本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)取對(duì)數(shù)后，解得將NC,NV表達(dá)式代入上式得3.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度二、本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)取對(duì)數(shù)后，解得將NC,NV表達(dá)式代入53對(duì)于SiGeGaAs，有效質(zhì)量之比分別為0.55,0.56,7.0,室溫下k0T=0.026eV,所以本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)基本上在禁帶中線(xiàn)處。3.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度對(duì)于SiGeGaAs，有效質(zhì)量之比分別為0.55,054在一定溫度下，要使載流子主要來(lái)源于本征激發(fā)，雜質(zhì)含量不能超過(guò)一定限度。如室溫下，Ge低于10-9cm-3，Si低于10-12cm-3,GaAs低于10-15cm-3300K下鍺、硅、砷化鎵的本征載流子濃度各項(xiàng)參數(shù)Eg(eV)mn*(mdn)mp*(mdp)Nc(cm-3)Nv(cm-3)ni(cm-3)(計(jì)算值）ni(cm-3)(測(cè)量值）Ge0.670.56m00.37m01.05×10195.7×10182×10132.4×1013Si10121.08m00.59m02.8×10191.1×10197.8×1091.5×1010GaAs1.4280.068m00.47m04.5×10178.1×10182.3×1061.1×1073.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度在一定溫度下，要使載流子主要來(lái)源于本征激發(fā)，300K下鍺、硅553.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度實(shí)際應(yīng)用的半導(dǎo)體—摻雜的非本征半導(dǎo)體，由于雜質(zhì)的存在，載流子的來(lái)源為本征激發(fā)和雜質(zhì)電離提供。n0=施主雜質(zhì)電離提供的電子＋價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的電子p0=受主雜質(zhì)電離提供的空穴＋價(jià)帶躍遷到價(jià)帶的空穴3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度實(shí)際應(yīng)用的半導(dǎo)體—摻雜的非本征563.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度

n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體57前面得到的這兩組公式仍然成立3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度前面得到的這兩組公式仍然成立3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度583.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度593.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度一、n型半導(dǎo)體（1）先定量分析n型半導(dǎo)體中載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)隨溫度的變化，（2）定量計(jì)算載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)隨溫度的變化（3）討論載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)隨摻雜濃度的變化二、類(lèi)似的方法分析p型半導(dǎo)體的情況3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度一、n型半導(dǎo)體603.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度摻雜半導(dǎo)體內(nèi)，多數(shù)載流子濃度與溫度的關(guān)系3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度摻雜半導(dǎo)體內(nèi)，多數(shù)載流子濃度與61

定性分析費(fèi)米能級(jí)的位置隨溫度的變化雜質(zhì)能級(jí)和費(fèi)米能級(jí)的相對(duì)位置明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的幾率，EF遠(yuǎn)在Ep之下，施主雜質(zhì)全部電離，EF遠(yuǎn)在Ep之上，施主雜質(zhì)幾率全部沒(méi)有電離。3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度定性分析費(fèi)米能級(jí)的位置隨溫度的變化3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體623.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度T=0k時(shí)半導(dǎo)體的能帶圖隨著溫度的提高n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)向上還是向下移動(dòng)？為什么？同一溫度下費(fèi)米能級(jí)如何隨摻雜濃度變化？3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度T=0k時(shí)半導(dǎo)體的能帶圖隨著溫633.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度各種摻雜濃度下費(fèi)米能級(jí)的位置隨溫度變化的關(guān)系3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度各種摻雜濃度下費(fèi)米能級(jí)64

電子和空穴在雜質(zhì)能級(jí)上占據(jù)的幾率決定電子在某一能級(jí)上的占有幾率的費(fèi)米分布是在各能級(jí)相互獨(dú)立的情況下適用，電子某一能級(jí)的占據(jù)，不影響另一能級(jí)的占據(jù)，在價(jià)帶和導(dǎo)帶中是如此的，每個(gè)能級(jí)能容納自旋相反的兩個(gè)電子，但在施主和受主雜質(zhì)能級(jí)上則不是如此的，相互影響著，一個(gè)施主能級(jí)要么被自旋向上的電子占據(jù)，要么被自旋向下的電子占據(jù)，要么空的，可以證明：3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度65電子占據(jù)施主能級(jí)的概率是施主能級(jí)上的電子濃度nD為3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度電子占據(jù)施主能級(jí)的概率是施主能級(jí)上的電子濃度nD為3.4雜66電離施主濃度nD＋為3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度因?yàn)椋弘婋x施主濃度nD＋為3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度因?yàn)椋?7（1）低溫弱電離區(qū)當(dāng)溫度很低時(shí)，大部分施主雜質(zhì)被電子占據(jù)，只有少數(shù)雜質(zhì)電離，使少量電子進(jìn)入導(dǎo)帶，稱(chēng)作低溫弱電離。此時(shí)本征激發(fā)忽略不計(jì)，所以n0=nD+3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度683.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度69（2）中間電離區(qū)

當(dāng)溫度升高，費(fèi)米能級(jí)下降，但溫度升高到EF=ED時(shí)，施主雜質(zhì)有1/3電離

3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（2）中間電離區(qū)

當(dāng)溫度升高，費(fèi)米能級(jí)下降，但溫度升高到E70（3）強(qiáng)電離區(qū)當(dāng)溫度升高到大部分雜質(zhì)都電離時(shí)稱(chēng)為強(qiáng)電離溫度越高，費(fèi)米能級(jí)越向本征費(fèi)米能級(jí)Ei靠近，當(dāng)施主雜質(zhì)全部電離時(shí)，n0=ND.此時(shí)載流子濃度與溫度無(wú)關(guān)，載流子濃度保持等于雜質(zhì)濃度的這一溫度范圍稱(chēng)為飽和區(qū)。3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（3）強(qiáng)電離區(qū)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度713.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度費(fèi)米能級(jí)載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度費(fèi)米能級(jí)載流子濃度723.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度完全電離能帶圖（a)施主能態(tài)（b)受主能態(tài)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度完全電離能帶圖（a)施主能態(tài)733.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（4）過(guò)渡區(qū)n型半導(dǎo)體：聯(lián)立解方程求n0，p0注意此時(shí)n0>ND,所以公式中不能用ND判斷依據(jù)：ni與ND的差別在一個(gè)數(shù)量級(jí)的范圍內(nèi)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（4）過(guò)渡區(qū)n型半導(dǎo)體：聯(lián)立74（5）高溫本征激發(fā)區(qū)n0=p0=niEF=Ei3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度總結(jié)：摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)由溫度和雜質(zhì)濃度決定判斷依據(jù)：ni比ND大兩個(gè)數(shù)量級(jí)（5）高溫本征激發(fā)區(qū)n0=p0=ni3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的75例題與濃度相關(guān)的問(wèn)題(a)均勻摻雜ND=1015/cm3的n型硅片，在溫度T0K時(shí)，平衡狀態(tài)的空穴和電子濃度是多少？（b)摻入雜質(zhì)濃度為N的半導(dǎo)體N>>ni,且所有的雜質(zhì)全部被電離，n=N和p=ni2/N。請(qǐng)判斷雜質(zhì)是施主還是受主？并說(shuō)明其理由。

例題與濃度相關(guān)的問(wèn)題76(c)一塊硅片在平衡條件下保持300K的溫度時(shí)，其電子的濃度是105/cm3,空穴的濃度是多少？（d)在溫度T=300K，樣品硅的費(fèi)米能級(jí)位于本征費(fèi)米能級(jí)之上0.259eV處，空穴和電子的濃度是多少？（e)非簡(jiǎn)并鍺樣品，在平衡條件下溫度保持接近室溫時(shí)，已知：ni=1013/cm3,n=2p和NA=0，求n和ND.

例題(c)一塊硅片在平衡條件下保持300K的溫度時(shí)，其例題77（a)(b)施主雜質(zhì)受主雜質(zhì)（c)（a)(b)施主雜質(zhì)（c)78(d)(e)(d)(e)793.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度P0cm-3p型半導(dǎo)體的載流子濃度與溫度的關(guān)系3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度P0cm-3p型半導(dǎo)體的載流子803.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度T=0k時(shí)半導(dǎo)體的能帶圖隨著溫度的提高n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)向上還是向下移動(dòng)？為什么？3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度T=0k時(shí)半導(dǎo)體的能帶圖隨著溫813.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度各種摻雜濃度下費(fèi)米能級(jí)的位置隨溫度變化的關(guān)系3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度各種摻雜濃度下費(fèi)米能級(jí)82（1）低溫弱電離區(qū)當(dāng)溫度很低時(shí)，大部分受主雜質(zhì)被電子占據(jù)，只有少數(shù)雜質(zhì)電離，使少量空穴進(jìn)入價(jià)帶，稱(chēng)作低溫弱電離。此時(shí)本征激發(fā)忽略不計(jì)，所以p0=nA-3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)當(dāng)溫度很低時(shí)，大部分受主雜質(zhì)被電子占據(jù)，只83空穴占據(jù)受主能級(jí)的概率是受主能級(jí)上的空穴濃度pA為NA3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度空穴占據(jù)受主能級(jí)的概率是受主能級(jí)上的空穴濃度pA為NA3.484電離受主濃度pA－為NA3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度電離受主濃度pA－為NA3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度853.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（3）強(qiáng)電離區(qū)當(dāng)溫度升高到大部分雜質(zhì)都電離時(shí)稱(chēng)為強(qiáng)電離溫度越高，費(fèi)米能級(jí)越向本征費(fèi)米能級(jí)Ei靠近，當(dāng)施主雜質(zhì)全部電離時(shí)，p0=NA.

3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（3）強(qiáng)電離區(qū)863.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（4）過(guò)渡區(qū)p型半導(dǎo)體：

聯(lián)立解方程求n0，p0費(fèi)米能級(jí)的公式3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（4）過(guò)渡區(qū)p型半導(dǎo)體：聯(lián)立87（5）高溫本征激發(fā)區(qū)n0=p0=niEF=Ei3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（5）高溫本征激發(fā)區(qū)n0=p0=ni3.4雜質(zhì)半883.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度三、補(bǔ)償型半導(dǎo)體強(qiáng)電離飽和區(qū)

3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度三、補(bǔ)償型半導(dǎo)體893.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度903.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度2.過(guò)渡區(qū)聯(lián)立解方程求n0，p03。高溫本征激發(fā)區(qū)n0=p0=ni

EF=Ei3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度2.過(guò)渡區(qū)聯(lián)立解方程求n0，91求在下列條件下，均勻摻雜硅樣品中平衡狀態(tài)的空穴和電子濃度及EiEF-Ei,并在硅樣品的能帶圖中仔細(xì)標(biāo)出他們的位置（a）T=300K,NA<<ND,ND=1015/cm3（b）T=300K,,NA=1016/cm3,ND<<NA（c）T=300K,NA=91015/cm3,ND=1016/cm3（d）T=450K,NA=0,ND=1014/cm3,（e）T=650K,NA=0,ND=1014/cm3其中300KEg=1.12eV,450K:Eg=1.08eV,

650K:Eg=1.015eV例題5求在下列條件下，均勻摻雜硅樣品中平衡狀態(tài)的空穴和電子濃度及E92(a)(b)(c)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(a)(b)(c)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度93(d)(e)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(d)(e)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度94溫度K0T相對(duì)于中線(xiàn)下移的值3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度溫度K0T相對(duì)于中線(xiàn)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度953.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度963.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度97三、載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)隨摻雜濃度的變化

雜質(zhì)電離與溫度、雜質(zhì)濃度和雜質(zhì)電離能都有關(guān)系。所以，雜質(zhì)達(dá)到全部電離的溫度不僅決定于電離能，而且也和雜質(zhì)濃度有關(guān)，雜質(zhì)濃度越高，達(dá)到全部電離的溫度越高。3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度三、載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)隨摻雜濃度的變化3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的983.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)的離化率（估算室溫下每種雜質(zhì)電離的上限）隨著溫度升高，EF向禁帶中間移動(dòng)。室溫下，3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)的離化率（估算室溫下每種雜99D-表示未電離的施主占施主雜質(zhì)總數(shù)的百分比,通常定義當(dāng)D-小于10%時(shí),認(rèn)為雜質(zhì)全部電離.例:摻P的n型Si，△ED=0.044eV,k0T=0.026eV,室溫下P雜質(zhì)全部電離的濃度上限是多少?3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度D-表示未電離的施主占施主雜質(zhì)總數(shù)的百分比,通常定義100第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布ppt課件1013.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度室溫下Si的本征載流子濃度為1.5×1010cm-3，在室溫下，P濃度在（1011-3×1017cm-3）范圍內(nèi)，可以認(rèn)為Si是以雜質(zhì)電離為主，而且處于雜質(zhì)全部電離的飽和區(qū)。3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度室溫下Si的本征載流子濃1023.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度1033.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度完全電離能帶圖（a)施主能態(tài)（b)受主能態(tài)3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度完全電離能帶圖（a)施主能態(tài)1043.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度各種摻雜濃度下費(fèi)米能級(jí)的位置隨溫度變化的關(guān)系3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度各種摻雜濃度下費(fèi)米能級(jí)105

溫度300K時(shí)，n型和p型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)位置與摻雜濃度的關(guān)系3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度溫度300K時(shí)，n型和p型半導(dǎo)體的3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的106簡(jiǎn)并化條件當(dāng)EF接近但還未超過(guò)導(dǎo)帶低EC時(shí)，已經(jīng)有一些簡(jiǎn)并化效果。在EF比EC低2k0T時(shí)，即EC－EF＝k0T時(shí)，n0的值已經(jīng)開(kāi)始略有差別了。所以可以把EF與EC的相對(duì)位置作為區(qū)分簡(jiǎn)并化的標(biāo)準(zhǔn)。即EC－EF﹥2k0T