浮頭式換熱器外文翻譯

自由對流熱轉(zhuǎn)移反應(yīng)從垂直加熱板到地表熱通量的振蕩馬侯賽因和SK達斯，孟加拉國達卡和DAS里斯，英國巴斯(收稿，1996年6月3日~1996年7月12日修訂)總結(jié)進行調(diào)查的二維不穩(wěn)定層流沿半無限的豎直板和對流邊界的粘性不可壓縮流體的層流平均地表熱通量關(guān)于穩(wěn)定姿態(tài)的小幅度振蕩。浮力是有利的，從積極的熱通量板表面的流體與往常邊界層流的時間周期熱通量的相互作用滿足審查線性理論。解決方案是利用三種不同的方法，即擴展的一系列擴大低頻，高頻漸近級數(shù)展開法和一般頻率的數(shù)值有限差分法已經(jīng)進行了廣泛的參數(shù)計算，以便找到在波動的幅度和相位角的解決方案。人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，振幅和相位角，零件表面的剪切應(yīng)力和表面溫度，這三種方法的預(yù)測是非常好的在各自有效期的范圍。11介紹在層流邊界層理論的領(lǐng)域，萊特希爾［1］是第一個研究的不穩(wěn)定平板和圓柱與被迫流動的粘性不可壓縮流體的自由流，有小幅度的振蕩。自由對流的相似性解決方案從表面均勻熱通量與垂直板最初量是研究麻雀格雷格［2］和獲得附近的領(lǐng)先優(yōu)勢有效的解決方案。相應(yīng)的問題是非定常對流沿垂直板表面溫度振蕩由納達和夏爾馬［3］和Eshghy等研究。⑷。muhuri和梅蒂⑸和Verma［6］分析了非定常自由對流的振蕩表面溫度的影響。所有這些調(diào)查是基于這樣的假設(shè)，表面溫度執(zhí)行與時間有關(guān)的小振幅振蕩意味著溫度，和他們進行了通過采用卡門Pohlhausen近似的積分法。為了獲得有效的領(lǐng)先優(yōu)勢，在附近的攝動解下游地區(qū)，羅伊［7］認為是高普朗特數(shù)的同類型的問題，威爾克斯［8］研究了一個統(tǒng)一的表面熱通量垂直板自由對流的問題。在規(guī)定的地表熱通量的垂直板的情況下，研究由梅爾金和Mahmood［，喬杜里和梅爾金［11］等人。這些作品被源源不斷局限，使解決方案得到了有效的距離，解決方案也給出了中間區(qū)域?；趯€性化理論，凱萊赫和楊［12］研究了層流換熱反應(yīng)逃離對流邊界層沿垂直加熱板表面溫度振蕩的問題，最近，侯賽因等調(diào)查同類型的問題，詳細的表面平均溫度，03(x),“其中x與該板塊的領(lǐng)先優(yōu)勢的流向距離成正比。侯賽因等人提出解決方案，在表面熱的幅度和相位Z，流向分布頻為小型和大型值的傳輸速率振蕩。也有人試圖匹配低或高頻率的振蕩。在相應(yīng)情況下的自由對流層邊界的垂直加熱板與非均勻表面熱通量還沒有被處理之前，

應(yīng)當(dāng)指出，由于非均勻表面熱通量變化可能會出現(xiàn)比物理的表面均勻熱通量變化大。重要的是,要確定具體在多大程度上非均勻表面熱通量會影響邊界層的響應(yīng)。目前本文考慮的粘性不可壓縮流體的非定常自由對流沿垂直的加熱板時，板面的熱通量有小幅度的振蕩大于平均通量，它本身作為前沿的距離n的功率變化。我們調(diào)查一般采用（一）延長系列擴展方法低頻率范圍內(nèi)，（二）漸近級數(shù)展開法在高頻率范圍，（三）有限差分方法來尋找解決方案的方法。廣泛的進行計算參數(shù)，以確定表面上的溫度和剪切應(yīng)力的不穩(wěn)定的影響。2數(shù)學(xué)公式在直角坐標系中，一個半無限的垂直板被放置在y=0，X_>0的區(qū)域，使x的測量距離從前沿進入到流體，而且y的正常測量從進液板進入到流體。遠離表面的環(huán)境流體溫度為Too。作為一個積極的表面熱通量q?“，結(jié)果從板中產(chǎn)生有利的浮力。在Boussinesq近似理論下，通常的Navier-Stokes方程和能量方程，兩三維不可壓縮流體，表面熱流率是時間相關(guān)的情況下，減少到以下邊界層方程OU&Vdu加加chi（Kramer和排［14］）：OU&Vdu加加chi⑴(2)⑶其中u，v分別為x和速度場y的組件，v是運動學(xué)粘度，T和Too是流體邊界層溫度和周圍流體的溫度，g是重力加速度，fl是體積膨脹系數(shù)，a是熱擴散系數(shù)。方程（1）-（3）要解決的邊界條件Y=Qm-0sv0.一 =gjx）（1+總cos如］）>■ （4）.卩TqrtQ,TtTg J傳熱反應(yīng)103其中3是振蕩頻率的表面熱通量而是一個衡量它的幅度。邊界條件（4）建議式的解決方案。（1）-（3）可以發(fā)現(xiàn)，作為下列表達式的實部（石垣島）［15］：

*=陶+EexpHt,P二珈十1eexp(諭F)ft, (5>T-G=佻+E咼P伽)&t)t其中的組成部分町；-和無平均流量基本穩(wěn)定，滿足微分方程字+%込+坯ct 改甌0RfM丄%—=g甌例陽+Fc,Sy字+%込+坯ct 改甌0RfM丄%—=g甌例陽+Fc,Sy 奶 =StL*dydy2(7)邊界條件u0=0,va=0,赫=-nMaty=th嶺f兔*o站y-+oo5u1vi和心是非定常流的組成部分，它滿足的微分方程加L dVjdx即(10)dxeydu^ d2u—十 =卵gJx)+v：dy oy石+誠嚴-矛'仇）受邊界條件W1=0.Pj=0,&']= (兀)Kj+ as co.aty—0?(13)為了獲得相似穩(wěn)定狀態(tài)方程(6)（8），我們將介紹以下組的轉(zhuǎn)換:%=匚壬兮（機島=郭山耳=帀，缶申）=牝小■X(14,2)104 文學(xué)碩士侯賽因等。在上面的.；，-.-■：,滿足穩(wěn)態(tài)流的連續(xù)性方程，而是仁一個平均地表熱通量有關(guān)的

常數(shù)。因此，我們獲得了方程F"-4--^-4^FF-臼尹嚴常數(shù)。因此，我們獲得了方程F"-4--^-4^FF-臼尹嚴+0-0r05)—曰"；—F&-坐十少F?=0.丹 5 5fl6)滿足上述方程的邊界條件是附=珥?=也少(0)=7盹｝=0.(17)這里的素數(shù)用；表示，八_是普朗特數(shù)轉(zhuǎn)換（14）帶領(lǐng)我們轉(zhuǎn)換以下方程組。（10）-（13）波動問題的一部分:Vi=3蛀血優(yōu)九=弘何酗-￡）疋=3US)方程（11）和（12），然后降低到(n+4)jfft十*(n+4)jfft十*蘭Ff-疋■+119)〔暫斗~5~〔暫斗~5~邊界條件丁底0） 0）=認聰0）^-1f\L00）=略8〕=U.(21)。不穩(wěn)定的剪應(yīng)力和表面溫度是很難發(fā)現(xiàn)的，而這些可以從方程式中得到解決。（15）-（17）和（19）-（21(21)。兒-f〔c)2rST凡-J醞尸I,.0.and0-k-n.也=0-k-n.也=tan'和g-X代表的實部和虛部;]_行|和l-'l■;■的一部分。傳熱反應(yīng)方程（15）-（17）描述了穩(wěn)定的平均流量和溫度場。這些方程的解決方案已經(jīng)得到喬杜里和梅爾金的［11］相關(guān)的物理參數(shù)pr和n的不同的價值。方程（19）-（21）描述的波動的解決方案組成部分，這些應(yīng)通過多種方法解決。在第3節(jié)我們詳細介紹Z值，使用了一系列解決方案。由于Z和3、廠成正比，見（18），這樣的系列解決方案是有效的x小的值而門I」并且為了非常低的頻率-：.I）與.一⑴」:。第4節(jié)討論Z的漸近解，這可以作為一個大的距離限制，或解釋為高頻率的限制。解決方案為中間值Z。方程在一般情況下，類似的使用了凱勒盒的方法（見［17］）。實施這種方法的詳情，現(xiàn)在非常標準，并已在［13］討論。值得注意的是，當(dāng)n=1的時候。（19）和（20）降低到一對線性常微分方程的解決方案可以通過一個簡單的拍攝方法得到的。3匚的系列解決方案顯然，附近的領(lǐng)先優(yōu)勢，使得在使用結(jié)果的基礎(chǔ)上，數(shù)量有限的影響，忽快忽慢的描述將只在很小的范圍內(nèi)有效。由于Z小值也對應(yīng)非常低的頻率，3，我們期望的流量調(diào)整準靜態(tài)傳熱邊界的波動率。我們擴大f和e，根據(jù)曲）二Z兩伽,d=i（2^r 加代入式（19代入式（19）（20），然后等同為像到零的力量,數(shù)“ “ ”常微分方程:f,4-黑色環(huán).；-（駕勿卩齊+F爲(wèi)-I&0=0,存+歲叭_逆t衛(wèi)冊叭十寧雅=032m(n—1)2m2m(n—1)2m(H—1)『徘依-11 (4kI11(A(A+4|2m(n—1]~5(28)+-(28)其中M=1，2，3，各自的邊界條件是fM -0,空切土如呦—0,素數(shù)再次到t的衍生物。106 文學(xué)碩士侯賽因等?？梢钥闯龉剑?5）-（28）是線性的，但加上可獨立解決的從一個到另一個。在目前的分析，龍格-庫塔-布徹［18］的初始值問題求解連同NachtsheimSwigert［19］迭代方案解決式的系統(tǒng)。（25）-（28）為。這里的帕德［20］也被用來獲得更準確地接近了當(dāng)?shù)氐姆群拖辔坏募魬?yīng)力和表面熱流的波動部分。在第5節(jié)對詳細的數(shù)值結(jié)果進行了討論。4大型的漸近解：遠離前沿浮力變得越來越重要，直到遠離下游的流量將是主要的自由對流，自由流的存在只是略有不安。因此，在本節(jié)已經(jīng)給予了解決方案。（19）和（20）Z當(dāng)大的時候，我們強調(diào)的是，這個限制對應(yīng)的不僅是為3定義的x的大值，還有為X定義的3的大值。其實，其實，詳細檢查了凱勒的箱法得到的數(shù)值結(jié)果顯示，Z的大值，不穩(wěn)定的反應(yīng)，只限于表面附近的薄區(qū)域。我們注意到，然而，這個結(jié)論沒有在更高的電子訂單中。因此，我們尋求在高頻率范圍內(nèi)的一系列解決方案中，采用零近似的解決方案。出于這個原因，介紹了以下轉(zhuǎn)換：— 用,F2少1弘酩7）二戀柑 （30）這些換算比例的動機順序數(shù)量級分析（19）。然后成為方程（19）和（20）c-Y害忙咯十字嚴嚴如理F（斛謡）］3 VF（斛謡）］(31}申1-1）』廬(31}5 5 5YYYY由于這些方程對應(yīng)的是薄壁層，領(lǐng)先高階函數(shù)的，F(xiàn)和"，在這個區(qū)域可以表示以下功率具有良好的準確性：F工十口洞』十也*?4十4旳'+…， 卩3}&=h葉+bitf2亠 +址滬亠，… （34）傳熱響應(yīng)其中，根據(jù)公式。（15）-（17）

旳=土F?,=少（°）…-一基于上述展開式的解決方案。（31）和（32）可以得到以下形式:/（C.Y）=x 毗—x廠桃弘幼BT申O #F口當(dāng)公式（35）代入（31）和（32）Z被收集，包括:理—說=—魚,(363)(363)胃胃-竈=-彎乜曲十呼皿-聖琴％盤-直(37.11何.3)歆——也壬%廠磯+駕旦盹％(37.11何.3)歆——也壬%廠磯+駕旦盹％(37-4)質(zhì)數(shù)現(xiàn)在表示關(guān)于差異為Y相關(guān)的邊界條件僦）幾①)=必①H無㈣=0*伽附=0,h2,3,4,... I僦）歹jO)--1.直乂0)=倉昭8)=0,for陽■1,2>3.4,…：現(xiàn)在解決公式（36）和（37），受邊界條件（38）,我們發(fā)現(xiàn)在下面的表達式為汽；耳和■:⑷丄（旳°+如⑷丄（旳°+如I十應(yīng)g秸and（鋤l{i,(Un十斗)02（鋤20Pr108 文學(xué)碩士侯賽因等。其中-廠我被評為在第一象限（即-■!'］），并且a2(3rt21j/Pro^二而廠「走i_+2)a2'_"ib_4_2(.7n+a2(3rt21j/Pro^二而廠「走i_+2)a2'_"ib_4_2(.7n+3)&2 _ (&和+2)倫Ac■—? 1i4#：n1 ]5 6 5sAk442|/Pr(3Pr 1) 站3丹 2s44(3iV+lj-j— j3a-■i ■——Pr-1 喊丹一 7 (丹一】尸(Pr-\y0—1〕" 認 “ rAlVPr 衛(wèi)』15P?丄l9Pr2-5Pr亠I）"皿一而蘆喬宀代■迅十喬七廠2Pr(Pr-IfP—崔—=出丄密丁⑷」2yPr（Pr^I）3衛(wèi)』o4s(Pr-I)4匹兀點仍I-1)“ $陌(丹-1尸25 'iS[/Pf(Pf-If'衛(wèi)（|卩0這里必須指出的是復(fù)雜的表達式（39）和（40）是有效的普朗特數(shù)--',然而,當(dāng)山-.是需要的，有時必須采取這些解決方案的限制，為r…。5結(jié)果和討論在目前的分析，一種粘性波動的自由對流流體的解決方案是使不可壓縮流體沿垂直受熱面小幅度的在地表熱通量非均勻穩(wěn)定的前沿從測量距離的力量變化的熱通量振蕩。（主導(dǎo)的順序）穩(wěn)定問題的解決方案已經(jīng)由喬杜里和梅爾金［11］討論。凱勒在整個頻率范圍內(nèi)采用箱法分析了波動問題的部分。該解決方案也已采用漸近法在小頻率和大范圍的頻率使用擾動方法制度。由此獲得的結(jié)果表示在幅度和相位、剪應(yīng)力的波動部分以及那些表面溫度呈現(xiàn)出不同的表面熱通量梯度參數(shù)n和普朗特數(shù)匕的影響方面，普朗特數(shù)的值被選擇代表目前用于核工程冷卻劑為液態(tài)金屬流體（威爾克斯［8］），例如，鋰0.05汞0.01。我們還獲得匕=1.0,0.7，0.1，0.05，0.01的解決方案。=1.0和n=1.0表1和表2給出的剪應(yīng)力的波動幅度和相位，通過上述三種方法獲得的表面溫度的數(shù)值。比較結(jié)果顯示，擾動解和漸近解的差分解決方案很好的吻合。對于n=0.0，0.25,0.5和0.75匕=0.7，對應(yīng)于空氣，這些方法獲得的數(shù)值，這就是上文所述剪應(yīng)力波動的幅度和相圖圖形1和2。相應(yīng)的幅度和相位值表面溫度波動圖所示3和4。在這些數(shù)字的粗曲線。傳熱反應(yīng)表1。匕=1.0剪應(yīng)力的波動幅度和相和n=1.0109P"*鬲帀「一[f*__^(fr~1)%SerifsandKellerl.SeriesandaHymp,一J00.6061E.6059■0000-.0000.10.fiO63.59^10.7i73.305m*.590415^945*15.8&9340.5752*.57523ft9兀卅21.05395055911.561525.8&86H23.8H55.60.5412-30.7364.70.5151*,52313512556"351104.K0堿嚴.4WK39加空39.5363,90.434S*,479344.522O14134S31.0035&6B.45515Q1771*4726931.10JW.43436at781fl504^611200?l4E4W55.994^旳朋搭1?和33C3*39123W63*5^45342,00273059歷酣4Jt.00.3967b.181262132卩6270324.00,2329b1S36CT.M15*阿307J5,001600b.105471.2^71.245S6.0012O4b742*90^74.2&157.00.O962h.0739*&神7&667S也00-0800b0?437B.5420b7A54219.00sao誌滬S0.03S6390.05115tP25O5b15.00&tS519b84.^12020.00宓尹J0252阪542臚血42025.00.0209fc.0202&7.48l.0b87.450530.00.0173b.0169眼06那B8.O62S機00.01^6S8.7264h昭726450.00.OKUMU0S25h89.492SfifXOO.0(}84b.0034陽洌爐鴿一湎加側(cè).0072*.0072894427h?9M775.00.0067b.OO&SS9.4B79a低頻率的系列解決方案b高頻率的漸近解文學(xué)碩士侯賽因等。代表凱勒盒的解決方案，圓圈和堅實的盤旋曲線代表的擾動解和漸近解。像以前一樣，這些曲線之間的比較確定的擾動解和漸近解與凱勒盒法解決方案在選定的每一個表面熱流指數(shù)值都非常吻合。圖5-6和7-8表示剪應(yīng)力的波動幅度和相位，以及在PR=0.7,0.1，0.05，0.01，N=0.5的表面溫度。從表1和表2中，我們可以看到隨著頻率的增加，無論表面溫度梯度規(guī)定的普朗特數(shù)、剪應(yīng)力幅值和表面?zhèn)鳠幔瑔握{(diào)減少（從圖1和3文學(xué)碩士侯賽因等。110表2。匕=1.0和n=1.0表面溫度波動的幅度和相位

i1Seriesandasymp.KellerSgisesand|ttSymp.KeUer1.2H6*].2!17,ooo(r.0000i.aoes*121123.1757"3.1871.201.3005*I.2CXHQ2O56.34i7UB71'1.U92.401.1IW3*1.IC&B123257*1^.3656.501147611.L493L5I529315/m1.1227*1.122117J8505H17.86351.0^5P1.097120.4W20.33n.805.0646*1.065S22J1171.C299*1.031725.5645s12<8(?01.00.9BS111.00492BJB0132^.829&.9343*J7W31.?1%'2S.541S1.20.944136J09妙30.2082.7573*42啟嶺于31J5M2.00.7^133^8173,00,599929.9U8b34.86274.00.513434.05751135.05305,00.455736US715*1M.6152區(qū)00.4646''.4140輒4】.礎(chǔ)3KP4163■7.00.41R9h3B2039,64時射伍斕泅.35654O.5S32b9.00J57Bb.3^5541,206瀘41.2094］網(wǎng).335?h417281b41.W15.00.2669h■258541170(?41170?20.00_22防11.2234417977*43.797725.00.203P19$644.134-51144.134530.00.mr4820443392r44.339240001購護.157444.5690b44.569650.004422*J-4C74W09i'44伽9l??6b.12(344.764椚44.7M6?0.0011眇.118744.S130144J613斗75.00.11抻.114744.3314h44.8314a低頻率的系列解決方案b高頻率的漸近解振蕩總是導(dǎo)致表面溫度波動。相位角，」和-..,在穩(wěn)態(tài)條件下是零，而他們對單調(diào)減少漸近值心和-以?分別為a二。我們進一步觀察，在低頻率范圍內(nèi)的相位角是隨著普朗特數(shù)的表面溫度梯度減小的值（由此可以看出，從圖2和4）。從圖1和3可以看出，在低頻范圍，剪應(yīng)力振幅和波動的表面溫度降低時指數(shù)表面的熱通量增加。同樣，從圖2和4可以看出，相角在低頻率范圍內(nèi)，隨著指數(shù)增加的價值，而「值保持常數(shù)。111傳熱響應(yīng)

111圖1剪應(yīng)力波動的幅度n的值，而=0.7圖2針對不同階段波動的剪力不同的n值，而圖1剪應(yīng)力波動的幅度n的值，而=0.7圖2針對不同階段波動的剪力不同的n值，而1■=0.7圖3幅度的波動，表面溫度不同值的n, -=0.7圖4。表面溫度波動的相位不同的n值，而匕=0.7圖5當(dāng)門=0.5時，剪應(yīng)力波動的幅度不同的Pr值圖6當(dāng)n=0.5時，針對不同階段剪應(yīng)力的Pr值從圖5和7可以看出，在低頻范圍，隨著剪應(yīng)力和表面溫度的振幅，減少而普朗特數(shù)增加。圖6和8可以看出，當(dāng)相位角減小時，普朗特數(shù)增加，而n是固定在0.5。112 文學(xué)碩士侯賽因等。

圖7幅度的波動，表面溫度不同的Pr圖7幅度的波動，表面溫度不同的Pr值，而n=0.5圖8表面溫度波動的相位不同的Pr值，而n=0.56結(jié)論一個線性理論已被用于研究自由對流層邊界的粘性不可壓縮流體的層流沿垂直加熱板到表面熱通量的振蕩，不穩(wěn)定反應(yīng)時的平均地表熱通量的不同功率為X。已使用三種不同的方法，即一個低頻率，高頻率的漸近方法和中頻凱勒箱法擾動法，以獲得解決方案。進行了詳細的計算，獲得振幅和相位波動剪應(yīng)力和表面溫度不同的表面熱通量指數(shù)n和普朗特數(shù)Pr值的數(shù)值。人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，振幅和相位波動的剪切應(yīng)力和表面溫度，用這三種方法的預(yù)測是非常好的，在整個頻率范圍內(nèi)達到一致。它可以進一步得出結(jié)論，無論普朗特數(shù)和表面的熱通量指數(shù)值怎樣變化，剪應(yīng)力和頻率的表面溫度下降的幅度增加。剪應(yīng)力、相位角和表面溫度也隨之降低并且單調(diào)走向各自的漸近值"和而不管Pr和n的值。致謝SK達斯希望感謝孟加拉國的大學(xué)教育資助委員會在做這項研究期間，他提供的研究獎學(xué)金。參考文獻萊特希爾，MJ層皮膚摩擦和傳熱的響應(yīng)流中的波動速度。PROC。河SOC。倫敦設(shè)置。一個224，1-23(1954年)。麻雀，電磁，格雷格，殲，屬自由對流層垂直板表面均勻熱通量。反。A.S.M.E.78，435-440(1956)。南大，遙感，夏爾馬，訴R：自由對流層中的振蕩流邊界層。研究流體機械。15，419-428(1963)。Eshghy，Arpaci時，VS，克拉克，晶澳：從縱向振蕩的自由對流效應(yīng)垂直表面。研究APPL。機械32，183-191(1965)。，電子K.Muhuri，梅蒂，旺角：從橫板振蕩的自然對流流。詮釋。海量熱10，717-732(1967)。維爾馬，RL[6]：自由對流邊界層上橫板的波動。