對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:(0,+∞)

值域:R過(guò)點(diǎn)(1,0),即當(dāng)x＝1時(shí),y＝0在(0,+∞)上是增函數(shù)

在(0,+∞)上是減函數(shù)yx0yx0(1,0)(1,0)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)

的圖象與性質(zhì)當(dāng)x>1時(shí)，y>0當(dāng)x=1時(shí)，y=0當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0

當(dāng)x>1時(shí)，y<0當(dāng)x=1時(shí)，y=0當(dāng)0<x<1時(shí)，y>0思考題：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)都是在指數(shù)概念的基礎(chǔ)上定義的，請(qǐng)根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象，想想它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？請(qǐng)自行歸納出幾點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)例1:求下列函數(shù)的定義域：

例2：求函數(shù)值域例3比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。孩舕og23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜練習(xí)1練習(xí)2：比較下列各組中兩個(gè)值的大小:

⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴l(xiāng)og67＞log76

⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴l(xiāng)og3π＞log20.8

注意:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0思考題：1.底數(shù)的不同取值對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的值及其變化趨勢(shì)產(chǎn)生怎樣的影響。下列是6個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，比較它們底數(shù)的大小規(guī)律：在x=1的右邊看圖象,圖象越高底數(shù)越小.即圖高底小10我試試我理解如圖所示的是對(duì)數(shù)函數(shù)、、則與1的大小關(guān)系是：練習(xí)3：1.函數(shù)y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy練習(xí)4(

)1、函數(shù)y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy練習(xí)4(③)2.函數(shù)y＝loga(x＋1)－2(