有理數(shù)四則運算專題培訓(xùn)課件

2、有理數(shù)四則運算2、有理數(shù)四則運算1課前復(fù)習(xí)：1、正負數(shù)2、相反意義的量3、有理數(shù)4、數(shù)軸5、相反數(shù)6、多重符號的化簡7、絕對值8、倒數(shù)“+”可省略，“-”不可省略整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)三要素：原點、正方向、單位長度奇負偶正非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0a、b互為相反數(shù)a+b=0a、b互為倒數(shù)ab=1課前復(fù)習(xí)：“+”可省略，“-”不可省略整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2同號兩數(shù)相加，取同號，數(shù)相加異號兩數(shù)相加，誰厲害聽誰的，數(shù)相減＋8－6－2＋2若數(shù)軸向右為正，根據(jù)下圖，試探究：021435768-1+5+3(1)（+5）+（+3）=__________；(2)（－2）+（－4）=__________.-5-6-3-4-20-11－4-2+3-5-3-4-20-11-5(1)（-5）+（+3）=__________(2)（+5）+（－3）=___________-1102435-3+5同號兩數(shù)相加，取同號，數(shù)相加異號兩數(shù)相加，誰厲害聽誰的，數(shù)相3一、有理數(shù)的加法1、有理數(shù)加法運算法則：（1）同號兩數(shù)相加：取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加：絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時，則兩個數(shù)互為相反數(shù)，相加得0（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2、有理數(shù)加法的運算律：（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a；（2）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)------->一般考慮結(jié)合律，是因為互為相反數(shù)，相加等于0一、有理數(shù)的加法4二、有理數(shù)的減法1、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).a-b=a+(-b)【思考】正數(shù)+正數(shù)=正數(shù)；那么負數(shù)+負數(shù)=負數(shù)，對嗎？對！二、有理數(shù)的減法對！5D下列運算錯誤的是（）A.-9+3=-6B.2018+(-2006)=12C.(-2)+(-5)=-7D.(-2008)+2016=-12計算：解：原式=D下列運算錯誤的是（）計算：解：6填空：（1）0－（－2）=0+（_______）=（_____________）（2）（-18）－18=（-18）+（_________）=（_____________）

22-18-36計算：填空：22-18-36計算：7計算：20+（-14）-（-18）-13解：原式=20-14+18-13=38-27=11①多余的符號去掉(負負得正，正負得負)②先算加計算：解：計算：解：計算：20+（-14）-（-18）-13解：①多余的符號去掉8計算：解：計算：解:計算：解：計算：解:9材料：為了體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師，如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車司機的行程如下(單位：千米)：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17將最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？解：材料：為了體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機10材料：為了體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師，如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車司機的行程如下(單位：千米)：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17若汽車耗油量為0.4升每千米，這天上午汽車共耗油多少升？解：答：這天上午汽車共耗油34.8升。材料：為了體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機11一、有理數(shù)的乘法1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0.【思考】多個數(shù)相乘，結(jié)果的符號如何確定呢？歸納：幾個不是0（零）的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。2、有理數(shù)乘法運算律：（1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即a×b=b×a（2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。即: (a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，即：

a×（b＋c）＝a×b＋a×c奇負偶正（奇偶---->代表的是負號的個數(shù)）一、有理數(shù)的乘法奇負偶正（奇偶---->代表的是負號的個數(shù)12二、有理數(shù)的除法1、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0（零）除以任何一個不等于0的數(shù)都得0；

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；【小提示】有理數(shù)的四則運算步驟均可歸納為：（1）定運算類型（2）定符號（3）定絕對值二、有理數(shù)的除法13計算：(1)（-3）×3(2)8×(-1)

(3)解：（1）（-3）×3＝－9（2）8×（-1）=－8（3）計算：計算：計算：解：計算：計算：14計算：計算：計算：①除變乘②定符號