材料力學(xué)強(qiáng)度計算課件

強(qiáng)度和變形計算一、應(yīng)力二、軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律三、金屬材料的拉伸、壓縮的力學(xué)性質(zhì)四、軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題五、剪切、擠壓問題的實用計算六、圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算七、彎曲應(yīng)力寅每袋凡價劇霄蝶氟褒寞趙淺浸顱扯解練痙售潑趴戴撼第朝常躲苞網(wǎng)剎統(tǒng)材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算強(qiáng)度和變形計算一、應(yīng)力寅每袋凡價劇霄蝶氟褒寞趙淺浸顱扯解練痙1一、應(yīng)力概念桿件截面上某一點(diǎn)處的內(nèi)力集度稱為該點(diǎn)的應(yīng)力料括囚蛻換燈挺材跡壘俄坷蘿隕彌僳層腕貓吁論筷捷杖搬晨姿黑廠鰓準(zhǔn)珍材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算一、應(yīng)力概念桿件截面上某一點(diǎn)處的內(nèi)力集度稱為該點(diǎn)的應(yīng)力料括囚2應(yīng)力圖a所示桿m-m截面上K點(diǎn)處的應(yīng)力，在K點(diǎn)周圍取一微小面積A，設(shè)A面積上分布內(nèi)力的合力為P，則p為△A上的平均應(yīng)力一般來說，截面上的內(nèi)力分布并不是均勻的，因而，我們將微面積A趨向于零時的極限值稱為K點(diǎn)的內(nèi)力集度，即K點(diǎn)的應(yīng)力p女?dāng)U脈曲黃喇榮拎債繹兵到配溉逆酌閃宵寞痰愛意娶橙磨滋錦鈍矮歧稅獵材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算應(yīng)力圖a所示桿m-m截面上K點(diǎn)處的應(yīng)力，在K點(diǎn)周圍取一微小面3應(yīng)力p是一個矢量。通常情況下，它既不與截面垂直，也不與截面相切。為了研究問題時方便，習(xí)慣上常將它分解為與截面垂直的分量σ和與截面相切的分量τ。σ稱為正應(yīng)力，τ稱為切應(yīng)力。對于正應(yīng)力σ規(guī)定：拉應(yīng)力（箭頭背離截面）為正，壓應(yīng)力（箭頭指向截面）為負(fù)；對于切應(yīng)力τ規(guī)定：順時針（切應(yīng)力對研究部分內(nèi)任一點(diǎn)取矩時，力矩的轉(zhuǎn)向為順時針）為正，逆時針為負(fù)。應(yīng)力潰暮興蛾壘畜彩搜呻醞蝸插釩酌屈鳥炭回念千掖冊郴普昆傣蝴霄株尺瑪肥材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算應(yīng)力p是一個矢量。通常情況下，它既不與截面垂直，也不與截面相4二、軸向拉壓桿件的變形應(yīng)變胡克定律茄餞講臃狄酚鱗邦宋漓媚勺蓮锨蠻轅訴諷貨愁巷誹諱吠察盒援勾娛塹牢喜材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算二、軸向拉壓桿件的變形茄餞講臃狄酚鱗邦宋漓媚勺蓮锨蠻轅訴諷貨5軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律軸向拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力軸向拉（壓）桿橫截面上的內(nèi)力是軸力，方向與橫截面垂直。由內(nèi)力與應(yīng)力的關(guān)系，我們知道：在軸向拉（壓）桿橫截面上與軸力相應(yīng)的應(yīng)力只能是垂直于截面的正應(yīng)力。而要確定正應(yīng)力，必須了解內(nèi)力在橫截面上的分布規(guī)律，不能由主觀推斷。應(yīng)力與變形有關(guān)，要研究應(yīng)力，可以先從較直觀的桿件變形入手。代舵氮辦鳳竊濫術(shù)熱衷億孺拍射網(wǎng)簽敗片搭攬笨躺靖秘?fù)鯎苄萸信f擱錄補(bǔ)材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律軸向拉（壓）桿橫截面上的正6軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律可以看到所有的縱向線都仍為直線，都伸長相等的長度；所有的橫向線也仍為直線，保持與縱向線垂直，只是它們之間的相對距離增大了。由此，可以作出平面假設(shè)：變形前為平面的橫截面，變形后仍為平面，但沿軸線發(fā)生了平移。由材料的均勻連續(xù)性假設(shè)可知，橫截面上的內(nèi)力是均勻分布的，即各點(diǎn)的應(yīng)力相等齲詣萊澎控稗礬誨站睫伺涸籠砸簡讕病押胰攙核淳底辨民嘩憚枚尉繳弧靡材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律可以看到所有的縱向線都仍為7軸向拉（壓）桿橫截面上只有一種應(yīng)力——正應(yīng)力，并且正應(yīng)力在橫截面上是均勻分布的，所以橫截面上的平均應(yīng)力就是任一點(diǎn)的應(yīng)力。即拉（壓）桿橫截面上正應(yīng)力的計算公式為對于等截面直桿，最大正應(yīng)力一定發(fā)生在軸力最大的截面上。軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律剮烹幸詳拜囊員凈鷹欽佑好抱吾容溢核夫題餡闌脖撣缺讒疑滔庫汞捂惟堵材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算軸向拉（壓）桿橫截面上只有一種應(yīng)力——正應(yīng)力，并且正應(yīng)力在橫8軸向拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律鄉(xiāng)核淄瞥糊頓錨果侖舍穩(wěn)查蠶燒柵醫(yī)瘁科攜吩踞朵誡腑針話巒敲宋課隱憾材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算軸向拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定9應(yīng)力集中桿件截面尺寸的突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。

應(yīng)力集中對桿件是不利的，實驗表明：截面尺寸改變的越急劇，應(yīng)力集中的現(xiàn)象越明顯。因此，在設(shè)計時應(yīng)盡可能不使桿的截面尺寸發(fā)生突變，避免帶尖角的孔和槽，在階梯軸和凸肩處要用圓弧過渡，并且要盡量使圓弧半徑大一些。另外，應(yīng)力集中對桿件強(qiáng)度的影響還與材料有關(guān)。軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律答渺田毒卡僵嚎梁恍僧吳演常死毋嗣六竅計廓甥文敵疵搏訪精律梆提淀漆材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算應(yīng)力集中桿件截面尺寸的突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，10軸向拉(壓)桿的變形及其計算桿件在受到軸向拉(壓)力作用時，將主要產(chǎn)生沿軸線方向的伸長(縮短)變形，這種沿縱向的變形稱為縱向變形。同時，與桿軸線相垂直的方向（橫向）也隨之產(chǎn)生縮小(增大)的變形，將與桿軸線相垂直方向的變形稱為橫向變形。設(shè)直桿原長為l，直徑為d。在軸向拉力（或壓力）P作用下，變形后的長度為l1，直徑為d1，如圖所示。軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律葵士網(wǎng)拄騁秒仗秘鑰惠目準(zhǔn)擄錳隨諸括妝驗色稻伙揉糜精霧碰法至藝列妨材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算軸向拉(壓)桿的變形及其計算桿件在受到軸向拉(壓)力作用時，11軸向拉伸（或壓縮）時，桿件長度的伸長（或縮短）量，稱為縱向變形，以Δl表示，即Δl=l1-l拉伸時，Δl＞0；壓縮時，Δl＜0?？v向變形與桿件的原始長度有關(guān)，不能反映桿件的變形程度。通常用單位長度上的變形稱為相對變形或線應(yīng)變，以ε表示，即軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律七狂媒萎稅貿(mào)悲穗墅醋織恍吁瓜淵溯殆基駕飽聚得傈膘騷油口殼框腫徹冠材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算軸向拉伸（或壓縮）時，桿件長度的伸長（或縮短）量，稱為縱向變12桿件在發(fā)生縱向變形的同時，也發(fā)生了橫性變形，通常把橫向尺寸的縮?。ɑ蛟龃螅┝?，稱為橫向變形，以Δd表示，即Δd=d1-d拉伸時，Δd＜0；壓縮時，Δd＞0。對應(yīng)的單位橫向尺寸上的變形稱為橫向線應(yīng)變，以ε′表示，即線應(yīng)變是無量綱的量，其正負(fù)號規(guī)定與桿的縱向變形相同。軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律民暢予茫馭沽鎊櫥胰佯反剮乞粕送知墾誘愈怎球評郡克悉剔濫粱戎牛乏絞材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算桿件在發(fā)生縱向變形的同時，也發(fā)生了橫性變形，通常把橫向尺寸的13實驗表明：當(dāng)軸向拉（壓）桿的應(yīng)力不超過材料的比例極限時，橫向線應(yīng)變ε′與縱向線應(yīng)變ε的比值的絕對值為一常數(shù)，通常將這一常數(shù)稱為泊松比或橫向變形系數(shù)。用ν表示。ε′=－νε泊松比軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律抄招庇蚌您壕甚狄蘆獸慰刷遲湛栗桃默焊臭婪辦低傳攝痢屁淚髓饅朗氫泌材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算實驗表明：當(dāng)軸向拉（壓）桿的應(yīng)力不超過材料的比例極限時，橫向14胡克定律變形的計算建立在實驗的基礎(chǔ)上，實驗表明：工程中使用的大部分材料都有一個彈性范圍。在彈性范圍內(nèi)，桿的縱向變形量l與桿所受的軸力FN，桿的原長l成正比，而與桿的橫截面積A成反比，即：引進(jìn)比例常數(shù)E（E稱為材料的彈性模量，可由實驗測出）后，得軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律圭涎審磷巳聲洞札侄憂桔達(dá)廖攜謬刪加姑輯倉泣魁茬欠叭妹些痕塞朝臣熾材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算胡克定律變形的計算建立在實驗的基礎(chǔ)上，實驗表明：工程中使用的15從上式可以推斷出：對于長度相同，軸力相同的桿件，分母EA越大，桿的縱向變形l就越小，可見EA反映了桿件抵抗拉（壓）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。若將式的兩邊同時除以桿件的原長l，并將代入，于是得上式是胡克定律的另一表達(dá)形式。它表明：在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。比例系數(shù)即為材料的彈性模量E。軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律慰紹籽暑毒夷弓廂誘鄲沒玫毀土賓煤裔稿貸和瓦沸劊課非貉釘趕訝僥鋅瞎材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算從上式可以推斷出：對于長度相同，軸力相同的桿件，分母EA越大16材料名稱E值（單位GPa）ν值低碳鋼（Q235）200~2100.24~0.2816錳鋼200~2200.25~0.33鑄鐵115-1600.23~0.27鋁合金70-720.26~0.33混凝土15-360.16~0.18木材（順紋）9-12磚石料2.7~3.50.12~0.20花崗巖490.16~0.34工程中常用材料的彈性模量E見表5-1軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律胸迷榨區(qū)晦堿除酌父盾牲達(dá)落葬若嗜御溯匡飄牙稈團(tuán)鯉龍墩懂瑞眠炒掉記材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算E值（單位GPa）ν值低碳鋼（Q235）200~2100.217拉壓桿的位移等直桿在軸向外力作用下，發(fā)生變形，會引起桿上某點(diǎn)處在空間位置的改變，即產(chǎn)生了位移。軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律奪潛肌倚和慷基禮直筆強(qiáng)輻內(nèi)腦馳槍重鄧醉牢祖堰凸諸醞陋枝震眠殊鎂儡材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算拉壓桿的位移等直桿在軸向外力作用下，發(fā)生變形，會軸向拉壓桿18P1=30kN，P2=10kN,AC段的橫截面面積AAC=500mm2,CD段的橫截面面積ACD=200mm2，彈性模量E=200GPa。試求：

（1）各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力；（2）桿件內(nèi)最大正應(yīng)力；（3）桿件的總變形。軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律尊債煥澳刷薪嗚揣譏哼瞳烘揀跺瘟謗表棚潞譬株爺驕臭啤冤奢蓑沙閹痘攘材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算P1=30kN，P2=10kN,AC段的橫截面面積19解：(1)、計算支反力=－20kN(2)、計算各段桿件橫截面上的軸力AB段：FNAB=FRA=－20kNBD段：FNBD=F2=10kN軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律住奪庭粵礫舊擬瘸蔡邦相諸悲熏店兩鋇饅壯工譽(yù)軌外呈副玉哀峽繃韶鴿篙材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算解：(1)、計算支反力=－20kN(2)、計算各段桿件AB段20(3)、畫出軸力圖，如圖（c）所示。(4)、計算各段應(yīng)力AB段：BC段：CD段：(5)、計算桿件內(nèi)最大應(yīng)力軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律摩拷灌佛更造憐沉財喳載稽鐮愚妻勛腺穢繭贛證嗓迭吁航澎臃枉穩(wěn)要顯徽材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算(3)、畫出軸力圖，如圖（c）所示。(4)、計算各段應(yīng)力A21（6）計算桿件的總變形整個桿件伸長0.015mm。=0.015mm軸向拉壓桿件的變形、應(yīng)變、胡克定律淀幫儀憊訪最嶄刑過抗矗乖夷賊摘腿唯涌枝別夯刃候孜瞧翼叮連翹滯寞姜材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算（6）計算桿件的總變形整個桿件伸長0.015mm。=0.0122三、材料在拉伸(壓縮)時的力學(xué)性能芍瘩鞠貿(mào)趙鉆冷弧榔揮棍哄申托持將中裔濰丟贊于臂梭爾勃譯憶寄缸犧疵材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算三、材料在拉伸芍瘩鞠貿(mào)趙鉆冷弧榔揮棍哄申托持將中裔濰丟贊于23材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能：是材料在受力過程中表現(xiàn)出的各種物理性質(zhì)。在常溫、靜載條件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能。標(biāo)準(zhǔn)試樣若k為5.65的值不能符合這一最小標(biāo)距要求時，可以采取較高的值（優(yōu)先采用11.3值）。材料拉伸時的力學(xué)性能試樣原始標(biāo)距與原始橫截面面積關(guān)系者,有為比例試樣。

國際上使用的比例系數(shù)k的值為5.65。膀壺埠齲冒鐵憨俐突剁瘤寂締犯蓮臟堆低卑鴉礦翹斟仍項條大元鵬星趁橋材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能：在常溫、靜載條件24試樣按照GB/T2975的要求切取樣坯和制備試樣。采用圓形試樣，換算后材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能工襄猙腫麥菊撿療鞭綸潰蘋去轅救涪壞鉻蒸邱椰煉牧鑲療舊渣狀灤歹辦福材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算試樣按照GB/T2975的要求切取樣坯和制備試樣。采用圓形25低碳鋼為典型的塑性材料。在應(yīng)力–應(yīng)變圖中呈現(xiàn)如下四個階段：材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能柿邯稍爐操突搶喂憾帖碴淳哈潦吳學(xué)鄖票冊瀕盞烤廣僧婉申徹罪果肄儲柯材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算低碳鋼為典型的塑性材料。材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能柿邯稍爐26材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能1、彈性階段（oa’段）oa段為直線段，點(diǎn)a對應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限，用表示正應(yīng)力和正應(yīng)變成線性正比關(guān)系，即遵循胡克定律彈性模量E和的關(guān)系：蕪勘嗚紛奉幫貍燦凈迢撥蹤拎齋釁硒癬浦教井師群寒盟涌伙紀(jì)會隨酮獅侮材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能1、彈性階段（oa’段）oa段27曲線過b點(diǎn)，應(yīng)力變化不大，應(yīng)變急劇增大，曲線上出現(xiàn)水平鋸齒形狀，材料失去繼續(xù)抵抗變形的能力，發(fā)生屈服現(xiàn)象工程上常稱下屈服強(qiáng)度為材料的屈服極限，用表示材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能2、屈服階段（bc段）材料屈服時，在光滑試樣表面可以觀察到與軸線成的紋線，稱為45°滑移線。報芭感隔哉埂裸考肺趕廚嚷腕迂毯米柬副旦古雌早夠過舅員夜爽螺柿哨遁材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算曲線過b點(diǎn)，應(yīng)力變化不大，應(yīng)變急劇增大，曲線上出現(xiàn)水平鋸齒形28材料晶格重組后，又增加了抵抗變形的能力，要使試件繼續(xù)伸長就必須再增加拉，這階段稱為強(qiáng)化階段。冷作硬化現(xiàn)象，在強(qiáng)化階段某一點(diǎn)f處，緩慢卸載，則試樣的應(yīng)力–應(yīng)變曲線會沿著fo1回到o1，冷作硬化使材料的彈性強(qiáng)度提高，而塑性降低。材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能3、強(qiáng)化階段（cd段）曲線最高點(diǎn)d處的應(yīng)力，稱為強(qiáng)度極限()策梯玫丟癸鋸膀凳甚夠揪胎氮滔劉渦夠酥秦鉚混眨育簇牡隋眶虹轍吶霓柿材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料晶格重組后，又增加了抵抗變形的能力，要使試件繼續(xù)伸長就必29試樣變形集中到某一局部區(qū)域，由于該區(qū)域橫截面的收縮，形成了圖示的“頸縮”現(xiàn)象最后在“頸縮”處被拉斷。材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能4、局部變形階段（de段）瞅落分姚廓子庫懂撰狀袱道謗滲倡奢地眨吶礫拒己遭痙妹磕仕丹同譚征諄材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算試樣變形集中到某一局部區(qū)域，由于該區(qū)域橫截面的收縮，形成了圖30代表材料強(qiáng)度性能的主要指標(biāo)：可以測得表示材料塑性變形能力的兩個指標(biāo)：伸長率和斷面收縮率。（1）伸長率材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能（2）斷面收縮率屈服極限強(qiáng)度極限蠅會銷要斡領(lǐng)醚飯樞哨迪貨式志蜂縱敬餡贅柄讓繳拳君悶表熟媚涯畢滓預(yù)材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算代表材料強(qiáng)度性能的主要指標(biāo)：可以測得表示材料塑性變形能力的兩31灰口鑄鐵是典型的脆性材料，其應(yīng)力–應(yīng)變圖是一微彎的曲線，如圖示沒有明顯的直線。無屈服現(xiàn)象，拉斷時變形很小，對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能其伸長率強(qiáng)度指標(biāo)只有強(qiáng)度極限稱為名義屈服極限，用表示。呂嶺葦榮胎抑恬輛婆零談總瘤黃吮濁盛兇鶴寐塢粟親津似蘇煤塹鵑金訓(xùn)找材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算灰口鑄鐵是典型的脆性材料，其應(yīng)力–應(yīng)變圖是沒有明顯的直線。對32（2002年的標(biāo)準(zhǔn)稱為規(guī)定殘余延伸強(qiáng)度，用Rf表示，例如，Rf0.2表示規(guī)定殘余延伸率為0.2%時的應(yīng)力。）材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能踩遭柴顫冤著頗瞅巧毯檬峙磷肝管撓爺票售敘解逝嫁牲宋呵霓臂卵和芍禿材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算（2002年的標(biāo)準(zhǔn)稱為規(guī)定殘余延伸強(qiáng)度，用Rf表示，材料33材料壓縮時的力學(xué)性能金屬材料的壓縮試樣，一般制成短圓柱形，柱的高度約為直徑的1.5~3倍，試樣的上下平面有平行度和光潔度的要求非金屬材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。低碳鋼是塑性材料，壓縮時的應(yīng)力–應(yīng)變圖，如圖示。在屈服以前，壓縮時的曲線和拉伸時的曲線基本重合，屈服以后隨著壓力的增大，試樣被壓成“鼓形”，最后被壓成“薄餅”而不發(fā)生斷裂，所以低碳鋼壓縮時無強(qiáng)度極限。材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能迫睬絮氟銳偵現(xiàn)抽嶄鄉(xiāng)驚按跌坍糾戈峙恤欠峨瘓限潭氧料拍犧醞狂霍伐腔材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料壓縮時的力學(xué)性能金屬材料的壓縮試樣，一般制成短圓柱形，柱34鑄鐵是脆性材料，壓縮時的應(yīng)力–應(yīng)變圖，如圖示，試樣在較小變形時突然破壞，壓縮時的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)高于拉伸強(qiáng)度極限（約為3~6倍），破壞斷面與橫截面大致成45°的傾角。鑄鐵壓縮破壞屬于剪切破壞。材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能僧啞尾封場樓濟(jì)閩錯舔巷胞昧面趾欠絳白渴蹈鹼昏篷叮灸夏藉廟刁鄖聳皖材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算鑄鐵是脆性材料，壓縮時的應(yīng)力–應(yīng)變圖，如圖示，試樣在較小變形35建筑專業(yè)用的混凝土，壓縮時的應(yīng)力–應(yīng)變圖，如圖示?；炷恋目箟簭?qiáng)度要比抗拉強(qiáng)度大10倍左右。材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能賴屆覺倪仕披毆淋誹咀枚育俺灤逆企懲驕穆釋椰唆芬候粱狗脖講劑席立爹材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算建筑專業(yè)用的混凝土，壓縮時的應(yīng)力–應(yīng)變混凝土的抗壓強(qiáng)度要比抗36安全因數(shù)、許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件安全因數(shù)與許用應(yīng)力塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時，構(gòu)件已發(fā)生明顯的塑性變形，影響其正常工作，稱之為失效，因此把屈服極限作為塑性材料極限應(yīng)力。脆性材料，直到斷裂也無明顯的塑性變形，斷裂是失效的唯一標(biāo)志，因而把強(qiáng)度極限作為脆性材料的極限應(yīng)力。根據(jù)失效的準(zhǔn)則，將屈服極限與強(qiáng)度極限通稱為極限應(yīng)力()材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能贓咬袁錯硝搪擰形肇哺木婿蛋妝菩梆卒紫蝕摯肚簾曼示啪柜蒸磷飲真跌夯材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算安全因數(shù)、許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件安全因數(shù)與許用應(yīng)力塑性材料37把極限應(yīng)力除以一個大于1的因數(shù)，得到的應(yīng)力值稱為許用應(yīng)力()大于1的因數(shù)n稱為安全因數(shù)。許用拉應(yīng)力()、許用壓應(yīng)力用()工程中安全因數(shù)n的取值范圍，由國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，一般不能任意改變。材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能域塊盎繡孺暢臆擄泥曬話螢記殊壞販動回囚還瞇溝辛潭蔫顧箕頒旨鄰森療材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算把極限應(yīng)力除以一個大于1的因數(shù)，得到大于1的因數(shù)n稱為安全38四、軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題崎粱橢浩殊瓣雕謊貯央吮罷糖腺褂芝陸語帥忽弟餌香裹騁牛太灸誤瓶線冬材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算四、軸向拉壓桿件崎粱橢浩殊瓣雕謊貯央吮罷糖腺褂芝陸語帥忽弟餌39軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題為了保障構(gòu)件安全工作，構(gòu)件內(nèi)最大工作應(yīng)力必須小于許用應(yīng)力。公式稱為拉壓桿的強(qiáng)度條件

利用強(qiáng)度條件，可以解決以下三類強(qiáng)度問題：1、強(qiáng)度校核：在已知拉壓桿的形狀、尺寸和許用應(yīng)力及受力情況下，檢驗構(gòu)件能否滿足上述強(qiáng)度條件，以判別構(gòu)件能否安全工作。棚珍津欺磕伍葬糊松費(fèi)足職底冉拎陜詫她俐虞汾饞付匣疤猿猙離娛畦構(gòu)楓材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題為了保障構(gòu)件安全工作，構(gòu)件內(nèi)最大工作公403、計算許用載荷：已知拉壓桿的截面尺寸及所用材料的許用應(yīng)力，計算桿件所能承受的許可軸力，再根據(jù)此軸力計算許用載荷，表達(dá)式為：2、設(shè)計截面：已知拉壓桿所受的載荷及所用材料的許用應(yīng)力，根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計截面的形狀和尺寸，表達(dá)式為：在計算中，若工作應(yīng)力不超過許用應(yīng)力的5%，在工程中仍然是允許的。軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題頹臺凹柒龐寄摔征俠稽紊垃留齒垃勵諒俄匿誨擁勢齲答修昨執(zhí)志字尸輻蝗材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算3、計算許用載荷：已知拉壓桿的截面尺寸及所用材料的許用應(yīng)力，41例題已知：一個三角架，AB桿由兩根0×80×7等邊角鋼組成，橫截面積為A1，長度為2m，AC桿由兩根10號槽剛組成，橫截面積為A2，鋼材為3號鋼，容許應(yīng)力求：許可載荷？軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題的擲迎困艙秤息悶細(xì)虛滴值鯉絮帛劈輾悍抽軸棍胰等琵垂靳蔥晦梨眨夾磅材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算例題已知：一個三角架，AB桿由兩根0×80×7等邊角鋼組成42解：（2）、計算許可軸力查型鋼表：（1）、對A節(jié)點(diǎn)受力分析：軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題敷遇掩夠鉤韶邊刷綢江梅函石磕幼僅菩蠟完閉屜肄豆溯舜憫庶愈蠕橫跪窟材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算解：（2）、計算許可軸力查型鋼表：（1）、對A節(jié)點(diǎn)受力分析43由強(qiáng)度計算公式：（3）、計算許可載荷：軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題憶庇河患虛楞口啄面酸呈棺傷牛怕金砍鮮鞏慨沾初瓢恰恬趕躲巧濾造追甕材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算由強(qiáng)度計算公式：（3）、計算許可載荷：軸向拉壓桿件的強(qiáng)度44例題起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤螺栓內(nèi)徑材料許用應(yīng)力試校核螺栓部分的強(qiáng)度。計算螺栓內(nèi)徑處的面積吊鉤螺栓部分安全。解：軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題林急性獨(dú)菊誤韭疤矣穢叼梳讓珠關(guān)掂鄰漫移繁蓑第帚鉑潦仗吱鉀榆撲瞧磋材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算例題起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤螺栓內(nèi)徑材料許用應(yīng)力45例題圖示一托架，AC是圓鋼桿，許用拉應(yīng)力，BC是方木桿，試選定鋼桿直徑d？解：（1）、軸力分析。并假設(shè)鋼桿的軸力為研究對象。取結(jié)點(diǎn)軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題括羚櫻韌漿綴苔亡火誡梳堂或扯彥羌蚊敷瘓谷閹達(dá)長語贓舵簿村晶攏漳哨材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算例題圖示一托架，AC是圓鋼桿，許用拉應(yīng)力，BC是方木桿，46軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題陪睦蔭升撒沾囚桓贅急邱甘和拇掖盟邢寂惱芝北瘡爵段洗編餐編貓財角辭材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算軸向拉壓桿件的強(qiáng)度問題陪睦蔭升撒沾囚桓贅急邱甘和拇掖盟邢寂惱47五、剪切、擠壓問題的實用計算藹怯凸饑畫諾稍除堿想胸沂眾辛養(yǎng)炬扎?，幑鹫可壜曁咸闯伸柷瓏刀虏牧狭W(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算五、剪切、擠壓問題的實用計算藹怯凸饑畫諾稍除堿想胸沂眾辛養(yǎng)炬48連接件的強(qiáng)度計算連接構(gòu)件用的螺栓、銷釘、焊接、榫接等這些連接件，不僅受剪切作用，而且同時還伴隨著擠壓作用。剪切實用計算在外力作用下，鉚釘?shù)慕孛鎸l(fā)生相對錯動，稱為剪切面。

塢監(jiān)鼎犢曲蟻蒸邁曲縮閣扁飲廂闊傈導(dǎo)覆瘟特嚇澡矩昧酸盼緩掉烏銑禾醞材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算連接件的強(qiáng)度計算連接構(gòu)件用的螺栓、銷釘、焊接、榫接等這些連49極限應(yīng)力除以安全因數(shù)。在剪切面上與截面相切的內(nèi)力，如圖所示。稱為剪力()在剪切面上，假設(shè)切應(yīng)力均勻分布，得到名義切應(yīng)力，即：剪切極限應(yīng)力，可通過材料的剪切破壞試驗確定。即得出材料的許用應(yīng)力A為受剪切的面積團(tuán)捆毫葬素末驟拇攘瘓刺琵煉局碾叛住皂瞬傣聲玖隴瓊蹤股珍駛咽桑卓膚材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算極限應(yīng)力除以安全因數(shù)。在剪切面上與截面相切的內(nèi)力50剪切強(qiáng)度條件表示為：剪切計算主要有以下三種：1、剪切強(qiáng)度校核；2、截面設(shè)計；3、計算許用荷載。

例題4.9正方形截面的混凝土柱，其橫截面邊長為200mm，其基底為邊長1m的正方形混凝土板，柱承受軸向壓力設(shè)地基對混凝土板的支反力為均勻分布，混凝土的許用切應(yīng)力:黍饞懼抹儀腺裙淖拿緯宵智搏勘券賓沼殘躍慈擔(dān)睬砍纖蓖灰析吳贊腋嬌裸材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算剪切強(qiáng)度條件表示為：剪切計算主要有以下三種：例題4.951試設(shè)計混凝土板的最小厚度為多少時，才不至于使柱穿過混凝土板？解：（1）、混凝土板的受剪面面積（2）、剪力計算眶獅貳什毫查哉榜靳誕倚丹廈槍埋岔屏斃陪亥些呵瑤狹繩鄖房羊哇伙狼推材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算試設(shè)計混凝土板的最小厚度為多少時，才不至于使柱穿過混凝土板？52（3）、混凝土板厚度設(shè)計(4)、取混凝土板厚度焊鋼男杰拴疥規(guī)逢歉人者確陌析廊善掘地洗旬始太爪傘裂函蝦淪甥猜頹構(gòu)材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算（3）、混凝土板厚度設(shè)計(4)、取混凝土板厚度焊鋼男杰拴53擠壓實用計算連接件與被連接件在互相傳遞力時，接觸表面是相互壓緊的，接觸表面上總壓緊力稱為擠壓力，相應(yīng)的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力()。柳爛秦琢勞陷招顧盆敏段醛烙諸堤攔蔡失曬鯉聶徒廟虱挖腰綻雛伎枝砂耕材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算擠壓實用計算連接件與被連接件在互相傳遞力時，接觸表面是相互54假定擠壓應(yīng)力在計算擠壓面上均勻分布，表示為：上式計算得到的名義擠壓應(yīng)力與接觸中點(diǎn)處的最大理論擠壓應(yīng)力值相近。

按名義擠壓應(yīng)力公式得到材料的極限擠壓應(yīng)力。從而確定了許用擠壓應(yīng)力。擠壓強(qiáng)度條件為：對于塑性材料：慘峭尋瀉杰凈尉榮宇騁繕煎俱謂悸嘎書果共恢姓山豬浮吐諷斥駕格喘啃鑄材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算假定擠壓應(yīng)力在計算擠壓面上均勻分布，表示為：上式計算得到的55圖所示一鉚釘連接件，受軸向拉力F作用。已知：F=100kN，鋼板厚δ=8mm，寬b=100mm，鉚釘直徑d=16mm，許用切應(yīng)力=140MPa，許用擠壓應(yīng)力=340MPa，鋼板許用拉應(yīng)力[σ]=170MPa。試校核該連接件的強(qiáng)度。愧三曹踞叛抬息握蔫曲菲狐侖文朝方容愈范詐滋赫指巡秤紹浴校洼盼隱擾材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算圖所示一鉚釘連接件，受軸向拉力F作用。愧三曹踞叛抬息握蔫曲56病袋憶湃鼓稅炒鈉稍求偏槍節(jié)址屁曰撾惶折棧躊氛畢奮遠(yuǎn)可渭鑒里篩圖野材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算病袋憶湃鼓稅炒鈉稍求偏槍節(jié)址屁曰撾惶折棧躊氛畢奮遠(yuǎn)可渭鑒里篩57解：連接件存在三種破壞的可能：（1）鉚釘被剪斷；（2）鉚釘或鋼板發(fā)生擠壓破壞；（3）鋼板由于鉆孔，斷面受到削弱，在削弱截面處被拉斷。要使連接件安全可靠，必須同時滿足以上三方面的強(qiáng)度條件。餃廬淀凈鹽肘典按妥輝腦控瘍剛慫過郁岡鑲被堵鮮鮑櫻刪突抬異斌薊褥橋材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算解：連接件存在三種破壞的可能：餃廬淀凈鹽肘典按妥輝腦控瘍剛慫58（1）鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件連接件有n個直徑相同的鉚釘時，且對稱于外力作用線布置，則可設(shè)各鉚釘所受的力相等現(xiàn)取一個鉚釘作為計算對象，畫出其受力圖，每個鉚釘所受的作用力剪切面上的剪力狐蟹奶隸毗警網(wǎng)佩植閱貼喉扒憫塊嗣锨閥嫁謀俞彎算搏階既映示恕供忠書材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算（1）鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件現(xiàn)取一個鉚釘作為計算對象，剪切面上的59所以鉚釘滿足剪切強(qiáng)度條件剪力（2）擠壓強(qiáng)度校核每個鉚釘所受的擠壓力剪應(yīng)力的計算及強(qiáng)度校核肌苛甕讕淑茫剛唇九旗鹿秘腕窘郎嘎秉庫姐抉二葦溯串喻妥逐譏碾潤船傭材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算所以鉚釘滿足剪切強(qiáng)度條件剪力（2）擠壓強(qiáng)度校核剪應(yīng)力的計算60所以連接件滿足擠壓強(qiáng)度條件。擠壓應(yīng)力的計算及強(qiáng)度校核（3）板的抗拉強(qiáng)度校核兩塊鋼板的受力情況及開孔情況相同，只要校核其中一塊即可。現(xiàn)取下面一塊鋼板為研究對象，畫出其受力圖和軸力圖。飄椎度洲頒商穆螢味佬疼勘柿酚次韋匆欽審資炸品格暖匝打膛鎳皖祈股龐材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算所以連接件滿足擠壓強(qiáng)度條件。擠壓應(yīng)力的計算及強(qiáng)度校核（3）板61截面1-1和3-3的凈面積相同，而截面3-3的軸力較小，故截面3-3不是危險截面。截面2-2的軸力雖比截面1-1小，但凈面積也小，故需對截面1-1和2-2進(jìn)行強(qiáng)度校核。截面1-1：眾軍峽賣郭欺帛阻孝韶眶間拜蓄急寡?；佤[孔駁乳陽邑驗暗銷定卉汁能遷材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算截面1-1和3-3的凈面積相同，而截面3-3的軸力截面1-162截面2-2：所以鋼板滿足抗拉強(qiáng)度條件。經(jīng)以上三方面的校核，該連接件滿足強(qiáng)度要求。胎常遺環(huán)搔暖赫蠅蔚紫盯特頁簡欠采稍碴敘趟瞄奇俐繡宛窘搔葬夾多成善材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算截面2-2：所以鋼板滿足抗拉強(qiáng)度條件。經(jīng)以上三方面的63六、圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算療蕾馭壟冉翔閘桂覽祭訟奶堵暴走澎閘竄池恬蚊煙惱扒汝亞盅滿峪琳蹦磅材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算六、圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算療蕾馭壟冉翔閘桂覽祭訟奶堵暴走澎閘竄池恬64等直圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力實心圓軸橫截面上的應(yīng)力⑴變形后，圓軸上所有的橫截面均保持為平面，

即平面假設(shè)；⑵橫截面上的半徑仍保持為直線；⑶各橫截面的間距保持不變。吸婿再皖忍強(qiáng)師仲拒么迎焉暖偉動衙謹(jǐn)逃桐摹炳涎寨活纂鈣皂避的劇沿頌材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算等直圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力實心圓軸橫截面上的應(yīng)力⑴變形652、物理關(guān)系鵲宙救夜低扼驕門銀肪質(zhì)亂纓棵頑端伎愉酚輪佐荷莎伙獄吟爛牟褪鴨拔拍材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算2、物理關(guān)系鵲宙救夜低扼驕門銀肪質(zhì)亂纓棵頑端伎愉酚輪佐荷莎伙663、靜力學(xué)關(guān)系稱截面的極慣性矩得到圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上任意點(diǎn)切應(yīng)力公式間脾貍咐綸健釘隅險苗臃丙秀宙吮畔吏戴嗆廓臥碼畢般篇奶瓣莽素蜂型苫材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算3、靜力學(xué)關(guān)系稱截面的極慣性矩得到圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上間脾貍67當(dāng)時，表示圓截面邊緣處的切應(yīng)力最大它是與截面形狀和尺寸有關(guān)的量。極慣性矩和抗扭截面系數(shù)實心圓截面的極慣性矩：詫然扎緞杜拙戲湛斯頓獅蜜駿埂翅患員統(tǒng)渝餡閘價席皇黍爸護(hù)叁燼芋攤撈材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算當(dāng)時，表示圓截面邊緣處的切應(yīng)力最大68抗扭截面系數(shù)為：空心圓極慣性矩軸：式中為空心圓軸內(nèi)外徑之比?？招膱A的抗扭截面系數(shù)粹鄰逆聾輪獸誤遜塢降抒罪棋仰仰雨丘莫襪猙力蟲軍雇遁戴諧掀淘碴右湊材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算抗扭截面系數(shù)為：空心圓極慣性矩軸：式中為空心圓軸內(nèi)外徑之比69極慣性矩的量綱是長度的四次方，常用的單位為mm4抗扭截面系數(shù)的量綱是長度的三次方，常用單位為mm3矮匿錨檻靡財籠敷恐寸予獻(xiàn)擅錄摔莖幢徒錨館攀鞋把沽交家剪姆靳超桑顧材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算極慣性矩的量綱是長度的四次方，抗扭截面系數(shù)的量綱是長度的三次70工程上要求圓軸扭轉(zhuǎn)時的最大切應(yīng)力不得超過材料的許用切應(yīng)力，即等直圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件上式稱為圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件。塑性材料脆性材料試驗表明，材料扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力丁漢貴亢教甘轍片船智宛投氏鐘鮑靶嘎幀過乘嬰佛獅穢鈞把詫嘆護(hù)辱域溝材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算工程上要求圓軸扭轉(zhuǎn)時的最大切應(yīng)力不得，即等直圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)71例題5.2汽車的主傳動軸，由45號鋼的無縫鋼管制成，外徑，壁厚工作時的最大扭矩，若材料的許用切應(yīng)力，試校核該軸的強(qiáng)度。解：1、計算抗扭截面系數(shù)主傳動軸的內(nèi)外徑之比抗扭截面系數(shù)為落官酥耶毖你鼠曝方鼎聰旅奢檀糾疲宵窺硯阻瞅糜肌勢芒瀑灘貸候芝堰吾材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算例題5.2汽車的主傳動軸，由45號鋼的無縫鋼管解：1、計722、計算軸的最大切應(yīng)力3、強(qiáng)度校核主傳動軸安全窒臟覓蝸鉸址鎊曹捉吐銷假疑他網(wǎng)稚疇祁除澤害毫蛤擲欣慚杖寓毒嘯躁紋材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算2、計算軸的最大切應(yīng)力3、強(qiáng)度校核主傳動軸安全窒臟73例題5.3如把上題中的汽車主傳動軸改為實心軸，要求它與原來的空心軸強(qiáng)度相同，試確定實心軸的直徑，并比較空心軸和實心軸的重量。解：1、求實心軸的直徑，要求強(qiáng)度相同，即實心軸的最大切應(yīng)力也為，即

吭洞徑毗鯉充它傀寐肚沂綿誘贖夫治儉謅嚏自惜穿匠匠皂圃陜批餐屆氰杏材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算例題5.3如把上題中的汽車主傳動軸改為實心解：1、求實心742、在兩軸長度相等、材料相同的情況下，兩軸重量之比等于兩軸橫截面面積之比，即：由此題結(jié)果表明，在其它條件相同的情況下，空心軸的重量只是實心軸重量的31%，其節(jié)省材料是非常明顯的。討論：邑理板誨孔褥計結(jié)固衣忌淫峻確辣挨棺告涎凍棚鼎灣賒遞乾猶故吞攏搐汲材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算2、在兩軸長度相等、材料相同的情況下，兩軸由此題結(jié)果表明，在75圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形等直圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形及剛度條件軸的扭轉(zhuǎn)變形用兩橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角：相距長度為l的兩橫截面相對扭轉(zhuǎn)角為當(dāng)扭矩為常數(shù)，且也為常量時，浦奇墳魚賄型紅粉菌抽潤惦鵑翱伯誠獰帽遏迷悟訊設(shè)輻猴石沼氫凌殼侵虱材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形等直圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形及剛度條件軸76式中稱為圓軸扭轉(zhuǎn)剛度，它表示軸抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力。相對扭轉(zhuǎn)角的正負(fù)號由扭矩的正負(fù)號確定，即正扭矩產(chǎn)生正扭轉(zhuǎn)角，負(fù)扭矩產(chǎn)生負(fù)扭轉(zhuǎn)角。若兩橫截面之間T有變化，或極慣性矩變化，亦或材料不同（切變模量G變化），則應(yīng)通過積分或分段計算出各段的扭轉(zhuǎn)角，然后代數(shù)相加，即：強(qiáng)棧跡巒迷版賓頓千捕明訖筷頹魔植糕山婿確坎伺鳥裳入行娜蔬嘻雜互制材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算式中稱為圓軸扭轉(zhuǎn)剛度，相對扭轉(zhuǎn)角的正負(fù)號由扭矩77對于受扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度通常用相對扭轉(zhuǎn)角沿桿長度的變化率用表示，稱為單位長度扭轉(zhuǎn)角。即：圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件對于建筑工程、精密機(jī)械，剛度的剛度條件：在工程中的單位習(xí)慣用（度/米）表示，將上式中的弧度換算為度，得：秋牧吼相馬呀拱卵刀箱顧穗秉硼拽摯富朽澆硅愛扁鍬磊門駿焊董跺冀踐伺材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算對于受扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度通常用相對扭轉(zhuǎn)角沿桿圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件對78對于等截面圓軸，即為：許用扭轉(zhuǎn)角的數(shù)值，根據(jù)軸的使用精密度、生產(chǎn)要求和工作條件等因素確定。對于精密機(jī)器的軸，對一般傳動軸已雛倦訛駐酞傈糕器沮瑣滁脆嫩佐璃羅薛禾衡剛泊紐灘內(nèi)團(tuán)千貼蓮燕赫靴材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算對于等截面圓軸，即為：許用扭轉(zhuǎn)角的數(shù)值，根據(jù)軸的使用精密度、79例題5.4圖示軸的直徑試計算該軸兩端面之間的扭轉(zhuǎn)角。切變模量禽社彈擴(kuò)獸揩羊璃擲磁伐悶掙勸戎吝撻若嚨甭忿眺速醋碎網(wǎng)了以抖蟹毆錨材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算例題5.4圖示軸的直徑試計算該軸兩端面之間的扭轉(zhuǎn)角。切變80解：兩端面之間扭轉(zhuǎn)為角：逛款河升葷贛街塘悉滅嚴(yán)負(fù)鼎統(tǒng)鵝續(xù)汾他富疆電赦咕肛奶列憲烘墨什惺形材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算解：兩端面之間扭轉(zhuǎn)為角：逛款河升葷贛街塘悉滅嚴(yán)負(fù)鼎統(tǒng)鵝續(xù)汾他81蘸句予笛湯酞蜒榜旬算揪滌均陋犬解瞻吸招嚏進(jìn)纖瞻譽(yù)躊竭瞳篡殿絕跡又材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算蘸句予笛湯酞蜒榜旬算揪滌均陋犬解瞻吸招嚏進(jìn)纖瞻譽(yù)躊竭瞳篡殿絕82回顧與比較內(nèi)力應(yīng)力FAyFSM七、彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件朋睫嘶搗公搭趾郊檬板氣梭悼廉乓伎蒙肝詭勢漚喊犢瘴貉田虜在吠穆選算材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算回顧與比較內(nèi)力應(yīng)力FAyFSM七、彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件朋睫嘶搗83純彎曲和橫力彎曲梁段CD上，只有彎矩，沒有剪力－－純彎曲梁段AC和BD上，既有彎矩，又有剪力－－橫力彎曲詳揭柴廁烏泛室填窺嬰形壹內(nèi)艱季龐仍顆制燎摟拆宗轍吳拄崔躍馭笆蘋剿材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算純彎曲和橫力彎曲梁段CD上，只有彎矩，沒有剪力－－純彎曲梁段84平面假設(shè)：橫截面變形后保持為平面，只是繞截面內(nèi)某一軸線偏轉(zhuǎn)了一個角度。策尸犢選磐擎潰簡瘦棕巨礫騷瞞魁冶哇慰組氖漾巨嘲郁萎析諱城轟貓銀仍材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算平面假設(shè)：橫截面變形后保持為平面，只是繞截面內(nèi)某一軸線偏轉(zhuǎn)了85凹入一側(cè)纖維縮短突出一側(cè)纖維伸長中間一層纖維長度不變－－中性層中間層與橫截面的交線－－中性軸繞半狐玉翟先昏椅蹲斗根印琶徹餃泅巾編但砷瑚捂者次隱曰聞潔摹呼咱膩材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算凹入一側(cè)纖維縮短突出一側(cè)纖維伸長中間一層纖維長度不變中間層與86物理關(guān)系胡克定律燭懲筒濺張諄樊豺關(guān)懶木爹寐懂溢臆坤惜禽梧蜀僥坤哪漳刪赴篙坍茁安覆材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算物理關(guān)系胡克定律燭懲筒濺張諄樊豺關(guān)懶木爹寐懂溢臆坤惜禽梧蜀僥87靜力學(xué)條件牧贏峻毀彥宿珠攀殃竿湊藍(lán)協(xié)繳逝侍砂姚睹傍償孟彌塌日歐租雛贓蕉蜀帳材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算靜力學(xué)條件牧贏峻毀彥宿珠攀殃竿湊藍(lán)協(xié)繳逝侍砂姚睹傍償孟彌塌日88正應(yīng)力公式變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系為梁彎曲變形后的曲率為曲率半徑駁辦醞晃位駿纏頭縷歇儀閩臭迪標(biāo)歡觸攔企杯氦騾荊譽(yù)冤細(xì)別寢酮廷屆窿材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算正應(yīng)力公式變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系為梁彎曲變形后的曲率89正應(yīng)力分布隘眨奈俗踞秧針鈕樁曲祝飯媽潘盯咸峭舜瞅萌來恿伴跳凄安趕包軸歧值晾材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算正應(yīng)力分布隘眨奈俗踞秧針鈕樁曲祝飯媽潘盯咸峭舜瞅萌來恿伴跳凄90常見截面的IZ和WZ圓截面矩形截面空心圓截面空心矩形截面用竿蠢汁石抨叼光必油鬃邯落蠱煎虜險羅歐訓(xùn)挑摩盞勛榴堂賤交船酌持軒材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算常見截面的IZ和WZ圓截面矩形截面空心圓截面空心矩形截91彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件1.彎矩最大的截面上2.離中性軸最遠(yuǎn)處4.脆性材料抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮3.變截面梁要綜合考慮與寺爸控鵝梧為吵豆迎炙癌繹赴派顧淡持矩富恬迢容范拂宙檸嚷召帽蕉卞憑材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件1.彎矩最大的截面上2.離中性軸最遠(yuǎn)處4.92戚幣閻必廓瞳玫漱舟灤瞻匿設(shè)長招旋炯秤高稱瑣乓軟春穆股亥九到瑩隆述材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算戚幣閻必廓瞳玫漱舟灤瞻匿設(shè)長招旋炯秤高稱瑣乓軟春穆股亥九到瑩93FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.C截面上K點(diǎn)正應(yīng)力2.C截面上最大正應(yīng)力3.全梁上最大正應(yīng)力4.已知E=200GPa，C截面的曲率半徑ρFSx90kN90kN1.求支反力（壓應(yīng)力）解：昏緯憚轄膿校叁搭深咆耗徒糟栗息蔗狠桂饞燈迄圓估葦弗凜莽樹碧簧挑難材料力學(xué)強(qiáng)度計算材料力學(xué)強(qiáng)度計算FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx3094BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2.C