第九章-導(dǎo)熱課件

第九章導(dǎo)熱——闡述導(dǎo)熱的基本概念、基本定律及導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述方法，為求解導(dǎo)熱問(wèn)題奠定必要的理論基礎(chǔ)，討論集中簡(jiǎn)單的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解法，簡(jiǎn)要介紹導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)值解法。第九章導(dǎo)熱——闡述導(dǎo)熱的基本概念、基本定律及導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)本章的主要內(nèi)容導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)1穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2本章的主要內(nèi)容導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)1穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱21.導(dǎo)熱的基本概念（1）溫度場(chǎng)在

時(shí)刻，物體內(nèi)所有各點(diǎn)的溫度分布稱為該物體在該時(shí)刻的溫度場(chǎng)。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)主要內(nèi)容與導(dǎo)熱有關(guān)的基本概念；導(dǎo)熱基本定律；導(dǎo)熱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述方法1.導(dǎo)熱的基本概念（1）溫度場(chǎng)在時(shí)刻，物體內(nèi)所有各點(diǎn)一般溫度場(chǎng)是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中，溫度場(chǎng)可表示為非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)：溫度隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)，其中的導(dǎo)熱稱為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)：溫度不隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)，其中的導(dǎo)熱稱為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。一維溫度場(chǎng)二維溫度場(chǎng)三維溫度場(chǎng)9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)一般溫度場(chǎng)是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中，溫度場(chǎng)可表（2）等溫面與等溫線在同一時(shí)刻，溫度場(chǎng)中溫度相同的點(diǎn)連成的線或面稱為等溫線或等溫面。

等溫面上任何一條線都是等溫線。如果用一個(gè)平面和一組等溫面相交,就會(huì)得到一組等溫線。溫度場(chǎng)可以用一組等溫面或等溫線表示。等溫面與等溫線的特征：同一時(shí)刻，物體中溫度不同的等溫面或等溫線不能相交；在連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)條件下，等溫面（或等溫線）或者在物體中構(gòu)成封閉的曲面（或曲線），或者終止于物體的邊界，不可能在物體中中斷。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)（2）等溫面與等溫線在同一時(shí)刻，溫度場(chǎng)中溫度相同的點(diǎn)連成的線（3）溫度梯度9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)在溫度場(chǎng)中，溫度沿x方向的變化率(即偏導(dǎo)數(shù))很明顯,等溫面法線方向的溫度變化率最大，溫度變化最劇烈。（3）溫度梯度9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)在溫度場(chǎng)中，溫度沿x方向的9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)

在直角坐標(biāo)系中，溫度梯度可表示為分別為x、y、z方向的偏導(dǎo)數(shù);i、j、k

分別為x、y、z方向的單位矢量。溫度梯度：等溫面法線方向的溫度變化率矢量：n—等溫面法線方向的單位矢量，指向溫度增加的方向。溫度梯度是矢量，指向溫度增加的方向。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)在直角坐標(biāo)系中，溫度梯度可表示為9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)在直角坐標(biāo)系中，熱流密度矢量可表示為

qx、qy、qz分別表示q在三個(gè)坐標(biāo)方向的分量的大小。（4）熱流密度熱流密度的大小和方向可以用熱流密度矢量q

表示

熱流密度矢量的方向指向溫度降低的方向。ntdAdq9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)在直角坐標(biāo)系中，熱流密度矢量可表示為2.導(dǎo)熱的基本定律傅里葉（Fourier）于1822年提出了著名的導(dǎo)熱基本定律，即傅里葉定律，指出了導(dǎo)熱熱流密度矢量與溫度梯度之間的關(guān)系。

對(duì)于各向同性物體,傅里葉定律表達(dá)式為傅里葉定律表明,導(dǎo)熱熱流密度的大小與溫度梯度的絕對(duì)值成正比，其方向與溫度梯度的方向相反。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)2.導(dǎo)熱的基本定律傅里葉（Fourier）于1822年提9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)對(duì)于各向同性材料,各方向上的熱導(dǎo)率相等,由傅里葉定律可知,要計(jì)算導(dǎo)熱熱流量,需要知道材料的熱導(dǎo)率,還必須知道溫度場(chǎng)。所以,求解溫度場(chǎng)是導(dǎo)熱分析的主要任務(wù)。標(biāo)量形式的傅里葉定律表達(dá)式為9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)對(duì)于各向同性材料,各方向上的熱導(dǎo)率相傅里葉定律的適用條件：（1）傅里葉定律只適用于各向同性物體。對(duì)于各向異性物體，熱流密度矢量的方向不僅與溫度梯度有關(guān),還與熱導(dǎo)率的方向性有關(guān),因此熱流密度矢量與溫度梯度不一定在同一條直線上。（2）傅里葉定律適用于工程技術(shù)中的一般穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，對(duì)于極低溫（接近于0K）的導(dǎo)熱問(wèn)題和極短時(shí)間產(chǎn)生極大熱流密度的瞬態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程,如大功率、短脈沖(脈沖寬度可達(dá)10-12～10-15s)激光瞬態(tài)加熱等,傅里葉定律不再適用。xyqxqyqnxy9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)傅里葉定律的適用條件：（1）傅里葉定律只適用于各向同性物體3.熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）熱導(dǎo)率表明物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小。根據(jù)傅里葉定律表達(dá)式絕大多數(shù)材料的熱導(dǎo)率值都可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)3.熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）熱導(dǎo)率表明物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小。根據(jù)物質(zhì)的熱導(dǎo)率在數(shù)值上具有下述特點(diǎn):(1)對(duì)于同一種物質(zhì),固態(tài)的熱導(dǎo)率值最大,氣態(tài)的熱導(dǎo)率值最??；(2)一般金屬的熱導(dǎo)率大于非金屬的熱導(dǎo)率；(3)導(dǎo)電性能好的金屬,其導(dǎo)熱性能也好；(4)純金屬的熱導(dǎo)率大于它的合金；(5)對(duì)于各向異性物體,熱導(dǎo)率的數(shù)值與方向有關(guān)；(6)對(duì)于同一種物質(zhì),晶體的熱導(dǎo)率要大于非定形態(tài)物體的熱導(dǎo)率。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)物質(zhì)的熱導(dǎo)率在數(shù)值上具有下述特點(diǎn):(1)對(duì)于同一種物質(zhì),熱導(dǎo)率數(shù)值的影響因素較多,主要取決于物質(zhì)的種類、物質(zhì)結(jié)構(gòu)與物理狀態(tài),此外溫度、密度、濕度等因素對(duì)熱導(dǎo)率也有較大的影響。其中溫度對(duì)熱導(dǎo)率的影響尤為重要。溫度對(duì)熱導(dǎo)率的影響：一般地說(shuō),所有物質(zhì)的熱導(dǎo)率都是溫度的函數(shù),不同物質(zhì)的熱導(dǎo)率隨溫度的變化規(guī)律不同。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)熱導(dǎo)率數(shù)值的影響因素較多,主要取決于物質(zhì)的種類、物質(zhì)結(jié)構(gòu)與純金屬的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而減小。一般合金和非金屬的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而增大。大多數(shù)液體（水和甘油除外）的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而減小。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)純金屬的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而減小。一般合金和非金屬的熱導(dǎo)率在工業(yè)和日常生活中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi),絕大多數(shù)材料的熱導(dǎo)率可近似地認(rèn)為隨溫度線性變化,并表示為0為按上式計(jì)算的0℃下的熱導(dǎo)率值，并非熱導(dǎo)率的真實(shí)值,如圖所示。溫度為0℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)b為由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，其數(shù)值與物質(zhì)的種類有關(guān)。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)在工業(yè)和日常生活中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi),絕大多數(shù)材料的熱導(dǎo)率可導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述（數(shù)學(xué)模型）（1）導(dǎo)熱微分方程式的導(dǎo)出導(dǎo)熱微分方程式+單值性條件建立數(shù)學(xué)模型的目的：求解溫度場(chǎng)依據(jù)：傅里葉定律和熱力學(xué)第一定律。假設(shè)：1）物體由各向同性的連續(xù)介質(zhì)組成；

2）熱導(dǎo)率、比熱容和密度均為已知。導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型的組成：

3）物體內(nèi)具有內(nèi)熱源；內(nèi)熱源均勻分布；化學(xué)反應(yīng)、發(fā)射、藥熔化過(guò)程9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)4.導(dǎo)熱微分方程及其單值性條件導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述（數(shù)學(xué)模型）（1）導(dǎo)熱微分方程式的導(dǎo)出根據(jù)能量守恒定律有：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)微元體邊界進(jìn)入的熱量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)微元體邊界流出的熱量單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)產(chǎn)生的熱量單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)能量的增量9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)1）凈導(dǎo)入微元體的熱流量根據(jù)能量守恒定律有：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)微元體邊界進(jìn)入的熱量單位時(shí)9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)同理可得從y和z方向凈導(dǎo)入微元體的熱流量分別為于是,在單位時(shí)間內(nèi)凈導(dǎo)入微元體的熱流量為9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)同理可得從y和z方向凈導(dǎo)入微元體的熱流量9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)熱源的生成熱：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)微元熱力學(xué)能的增加：根據(jù)微元體的熱平衡表達(dá)式d+dV=dU

可得導(dǎo)熱微分方程式9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)熱源的生成熱：?jiǎn)挝粫r(shí)9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)導(dǎo)熱微分方程式建立了導(dǎo)熱過(guò)程中物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)熱導(dǎo)率為常數(shù)時(shí),導(dǎo)熱微分方程式可簡(jiǎn)化為或?qū)懗煞Q為熱擴(kuò)散率,也稱導(dǎo)溫系數(shù),單位為m2/s。其大小反映物體被瞬態(tài)加熱或冷卻時(shí)溫度變化的快慢。拉普拉斯算子9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)導(dǎo)熱微分方程式建立了導(dǎo)熱過(guò)程中物體的溫度a的物理意義：從導(dǎo)熱方程看：a溫度變化快扯平能力強(qiáng)故a是評(píng)價(jià)溫度變化速度的一個(gè)指標(biāo)。a的特點(diǎn)：若物性參數(shù)為常數(shù)、無(wú)內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，a體現(xiàn)不出來(lái)a與λ的區(qū)別:①都為物性參數(shù)，②物理意義不同9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)a的物理意義：從導(dǎo)熱方程看：a溫度變化快扯平能力強(qiáng)故a是評(píng)價(jià)直角坐標(biāo)系下導(dǎo)熱微分方程式的簡(jiǎn)化：（1）物體無(wú)內(nèi)熱源：（2）穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：（3）穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、無(wú)內(nèi)熱源：拉普拉斯方程9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)直角坐標(biāo)系下導(dǎo)熱微分方程式的簡(jiǎn)化：（1）物體無(wú)內(nèi)熱源：（2）采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，可將直角坐標(biāo)系中的導(dǎo)熱微分方程轉(zhuǎn)換到圓柱坐標(biāo)系中，即圓柱坐標(biāo)系中的具有內(nèi)熱源的三維不穩(wěn)定導(dǎo)熱微分方程為：圓柱坐標(biāo)系下，無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)定導(dǎo)熱微分方程式為：9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，可將直角坐標(biāo)系中的導(dǎo)熱微分方程轉(zhuǎn)換到圓柱

導(dǎo)熱微分方程式推導(dǎo)過(guò)程中沒(méi)有涉及導(dǎo)熱過(guò)程的具體特點(diǎn),適用于無(wú)窮多個(gè)導(dǎo)熱過(guò)程,也就是說(shuō)有無(wú)窮多個(gè)解。為完整地描寫(xiě)某個(gè)具體的導(dǎo)熱過(guò)程，必須說(shuō)明導(dǎo)熱過(guò)程的具體特點(diǎn),即給出導(dǎo)熱微分方程的單值性條件（或稱定解條件），使導(dǎo)熱微分方程式具有唯一解。導(dǎo)熱微分方程式與單值性條件一起構(gòu)成具體導(dǎo)熱過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述。單值性條件一般包括：幾何條件、物理?xiàng)l件、時(shí)間條件、邊界條件。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)1)幾何條件說(shuō)明參與導(dǎo)熱物體的幾何形狀及尺寸。幾何條件決定溫度場(chǎng)的空間分布特點(diǎn)和分析時(shí)所采用的坐標(biāo)系。2)物理?xiàng)l件說(shuō)明導(dǎo)熱物體的物理性質(zhì),例如物體有無(wú)內(nèi)熱源以及內(nèi)熱源的分布規(guī)律，給出熱物性參數(shù)(、、c、a等)的數(shù)值及其特點(diǎn)等。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)（2）導(dǎo)熱微分方程式的導(dǎo)出1)幾何條件說(shuō)明參與導(dǎo)熱物體的幾何形狀及尺寸。幾何條件決定溫3)時(shí)間條件說(shuō)明導(dǎo)熱過(guò)程時(shí)間上的特點(diǎn),是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱還是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,應(yīng)該給出過(guò)程開(kāi)始時(shí)物體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律（稱為初始條件）：9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)4)邊界條件說(shuō)明導(dǎo)熱物體邊界上的熱狀態(tài)以及與周圍環(huán)境之間的相互作用。3)時(shí)間條件說(shuō)明導(dǎo)熱過(guò)程時(shí)間上的特點(diǎn),是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱還是非穩(wěn)態(tài)

常見(jiàn)的邊界條件分為以下三類:(a)第一類邊界條件

給出邊界上的溫度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律：(b)第二類邊界條件給出邊界上的熱流密度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律：9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)常見(jiàn)的邊界條件分為以下三類:(a)第一類邊界條件給出(c)第三類邊界條件給出了與物體表面進(jìn)行對(duì)流換熱的流體的溫度tf及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h。用電熱片加熱物體表面可實(shí)現(xiàn)第二類邊界條件。如果物體的某一表面是絕熱的,即qw

=0

,則物體內(nèi)部的等溫面或等溫線與該絕熱表面垂直相交。根據(jù)邊界面的熱平衡，由傅里葉定律和牛頓冷卻公式可得9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)(c)第三類邊界條件給出了與物體表面進(jìn)行對(duì)流換熱的流體的溫第三類邊界條件建立了物體內(nèi)部溫度在邊界處的變化率與邊界處對(duì)流換熱之間的關(guān)系，也稱為對(duì)流換熱邊界條件。上式描述的第三類邊界條件是線性的,所以也稱為線性邊界條件，反映了導(dǎo)熱問(wèn)題的大部分實(shí)際情況。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)第三類邊界條件建立了物體內(nèi)部溫度在邊界處的變化率與邊界處對(duì)流9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)對(duì)一個(gè)具體導(dǎo)熱過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述（即導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型）應(yīng)該包括：建立合理的數(shù)學(xué)模型,是求解導(dǎo)熱問(wèn)題的第一步,也是最重要的一步。目前應(yīng)用最廣泛的求解導(dǎo)熱問(wèn)題的方法有:(1)分析解法、

(2)數(shù)值解法、

(3)實(shí)驗(yàn)方法。這也是求解所有傳熱學(xué)問(wèn)題的三種基本方法。(1)導(dǎo)熱微分方程式;(2)單值性條件。對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,就可以得到物體的溫度場(chǎng),進(jìn)而根據(jù)傅里葉定律就可以確定相應(yīng)的熱流分布。本章主要介紹導(dǎo)熱問(wèn)題的分析解法和數(shù)值解法。9-1導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)對(duì)一個(gè)具體導(dǎo)熱過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述（即導(dǎo)熱9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱是指溫度場(chǎng)不隨時(shí)間變化的導(dǎo)熱過(guò)程。

主要討論日常生活和工程上常見(jiàn)的平壁、圓筒壁、球壁及肋壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。1.平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱當(dāng)平壁的兩表面分別維持均勻恒定的溫度時(shí)，平壁的導(dǎo)熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。表面面積為A、厚度為、為常數(shù)、無(wú)內(nèi)熱源，兩側(cè)表面分別維持均勻恒定的溫度tw1、tw2，且tw1

>tw2

。（1）單層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱選取坐標(biāo)軸x與壁面垂直,如圖所示。9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱是指溫度場(chǎng)不隨時(shí)間變化的導(dǎo)熱過(guò)程。oxtw1tw2當(dāng)x=0時(shí),t=tw1當(dāng)x=時(shí),t=tw29-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型求解結(jié)果：oxtw1tw2當(dāng)x=0時(shí),t=tw1當(dāng)x=時(shí),t=導(dǎo)熱熱阻熱阻分析法適用于一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的情況Φtw1

tw2

可見(jiàn)，當(dāng)為常數(shù)時(shí),平壁內(nèi)溫度分布曲線為直線，其斜率為：由傅里葉定律可得熱流密度：通過(guò)整個(gè)平壁的熱流量為：9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱熱阻熱阻分析法適用于一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的情況Φtw1（2）多層平壁的導(dǎo)熱9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多層平壁由多層不同材料組成，當(dāng)兩表面分別維持均勻恒定的溫度時(shí)，其導(dǎo)熱也是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。以三層平壁為例，假設(shè)（1）各層厚度分別為1、2、3，各層材料的熱導(dǎo)率分別為1、2、3,且分別為常數(shù)；（2）各層之間接觸緊密,相互接觸的表面具有相同的溫度；（3）平壁兩側(cè)外表面分別保持均勻恒定的溫度tw1、tw4。

（2）多層平壁的導(dǎo)熱9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多層平壁由多層不同材料組9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱顯然，通過(guò)此三層平壁的導(dǎo)熱為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,各層的熱流量相同。三層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的總導(dǎo)熱熱阻為各層導(dǎo)熱熱阻之和，由單層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的計(jì)算公式可得三層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱可以由三個(gè)相互串聯(lián)的熱阻網(wǎng)絡(luò)表示。由此類推,對(duì)于n層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱利用熱阻的概念,可以很容易求得通過(guò)多層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的熱流量,進(jìn)而求出各層間接觸面的溫度。9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱顯然，通過(guò)此三層平壁的導(dǎo)熱為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,各層例題1：一鍋爐爐墻采用密度為300kg/m3的水泥珍珠巖制作，壁厚δ=120mm。已知內(nèi)壁溫度t1=500℃，外壁溫度t2=50℃，試求每平方米爐墻每小時(shí)的熱損失。已知水泥珍珠巖的導(dǎo)熱系數(shù)解：先求平均導(dǎo)熱系數(shù)：℃每平方米爐墻的熱損失為：9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題1：一鍋爐爐墻采用密度為300kg/m3的水泥珍珠巖制作例題2：一臺(tái)鍋爐的爐墻由三層材料疊合組成。最里面是耐火粘土磚，厚為115mm，導(dǎo)熱系數(shù)為1.12W/(m·K)；中間是B級(jí)硅藻土磚，厚125mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.116W/(m·K)；最外層為石棉板，厚70mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.116W/(m·K)。已知爐墻內(nèi)、外表面溫度分別為495℃和60℃，試求每平方米爐墻每小時(shí)的熱損失及耐火粘土磚與硅藻土磚分界面上的溫度。0xtt1=495℃t4=60℃t2t39-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題2：一臺(tái)鍋爐的爐墻由三層材料疊合組成。最里面是耐火粘土磚每平方米爐墻的熱損失為：可求出耐火粘土磚與硅藻土磚分界面的溫度為：℃9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱每平方米爐墻的熱損失為：可求出耐火粘土磚與硅藻土磚分界面的溫2.單層圓筒壁的導(dǎo)熱9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（1）單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)、外半徑分別為

r1、r2，長(zhǎng)度為l，為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源，內(nèi)外壁溫度tw1、tw2均勻恒定。按上述條件，壁內(nèi)溫度只沿徑向變化，如果采用圓柱坐標(biāo),則圓筒壁內(nèi)的導(dǎo)熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，數(shù)學(xué)模型

r=r1

:t=tw1

r=r2:t=tw2

2.單層圓筒壁的導(dǎo)熱9-2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（1）單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)

對(duì)導(dǎo)熱