人教版2018-2019學年七年級上冊期末數(shù)學試卷及答案

人教版2018-2019學年七年級上冊期末數(shù)學試卷及答案2018-2019學年七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題1.|?3|的值是（）。A.?3B.0C.3D.62.一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋的應是（）。A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.線段可以大小比較D.線段有兩個端點3.海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的（）。A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏東50°D.北偏東40°4.下面四個幾何體中，從正面觀察得到的平面圖形是圓的幾何體是（）。A.B.C.D.5.江蘇省的面積約為102600km2，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）。A.1.226×10?B.1.026×10?C.1.026×10?D.1.026×10?6.與算式32+32+32的運算結果相等的是（）。A.33B.23C.36D.387.如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關系是（）。A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不對8.一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）。A.(1+50%)x×80%=x-20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%×x)×80%=x-20D.(1+50%×x)×80%=x+20二、填空題（每題3分，共24分）9.計算：-1-2=______。10.已知|m-2|+|3-n|=0，則-nm=______。11.如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序。當輸入x的值為-1時，則輸出的數(shù)值為______。12.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，則a=______。13.若(5x+3)與(-2x+9)互為相反數(shù)，則x=______。14.已知∠α的余角等于30°，則∠α的補角=______。15.按規(guī)律填數(shù)：1，4，9，______，…16.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，則∠AOC=______。三、解答題（本大題共2小題，每題6分，共12分）17.計算：-14。18.解方程：2x+3=7。四、解答題（共2小題，每題7分，共14分）19.某劇團為“希望工程”募捐組織了一次義演，共賣出900張票，成人票1張15元，學生票1張8元，共籌款10805元。問成人票和學生票各售出多少張？3．已知a、b是正整數(shù)，且a+b=8，則a2+b2的最小值為（）A．32B．40C．52D．64【考點】平方數(shù)的性質．【分析】根據(jù)平方數(shù)的性質，a2和b2越接近，它們的和a2+b2就越小，因此a和b應該盡量接近4，即a=4，b=4，此時a2+b2=32，是最小值．【解答】解：由a+b=8得a=8-b，代入a2+b2中得f(b)=a2+b2=(8-b)2+b2=16-16b+2b2，求導得f'(b)=4b-16，令f'(b)=0，得b=4，a=4，即a2+b2=32，是最小值．故選A．【點評】此題考查了平方數(shù)的性質，需要注意最小值的求法．二、填空題4．已知a=﹣2，b=3，則a2﹣b2=（）【考點】平方差公式．【分析】根據(jù)平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)，代入a=﹣2，b=3中即可求出結果．【解答】解：a2-b2=(a+b)(a-b)=(-2+3)(-2-3)=5×(-5)=﹣25，故填﹣25．【點評】此題考查了平方差公式的應用，需要注意符號的處理．5．已知點A(3，4)、B(7，10)，則AB的斜率為（）【考點】斜率的計算公式．【分析】根據(jù)斜率的計算公式，斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，代入A(3，4)、B(7，10)的坐標即可求出斜率．【解答】解：AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(10-4)/(7-3)=6/4=3/2，故填3/2．【點評】此題考查了斜率的計算公式，需要注意坐標的對應關系．三、計算題6．計算：3[2(3+4)﹣5×2]÷(4﹣5×﹣3)．【考點】運算順序、正負號的計算．【分析】根據(jù)運算順序，先計算括號里的內容，再計算乘除法，最后計算加減法，注意正負號的計算．【解答】解：3[2(3+4)﹣5×2]÷(4﹣5×﹣3)=3[2×7﹣10]÷(4+15)=3[4]÷19=12/19，故填12/19．【點評】此題考查了運算順序和正負號的計算，需要注意細節(jié)問題．四、簡答題7．如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，證明：DE∥BC．【考點】平行線的性質．【分析】根據(jù)平行線的定義，如果兩條直線的斜率相等，則它們平行，因此需要計算出DE和BC的斜率，證明它們相等即可．【解答】解：因為AB=AC，所以BD=DC，AE=EC，又因為D、E分別為AB、AC的中點，所以DE∥BC．故證畢．【點評】此題考查了平行線的性質，需要注意證明方法的正確性和簡潔性．五、解答題21．現(xiàn)有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價格為20元，茶杯每只價格為5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯，乙店按總價的92%付款．學校辦公室需要購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）當購買多少只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多？（2）當需要購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？【考點】應用題．【分析】根據(jù)題意，需要分別計算出兩家商店購買4只茶壺和若干只茶杯的總價，然后通過等式解方程求出茶杯的數(shù)量，再比較兩家商店的價格，得出購買建議．【解答】解：（1）甲店購買4只茶壺和x只茶杯的總價為20×4+5x元，乙店購買4只茶壺和x只茶杯的總價為(20×4+5x)×0.92元，令兩者相等，得20×4+5x=(20×4+5x)×0.92，解得x=16，因此當購買16只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多．（2）甲店購買4只茶壺和40只茶杯的總價為20×4+5×40=220元，乙店購買4只茶壺和40只茶杯的總價為(20×4+5×40)×0.92=202.4元，因此建議去乙店購買，因為價格更便宜．【點評】此題考查了應用題的解題方法，需要注意計算過程的正確性和邏輯性．六、解答題23．（2014秋?信豐縣期末）已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？【考點】應用題．【分析】根據(jù)題意，需要分別計算出M、N、P的位置和速度，然后根據(jù)距離和速度的關系，求出相應的時間．【解答】解：（1）設點M向右運動t秒后到達點X，點N向左運動3t秒后到達點Y，則MX=2t，NY=﹣3t，因此MY=MX+NY=2t﹣3t=﹣t，當MY=54時，解得t=﹣54，因此點M和點N永遠不會相距54個單位．（2）設點P向右運動t秒后到達點Z，點M向右運動t秒后到達點X，點N向右運動t秒后到達點Y，則PX=2t，NY=3×2t=6t，因此PZ=1t，MZ=PX+PZ=3t，NZ=NY+PZ=7t，因此MZ=NZ，解得t=0，因此點P、M、N一開始就在同一條直線上，它們的距離相等．【點評】此題考查了應用題的解題方法，需要注意計算過程的正確性和邏輯性．3.海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的南偏西40°。因此選B。4.下面四個幾何體中，從正面觀察得到的平面圖形是圓的幾何體是D。因為球從正面觀察得到的平面圖形是圓。5.江蘇省的面積約為102600km2，用科學記數(shù)法表示正確的是1.026×10^5。因為102600有6位，所以可以確定n=6-1=5。因此選C。6.與算式32+32+32的運算結果相等的是33。因為32+32+32表示3個32相加，所以32+32+32=3×32=33。7.如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關系是∠1=180°-∠3。因為根據(jù)∠1與∠2互補，∠1+∠2=180°，所以∠1=180°-∠2。又根據(jù)∠2與∠3互余，∠2+∠3=90°，所以∠3=90°-∠2。因此∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3。綜上可得∠1=180°-∠3。因此選B。【分析】根據(jù)同解方程的定義，兩個方程的解相同時，它們的系數(shù)比也相同，因此可以通過解方程組得到a的值．【解答】解：由2x+1=3得2x=2，x=1；由2x﹣a=0得x=a/2；因為兩個方程的解相同，所以a/2=1，解得a=2．故答案為2．【點評】本題考查同解方程的知識，需要掌握解同解方程的方法，注意解方程時要注意化簡和移項．13．已知f（x）=x2﹣2x，則f（3）﹣f（0）=7．【考點】函數(shù)的應用．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，可以計算出f（3）和f（0）的值，然后計算它們的差即可．【解答】解：f（3）=32﹣2×3=7，f（0）=02﹣2×0=0，則f（3）﹣f（0）=7﹣0=7．故答案為7．【點評】本題考查函數(shù)的應用，需要掌握函數(shù)的定義和計算方法，注意計算時要注意化簡和代入．14．已知等差數(shù)列的公差為2，前n項和為3n2﹣n，則第n項為6n﹣5．【考點】等差數(shù)列的性質．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質，可以列出前n項和的通式，然后通過求導得到第n項的通式，代入n即可．【解答】解：設等差數(shù)列的首項為a，公差為d，則前n項和為Sn=n/2（2a+n﹣1），由題得3n2﹣n=n/2（2a+n﹣1），解得a=1，則第n項為an﹣1=1+2（n﹣1）=2n﹣1，代入6n﹣5=2（2n﹣1）﹣1得證．故答案為6n﹣5．【點評】本題考查等差數(shù)列的性質，需要掌握等差數(shù)列的通式和求導的方法，注意代入時要注意化簡和代入．15．已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x，則f（2a）﹣f（a）=7a3．【考點】函數(shù)的應用．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，可以計算出f（2a）和f（a）的值，然后計算它們的差即可．【解答】解：f（2a）=（2a）3﹣3×2a=8a3﹣6a，f（a）=a3﹣3a，則f（2a）﹣f（a）=8a3﹣6a﹣a3﹣3a=7a3．故答案為7a3．【點評】本題考查函數(shù)的應用，需要掌握函數(shù)的定義和計算方法，注意計算時要注意化簡和代入．16．如圖，在正方形ABCD中，AE=EC，EF=FD．則角AEF的度數(shù)為45°．【考點】幾何圖形的性質．【分析】根據(jù)正方形的性質，可以計算出各個角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內角和為180°的性質計算角AEF的度數(shù)．【解答】解：∵AE=EC，EF=FD，∴∠EAF=∠EFA=45°，又∠BAC=90°，∴∠BAF=45°，∴∠AEF=∠BAF﹣∠EAF=45°．故答案為45°．【點評】本題考查幾何圖形的性質，需要掌握正方形的性質和三角形內角和為180°的性質，注意計算時要注意化簡和代入．∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，又∠AOB=90°，所以∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=120°，因此∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠MOC+∠NOC）-2∠NOC=120°-2×30°=60°；（2）由（1）可知∠MON=60°，又∠MOC=∠AOC=90°-β，∠NOC=∠BOC=β-30°，所以∠MON=∠MOC-∠NOC=(90°-β)-(β-30°)=120°-2β．答：∠MON=120°-2β．【點評】本題考查了角平分線的定義和角度計算，需要注意對角度的理解和運用，難度適中。注：本文已根據(jù)格式、語言規(guī)范進行修改。題目：已知三角形ABC，AB=AC，D為BC的中點，AD的延長線與BC的延長線交于點O，求∠AOC和∠MON的度數(shù)。解法：由于AB=AC，所以∠BAC=∠BCA，又因為D為BC的中點，所以AD是BC的中線，所以AD=DC，∠ADC=∠A，由此可得∠AOD=∠OCD，所以三角形AOD與三角形COB相似，因此∠AOC=∠AOD+∠DOA=∠BCO+∠DOA=∠BAC+∠DOA，又因為∠BAC=90°，所以∠AOC=90°+∠DOA。又因為∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，所以∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC-∠BOC)=∠AOB，又因為∠AOB=90°，所以∠MON=90°/2=45°。答案：∠AOC=90°+∠DOA，∠MON=45°。題目：已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是6，-8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原