八年級數(shù)學(xué)下冊《四邊形》復(fù)習(xí)(湘教版)課件

《多邊形》復(fù)習(xí)/拾遺查短/剖析例題/練習(xí)提升/《多邊形》復(fù)習(xí)/拾遺查短/剖析例題/練習(xí)提升/（一）復(fù)習(xí)教材，拾遺查短?什么叫作平行四邊形？平行四邊形有哪些性質(zhì)？判定方法有哪些？?什么叫作矩形、菱形、正方形？這些特殊四邊形的定義都以什么四邊形為基礎(chǔ)？?正n邊形的內(nèi)角和公式是什么？多邊形的外角和等于多少度？思考問題：?矩形、菱形、正方形有哪些與平行四邊形不同的性質(zhì)？判定方法有哪些？（一）復(fù)習(xí)教材，拾遺查短?什么叫作平行四邊形？平行四邊形有哪

在箭頭線上加條件，使之與前面圖形的名稱結(jié)合起來成為后一個(gè)圖形的定義.四邊形

平行四邊形矩形菱形正方形兩組對邊分別平行

有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等

有一組鄰邊相等

有一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等掌握定義在箭頭線上加條件，使之與前面圖形的名稱結(jié)合起?1.把平行四邊形的性質(zhì)和判定方法填到表格里：掌握性質(zhì)和判定方法對邊平行且相等對角相等對角線互相平分中心對稱圖形，對稱中心：兩對角線的交點(diǎn).的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行(定義法)兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等兩組對角分別相等對角線互相平分?1.把平行四邊形的性質(zhì)和判定方法填到表格里：掌握性質(zhì)和判?2.把矩形、菱形、正方形與平行四邊形不同的性質(zhì)填到表格里：又是軸對稱圖形既是中心對稱圖形四個(gè)角都是直角對角線相等四條邊相等每一組對角被一條對角線平分對角線互相垂直四條邊相等四個(gè)角都是直角，且被對角線平分為45°的角對角線相等且互相垂直平分鄰邊互相垂直?2.把矩形、菱形、正方形與平行四邊形不同的性質(zhì)填到表格里?3.矩形、菱形、正方形的判定方法填在表格里：直角直角相等相等鄰互相垂直一組鄰邊相等一個(gè)角是直角?3.矩形、菱形、正方形的判定方法填在表格里：直角直角相等（二）剖析例題，學(xué)會方法一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，它是幾邊形？解設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得(n-2)×180=150n，解得n=12（利用內(nèi)角和公式解）∴它是正十二邊形.你能用外角和定理解嗎？∵正多邊形的一個(gè)外角=180°－150°=30°，∴30n=360，∴n=12.（二）剖析例題，學(xué)會方法一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，它小結(jié)

關(guān)于多邊形的角的問題，可利用多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180或外角和定理，直接列式計(jì)算或列方程求解.做一做：

填空

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，這個(gè)多邊形是

邊形.小結(jié)關(guān)于多邊形的角的問題，可利用多邊形的內(nèi)角

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)當(dāng)∠OBC=30°時(shí)，△AOB是

三角形；(3)添加一個(gè)條件

，則四邊形ABCD是正方形.ABCDO(1)平行四邊形+什么條件是矩形？(3)矩形+什么條件是正方形？(2)矩形的對角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形.想：如圖，已知平行四邊形ABCD的對角解

(1)證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD.∵∠OBC=∠OCB

，∴OB=OC,∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形.ABCDO(2)等腰三角形；(3)AB=BC(或AC⊥BD等，答案不唯一)解(1)證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠例3

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE。(1)求證：CE=AD；(2)當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形BECD的形狀；(3)在(2)的條件下，直接寫出當(dāng)∠A=

時(shí)，四邊形BECD是正方形.ABCDEFMN例3如圖，在Rt△ABC中，∠ABCDEFMN分析

(1)要證CE=AD，可證四邊形ADEC是平行四邊形.已知CE∥AD,∠ACB=90°，

DE⊥BC，只需證AC∥DE；(2)先證四邊形BECD是平行四邊形.再由直角三角形的性質(zhì)得出CD=BD，即可得證.

(3)由判定正方形的條件逆推出∠BDC=90°，而∠BDC=2∠BDE=2∠A，∴∠A=45°.

ABCDEFMN分析(1)要證CE=AD，可證四邊形ADABCDEFMN解

(1)證明：∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，又DE⊥BC，∴AC∥DE，又CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形.

ABCDEFMN解(1)證明：∵∠ACB=90°，∴AABCDEFMN(2)∵D為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵CE=AD，∴CE=DB，又CE∥BD,∴

四邊形BECD是平行四邊形.

(3)∠A=45°∵在Rt△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=BD,∴四邊形BECD是菱形.

ABCDEFMN(2)∵D為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，(3)反思總結(jié)1.矩形的一條對角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形；2.菱形的一條對角線把菱形分成兩個(gè)全等的等腰角三角形；菱形的兩條對角線把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形；反思總結(jié)1.3.掌握特殊四邊形的特殊性質(zhì)和判定的條件，明確不同的特殊四邊形之間的關(guān)系是解答四邊形問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.4.緊緊抓住四邊形的邊、角、對角線這把鑰匙，注意四邊形與三角形問題的相互轉(zhuǎn)化，開啟解決問題之門.3.掌握特殊四邊形的特殊性質(zhì)和判定的條件，明確（三）熟能生巧，提升能力1.矩形沒有但菱形有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角相等C.對角線互相垂直D.對邊平行且相等C（三）熟能生巧，提升能力1.矩形沒有但菱形有的性質(zhì)是2.用兩支同樣長的鉛筆和兩個(gè)同樣長的小木棒首尾相接擺成一個(gè)四邊形，則四邊形的對角線（）A.互相平分B.互相垂直C.互相垂直平分D.互相平分或垂直D2.用兩支同樣長的鉛筆和兩個(gè)同樣長的小木棒首尾相接擺成一個(gè)四3.下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是（）ABCDC3.下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是（5.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是

。6.菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則菱形的面積和周長分別是

。7.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，則∠BED=

。ABCDE矩形50cm2和40cm15°5.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是8.如圖，□ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與邊AD，BC相交于E，F(xiàn)，點(diǎn)M，N分別是OB，OD的中點(diǎn)。求證：四邊形EMFN是平行四邊形.ABCDEFOMN提示：證四邊形EMFN的對角線互相平分.8.如圖，□ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與9.在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB，外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)當(dāng)CE=8，CF=6時(shí)，求OC的長；(2)連接AE，AF.問：當(dāng)點(diǎn)O在AC邊上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由.BACDEOF9.在△ABC中，點(diǎn)O是邊