人教版數(shù)學(xué)六年級上冊全冊完整版教案教學(xué)設(shè)計

人教版數(shù)學(xué)六年級上冊全冊完整版教案教學(xué)設(shè)計第一單元1分?jǐn)?shù)乘法第一課時教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教材第2、第3頁的內(nèi)容及練習(xí)一的第1、第2題。教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。在理解算理的基礎(chǔ)上,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。2.能運用“先約分再相乘”的方法正確計算,提高計算能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。重點難點重點:理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,在理解算理的基礎(chǔ)上正確計算。難點:運用“先約分再相乘”的方法正確進(jìn)行計算。教具學(xué)具實物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.求5個12是多少。用加法算:12+12+12+12+12=60用乘法算:12×5=60提問:12×5這個算式的意義是什么?2.計算。提問:這個算式有什么特點?應(yīng)該怎樣計算?3.小結(jié)。老師:整數(shù)乘法的意義就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。同分母分?jǐn)?shù)的加法計算法則:分子相加的和作分子,分母不變。二教學(xué)實施1.出示例1。(1)用加法計算(2)提問:這里為什么用乘法?乘法的意義是什么?學(xué)生討論交流。(4)小結(jié):分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2.出示例2。(1)展示學(xué)生的做法,讓他們分別說一說自己的算法。(2)歸納總結(jié)。老師:這一道題同學(xué)們想出了這么多種解法,觀察一下它們有沒有什么相同點。學(xué)生發(fā)現(xiàn):分子相乘的積作分子,分母沒有變化。提問:哪種方法更簡便,為什么?老師強(qiáng)調(diào):能約分的可以先約分再計算,這樣比較簡便,不易出錯。3.練習(xí)。(1)完成教材第2頁“做一做”的第1題。要求學(xué)生說清為什么用乘法計算,表示的意義是什么。(2)完成教材第2頁“做一做”的第2題。要求學(xué)生寫出計算過程,在訂正時敘述過程,強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分,再計算。(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第1題。要求學(xué)生講清分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,再直接口算出結(jié)果。加強(qiáng)計算方法的對比,可以請計算快的同學(xué)說一說自己的口算方法,進(jìn)一步強(qiáng)化“先約分,再計算”的方法。(4)完成教材第6頁練習(xí)一的第2題。獨立列式解答,集體訂正。三課堂作業(yè)新設(shè)計板書設(shè)計分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思1.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖直觀地理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實例,通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法,能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進(jìn)行計算。通過觀察比較,指導(dǎo)學(xué)生通過體驗,歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。2.在教學(xué)中突出知識是可以遷移的,溝通加法和乘法間的內(nèi)在聯(lián)系。促進(jìn)學(xué)生自主探索和歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。雖然分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)的計算意義完全相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,但是計算的方法卻有很大的差別,因此我們必須讓學(xué)生知其所以然,即為什么用分子與整數(shù)相乘的積作為分子,分母不變的道理。第二課時教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教材第3、第4頁的內(nèi)容及練習(xí)一的第3~6題。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2.提高學(xué)生的計算能力,使學(xué)生能夠正確、熟練地進(jìn)行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生審題認(rèn)真、書寫工整的好習(xí)慣。重點難點理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法并能正確計算。教具學(xué)具練習(xí)題投影片,每人準(zhǔn)備一張形狀規(guī)則的紙。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.口算。2.口頭出題列式。強(qiáng)調(diào):求一個數(shù)的幾分之幾是多少,要用乘法計算。二探究新知1.出示例3。學(xué)生讀題,理解題意。老師:通過讀題,請你找出已知條件和問題。提問:通過找已知條件和問題,你知道了什么?2.確定方法。提問:這道題用什么方法計算?為什么?學(xué)生:用乘法計算,因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少,就用這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。學(xué)生動手折紙。老師:涂色部分占這張紙的幾分之幾?()追問:你是怎么算的?質(zhì)疑:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算?歸納:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分母與分母相乘的積作分母,分子與分子相乘的積作分子。4.練習(xí)。(1)完成教材第6頁練習(xí)一的第3題。老師要求學(xué)生寫出計算過程,并指導(dǎo)書寫。投影展示學(xué)生的書寫過程,集體訂正。(2)完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。學(xué)生寫完后,要求他們說出每個算式的意義。(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第5題。這是應(yīng)用題,要強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范性。三課堂作業(yè)新設(shè)計口算下面各題。教材習(xí)題教材第4、5頁做一做教學(xué)反思1.在解決實際問題的過程中,借助問題情境將已有的知識遷移。學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,應(yīng)該讓他們通過知識遷移理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。通過直觀操作的方法,引導(dǎo)學(xué)生自主探索和歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。培養(yǎng)學(xué)生用簡潔的語言表達(dá)思考的過程,發(fā)展學(xué)生觀察推理的能力。2.利用直觀操作的方法,讓學(xué)生經(jīng)歷、探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理形成的過程,并歸納出算理。第三課時教學(xué)內(nèi)容先約分再計算結(jié)果的分?jǐn)?shù)乘法教材第5頁的內(nèi)容、練習(xí)一的第7~13題,第8頁例5。教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)習(xí),理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,加深對分?jǐn)?shù)乘法計算法則的理解。2.進(jìn)一步提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性和靈活性。3.培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。重點難點正確掌握分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的約分方法,靈活計算。教具學(xué)具口算卡,練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入說出下面各算式的意義。二教學(xué)實施1.揭示課題。老師:我們已經(jīng)會計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)了,而整數(shù)也可以看作分母是1的假分?jǐn)?shù),所以我們也可以用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則來計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式。板書課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法2.出示例4。(1)明確題意。請學(xué)生讀題,并找出已知條件和問題。(2)理解題意。少千米,用什么方法計算?為什么?學(xué)生甲:應(yīng)該用乘法計算。因為是在求一個數(shù)的幾分之幾是多少。學(xué)生乙:已知速度和時間,求路程,用乘法計算。老師:同學(xué)們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計算,有的同學(xué)想到了分?jǐn)?shù)乘法的意義,有的同學(xué)想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關(guān)系,真的很棒。學(xué)生互相交流,得出結(jié)論。(3)計算。提問:怎樣計算更加簡便?明確:能約分的可以先約分再乘。(5)分析錯因。提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯在哪里?學(xué)生自由發(fā)言。追問:分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分?小結(jié):因為整數(shù)都可以看作分母是1的分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則也適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。3.鞏固練習(xí)。(1)完成教材第5頁的“做一做”。學(xué)生可以先說意義再計算,集體訂正答案時,請學(xué)生說出計算方法。(2)完成教材第6頁練習(xí)一的第7題。老師對掌握程度不同的學(xué)生可以有不同的要求,引導(dǎo)學(xué)生找出當(dāng)一個數(shù)分別乘一個比1大的數(shù)、比1小的數(shù)和等于1的數(shù)時,積與第一個因數(shù)之間的大小關(guān)系。(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第8~13題。學(xué)生獨立完成后,集體訂正答案。4.出示例5。(1)明確題意。請學(xué)生讀題,并找出已知條件和問題。(2)探究算法。老師:我們已經(jīng)學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法,那么分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么算呢?板書:分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法學(xué)生1:可以把2.1轉(zhuǎn)成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算。三課堂作業(yè)新設(shè)計在○里填上“>”“<”或“=”。四思維訓(xùn)練板書設(shè)計分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便算法是先約分,后計算,計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。運用約分對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡便運算時,約分后分子和分母必須只有公因數(shù)1,計算后的結(jié)果才是最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法。計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時,可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算,即分子與分子相乘,分母與分母相乘,然后約分就可以了;也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),按照小數(shù)乘小數(shù)的計算方法進(jìn)行計算;在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時,如果小數(shù)能和分?jǐn)?shù)的分母約分,可以先約分再計算,這樣可以使計算簡便。教學(xué)反思本部分內(nèi)容主要教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法在乘的過程中的簡便的書寫格式。教材一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn),加強(qiáng)它們之間的對比和聯(lián)系,一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問題,讓學(xué)生知道除了像例4那樣進(jìn)行約分,也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。1.加強(qiáng)兩種形式的乘法的對比練習(xí)。學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,通過對比練習(xí)可以找到兩種形式的乘法之間的聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察教材的約分過程,想一想與例2的約分形式有什么不同。特別要注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分,并且注意提醒他們不能把整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子約分。第四課時教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運算和整數(shù)乘法運算定律應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法教材第8、第9頁的內(nèi)容及練習(xí)二的第1題。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序相同,理解整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,能正確運用這些定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識和簡算能力。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,能認(rèn)真計算。重點難點運用乘法運算定律正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡算。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.說出下面各題的運算順序。7×3+5×825×(24-19)(7+25)×442+26×17147÷7×2128+28÷7老師:分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序相同。嘗試練習(xí)。二教學(xué)實施出示例6。1.知識鋪墊。(1)老師:我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積的計算方法,請你們說一說,怎樣來求長方形的面積。學(xué)生1:我用“(長+寬)×2”來求。學(xué)生2:我用“長×2+寬×2”來求。學(xué)生3:我把四條邊直接相加來求。學(xué)生回答,老師板書公式。(2)根據(jù)公式列出算式并求解。提問:從上面的算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生互相交流。2.歸納小結(jié)。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。3.用字母表示乘法運算定律。提問:如何用字母來表示這些運算定律,你還記得嗎?學(xué)生回憶,老師板書:乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc4.運用定律,解決問題。老師:應(yīng)用乘法運算定律,可以使一些計算簡便。出示例7。1.引導(dǎo)觀察。老師:仔細(xì)觀察題中的數(shù)和運算符號有什么特點,怎樣使計算簡便一些?學(xué)生審題,思考運用哪個運算定律可以使計算簡便。2.學(xué)生嘗試計算。提問:想一想簡算的依據(jù)是什么。3.練習(xí)。完成教材第9頁的“做一做”。學(xué)生先獨立完成,再說一說運用了什么定律。提問:可以把87分解成什么?(86+1)這樣轉(zhuǎn)化后可以運用哪個運算定律進(jìn)行簡算?如果班里學(xué)生水平較高,可以讓做出這道題的同學(xué)進(jìn)行講解,老師適時給予評價。三課堂作業(yè)新設(shè)計板書設(shè)計分?jǐn)?shù)乘法的運算順序和運算定律乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的運算順序同整數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序相同。沒有括號的先算乘法,后算加、減;有括號的,先算括號里面的,再算括號外面的。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。課后反思1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計算、整數(shù)乘法運算定律、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法等相關(guān)知識。2.六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了自主探索、合作交流的能力,這一點應(yīng)該鼓勵,并對做得好的同學(xué)適當(dāng)給予表揚(yáng)。第五課時教學(xué)內(nèi)容鞏固分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算及簡算教材第10~12頁練習(xí)二的第3~17題。教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí),熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則,能熟練地運用定律進(jìn)行簡便計算。2.進(jìn)一步提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性及靈活性。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。重點難點能正確靈活地運用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入錯例剖析。老師出示下面3道題。學(xué)生認(rèn)真審題后,說一說以上3道題哪些做得不對,錯在哪里,應(yīng)怎樣改正。二教學(xué)實施1.基本練習(xí)。(1)完成教材第10頁練習(xí)二的第6題。老師可以留出5分鐘~8分鐘的時間讓學(xué)生獨立完成,做完后請學(xué)生說清自己進(jìn)行簡便計算的依據(jù),并指出關(guān)鍵步驟。老師強(qiáng)調(diào):當(dāng)算式中含有不同級的運算時,要按順序計算。(2)完成教材第11頁練習(xí)二的第10題。老師先指導(dǎo)學(xué)生觀察每道題的特點,再挑出可以簡算的題目。學(xué)生在5分鐘內(nèi)完成。(3)完成教材第10頁練習(xí)二的第5題。學(xué)生先判斷對錯,再說明理由,最后改錯。2.綜合練習(xí)。(1)完成教材第11頁練習(xí)二的第8題。這道題學(xué)生可能會用不同方法解答,老師鼓勵學(xué)生從不同角度考慮問題。學(xué)生說出思路時,老師要給予積極評價。(2)完成教材第11頁練習(xí)二的第9題。這道題是長方形面積公式的考查,計算后集體訂正。(3)完成教材第11頁練習(xí)二的第14題。指導(dǎo)學(xué)生先找出已知條件,再計算。學(xué)生做題之前可以先說明思路,再用不同方法解答。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.說出下面各算式的意義并口算出結(jié)果。四思維訓(xùn)練1.在○里填上“>”“<”或“=”。1解決問題第一課時教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題教材第12、13頁的內(nèi)容及練習(xí)四第1~3題。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,會應(yīng)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步計算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,提高學(xué)生的分析能力。3.進(jìn)一步提高學(xué)生思考問題的邏輯性。重點難點重點:掌握分?jǐn)?shù)連乘的計算方法,突出一次計算。難點:會解答用分?jǐn)?shù)連乘計算的實際問題。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.說出下面算式表示的意義,再口算出得數(shù)。學(xué)生同桌討論,集體訂正。二教學(xué)實施1.出示例8。多少平方米?學(xué)生讀題,明確題意。2.指導(dǎo)學(xué)生折紙或畫圖。提問:怎樣用畫圖表示已知條件和問題?提問:要求紅蘿卜地的面積,就要知道哪個量?(蘿卜地的面積)蘿卜地的面積和哪個量有關(guān)系?(整個大棚的面積)3.列式解答。提問:根據(jù)以上分析,這道題應(yīng)該怎樣解答?提問:怎樣列綜合算式解答?根據(jù)綜合算式,讓學(xué)生說一說每一步分別求的是什么,每一步分別是把哪個數(shù)量看作單位“1”。強(qiáng)調(diào):分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)、小數(shù)連乘那樣,逐次計算,可以一次計算,遇到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,要用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分,不能約分的直接與分?jǐn)?shù)的分子相乘。4.練習(xí)。(1)完成教材第16頁練習(xí)三的第1、第2題。學(xué)生做完后,要說明每一步表示的意義,每一步都是把哪個數(shù)量看作單位“1”。(2)完成教材第16頁練習(xí)三的第3題。三課堂作業(yè)新設(shè)計教材習(xí)題教材第14頁做一做第一課時教學(xué)內(nèi)容“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實際問題教材第13頁的內(nèi)容及練習(xí)三的第4~7題。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生會解答“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題。2.在解答應(yīng)用題的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力,從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。重點難點掌握分析方法,正確熟練地解決實際問題。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入把計算結(jié)果相等的算式連起來。二教學(xué)實施學(xué)生反復(fù)閱讀理解題意，如果學(xué)生沒有理解,老師可以啟發(fā)。問題是求誰每分鐘心跳的次數(shù)?(嬰兒)3.用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系。老師:觀察線段圖,你能想到解決的方法嗎?學(xué)生1:我可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù),然后加上青少年心跳的次數(shù)即為所求。學(xué)生2:我可以先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾,然后乘青少年心跳的次數(shù)即為所求。老師:根據(jù)兩位同學(xué)的描述,板書解答過程。答:嬰兒每分鐘心跳135次。4.小組合作,總結(jié)已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾分之幾,求這個數(shù)量是多少的解題方法。匯報:(1)單位“1”的量+單位“1”的量×另一個數(shù)量比單位“1”多的幾分之幾=另一個數(shù)量。(2)單位“1”的量×(1+另一個數(shù)量比單位“1”多的幾分之幾)=另一個數(shù)量。5.練習(xí)。(1)完成教材第14頁的“做一做”。(2)完成教材第15頁練習(xí)三的第4~7題。三課堂作業(yè)新設(shè)計根據(jù)題意,把相對應(yīng)的數(shù)量用線連起來2.分析數(shù)量關(guān)系。四思維訓(xùn)練板書設(shè)計“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實際問題已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾分之幾,求這個數(shù)量的解題方法:(1)單位“1”的量+單位“1”的量×另一個數(shù)量比單位“1”多的幾分之幾=另一個數(shù)量。(2)單位“1”的量×(1+另一個數(shù)量比單位“1”多的幾分之幾)=另一個數(shù)量。解決這類問題時要注意當(dāng)多個單位“1”出現(xiàn)時,一定要找準(zhǔn)所給分率以哪個量為單位“1”,做到正確對應(yīng)。教學(xué)反思本節(jié)課仍然學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾的問題。例9與例8不同在于它不是整體與部分之間的比較,而是兩個數(shù)量的比較關(guān)系,即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多(少)幾分之幾,求這個數(shù)量。解答方法和思路與例8相同,但因為是兩個數(shù)量間的比較,要區(qū)分出把哪一個數(shù)量看作單位“1”,理解上相對難一些。整理與復(fù)習(xí)第一課時教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算方法教材第16頁的內(nèi)容及練習(xí)四的第1~3題。教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則,掌握乘法運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中的推廣和分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。2.進(jìn)一步提高學(xué)生計算分?jǐn)?shù)乘法的熟練程度和靈活計算的能力。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫及良好的審題習(xí)慣。重點難點鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義,提高靈活計算的能力。教具學(xué)具口算卡,投影片。教學(xué)過程一復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義1.口算。(老師出示口算卡,指名學(xué)生回答)提問:以上幾道題有的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù),有的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),都可以看成是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù),一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?學(xué)生分別說出以上幾道題的意義。二復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法讓學(xué)生看教材第16頁的第3題,指名讀題目要求。提問:為了計算簡便,在分?jǐn)?shù)乘法中應(yīng)該先做什么?(指名回答)(先約分,再做乘法)提問:這道題中,有一個因數(shù)是整數(shù),約分的時候要注意什么?(整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分)請全班同學(xué)在練習(xí)本上完成各題。三復(fù)習(xí)乘法運算定律和劍簡便計算提問:我們學(xué)過哪些乘法運算定律?它們在分?jǐn)?shù)乘法中適用嗎?全班同學(xué)完成教材第16頁的第2題,老師檢查巡視。課上練習(xí),完成教材第17頁練習(xí)四的第1~3題。先讓學(xué)生獨立審題,在練習(xí)本上解答,然后請幾名學(xué)生說一說自己是怎樣做的,著重說一說在進(jìn)行簡便運算時運用了什么定律。四課堂作業(yè)新設(shè)計直接寫出得數(shù)。五思維訓(xùn)練第二課時教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題教材第17頁的第4、第5題。教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題,進(jìn)一步加深對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)意義的理解。2.提高學(xué)生分析、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。重點難點正確分析數(shù)量關(guān)系,熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題1.完成教材第17頁練習(xí)四的第4題。學(xué)生獨立審題,分析數(shù)量關(guān)系,在練習(xí)本上解答。老師巡視,進(jìn)行個別指導(dǎo)。請一名學(xué)生在黑板上板演數(shù)量關(guān)系式,并講一講是怎樣分析的,在計算中把什么數(shù)量看作單位“1”。老師結(jié)合學(xué)生的講解,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時,一定要找準(zhǔn)單位“1”。因為分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計算的,求哪個數(shù)量的幾分之幾,就要把那個數(shù)量看作單位“1”。在解答兩步計算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,更要注意每一步是把什么數(shù)量看作單位“1”,在兩步計算中的單位“1”可能是不同的。2.完成教材第17頁練習(xí)四的第5題。先讓學(xué)生自己在練習(xí)本上解答,然后請幾名學(xué)生說一說自己是怎樣分析解答的,集體訂正。二復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題1.投影出示。指名學(xué)生口述已知條件和問題。學(xué)生思考,口答列式。提問:這兩道題有什么相同之處?(單位“1”的量已知,都是整體與部分之間的關(guān)系)2.出示練習(xí)。(1)(2)提問:這兩道題有什么相同之處?(單位“1”的量已知,都是兩個數(shù)量的比較關(guān)系)學(xué)生口述條件和問題,并列式解答。三課堂作業(yè)新設(shè)計填空。第二單元第一課時教學(xué)內(nèi)容根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置教材第18頁例1及第19頁做一做。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。2.使學(xué)生了解確定位置的知識在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生鍛煉身體的意識。重點難點根據(jù)條件正確確定物體的位置。教具學(xué)具例題主題圖,教材第19頁“做一做”圖片投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入聯(lián)系實際。新學(xué)期,我們班又迎來了一名新同學(xué),他對于學(xué)校的位置還不很熟悉,現(xiàn)在讓我們大家一起給他當(dāng)向?qū)?讓他盡快熟悉各專用教室的位置。集體來到操場,用手勢表示出東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向。分組練習(xí),辨認(rèn)方向。二教學(xué)實施1.出示例1。老師板書:目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。學(xué)生反復(fù)讀幾遍。老師提問:東偏南30°是什么意思?小組討論,然后集體訂正答案。老師追問:如果只有這個條件,能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎?小組討論,說說各小組的想法。老師接著問:如果只知道臺風(fēng)中心到A市的距離,能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎?經(jīng)過討論,使學(xué)生明確:想確定一個物體的準(zhǔn)確位置,只知道方向或距離是不行的,要同時知道這兩個條件才行。老師:前面我們已經(jīng)掌握了準(zhǔn)確確定位置的方法,那怎么求臺風(fēng)大約多少小時到達(dá)A市?學(xué)生:根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”這一關(guān)系可以求出。600÷20=30(時)答:臺風(fēng)大約30小時后到達(dá)A市。2.嘗試練習(xí)。(1)投影出示教材第19頁的“做一做”。(2)說出八個方向。(3)看一看:從圖中你獲取了哪些信息?(4)投影出示要解答的問題。①學(xué)校在小明家北偏東25°的方向上,距離是400米。

②書店在小明家東偏南30°的方向上,距離是200米。

③郵局在小明家西偏南35°的方向上,距離是600米。

④游泳館在小明家西偏北40°的方向上,距離是600米。

(5)想一想。解答這些問題,需要用什么工具?(量角器、直尺)量角器的使用方法是什么?(6)嘗試獨立完成。(7)交流解題中遇到的問題。互相解疑。怎樣算出小明家到各建筑物的距離?引導(dǎo)觀察,小明家到學(xué)校的距離是多少?(400米)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?[從小明家到學(xué)校這段距離被平均分成了4份,400÷2=200(米),那么每一小段的距離是200米,由此可以推導(dǎo)出小明家到各建筑物的距離](8)再次檢驗自己的計算結(jié)果。(9)集體交流反饋。三課堂作業(yè)新設(shè)計教材第22、第23頁練習(xí)五的第1~5題。四思維訓(xùn)練動手連一連。南偏西40°超市5千米

北偏東30° 醫(yī)院 3千米

東偏南45° 學(xué)校 4千米

北偏西25° 公園 2千米參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.略2.(1)正西400(2)西北45°300(3)東北30°300(4)南東30°400(5)西南40°3003.西南40°東北40°4.西南45°1000東北45°教學(xué)反思1.通過嘗試練習(xí),學(xué)生能理解本節(jié)課的難點,會清晰地表述任意角度的方向。2.教師指引學(xué)生科學(xué)的探索方法,鼓勵學(xué)生敢說敢想,逐層深入;學(xué)生通過觀察、獨立思考、合作交流等方式,利用已有知識進(jìn)行遷移,在自我反復(fù)修正中,掌握本節(jié)課知識要點。3.當(dāng)學(xué)生遇到復(fù)雜的知識時,教師要放手讓學(xué)生自主探討,鼓勵學(xué)生主動尋找其實際背景,探索其應(yīng)用價值,以便今后能運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題。第二課時教學(xué)內(nèi)容根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置教材第19頁的例2及第20頁做一做。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離,在圖上標(biāo)出物體的位置。2.培養(yǎng)學(xué)生互相交流的習(xí)慣。3.培養(yǎng)學(xué)生從各種角度思考問題的能力。重點難點能夠在圖中正確標(biāo)出物體的位置。教具學(xué)具例2主題圖。教學(xué)過程一導(dǎo)入回憶上節(jié)課所學(xué)知識。一教學(xué)實施1.學(xué)習(xí)在圖中標(biāo)出物體的位置。(1)確定A市的四個方向。(東、南、西、北)(2)分組合作。小組合作繪制,并嘗試用語言敘述繪制方法。在小組討論交流的過程中,學(xué)生要明確在圖上標(biāo)出B市和C市的位置時,要先確定方向,再確定距離。(3)交流各組繪制方法。(4)比較各種方法。說一說哪種繪制方法更簡便、更清楚。(5)介紹畫法。請一名學(xué)生到投影前演示平面圖形的一般畫法:先確定B市和C市的方向,再確定角度,最后確定距離。2.展示和交流繪制結(jié)果?；ハ嘟涣?全班評價,查找差距,進(jìn)行改進(jìn)。3.嘗試練習(xí)。(1)確定校園的四個方向。(東、南、西、北)(2)觀察校園內(nèi)各建筑物的位置。(3)分組合作。小組合作繪制,并嘗試用語言敘述繪制方法。在小組討論交流的過程中,學(xué)生要明確在圖上標(biāo)出建筑物的位置時,要先確定方向,再確定距離。(4)交流各組繪制方法。(5)比較各種方法。說一說哪種繪制方法更簡便、更清楚。(6)介紹畫法。請一名學(xué)生到投影前演示平面圖形的一般畫法:先確定某建筑物的方向,再確定角度,最后確定距離。三課堂作業(yè)新設(shè)計教材第23、第24頁練習(xí)五的第5~7題。四思維訓(xùn)練結(jié)合自己找到的一些建筑物的圖片:如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等,在繪圖紙上設(shè)計小區(qū),并說明各個建筑物的位置。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計略思維訓(xùn)練略備課參考教材與學(xué)情分析教學(xué)根據(jù)方向和距離,在圖上標(biāo)出物體的位置。這里出示了校園平面圖,圖上畫好教學(xué)樓和校門,以及它們之間有幾個單位長度,并給出了單位長度的實際距離,讓學(xué)生根據(jù)給出的其他建筑物的方向和距離,在圖上標(biāo)出其位置。教學(xué)時,教師可以先以一建筑物為例標(biāo)出其位置,使學(xué)生明確在標(biāo)其位置時,應(yīng)先確定其方向,再根據(jù)距離確定其位置。另外在確定距離時要計算出是幾個單位長度。知識資料鏈接在平面圖上確定位置與方向的關(guān)鍵①確定好觀測點及單位長度。②方向要找準(zhǔn)。③線段上每一段的長度要與圖例中的單位長度統(tǒng)一。第三課時教學(xué)內(nèi)容描述簡單的路線圖教材第21頁的例3、“做一做”及第25、26頁練習(xí)五第8~10題。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握在位置變化的情況下,判斷行走的方向和路程。2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。3.增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。重點難點正確判斷行走的方向和路程。教具學(xué)具投影儀,主題圖。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.游戲——辨認(rèn)方向。2.游戲——找朋友。一人說出方向和大約角度,另一人確定這個位置上的同學(xué)。二教學(xué)實施1.學(xué)習(xí)例3。(1)投影出示主題圖。(2)觀察主題圖。說一說你從圖中了解到什么信息。(3)小組合作。老師出示問題,學(xué)生分組討論并解決。(4)全班匯報。(5)相互質(zhì)疑。(6)交流解決問題的經(jīng)驗、體會和感受。2.應(yīng)用實施。說一說今天所學(xué)的知識,在生活中哪些地方可以用到。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.教材第21頁“做一做”。2.教材第25頁練習(xí)五的第8題。3.教材第25頁練習(xí)五的第9題。四思維訓(xùn)練1.根據(jù)所給信息畫出越野行進(jìn)路線。(1)在起點的東偏北40°方向距離400千米的地方是1號位置點。(2)在1號位置點的西偏北25°方向距離200千米的地方是2號位置點。(3)終點在2號位置點西偏南20°方向距離300千米的地方。2.根據(jù)繪制的路線圖回答問題:(1)1號位置點的西北方是,終點在起點的方向,2號位置點在起點的方向。

(2)描述行進(jìn)具體路線:從起點出發(fā),先向偏度方向走km到1號位置點,再向偏度方向走km到2號位置點,最后向偏度方向走km到終點。

參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.略2.(1)略(2)200×7×2÷(15+7+8+18)=1753(米/分3.略思維訓(xùn)練1.2.(1)2號位置點西北東北(2)東北40400西北25200西南20300備課參考教材與學(xué)情分析這里呈現(xiàn)了“臺風(fēng)路徑圖”,讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下,判斷行走的方向和距離,練習(xí)根據(jù)方向和距離繪制簡單的路線圖。課堂設(shè)計說明1.游戲?qū)?激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。讓學(xué)生在游戲過程中獲取知識,解決新知識中的難點,充分體現(xiàn)了“教學(xué)生活化”的理念。2.學(xué)生在掌握位置關(guān)系的相對性的基礎(chǔ)上去掌握繪制路線圖的方法,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)知識由易到難、循序漸進(jìn)的方法。第三單元1倒數(shù)的認(rèn)識第一課時教學(xué)內(nèi)容倒數(shù)的認(rèn)識教材第27、第28頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動,理解倒數(shù)的意義,總結(jié)出求倒數(shù)的方法。2.通過互助活動,培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。3.通過自行設(shè)計方案,培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識。重點難點重點:理解倒數(shù)的含義,掌握求倒數(shù)的方法。難點:掌握求倒數(shù)的方法。教具學(xué)具多媒體課件,口算卡片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.課件出示。找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。呆——杏土——干吞——吳學(xué)生分組交流,找出文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生匯報:字的上、下部分位置發(fā)生了調(diào)換。課件閃動,發(fā)生變化。2.按照上面的規(guī)律填數(shù)。老師:你能根據(jù)分子和分母的位置關(guān)系,給這三組數(shù)取一個名字嗎?(老師板書學(xué)生起的名字,先不予評價)3.揭示課題。今天我們就來研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。二教學(xué)實施1.老師:關(guān)于倒數(shù),你想知道些什么?學(xué)生可能會提出以下問題:什么叫倒數(shù)?倒數(shù)的意義是什么?倒數(shù)有什么特點?2.學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。(1)學(xué)生觀察教材第27頁主題圖。(2)學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考,還可以與老師共同探討。(3)學(xué)生反饋,老師板書。學(xué)生可能有以下發(fā)現(xiàn):①每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。②每組中兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。③每組中的兩個數(shù)有相互依存的關(guān)系。(4)舉例驗證。老師驗證,學(xué)生積極參與討論。(5)學(xué)生辯論:看誰說得對。(6)歸納:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.特殊數(shù):0和1。老師:0和1有倒數(shù)嗎?學(xué)生1:0和1都有倒數(shù)。學(xué)生2:0和1都沒有倒數(shù)。學(xué)生運用上述方法,自行辯論,自我評價。板書:0沒有倒數(shù),1的倒數(shù)是它本身。4.求倒數(shù)的方法。(1)出示例1。學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識獨立解決。(2)歸納方法。提問:你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的?學(xué)生匯報,課件反饋。學(xué)生總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書:分子、分母調(diào)換位置?？唇滩牡?7頁,完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法:求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要用1除以這個數(shù),這個數(shù)如果是分?jǐn)?shù),把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。5.反饋練習(xí)。(1)完成教材第27頁的“做一做”。學(xué)生獨立解答,老師巡視。學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。(2)完成教材第28頁練習(xí)六的第1~5題。學(xué)生先獨立思考,再集體訂正。重點讓學(xué)生說明想法和思路。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.找一找下列各數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。四思維訓(xùn)練參考答案練習(xí)六1.略2.(1)對。(2)不對。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(3)不對。0沒有倒數(shù)。(4)不對。小于1的數(shù)的倒數(shù)比這個數(shù)大。5.小兵說得對。(提示:參照倒數(shù)定義)板書設(shè)計倒數(shù)的認(rèn)識倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù),1的倒數(shù)是1。找倒數(shù)的方法:如果是分?jǐn)?shù),分子、分母調(diào)換位置。如果是整數(shù),看作分母為“1”的假分?jǐn)?shù)。一定要注意,單獨的一個數(shù)不能稱為倒數(shù),倒數(shù)是相互依存的。備課參考教材與學(xué)情分析教材把“倒數(shù)的認(rèn)識”編組為分?jǐn)?shù)除法這一單元的第一節(jié),其意圖就是突出這個知識點的地位和作用。因為倒數(shù)的概念是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法必須具備的基礎(chǔ)知識,一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是乘這個數(shù)的倒數(shù)。教材還注意突出倒數(shù)是表示兩數(shù)間的關(guān)系,是相互依存的,要使學(xué)生初步體會到倒數(shù)不能孤立存在。學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義,通過對乘法算式的觀察,比較容易掌握本課內(nèi)容。課堂設(shè)計說明1.老師多“讓”,學(xué)生就會多“得”。快速吸引學(xué)生的注意力,節(jié)省教學(xué)時間,把更多的時間讓學(xué)生去思考、討論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性和主動性。老師多“讓”的結(jié)果就是學(xué)生自主探究的成果。這樣做不僅增添了課堂活力,而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的過程,解決了學(xué)生的困惑,更讓學(xué)生體會到了成功的快樂,領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的魅力。2.通過學(xué)生“質(zhì)疑—自學(xué)—交流—討論—評價”的模式,充分發(fā)揮自主性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,老師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者。問題由學(xué)生自己提出,解決由學(xué)生自己完成。培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及合作學(xué)習(xí)的能力。2分?jǐn)?shù)除法第一課時教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教材第29頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.通過對比兩個除法算式與一個乘法算式,比較已知數(shù)和得數(shù),理解并概括出分?jǐn)?shù)除法的意義。2.掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。3.通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和抽象、概括能力。4.使學(xué)生明確知識間是相互聯(lián)系的。重點難點重點:理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。難點:掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。教具學(xué)具練習(xí)題投影片,一張長方形紙。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.出示例1。學(xué)生列式解答后,啟發(fā)學(xué)生試著改變題目中的條件和問題。2.改編條件和問題,用除法計算。老師:怎樣把這道題改編成用除法計算的問題呢?學(xué)生嘗試改編,老師隨著出示改編后的題目。學(xué)生列式解答。提問:同學(xué)們是根據(jù)什么進(jìn)行改編的?學(xué)生交流改編的依據(jù):已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù),用除法計算。二教學(xué)實施1.初步理解分?jǐn)?shù)除法的意義。學(xué)生試著列出算式。可能會出現(xiàn)用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法兩種方法進(jìn)行計算。老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的算式寫出兩個分?jǐn)?shù)乘法的算式。引導(dǎo)觀察:這三個算式之間有怎樣的關(guān)系?分?jǐn)?shù)除法是什么樣的運算?它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同?2.歸納概括分?jǐn)?shù)除法的意義。老師:你能用自己的話說一說分?jǐn)?shù)除法的意義是什么嗎?啟發(fā):分?jǐn)?shù)除法是已知什么和什么,求什么的運算?老師板書分?jǐn)?shù)除法的意義。3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。(1)出示例1。引導(dǎo)學(xué)生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。學(xué)生邊畫圖邊說圖意。提問:求每份是這張紙的幾分之幾,怎樣列式?(2)列式計算。這種方法不合適。第二種方法是用被除數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù),在一般情況下都可以進(jìn)行計算。(4)總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。提示:從上面的例子中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般的方法,即分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。老師:強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。4.鞏固練習(xí)。完成教材第29頁“做一做”。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.填空。(1)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義(),都是已知()與(),求()的運算。(2)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)()這個整數(shù)的()。參考答案板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計算時,被除數(shù)不能變,只是除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以理解為把這個分?jǐn)?shù)平均分成幾份,取其中的一份,就相當(dāng)于乘它的幾分之一。備課參考教材與學(xué)情分析本節(jié)課是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的起始課。分?jǐn)?shù)除法的意義及計算方法是本單元的重要內(nèi)容,也是學(xué)生理解的困難之處。作為分?jǐn)?shù)除法的第一個知識點,教材設(shè)計了“折一折,算一算”等活動,讓學(xué)生在實際操作中借助圖形語言,利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義,解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題,從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義,并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和認(rèn)識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生之前已掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)起到了良好的鋪墊作用。課堂設(shè)計說明1.強(qiáng)調(diào)知識的遷移和類推。新課教學(xué)中,先復(fù)習(xí)整數(shù)除法意義,再進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué),可以使學(xué)生利用知識的遷移和類推很容易得出分?jǐn)?shù)除法的意義。2.以自主探索為主。給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會,給學(xué)生充分思考的空間和時間,允許并鼓勵他們有不同算法,尊重他們的想法,哪怕是不合理的,甚至是錯誤的,讓他們在相互交流、碰撞、討論中,進(jìn)一步明確算理。第二課時教學(xué)內(nèi)容一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教材第30、第31頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。2.能夠熟練、正確地進(jìn)行計算。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點難點重點:理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握計算方法。難點:能夠熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.口算。3.解答應(yīng)用題。投影出示:小明步行2小時走了6千米。他每小時走多少千米?學(xué)生計算后,說出這道題中的數(shù)量關(guān)系。板書:路程÷時間=速度。二教學(xué)實施揭示課題:我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法,如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)該怎樣計算呢?今天,我們就來研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。板書課題:一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)1.出示例2。(1)學(xué)生讀題,明確題意。提問:這道題應(yīng)該怎樣解決呢?(算出每人的速度各是多少,再比較大小)(2)列式。提問:怎樣求小明的速度和小紅的速度?引導(dǎo)學(xué)生利用“速度=路程÷時間”這個關(guān)系式列式。了2千米”。提問:1小時行多少千米,在圖上怎樣表示?小時行了多少千米)4.歸納方法。老師:觀察比較例2的兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你會用自己的方式描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?學(xué)生自由發(fā)言。板書:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5.練習(xí)。(1)完成教材第31頁“做一做”的第1、2、3題。(2)完成教材第33頁練習(xí)七的第1~8題。學(xué)生獨立完成,集體訂正。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.在○里填上運算符號,在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。四思維訓(xùn)練參考答案思維訓(xùn)練練習(xí)七略板書設(shè)計3.分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)4.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。當(dāng)一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù);當(dāng)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù);當(dāng)除數(shù)為1時,商等于被除數(shù)。另外,0除以任何數(shù)都為0。備課參考教材與學(xué)情分析本節(jié)課根據(jù)已有的數(shù)量關(guān)系,引出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上,例3研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算,這是一個難點。教材以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰走得快些”,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“路程÷時間=速度”這個數(shù)量關(guān)系列出兩個除法算式。算式列出后,請同學(xué)們估一估結(jié)果是多少,是比被除數(shù)2大還是小,然后想辦法進(jìn)行驗證,這個環(huán)節(jié)的設(shè)計既激發(fā)學(xué)生的探究欲望,又為發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和商之間的關(guān)系留下懸念。另外,例2的設(shè)計體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。將“圖”與“式”相對照進(jìn)行解釋、分析、說理,使學(xué)生在講述算理的過程中,感受到用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題的便捷性、科學(xué)性。課堂設(shè)計說明1.借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生一點點進(jìn)行分析、說理,學(xué)生很自然就理解到要乘除數(shù)的倒數(shù)。因為有線段圖輔助,學(xué)生理解起來很容易,自然而然地就明白了算理。2.滲透思想,明確結(jié)構(gòu)。每一個數(shù)學(xué)知識都不是孤立存在的,計算教學(xué)更是如此,每個新內(nèi)容都是在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步延伸,都是在已有知識基礎(chǔ)上生長出來的。所以每次新課內(nèi)容都不能把它看作一個孤立的內(nèi)容。第三課時教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)四則混合運算教材第32頁的內(nèi)容及練習(xí)七第9~15題。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序,能正確進(jìn)行計算。2.能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題,提高綜合解題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計算的好習(xí)慣。重點難點重點:掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序。難點:正確計算分?jǐn)?shù)四則混合運算。教具學(xué)具投影儀。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.筆算下面各題。24÷4+16×5-3746+50×[(900-90)÷9]提問:整數(shù)四則混合運算的順序是什么?2.計算下面各題。二教學(xué)實施(5)分析運算順序。提問:這兩個算式里分別含有幾級運算?應(yīng)該先算什么,再算什么?指名讓學(xué)生回答,并說明運算順序。全班同學(xué)各自在練習(xí)本上計算,做完后集體訂正。2.鞏固練習(xí)。完成教材第32頁“做一做”。學(xué)生說明運算順序。3.變式練習(xí)。學(xué)生可以先討論怎樣計算,再明確順序進(jìn)行計算。老師說明:一般情況下,在分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合的式子里,通常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.填空。四思維訓(xùn)練參考答案思維訓(xùn)練1.D2.略教材習(xí)題略板書設(shè)計分?jǐn)?shù)四則混合運算運算順序(1)不含括號的分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序:在一個分?jǐn)?shù)混合運算算式里,如果只含有同一級運算,按照從左到右的順序計算;如果含有兩級運算,先算第二級運算,再算第一級運算。(2)有括號的分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序:在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里,如果既有小括號又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。備課參考教材與學(xué)情分析例3以吃藥片為題材,通過解決問題,引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運算,使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運算順序,同樣適用于分?jǐn)?shù)運算。例3下面的“做一做”是需要用到分?jǐn)?shù)乘除混合運算解決的實際問題。課堂設(shè)計說明1.加強(qiáng)意義理解,加強(qiáng)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系,加強(qiáng)復(fù)習(xí),使學(xué)生利用已有知識進(jìn)行自主探索。2.通過解決問題,理解分?jǐn)?shù)混合運算的順序。教學(xué)例3時,可以先復(fù)習(xí)以前學(xué)過的四則混合運算順序。出示例題后,可以讓學(xué)生先說出已知條件與問題,再說說自己解決這個問題的思路?？梢詮膯栴}入手想,也可以從條件出發(fā)思考。列出綜合算式后,讓學(xué)生說說運算順序,再進(jìn)行計算。3.注重直觀操作,滲透數(shù)學(xué)的思想和學(xué)習(xí)方法。直觀操作——主要體現(xiàn)在計算方法的理解過程中。在例題教學(xué)和習(xí)題練習(xí)中,關(guān)注學(xué)困生的情況,需要多次演示,強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的理解(已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù))。3解決問題第一課時教學(xué)內(nèi)容“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際應(yīng)用問題教材第35、第36頁的內(nèi)容及練習(xí)八的第1~3題。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,理解“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,能夠用方程或算術(shù)方法解答這類簡單的實際問題。2.借助線段圖培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3.進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點難點重點:通過分析比較,找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系,掌握解決問題的規(guī)律。難點:運用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.口頭分析。下面每組中的兩個量,應(yīng)把誰看作單位“1”?二教學(xué)實施2.分析數(shù)量關(guān)系。提問:例4與復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別和聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生從已知條件和問題、單位“1”、數(shù)量關(guān)系式等幾方面進(jìn)行比較。在學(xué)生匯報過程中,繪制下面的線段圖。板書:提問:在這個數(shù)量關(guān)系式中,小明的體重是未知的,可以用什么來表示?3.列方程解決問題。老師:你會用列方程的方法解答這道題嗎?學(xué)生匯報的同時,老師板書補(bǔ)充完整第一問的解題過程。老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗答案是否正確。匯報檢驗方法。請一名學(xué)生完整地講述自己的解題思路和過程。4.出示例5。學(xué)生先讀題,選擇有用的信息。老師強(qiáng)調(diào):這是兩個量之間的比較,要畫兩條線段。根據(jù)線段圖,列出數(shù)量關(guān)系式。 x=75 x=75答:小明爸爸的體重是75kg。5.歸納總結(jié)。老師:比較這兩個例題,有什么相同點,有什么不同點?引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法上說明。提問:今天我們學(xué)習(xí)的解決實際問題的方法是什么?板書:“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”用除法計算。7.練習(xí)。完成教材第37頁練習(xí)八。學(xué)生先獨立完成,再集體訂正。注意適當(dāng)請學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)發(fā)言,了解他們的學(xué)習(xí)情況。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.看圖列式(或方程)。2.解方程。四思維訓(xùn)練數(shù)的幾分之幾?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計板書設(shè)計解簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的解題方法通常有兩種:①方程解法,找出單位“1”,設(shè)未知量為x,然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。②算術(shù)法,找出單位“1”,然后根據(jù)已知量和未知量占單位“1”的幾分之幾列除法算式計算。課后反思1.關(guān)于單位“1”的判定較難理解,尤其把較小的數(shù)量看作單位“1”,更易出錯。2.用線段圖解題的思考過程很明晰,學(xué)生很感興趣。3.學(xué)生解決問題多樣化,要因勢利導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到列方程解決問題的重要性。備課參考教材與學(xué)情分析分?jǐn)?shù)除法簡單應(yīng)用題教學(xué)是整個小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)的重、難點之一。解決問題這一部分主要是解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教材借助比體重的活動,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境。分?jǐn)?shù)除法運用問題歷來是教學(xué)中的難點,尤其是在解決分?jǐn)?shù)乘除法混合問題時,學(xué)生難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點,教材鼓勵學(xué)生用方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法問題。因此教學(xué)時,教師要注意:充分利用這幅主題圖,讓學(xué)生大膽地提出問題。鼓勵學(xué)生獨立解決問題。反饋時,學(xué)生會出現(xiàn)多種解決問題的策略,教師要適時引導(dǎo),鼓勵學(xué)生用方程解決此類問題。如果有學(xué)生選擇用除法計算,要引領(lǐng)學(xué)生做好分析,可借助線段圖的功能理清思路。對這一方法不作基本要求。課堂設(shè)計說明1.從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會。在教學(xué)的一開始,就可以直接取材于學(xué)生的生活實際,通過班級的人數(shù)引出題目,再讓學(xué)生介紹本班的情況,引發(fā)學(xué)生參與的積極性,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,在生活中學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。2.引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)學(xué)信息,學(xué)會篩選有效信息。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,有時會有一些多余條件,需要學(xué)生通過審題、分析加以識別。像例4這樣有多余條件的問題情境,比較接近真實情況,有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識別能力。第二課時教學(xué)內(nèi)容稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際應(yīng)用問題教材第39~43頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,進(jìn)一步理解和掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,能正確解答這類應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。重點難點重點:找準(zhǔn)單位“1”及數(shù)量關(guān)系。難點:正確解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.口頭列式。提問:這兩道題屬于什么類型的應(yīng)用題?怎樣解答?2.分析條件。半場的得分×2=上半場的得分)如果學(xué)生沒有理解,老師可以啟發(fā)。(3)問題是求什么?(上半場和下半場各得多少分)3.分析數(shù)量關(guān)系。提問:根據(jù)題意,單位“1”的數(shù)量是已知的還是未知的?應(yīng)該怎樣解答?(可以根據(jù)題中相等的數(shù)量關(guān)系列方程解答)提問:根據(jù)題意,題中數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系?學(xué)生回答,老師板書:解:設(shè)下半場得x分。2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=1442-14=28(分)答:上半場得28分,下半場得14分。5.出示例7。老師整理情境中的信息:一條隧道,如果甲隊單獨修,12天能修完,如果乙隊單獨修,18天才能修完,如果兩隊合修,多少天能修完。學(xué)生反復(fù)讀幾遍。6.分析方法。老師:題中這條路有多長沒有給出,可以怎樣來解答?(可以假設(shè)這條路的長度)學(xué)生1:假設(shè)這條路的長度是18km。注：上圖中“一隊”即為“甲隊”，“二隊”即為“乙隊”7.小組討論分析結(jié)果,集體匯報。假設(shè)不同,算出的結(jié)果相同。都是根據(jù)公式“工作時間=工作總量÷工作效率”得出的。在這三種假設(shè)中,把路程設(shè)為1最簡單。8.鞏固練習(xí)。完成教材第42-43頁練習(xí)九。(1)學(xué)生畫圖后再解答,并說出等量關(guān)系式。(2)學(xué)生獨立解答。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.填空。四四維訓(xùn)練參考答案2.(1)?(2)√(3)?思維訓(xùn)練備課參考教材與學(xué)情分析稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題教學(xué)是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的難點之一。這一部分是稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教材借助參加課外活動的場景,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境。教材鼓勵學(xué)生用方程解決這類分?jǐn)?shù)除法問題。因此教學(xué)時,教師要注意:充分利用這幅主題圖,讓學(xué)生大膽地提出問題。鼓勵學(xué)生獨立解決問題。反饋時,學(xué)生會出現(xiàn)多種解決問題的策略,教師要適時引導(dǎo),鼓勵學(xué)生用方程解決此類問題。課堂設(shè)計說明1.嘗試用方程解決問題,這種方法便于思考一些。2.適當(dāng)進(jìn)行變式練習(xí)、對比練習(xí)。適當(dāng)進(jìn)行變式練習(xí)、對比練習(xí),可以進(jìn)一步鞏固解決這類問題的方法。進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的理解,提高分析、解決問題的能力。整理與復(fù)習(xí)第一課時教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算教材第44、第45頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步明確本單元的知識體系,加深對分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法的理解。2.熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則,提高靈活解題的能力。3.在整理知識體系的過程中,幫助學(xué)生掌握復(fù)習(xí)的方法。重點難點重點:概念和計算法則的整理。難點:運用所學(xué)概念,靈活解決問題。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一整理本單元的知識1.課前布置作業(yè),學(xué)生自己整理本單元的知識點。2.展示學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)圖。二復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則1.回憶。分?jǐn)?shù)除法可以分成幾種情況,請你分別舉例說說它們的意義和計算方法,小組討論。2.根據(jù)學(xué)生的匯報整理成下表。三課堂作業(yè)新設(shè)計四思維訓(xùn)練參考答案第二課時教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教材第44、第45頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)比較,進(jìn)一步弄清分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題在數(shù)量關(guān)系和解題思路等方面的聯(lián)系和區(qū)別。2.進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題,提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、認(rèn)真審題的好習(xí)慣。重點難點建立三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系,能夠比較準(zhǔn)確地分析、解決較復(fù)雜的實際問題。教具學(xué)具電腦,實物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入老師:今天,我們一起上一節(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課,想一想我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題包括哪幾種類型。二教學(xué)設(shè)施1.出示教材第44頁的第2題。(1)第(1)小題是一道比較簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生說出鴨的只數(shù)是單位“1”且未知,求鴨的只數(shù),就是求單位“1”是多少,用除法計算。老師可以請學(xué)生邊說,邊畫出線段圖。鴨:鵝:學(xué)生畫圖并口頭分析。請一名學(xué)生板演。提問:根據(jù)線段圖,你能用簡單的話概括這道題已知什么,求什么嗎?(3)提問:比較以上兩道題,有什么相同點和不同點?學(xué)生交流,達(dá)成共識。投影出示:相同點:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)。不同點:第(1)題量和分率直接對應(yīng);第(2)題量和分率間接對應(yīng)。老師小結(jié):無論是簡單的還是比較復(fù)雜的這類題目,都是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義來解答的。提問:解決這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(找準(zhǔn)單位“1”,判斷是已知還是未知,找準(zhǔn)量和分率的對應(yīng)關(guān)系)(4)按比分配的應(yīng)用題。請學(xué)生完成第(3)小題。提問:還記得按比分配解決實際問題的一般方法嗎?投影出示:求平均分得的總份數(shù)↓求每部分占總份數(shù)的幾分之幾↓用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少(5)提問并解答。老師:你能用上面的數(shù)據(jù)編出其他的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題嗎?學(xué)生可以編出許多問題,例如:第一種:求一個數(shù)的幾分之幾是多少。第二種:求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。鴨有500只,鵝有200只。①鴨的只數(shù)是鵝的幾分之幾?②鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?③鴨的只數(shù)占總數(shù)量的幾分之幾?④鵝的只數(shù)占總數(shù)量的幾分之幾?⑤鴨比鵝多幾分之幾?⑥鵝比鴨少幾分之幾?……2.反饋練習(xí)。完成教材第47頁練習(xí)十。三課堂作業(yè)新設(shè)計四思維訓(xùn)練參考答案3.略思維訓(xùn)練第四單元1比的意義第一課時教學(xué)內(nèi)容比的意義教材第46、第47頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第1~3題。教學(xué)目標(biāo)1.通過教學(xué)活動,理解比的意義,掌握比的各部分的名稱,理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。2.通過學(xué)生舉例說明什么是比,培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。3.通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。重點難點重點:理解比的意義,掌握比各部分的名稱。難點:理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教具學(xué)具自制課件一套。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.談話導(dǎo)入,在日常工作和生活中,常常要把兩個量進(jìn)行比較。2.舉例說明,楊利偉在神舟五號飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗幟和中華人民共和國國旗。兩面旗都長15cm,寬10cm。提問:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?(兩個量比較關(guān)系的問題)學(xué)生可能提出:(1)長比寬多幾厘米?[15-10=5(cm)](2)寬比長少幾厘米?[15-10=5(cm)]隨著學(xué)生的回答,課件出示以上4個問題,并把(3)、(4)兩題的解答過程板書出來。二教學(xué)實施1.揭示課題。生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4比9)3.老師講述。老師:剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示,而且不同類的兩個量也可以用比來表示。出示:神舟五號進(jìn)入運行軌道后,在距地350km的高空做圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252km。提問:怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?4.老師講解。老師:路程和時間的關(guān)系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示,也可以用比來表示,即路程和時間的比是42252比90。5.學(xué)生舉例。請學(xué)生舉出可以用比來表示兩個數(shù)量之間關(guān)系的例子,盡可能讓學(xué)生多舉例子。學(xué)生互相討論后,再指名回答。6.觀察、比較、思考和討論。提問:什么情況下,兩個數(shù)的關(guān)系可以用比表示?分小組匯報。歸納:比實際是兩個數(shù)相除關(guān)系的另一種表示形式。指導(dǎo)學(xué)生看教材。指名說說比的含義,完成板書:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。板書課題:比的意義。比前項比號(∶)后項比值除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(—)分母分?jǐn)?shù)值質(zhì)疑:(1)關(guān)于“比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可以是整數(shù)”,你怎樣理解?(比值是一個數(shù),既然是數(shù),就可以是分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)或整數(shù))(2)比的后項為什么不能為0?(3)足球比賽中的0∶0和我們今天學(xué)的知識有什么不同?8.反饋練習(xí)。(1)完成教材第47頁“做一做”的第1題。學(xué)生自己讀題,解答,集體講評。(2)完成教材第47頁“做一做”的第2題。學(xué)生獨立解答,集體訂正。(3)完成教材第47頁“做一做”的第3題。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.填空。(1)()又叫做兩個數(shù)的比。(3)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。 ()(4)比的前項和后項可以是任意數(shù)。 ()四思維訓(xùn)練根據(jù)題目中提供的信息,尋找合適的量組成比。王蘭今年12歲,是一名六年級的學(xué)生,班里共有45名學(xué)生。王蘭的爸爸今年38歲,在保險公司上班,年薪50000元;王蘭的媽媽每月工資2000元,她所在的單位有90人。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計板書設(shè)計比前項比號(∶)后項比值除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(—)分母分?jǐn)?shù)值備課參考教材與學(xué)情分析這部分是在學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識放在分?jǐn)?shù)除法的后面進(jìn)行教學(xué),加強(qiáng)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,又為學(xué)習(xí)其他知識以及比例的知識打好基礎(chǔ)。因為比的現(xiàn)象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等都用到比的知識。學(xué)生有生活的一些體驗,因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論,感受比的含義和特征,進(jìn)而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。課堂設(shè)計說明1.創(chuàng)設(shè)具體情境,引出同類量和非同類量的比?！氨鹊囊饬x”這一部分,教材選取我國首次載人航天飛船這個內(nèi)容為載體,首先展示這兩面旗的長和寬,讓學(xué)生用算式表示它們之間的關(guān)系。這里學(xué)生可能會用加減法表示出它們的和、差關(guān)系,也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關(guān)系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關(guān)系。長和寬的比是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。速度還可以用路程和時間的比來表示,從而引出兩個不同類量的比。2.在充分體驗的基礎(chǔ)上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法,理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在體驗以上情境的基礎(chǔ)上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后,先鼓勵學(xué)生用比的方式說一說、寫一寫前面情境中有關(guān)的數(shù)量關(guān)系,再由學(xué)生說說求比值的方法,比較它與比的區(qū)別。2比的基本性質(zhì)第一課時教學(xué)內(nèi)容比的基本性質(zhì)教材第48、第49頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4~9題。教學(xué)目標(biāo)1.根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用知識的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。2.通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。重點難點重點:理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法,正確化簡比。難點:正確化簡比。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。老師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。老師:請大家回憶一下,分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?(指名學(xué)生發(fā)言)二教學(xué)實施1.猜想。老師:比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切,那么,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢?如果有,請同學(xué)們猜想一下,可能會是怎樣的。匯報時,讓學(xué)生說說猜想的根據(jù),老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。引導(dǎo)學(xué)生用語言表述,比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項相當(dāng)于分母,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變?；蛘弑鹊那绊椣喈?dāng)于除法中的被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2.驗證。以小組為單位,討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。學(xué)生匯報。3.小結(jié)。經(jīng)過同學(xué)們的驗證,我們知道這個猜想是正確的,并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了,在比中確實存在這種性質(zhì)。板書課題:比的基本性質(zhì)4.化簡比。老師:應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。出示例1(1)。老師整理情境中的信息:神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15cm,寬10cm,另一面長180cm,寬120cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗幟長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。學(xué)生反復(fù)讀幾遍。提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?學(xué)生討論,指名回答,達(dá)成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項都是整數(shù),而且前項和后項應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2出示例1(2)。學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0.75×4)∶(2×4)=3∶8老師強(qiáng)調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。5.反饋練習(xí)。(1)完成教材第49頁的“做一做”,集體訂正。(2)完成教材第50頁練習(xí)十一的第4題。提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項是100的比?后項是100,前項要怎么辦?(3)完成教材第51頁練習(xí)十一的第5題。(4)完成教材第51頁練習(xí)十一的第6~9題。讓學(xué)生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。四思維訓(xùn)練參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.6∶73∶13∶85∶67∶54∶14∶510∶12.(1)4∶5(2)3∶2(3)7∶4(4)5∶2思維訓(xùn)練板書設(shè)計比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)?；啽?前項和后項只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡單的整數(shù)比,叫做化簡比。備課參考教材與學(xué)情分析比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想—驗證—應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。課堂設(shè)計說明1.運用轉(zhuǎn)化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。我們知道,比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同,實質(zhì)上它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時,我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想一想:比會不會也有自己的性質(zhì),啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。2.教學(xué)中強(qiáng)調(diào)觀察得出運用比的基本性質(zhì)來化簡比。根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡,可以使這兩個數(shù)量之間的關(guān)系更加簡單、明了,便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。3比的應(yīng)用第一課時教學(xué)內(nèi)容比的應(yīng)用教材第52頁的內(nèi)容及練習(xí)十二。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解按比例分配的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并會解答此類應(yīng)用題。2.初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3.滲透事物是普遍聯(lián)系的和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。重點難點重點:使學(xué)生弄清分配的是什么,按照什么分配。難點:能應(yīng)用比的相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.課前調(diào)查,上課匯報。課前布置學(xué)生調(diào)查生活中某些事物各組成部分的比,上課時讓學(xué)生匯報調(diào)查情況以及是如何獲得這些信息的。例如:媽媽洗衣服時,30克洗滌劑要兌5千克水。(投影出示)提問:從這個信息中,你能知道什么?學(xué)生可能有以下回答。(1)洗滌劑與水的比是3∶500。(2)把洗衣液的總量平均分成503份,洗滌劑占3份,水占500份。2.揭示課題。在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,這種分配的方法通常叫做按比例分配。板書課題:比的應(yīng)用。二教學(xué)實施1.出示例2。學(xué)生默讀題目后,思考按1∶4的比配制一瓶500毫升的稀釋液是什么意思。學(xué)生先獨立思考,再小組交流。3.比較。老師:同學(xué)們想到的方法都是正確的,比較一下,你認(rèn)為哪種方法比較簡單?出示教材上的兩種方法,學(xué)生在教材上填寫。4.反饋練習(xí)。(1)完成教材第53頁練習(xí)十二的第1題。學(xué)生自己默讀題目,獨立解答,老師巡視,集體訂正。(2)完成教材第53頁練習(xí)十二的第4題。提問:這道題沒有告訴分配樹苗的比是多少,解答時分配樹苗的比怎么確定?(各班人數(shù)的比就是分配樹苗的比)提問:平均分是不是按比例分配?引導(dǎo)學(xué)生說出平均分是各部分按1∶1進(jìn)行分配,因此,平均分是特殊的按比例分配。5.總結(jié)方法。提問:通過我們剛才的學(xué)習(xí),誰能歸納出用按比例分配的方法解決實際問題的一般步驟是怎樣的?(投影出示)按比分配解決實際問題的一般方法:求平均分得的總份數(shù)→求每部分占總份數(shù)的幾分之幾→用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少三課堂作業(yè)新設(shè)計1.白兔和灰兔只數(shù)的比是7∶5,白兔占兩種兔總只數(shù)的幾分之幾?灰兔呢?如果兩種兔共有48只,白兔和灰兔各有幾只?2.用48厘米長的鐵絲圍成一個長方形,長方形長和寬的比是5∶3。這個長方形的長和寬各是多少?3.甲、乙兩數(shù)的比是3∶4,它們的和是21。甲、乙兩數(shù)分別是多少?四思維訓(xùn)練參考答案5.問答略2∶33∶45∶6比的應(yīng)用解決“按比例分配”應(yīng)用題(1)要找準(zhǔn)分配的總量和分配的比及分配的是哪一個的數(shù)量。(2)所給的比如果不是最簡比,必須化簡成最簡單的整數(shù)比。課后反思1.教學(xué)過程可打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。2.學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗的實際狀態(tài)出發(fā),通過質(zhì)疑、猜想、例證、觀察、交流和歸納,親歷了探究按比分配這個數(shù)學(xué)問題的過程,從中體驗到成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的情感。備課參考教材與學(xué)情分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例,掌握了按比分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題,也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。對于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過,甚至解決過,每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗,但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過,沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí),將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化。課堂設(shè)計說明1.注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決按比例分配實際問題。在小學(xué)階段,比的應(yīng)用主要有兩方面:一個是比例尺,另一個是按比例分配。因為比例尺與比例的聯(lián)系更為緊密,所以教材把它放在六年級下冊進(jìn)行學(xué)習(xí)。2.結(jié)合比在生活中的應(yīng)用實例教學(xué),學(xué)生更容易理解。3.引導(dǎo)學(xué)生自主探究,進(jìn)一步體會比的意義。教材中創(chuàng)設(shè)了一個日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。我們在教學(xué)時也可以讓學(xué)生拿一個稀釋瓶現(xiàn)場進(jìn)行演示。第五單元1認(rèn)識圓第一課時教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識圓教材第55、第56頁的內(nèi)容及練習(xí)十三的第1~5題。教學(xué)要求1.通過動手操作、觀察、思考等教學(xué)活動,認(rèn)識圓并掌握圓的特征。2.讓學(xué)生理解在同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系,學(xué)會用圓規(guī)畫圓。3.初步滲透化曲為直的數(shù)學(xué)方法和極限的數(shù)學(xué)思想。重點難點重點:直觀地認(rèn)識圓的特征,學(xué)會用圓規(guī)畫圓。難點:明確圓心與圓的位置之間的關(guān)系,半徑與圓的大小的關(guān)系。教具學(xué)具課件,實物投影,一些較硬的紙片,圓規(guī)。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.出示一組平面圖形(5個正多邊形和一個圓)。提問:觀察下面的圖形,你能把它們分類嗎?2.圓與正多邊形的關(guān)系。提問:你是以什么為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?(學(xué)生可能以邊的數(shù)量為分類標(biāo)準(zhǔn))提問:讓我們想象一下,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越來越多時,它就會越來越接近什么圖形?(學(xué)生回答后,用電腦驗證)二教學(xué)實施1.介紹“神奇的圓”。老師可以查閱一些資料。例如:圓是一種看來簡單實際上卻很神奇的圖形。古代人最早是從太陽,陰歷十五的月亮得到圓的概念。約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓的,他們還發(fā)現(xiàn)圓圓的木頭可以滾動,搬動重物時可以省力;大約六千年前,美索不達(dá)米亞人制成了第一個輪子;大約四千年前,人們發(fā)明了車子。古埃及人認(rèn)為圓是神賜予的。我國古代偉大的思想家墨子在描述圓時說到“一中同長也”,也就是說圓有一個圓心,圓心到圓周的長都相等。2.初步感知圓。老師:圓是如此的神奇,你能想辦法在紙上畫一個圓嗎?學(xué)生借助圓形的實物,畫圓并剪下來。組織交流:畫圓與畫用線段圍成的圖形有什么不同?學(xué)生自由發(fā)言,初步體會圓的特征——由曲線圍成的圖形。3.認(rèn)識圓各部分的名稱、特征。(1)認(rèn)識圓心。讓學(xué)生拿出剪下的圓形紙片,對折、