能帶與超導(dǎo)課件

同學(xué)們好！同學(xué)們好！1§18.2固體能帶理論基礎(chǔ)一.物態(tài)物質(zhì)的聚集態(tài)：大量粒子在一定溫度、壓力等外界條件下聚集而成的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)狀態(tài)。一定條件下，各種物態(tài)可相互轉(zhuǎn)化，有時(shí)還可以共存。Tp§18.2固體能帶理論基礎(chǔ)一.物態(tài)物質(zhì)的聚集態(tài)：大量粒子在2物態(tài)條件結(jié)構(gòu)性質(zhì)對稱性氣態(tài)液態(tài)固態(tài)熱運(yùn)動動能>>分子相互作用勢能熱運(yùn)動動能~分子相互作用勢能熱運(yùn)動動能<<分子間相互作用勢能完全無序“近程有序”（暫時(shí)、局部）非晶體：短程有序晶體：長程有序無外場時(shí)自動趨向穩(wěn)定、均勻的平衡態(tài)，無一定形狀、體積。流動性，有一定體積，無一定形狀。各向同性晶面角守恒，各向異性，有確定熔點(diǎn)。最高降低再降低物態(tài)條件結(jié)構(gòu)性質(zhì)對稱性氣態(tài)液態(tài)固態(tài)熱3復(fù)雜的多體問題大量離子和電子彼此相互作用組成系統(tǒng)簡化絕熱近似認(rèn)為離子與電子不交換能量多電子問題單電子問題二、量子力學(xué)處理晶體中電子問題的思路簡化自洽場法

考慮其余電子的平均場作用復(fù)雜的多體問題大量離子和電子彼此相互作用組成系統(tǒng)簡化絕熱近似4固定離子勢場與其它電子平均場，總勢能U：為周期性重復(fù)排列的勢阱和勢壘解定態(tài)薛定諤方程得波函數(shù)——布洛赫波函數(shù)重要結(jié)論：晶體中能級——能帶勢能函數(shù)：克朗尼克—潘納模型xU-doc固定離子勢場與其它電子平均場，總勢能U：為周期性重復(fù)排列的5三.晶體的能帶結(jié)構(gòu)——電子共有化1)晶體中電子的狀態(tài)電子云重疊：相鄰原子的電子云重疊，重疊區(qū)域中出現(xiàn)的電子不能簡單歸屬于某一特定母核，屬于相鄰原子或整個(gè)晶體共有。1.形成能帶的原因隧道效應(yīng)：一個(gè)原子中的電子有可能穿越勢壘進(jìn)入另一個(gè)原子，出現(xiàn)一批不受特定原子束縛的共有化電子。外層電子共有化趨向比內(nèi)層電子更顯著。三.晶體的能帶結(jié)構(gòu)——電子共有化1)晶體中電子的狀態(tài)電子云重62)泡利不相容原理由于共有化電子彼此間量子數(shù)不能完全相同，于是各原子中能量相同的能級分裂為N個(gè)與原來能級接近的新能級，組成能帶來容納這些共有化電子。En,

l,

ml,

ms2)泡利不相容原理由于共有化電子彼此間量子數(shù)不能完全相同，72)能帶寬度隨能量增加而增加，隨離子對電子約束程度增加而減少。N個(gè)子能級N個(gè)子能級N個(gè)子能級EE1)能帶由準(zhǔn)連續(xù)的N個(gè)子能級組成，能帶之間用禁帶分開，原子數(shù)N變化時(shí)，能帶寬度不變，密度變化。2.能帶特點(diǎn)2)能帶寬度隨能量增加而增加，隨離子對電子約束程N(yùn)個(gè)子能級83)每個(gè)角量子數(shù)一定的能帶中最多容納的電子數(shù)為：2(2l+1)N價(jià)電子所處的能帶—價(jià)帶可為滿帶可為導(dǎo)帶4)能量最小原理：電子總是先填滿能量較低的能帶。T0K,無激發(fā)電子,原子所占據(jù)的最大能級叫做費(fèi)米能級滿2.能帶特點(diǎn)能帶被電子填滿：滿帶能帶未被電子填滿：導(dǎo)帶完全未被電子填充：空帶（激發(fā)態(tài)能級）3)每個(gè)角量子數(shù)一定的能帶中最多容納的電子數(shù)為：2(2l+19四.導(dǎo)體，絕緣體，半導(dǎo)體的能帶特征以l=0，即每個(gè)子能級至多容納2個(gè)電子為例：5）不同能帶有可能重疊6）晶體中有雜質(zhì)或缺陷時(shí)，破壞了周期性結(jié)構(gòu)，禁帶中可能出現(xiàn)雜質(zhì)能級。滿帶中的電子運(yùn)動不產(chǎn)生電流電子運(yùn)動,分布不變導(dǎo)帶中的電子運(yùn)動可以形成電流電子運(yùn)動,分布變化2.能帶特點(diǎn)四.導(dǎo)體，絕緣體，半導(dǎo)體的能帶特征以l=0，即每個(gè)101.導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1)價(jià)帶為導(dǎo)帶例：Li每個(gè)原子一個(gè)價(jià)電子（2s態(tài)）N個(gè)原子共有N個(gè)價(jià)電子N個(gè)Li原子形成固體時(shí)，2s能級分裂為能帶，有N個(gè)子能級?？扇菁{2N個(gè)電子，成為未滿帶：導(dǎo)帶空帶價(jià)帶1.導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1)價(jià)帶為導(dǎo)帶例：Li每個(gè)原子一個(gè)價(jià)112)價(jià)帶為滿帶，與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊3)價(jià)帶為導(dǎo)帶，又與空帶部分重疊例：Na每個(gè)原子一個(gè)價(jià)電子，3s能帶形成導(dǎo)帶，又與空帶重疊，形成更寬導(dǎo)帶?？諑r(jià)帶例：

Mg每個(gè)原子二個(gè)價(jià)電子，3s能帶形成滿帶，但與空帶重疊，形成較寬導(dǎo)帶?？諑r(jià)帶2)價(jià)帶為滿帶，與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊3)價(jià)帶為122.絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)價(jià)帶為滿帶，且與空帶間的禁帶較寬。一般：從滿帶到空帶激發(fā)微不足道，可以認(rèn)為不存在導(dǎo)帶。當(dāng)外來激發(fā)使較多電子越過禁帶進(jìn)入空帶時(shí)，絕緣體擊穿，原空帶導(dǎo)帶?？諑r(jià)帶E=1.5~10eV3.半導(dǎo)體價(jià)帶為滿帶，與空帶間的禁帶較窄。空帶價(jià)帶E=0.1~1.5eV2.絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)價(jià)帶為滿帶，且與空帶間的禁帶較寬。13“電子—空穴”對為載流子導(dǎo)帶中電子逆電場方向運(yùn)動——電子導(dǎo)電原滿帶中電子填補(bǔ)空穴滿帶中空穴沿電場方向運(yùn)動——空穴導(dǎo)電外場作用下空帶價(jià)帶E=0.1~1.5eV1)本征半導(dǎo)體（純凈半導(dǎo)體）熱運(yùn)動足以使一些電子從滿帶進(jìn)入空帶，使空帶成為導(dǎo)帶，滿帶中留下空穴?？諑r(jià)帶E=0.1~1.5eV“電子—空穴”對為載流子導(dǎo)帶中電子逆電場方向運(yùn)動——電子142)n型半導(dǎo)體（四價(jià)元素中摻入五價(jià)元素）雜質(zhì)能級接近空帶底，其上電子容易受激發(fā)進(jìn)入空帶，使其電子濃度增大?？諑r(jià)帶（滿）雜質(zhì)能級施主電子——多數(shù)載流子雜質(zhì)能級——施主能級以電子導(dǎo)電為主2)n型半導(dǎo)體（四價(jià)元素中摻入五價(jià)元素）雜質(zhì)能級接近空帶底153)p型半導(dǎo)體（四價(jià)元素中摻入三價(jià)元素）空穴——多數(shù)載流子雜質(zhì)能級——受主能級以空穴導(dǎo)電為主雜質(zhì)能級接近滿帶頂，滿帶中電子容易受激發(fā)進(jìn)入雜質(zhì)能級，使?jié)M帶中空穴濃度增大?？諑r(jià)帶（滿）雜質(zhì)能級受主3)p型半導(dǎo)體（四價(jià)元素中摻入三價(jià)元素）空穴——多數(shù)載流子164）p-n結(jié)及其單向?qū)щ娦詐-n結(jié)的形成及其對擴(kuò)散的阻擋作用電子能帶彎曲，電勢高處，電勢能低。形成阻擋層勢壘阻擋層電場方向np擴(kuò)散作用電子n—p空穴p—n-+eV0V04）p-n結(jié)及其單向?qū)щ娦詐-n結(jié)的形成及其對擴(kuò)散的阻擋17p:+n:-阻擋層減弱勢壘降低多數(shù)載流子導(dǎo)電p:-n:+阻擋層加強(qiáng)勢壘升高少數(shù)載流子導(dǎo)電

p-n結(jié)的單向?qū)щ娦詐-n結(jié)的單向?qū)щ娦詐:+n:-阻擋層減弱勢壘降低多數(shù)載流子導(dǎo)電p:18由于熱激發(fā),半導(dǎo)體的載流子顯著增加，雜質(zhì)半導(dǎo)體尤為顯著，電導(dǎo)性隨溫度變化十分靈敏。熱敏電阻：半導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而指數(shù)下降體積小、熱慣性小、壽命長，廣泛應(yīng)用于自動控制。介紹：半導(dǎo)體的其它特性和應(yīng)用p型n型T1熱端金屬T0冷端負(fù)載電流電流溫差電偶：由溫度差產(chǎn)生電勢差熱端冷端電子或空穴密度小大運(yùn)動速度大小n

型正負(fù)p

型負(fù)正由于熱激發(fā),半導(dǎo)體的載流子顯著增加，雜質(zhì)半導(dǎo)體尤為顯著，電19集成電路：p-n結(jié)的適當(dāng)組合可以制成具有放大作用的晶體三極管以及各種晶體管，制成集成電路、大規(guī)模集成電路、超大規(guī)模集成電路。半導(dǎo)體激光器：半導(dǎo)體激光器(也叫激光二極管)是光纖通訊中的重要光源,在創(chuàng)建現(xiàn)代信息高速公路的工作中起著極重要的作用。正向偏壓下工作,激勵能源是外加電壓(電泵)大量載流子躍遷到較高能量的能級上。當(dāng)正向電壓大到一定程度時(shí),造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn),形成電子空穴復(fù)合發(fā)光,由自發(fā)輻射引起受激輻射。集成電路：p-n結(jié)的適當(dāng)組合可以制成具有放大作用的晶體三極管20體積小，極易與光纖結(jié)合，成本低，制造方便，所需電壓低(只需1.5V)，功率可達(dá)102mWp-n結(jié)本身就形成一個(gè)光學(xué)諧振腔,兩個(gè)端面相當(dāng)于兩個(gè)反射鏡,適當(dāng)鍍膜后可達(dá)到所要求的反射系數(shù),形成激光振蕩,并利于選頻。體積小，極易與光纖結(jié)合，成本低，制造方便，所需電壓低(只需1211911年，荷蘭萊登大學(xué)昂內(nèi)斯教授在研究金屬電阻隨溫度變化規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)溫度降低時(shí)汞（Hg）的電阻先是平穩(wěn)地減小.

但在4.2K附近，電阻突然降為零。超導(dǎo)電現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)§超導(dǎo)物理基礎(chǔ)超導(dǎo)體從正常態(tài)轉(zhuǎn)入超導(dǎo)態(tài)的轉(zhuǎn)變溫度（相變溫度Tc）超導(dǎo)臨界溫度：1911年，荷蘭萊登大學(xué)昂內(nèi)斯教授在研究金屬電阻隨22晶格完整，無畸變

無雜質(zhì)，無缺陷

T=0K時(shí)，電阻為零理想導(dǎo)體:

T=0K時(shí),有剩余電阻R0一般導(dǎo)體:低溫冷卻時(shí)，電阻突然下降為零超導(dǎo)體：晶格完整，無畸變理想導(dǎo)體:T=0K23二、超導(dǎo)基本性質(zhì)1．直流零電阻性質(zhì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可持續(xù)上萬年態(tài)T將金屬環(huán)置于磁場中，降低溫度成為超導(dǎo)體，再撤去磁場。由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，超導(dǎo)環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。二、超導(dǎo)基本性質(zhì)1．直流零電阻性質(zhì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可持續(xù)上萬年態(tài)T242.完全抗磁性（邁斯納效應(yīng)）超導(dǎo)體內(nèi)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象磁棒超導(dǎo)態(tài)鉛浸入液氦置于外磁場中的超導(dǎo)體內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為零的現(xiàn)象稱為：

“邁斯納效應(yīng)”

超導(dǎo)體2.完全抗磁性（邁斯納效應(yīng)）超導(dǎo)體內(nèi)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象磁棒超導(dǎo)態(tài)鉛25理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電阻其中磁通量不變,超導(dǎo)體內(nèi)部不存在電阻其中磁通量為零與零電阻現(xiàn)象彼此獨(dú)立注意直流零電阻和完全抗磁性（即邁斯納效應(yīng)）是超導(dǎo)的兩個(gè)獨(dú)立特性，不能由任何一個(gè)推知另一個(gè)的存在。理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電阻其中磁通量不變,超導(dǎo)體內(nèi)部不存在電阻其26三、揭開超導(dǎo)之謎BCS理論巴丁（J.Bardeen)庫柏（L.Cooper)施瑞弗（R.Schrieffer)1972年諾貝爾物理獎1.自然雜志98年第5期“電子時(shí)代的奠基人和兩次諾貝爾獎的獲得者——巴丁”1956年，因發(fā)明晶體管，與肖克萊（W.Shockley），布拉頓（W.Brattain）共獲諾貝爾物理獎。1972年，因低溫超導(dǎo)理論，與庫柏.施瑞弗共獲諾貝爾物理獎。1991年去世82歲三、揭開超導(dǎo)之謎BCS理論巴?。↗.Bardeen)庫柏（27

庫珀提出：

在某種吸引力作用下，金屬中兩個(gè)電子能組成電子對（就像兩個(gè)原子組成分子一樣），這種電子對稱為庫珀對。

BCS理論證明：費(fèi)米面附近兩個(gè)動量大小相等、方向相反、自旋相反的電子將構(gòu)成一個(gè)束縛在一起的實(shí)體（準(zhǔn)粒子），即庫柏對。庫珀提出：BCS理論證明：費(fèi)米面附近兩個(gè)動量大小相等28在外電場作用下，庫柏對作為一個(gè)整體向同一方向運(yùn)動，它將不受晶格的散射作用，而形成了超導(dǎo)電流。超導(dǎo)電子——庫柏對正常電子——單電子在外電場作用下，庫柏對作為一個(gè)整體向同一方向運(yùn)動，它29四、高溫超導(dǎo)體臨界溫度Tc達(dá)到液氮溫度（77K）以上的超導(dǎo)材料稱為高溫超導(dǎo)材料至今已發(fā)現(xiàn)70余種高溫超導(dǎo)材料高溫氧化物超導(dǎo)體(Tc>77K)1986年IBM蘇黎世實(shí)驗(yàn)室La-Ba-Cu-O30K美、中、日科學(xué)家La-Ba-Cu-OSr-Ba-Cu-O57K1987年休斯敦大學(xué)，朱經(jīng)武中科院，趙忠賢Y-Ba-Cu-O98K四、高溫超導(dǎo)體臨界溫度Tc達(dá)到液氮溫度（77K）以30§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體（1）

電阻率的溫度特性：線性關(guān)系（2）霍爾系數(shù)的溫度特性：隨溫度上升而單調(diào)下降（3）光電導(dǎo)的反常特性（4）

超導(dǎo)能隙的各向異性（5）

電子——電子關(guān)聯(lián)性（6）

臨界磁場高，相干長度卻很短高溫氧化物超導(dǎo)體的反常特性

這些反常特性無法用低溫超導(dǎo)理論（BCS理論）來解釋，對超導(dǎo)理論的研究提出了新課題和新的研究方向?！?超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體（1）

電阻率的溫度特性31§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體金剛石C60石墨碳的三種同素異構(gòu)體§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體金剛石C60石墨碳的三種32§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體C60—穩(wěn)定的純碳分子漂亮的足球完美的對稱性§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體C60—穩(wěn)定的純33§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體C60的結(jié)構(gòu)正二十面體截角二十面體§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體C60的結(jié)構(gòu)正二十面體截34§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體固體中間距1.04納米含60個(gè)碳原子每個(gè)C原子：

3個(gè)最近鄰，4個(gè)共價(jià)鍵

單鍵0.146nm雙鍵0.138nm結(jié)構(gòu)穩(wěn)定表面光滑抗輻射抗化學(xué)腐蝕具有潤滑性C60的結(jié)構(gòu)12345退出返回§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體固體中間距1.04納米35§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體1991年4月BELL實(shí)驗(yàn)室C60+K18KC60+Ru30KC60+Cs33K

在短短三個(gè)月內(nèi)實(shí)現(xiàn)！超導(dǎo)新星—摻雜C6012345退出返回§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)四、高溫超導(dǎo)體1991年4月36§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用由超導(dǎo)材料制備的電子器件超導(dǎo)核磁共振斷層成象，超導(dǎo)量子干涉器件（測生物磁場）超導(dǎo)紅外探測，超導(dǎo)磁懸浮列車…...§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用由超導(dǎo)材料制備的電子器件超導(dǎo)37§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用1.超導(dǎo)磁體：永久磁鐵103Gs常規(guī)磁鐵5×105Gs(20噸，高溫，兆瓦)超導(dǎo)磁鐵(5~30)×104Gs（kg，無熱量，千瓦）體積小、重量輕、功耗小、輸出功率高、磁場強(qiáng)、穩(wěn)定、均勻……§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用1.超導(dǎo)磁體：體積小、重38§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用2.新能源——磁流體發(fā)電（MHD）熱利用率達(dá)60%2019年12月16日美英合制的MHD向莫斯科供電§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用2.新能源——磁流體發(fā)電（39§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用3.磁分離技術(shù)——超導(dǎo)磁選礦§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用3.磁分離技術(shù)——超導(dǎo)磁選40§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用4.超導(dǎo)磁懸浮列車常導(dǎo)型：

利用普通直流電磁鐵電磁吸力的原理將列車懸起，懸浮的氣隙小，一般為10mm左右。時(shí)速可達(dá)每小時(shí)400~500公里。磁懸浮列車——速度快、無噪音、不顛簸超導(dǎo)型：利用超導(dǎo)磁體產(chǎn)生的強(qiáng)磁場，列車運(yùn)行時(shí)與布置在地面上的線圈相互作用，產(chǎn)生電動斥力的原理將列車懸起，懸浮的氣隙較大，一般為100mm左右。時(shí)速可達(dá)每小時(shí)500公里以上。JamesR.Powell和GordonT.Danby§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用4.超導(dǎo)磁懸浮列車常導(dǎo)型：41§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用1972年，日本，第一輛超導(dǎo)磁懸浮原理車1979年,日本,時(shí)速504公里2019年4月，日本，時(shí)速552公里日本研制的磁懸浮列車§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用1972年，日42§3超導(dǎo)物理基礎(chǔ)五、超導(dǎo)應(yīng)用西南交通大學(xué)研制出世界上第一臺載人高溫超導(dǎo)磁浮實(shí)驗(yàn)車！中國研制的高溫超導(dǎo)磁懸浮實(shí)驗(yàn)車§3