最新人教版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的乘法與因式分解-復(fù)習(xí)小結(jié)課件

第47課時(shí)整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)小結(jié)2023/8/61第47課時(shí)整式的乘法與因式分解2023/7/291一、基礎(chǔ)知識(shí)1.冪的運(yùn)算：(1)同底冪的乘法:同底冪相乘,底數(shù)____,指數(shù)______．即__________________________.(2)同底冪的除法:同底冪相除,底數(shù)____,指數(shù)____.即______________________(a≠0)．(3)冪的乘方:冪的乘方,底數(shù)____,指數(shù)___.即________________.(4)積的乘方:先把積的各個(gè)因式分別____,再把所得的結(jié)果____．即________.不變相加am?an=am+n(m,n都是正整數(shù))相減不變am÷an=am-n(m,n都是正整數(shù))不變相乘(am)n=am?n(m,n都是正整數(shù))乘方相乘(ab)n=an?bn2023/8/62一、基礎(chǔ)知識(shí)1.冪的運(yùn)算：不變相加am?an=am+n(m,練一練1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．x4·x3＝x7 B．(a2)4＝a8C．x3÷x3＝x D．x4＋x4＝2x42.計(jì)算：(x3)2·x4＝______．3.下列計(jì)算結(jié)果等于2x6的是()A．x3＋x3B．(2x3)2C．2x3·x2D．2x7÷xCx10D2023/8/63練一練1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()Cx10D2023/7/2、整式的乘除：(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)相乘，同底數(shù)冪_____．(2)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_____，再把所得的積_____．(3)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)_____另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把__________相加．相乘每一項(xiàng)相加去乘所得的積2023/8/642、整式的乘除：相乘每一項(xiàng)相加去乘所得的積2023/7/29(4)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為_(kāi)_______，對(duì)于只在被除數(shù)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為_(kāi)_____________.

(5)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)______這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商_______．商的因式商的一個(gè)因式去除相加2023/8/65(4)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除練一練1.計(jì)算：(－2x2)·3x4=_________.2.計(jì)算:(-2a2)(3ab2-5ab3)=________.3.計(jì)算：(5x+2y)(3x-2y)=_________.4．若A÷5ab2=－7ab2c3,則A=______,若4x2yz3÷B=－8x,則B=______.5.計(jì)算：(3a2-5a3b)÷2a2=_________.-6x6-6a3b2+10a3b315x2-4xy-4y2-35a2b4c3

2023/8/66練一練1.計(jì)算：(－2x2)·3x4=_________.3、乘法公式：(1)平方差公式：___________________.(2)完全平方公式：___________________.練一練1.計(jì)算：(2x－y)(2x＋y)=______.2.計(jì)算：a(x＋2)2=______.3.若x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2=__4.若x2－mx＋16＝(x－4)2，那么m＝__.(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b24x2-y2ax2+4ax+4a1382023/8/673、乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=4、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的____的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．方法：(1)_______；（2）_________注意：因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都___________．積提取公因式公式法不能分解為止2023/8/684、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的____的形式，叫1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A．x(a－b)＝ax－bxB．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2C．x2－1＝(x＋1)(x－1)D．a(chǎn)x＋bx＋c＝x(a＋b)＋c2．分解因式：a2－2a＝__________．3．分解因式：x2－4x＋4＝__________．練一練Ca(a-2)(x-2)22023/8/691．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()練一練二、強(qiáng)化訓(xùn)練1．⑴計(jì)算（直接寫出結(jié)果）①a·a3=____②(m+n)2·(m+n)3=____

③(103)5=____④(b3)4=____

⑤(2b)3=____⑥(-3x)4=____

⑵若x2n=4，x6n=____，若am=2，an=3，則am+n=____.⑶若(ax+b)(x+2)=x2-4,則ab=____a4(m+n)51015b78b381x464612023/8/610二、強(qiáng)化訓(xùn)練1．⑴計(jì)算（直接寫出結(jié)果）a4(m+n)5101(4)若|a-2|+b2-2b+1=0,則a=___,b=____(5)已知,則的值是____(6)計(jì)算(-3)2008·()2009=____1722023/8/611(4)若|a-2|+b2-2b+1=0,則a=___,b=_2.計(jì)算與化簡(jiǎn).(1)3x2y·(-2xy3)；解:原式=(3×(-2))(x2?x)(y?y3)=-6x3y4(2)2a2(3a2-5b)；解:原式=2a2?3a2-2a2?5b=6a4-10a2b2023/8/6122.計(jì)算與化簡(jiǎn).解:原式=(3×(-2))(x2?x)(y?(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；3.(2012年定西)化簡(jiǎn)：(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2.解:原式=(3y2-12y+2y-8)-3(y2-3y-2y+6)=3y2-10y-8-3y2+15y-18=5y-26解:原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2

=2mn2023/8/613(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；3.(4.(2013年泉州)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(x－1)，其中x＝－2.解:原式=x2-1+x3-x2=x3-1當(dāng)x=-2時(shí)原式=(-2)3-1=-8-1=-92023/8/6144.(2013年泉州)先化簡(jiǎn)，再求值：解:原式=x2-1+x5.簡(jiǎn)便方法計(jì)算(1)98×102(2)992+198+1解:原式=(100-2)(100+2)

=1002-22=9996解:原式=992+2×99×1+12=(99+1)2=1002=100002023/8/6155.簡(jiǎn)便方法計(jì)算(2)992+198+1解:原式=(100-6.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.解:原式=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2當(dāng)x-y=1,xy=3時(shí)原式=3×12=32023/8/6166.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的7.已知a，b，c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)．(1)若b2+2ab＝c2＋2ac,試判斷△ABC的形狀解:由b2+2ab＝c2＋2ac得:

b2-c2+2ab-2ac＝0即(b-c)(b+c)+2a(b-c)=0(b-c)(b+c+2a)=0因?yàn)閍,b,c都是正數(shù)，所以b-c=0,即b=c△ABC是等腰三角形2023/8/6177.已知a，b，c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)．解:由b2+2ab7.已知a，b，c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)(2)若a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,試判斷三角形的