工程斷裂力學(xué)第一章

工程斷裂力學(xué)第一章第1頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力學(xué)課程層次剛體力學(xué)：理論力學(xué)，分析力學(xué)，多剛體力學(xué)，天體力學(xué)等理想變形體力學(xué)：材料力學(xué)，結(jié)構(gòu)力學(xué)，彈塑性力學(xué)，振動(dòng)力學(xué)，粘彈塑性力學(xué)等缺陷變形體力學(xué)：斷裂力學(xué)，損傷力學(xué)，細(xì)觀力學(xué)，巖石力學(xué)等第2頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課程內(nèi)容斷裂力學(xué)是為解決機(jī)械結(jié)構(gòu)斷裂問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的力學(xué)分支，它將力學(xué)、物理學(xué)、材料學(xué)以及數(shù)學(xué)、工程科學(xué)緊密結(jié)合，是一門(mén)涉及多學(xué)科專(zhuān)業(yè)的力學(xué)專(zhuān)業(yè)課程。本課程將簡(jiǎn)要介紹斷裂的工程問(wèn)題、能量守恒與斷裂判據(jù)、應(yīng)力強(qiáng)度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學(xué)基本理論、裂紋擴(kuò)展、J積分以及斷裂問(wèn)題的有限元方法等內(nèi)容。第3頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一章引言1.1關(guān)于斷裂的工程問(wèn)題

1979年5月－個(gè)晴朗的下午，一架美國(guó)麥克唐納?道格拉斯公司制造的DC－10型寬體客機(jī)，從芝加哥國(guó)際機(jī)場(chǎng)起飛。突然間，地面上有人看見(jiàn)飛機(jī)機(jī)翼下的一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)脫落了。不到幾秒鐘的時(shí)間，飛機(jī)就從低空掉下來(lái)，飛機(jī)上二百七十多人全部遇難，美國(guó)歷史上最大的空難事件就這樣發(fā)生了。至今為止，這樣的空難仍然難以完全避免?。?！第4頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)為什么會(huì)脫落？美國(guó)航空管理局和飛機(jī)制造公司專(zhuān)家調(diào)查后發(fā)現(xiàn):原來(lái)是連接發(fā)動(dòng)機(jī)和機(jī)翼的連接件發(fā)生了斷裂。斷裂發(fā)生的過(guò)程：斷裂是如此突然地發(fā)生，好象事先一點(diǎn)征兆都沒(méi)有。其實(shí)不然，如果在飛機(jī)起飛前仔細(xì)探傷檢查這個(gè)連接件，就有可能發(fā)現(xiàn)一條小裂紋，發(fā)展成這條小裂紋的時(shí)間恐怕并非一日。飛機(jī)每飛行一個(gè)航程，這個(gè)連接件就受到一個(gè)大循環(huán)的隨機(jī)疲勞載荷。如果這個(gè)連接件在制造后安裝時(shí)就已產(chǎn)生缺陷，則隨飛機(jī)飛行次數(shù)和飛行時(shí)間的增加，缺陷就可能發(fā)展成大裂紋，并且越來(lái)越長(zhǎng)，當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定長(zhǎng)度時(shí)，連接件就突然發(fā)生斷裂。

第5頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷裂事故二次世界大戰(zhàn)期間，特別是四十年代后期，美國(guó)曾建造了大約2500艘自由號(hào)型萬(wàn)噸輪，在服役期間有145艘斷成兩截，700艘左右嚴(yán)重破壞。其它：海洋平臺(tái)發(fā)生崩潰壓力容器發(fā)生破裂吊橋的鋼索斷裂天然氣管道破裂房屋開(kāi)裂倒塌氣輪機(jī)葉片斷裂……

為什么？第6頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月科學(xué)家與工程師關(guān)心的兩個(gè)問(wèn)題在設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用的整個(gè)過(guò)程中：如何建立評(píng)定帶缺陷或裂紋運(yùn)行的機(jī)械結(jié)構(gòu)的安全性標(biāo)準(zhǔn)如何預(yù)測(cè)和防止斷裂事故的發(fā)生

目前人們還關(guān)心這些缺陷是如何產(chǎn)生和生長(zhǎng)成裂紋的，這屬于損傷力學(xué)和細(xì)觀力學(xué)等學(xué)科范疇。第7頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月航空工業(yè)中的關(guān)鍵問(wèn)題

近五十年來(lái)，隨著宇航和航空工業(yè)的飛速發(fā)展，高強(qiáng)度合金（高強(qiáng)度的鋼、鋁和鈦等合金）廣泛應(yīng)用。

高強(qiáng)度合金：比強(qiáng)度相當(dāng)高，即強(qiáng)度與質(zhì)量密度的比值較一般金屬或合金高得多。

高強(qiáng)度合金的優(yōu)點(diǎn)：用高強(qiáng)度合金制成的機(jī)械結(jié)構(gòu)，通常體積較小、重量較輕、用料還可以大大節(jié)省。這個(gè)優(yōu)點(diǎn)對(duì)宇航的飛行器，例如火箭、太空船、航天飛機(jī)和人造衛(wèi)星等特別重要。

航空航天是斷裂力學(xué)應(yīng)用最廣泛、最深入的工業(yè)領(lǐng)域。第8頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月高強(qiáng)度合金的缺點(diǎn)大部分高強(qiáng)度合金都比較脆，容易發(fā)生斷裂；在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中，甚至在相對(duì)濕度較高的環(huán)境中，就可能萌生出裂紋。由高強(qiáng)度合金所制成的機(jī)械結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂時(shí)的應(yīng)力水平，往往遠(yuǎn)低于屈服應(yīng)力。這些斷裂問(wèn)題用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論，例如用屈服判據(jù)，是解釋不了的。為什么？第9頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)的誕生

當(dāng)機(jī)械結(jié)構(gòu)帶有裂紋時(shí)，判斷機(jī)械結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂的時(shí)機(jī)，不能用屈服判據(jù)，而應(yīng)該尋求新的斷裂判據(jù)。

現(xiàn)代斷裂力學(xué)（fracturemechanics）這門(mén)學(xué)科，就在這種背景下誕生了。從上世紀(jì)五十年代中期以來(lái)，斷裂力學(xué)發(fā)展很快，目前線性理論部分已比較成熟，在工程方面，已廣泛應(yīng)用于宇航、航空、海洋、兵器、機(jī)械、化工和地質(zhì)等許多領(lǐng)域。第10頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問(wèn)題（一）1．多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即此小裂紋或缺陷不會(huì)在預(yù)定的服役期間發(fā)展成斷裂時(shí)的大裂紋？2．多大的裂紋就可能發(fā)生斷裂，即用什么判據(jù)判斷斷裂發(fā)生的時(shí)機(jī)？3．從允許存在的小裂紋擴(kuò)展到斷裂時(shí)的大裂紋需要多長(zhǎng)時(shí)間，即機(jī)械結(jié)構(gòu)的壽命如何估算？以及影響裂紋擴(kuò)展率的因素。4．在既能保證安全，又能避免不必要的停產(chǎn)損失，探傷檢查周期應(yīng)如何安排？5．萬(wàn)一檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)了裂紋，該如何處理？

第11頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問(wèn)題（二）什么材料比較不容易萌生裂紋？什么材料可以容許比較長(zhǎng)的裂紋存在而不發(fā)斷裂？什么材料抵抗裂紋擴(kuò)展的性能較好？怎樣冶煉、加工和熱處理可以得到最佳效果？

前五個(gè)問(wèn)題可以用斷裂力學(xué)的方法來(lái)解決；后面四個(gè)問(wèn)題則屬于材料或金屬學(xué)的領(lǐng)域。因此，斷裂是與力學(xué)、材料和工程應(yīng)用有關(guān)的問(wèn)題。應(yīng)綜合力學(xué)、材料學(xué)和工程應(yīng)用等方面著手研究。第12頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決斷裂問(wèn)題的思路

為解決上面所提的工程問(wèn)題和材料問(wèn)題，對(duì)于含裂紋的受力機(jī)械零件或構(gòu)件，必須先找到一個(gè)能表征裂紋端點(diǎn)區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度(intensity)的參量，就象應(yīng)力可以作為裂紋不存在時(shí)的表征參量一樣。第13頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決斷裂問(wèn)題的思路—科學(xué)假說(shuō)（續(xù)）

因?yàn)閿嗔训陌l(fā)生絕大多數(shù)都是由裂紋引起的，而斷裂尤其是脆性斷裂，一般就是裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展。裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展，通常由裂紋端點(diǎn)開(kāi)始。因此，發(fā)生斷裂的時(shí)機(jī)必然與裂端區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度有關(guān)。對(duì)于不含裂紋的物體，當(dāng)某處的應(yīng)力水平超過(guò)屈服應(yīng)力，就要發(fā)生塑性變形；而對(duì)于含裂紋的物體，當(dāng)某裂端表征應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的參量達(dá)到臨界值時(shí)，就要發(fā)生斷裂。

這個(gè)發(fā)生斷裂的臨界值很可能是材料常數(shù)，它既可表征材料抵抗斷裂的性能，亦可用來(lái)衡量材料質(zhì)量的優(yōu)劣。第14頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月影響斷裂的兩大因素載荷大小和裂紋長(zhǎng)度

考慮含有一條宏觀裂紋的構(gòu)件，隨著服役時(shí)間后使用次數(shù)的增加，裂紋總是愈來(lái)愈長(zhǎng)。在工作載荷較高時(shí)，比較短的裂紋就有可能發(fā)生斷裂；在工作載荷較低時(shí)，比較長(zhǎng)的裂紋才會(huì)帶來(lái)危險(xiǎn)。這表明表征裂端區(qū)應(yīng)力變場(chǎng)強(qiáng)度的參量與載荷大小和裂紋長(zhǎng)短有關(guān)，甚至可能與構(gòu)件的幾何形狀有關(guān)。

第15頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)研究?jī)?nèi)容隨時(shí)間和裂紋長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，構(gòu)件強(qiáng)度從設(shè)計(jì)的最高強(qiáng)度逐漸地減少。假設(shè)在儲(chǔ)備強(qiáng)度A點(diǎn)時(shí)，只有服役期間偶而出現(xiàn)一次的最大載荷才能使構(gòu)件發(fā)生斷裂；在儲(chǔ)備強(qiáng)度B點(diǎn)時(shí)，只要正常載荷就會(huì)發(fā)生斷裂。因此，從A點(diǎn)到B點(diǎn)這段期間就是危險(xiǎn)期，在危險(xiǎn)期中隨時(shí)可能發(fā)生斷裂。如果安排探傷檢查的話，檢查周期就不能超過(guò)危險(xiǎn)期。

安全期第16頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)研究?jī)?nèi)容問(wèn)題是儲(chǔ)備強(qiáng)度究竟是個(gè)什么樣的參量？它與表征裂端區(qū)應(yīng)力變場(chǎng)強(qiáng)度的參量有何關(guān)系？如何計(jì)算它？如何測(cè)量它？它隨時(shí)間變化的規(guī)律如何？受到什么因素的影響？這一系列問(wèn)題如能找到答案的話，則本節(jié)所提出的五個(gè)工程問(wèn)題就有可能得到解決。斷裂力學(xué)這門(mén)學(xué)科就是來(lái)解決這些問(wèn)題的。第17頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1.2脆性斷裂和韌性斷裂

韌度（toughness）：是指材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。它是個(gè)能量的概念。

脆性（brittle）和韌性（ductile）：一般是相對(duì)于韌度低或韌度高而言的，而韌度的高低通常用沖擊實(shí)驗(yàn)測(cè)量。

高韌度材料比較不容易斷裂，在斷裂前往往有大量的塑性變形。如低強(qiáng)度鋼，在斷裂前必定伸長(zhǎng)并頸縮，是塑性大、韌度高的金屬。金、銀比低強(qiáng)度鋼更容易產(chǎn)生塑性變形，但是因?yàn)閺?qiáng)度太低，因此吸收能量的能力還是不高的。玻璃和粉筆則是低韌度、低塑性材料，斷裂前幾乎沒(méi)有變形。第18頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月脆性與韌性的轉(zhuǎn)變?cè)颍簯?yīng)力狀態(tài)、溫度和微觀斷裂機(jī)制

但是脆性斷裂和韌性斷裂的劃分不能單考慮韌度高低這個(gè)因素。同一種材料一般是隨裂紋的存在和長(zhǎng)度的增加以及溫度降低和構(gòu)件截面積的增大，而增加脆性斷裂的傾向。第19頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月脆性斷裂如圖所示的一個(gè)帶環(huán)形尖銳切口的低碳鋼圓棒，受到軸向拉伸載荷的作用，在拉斷時(shí)，沒(méi)有明顯的頸縮塑性變形，斷裂面比較平坦，而且基本與軸向垂直，這是典型的脆性斷裂。粉筆、玻璃以及環(huán)氧樹(shù)脂、超高強(qiáng)度合金等的斷裂都屬于脆性斷裂這一類(lèi)。

第20頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月韌性斷裂反過(guò)來(lái)說(shuō)，若斷裂前的切口根部發(fā)生了塑性變形，剩余截面的面積縮?。劝l(fā)生頸縮），段口可能呈鋸齒狀，這種斷裂一般是韌性斷裂。前邊提到的低強(qiáng)度鋼的斷裂就屬于韌性斷裂。象金、銀的圓棒試樣，破壞前可頸縮至一條線那樣細(xì)，這種破壞是大塑性破壞，不能稱(chēng)為韌性斷裂。

第21頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月韌性斷裂與脆性斷裂之比較脆性斷裂時(shí)的載荷與變形量一般呈線性關(guān)系，在接近最大載荷時(shí)才有很小一段非線性關(guān)系。脆性斷裂的發(fā)生是比較突然的，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的啟裂點(diǎn)與裂紋擴(kuò)展失去控制的失穩(wěn)斷裂點(diǎn)非常接近。裂紋擴(kuò)展后，載荷即迅速下降，斷裂過(guò)程很快就結(jié)束了。韌性斷裂的載荷與變形量關(guān)系如圖所示，有較長(zhǎng)的非線性階段，啟裂后，裂紋可以緩慢地?cái)U(kuò)展一段時(shí)間，除非變形量增到失穩(wěn)裂點(diǎn)，否則就不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)斷裂。

第22頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)劃分

線彈性斷裂力學(xué)（linearelasticfracturemechanics）是線彈性力學(xué)的一門(mén)分支，它解決脆性斷裂問(wèn)題。彈塑性斷裂力學(xué)（elastic－plasticfracturemechanics）則是彈塑性力學(xué)的一門(mén)分支，它解決韌性斷裂問(wèn)題。過(guò)去幾十年的發(fā)展，線彈性斷裂力學(xué)的理論和工程用已形成一套成熟、完整的體系；而彈塑性斷裂力學(xué)也已接近成熟的階段。它們?cè)诠こ躺系膽?yīng)用越來(lái)越廣泛，并且取得了巨大的成功。第23頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷裂問(wèn)題研究尺度的劃分如果用長(zhǎng)度的量級(jí)來(lái)劃分，從原子尺寸到大型結(jié)構(gòu)，都與斷裂有關(guān)。在原子物理方面（10-8米以下）的斷裂研究比較少較困難。在10-8到10-4米的微觀方面是屬于材料科學(xué)的領(lǐng)域，主要是研究金相組織、夾雜物、二相粒子、晶粒大小等與微裂紋、裂紋擴(kuò)展和斷裂的關(guān)系。從10-4到100米就是斷裂力學(xué)的研究范圍，包括小至高度強(qiáng)度合金的裂端塑性區(qū)，大至斷裂力學(xué)實(shí)驗(yàn)試樣，更大的尺寸就完全屬于工程范圍。第24頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月按照裂紋擴(kuò)展速度的劃分

按照裂紋擴(kuò)展速度來(lái)分，斷裂力學(xué)可依靜止裂紋、亞臨界裂紋擴(kuò)展及失穩(wěn)擴(kuò)展和止裂這三個(gè)領(lǐng)域來(lái)研究。亞臨界裂紋擴(kuò)展和斷裂后失穩(wěn)擴(kuò)展的主要區(qū)別，在于前者不但擴(kuò)展速度較慢，而且如果除去使裂紋擴(kuò)展的因素（例如卸載），則裂紋擴(kuò)展可以立即停止，因而零構(gòu)件仍然是安全的；失穩(wěn)擴(kuò)展則不同，擴(kuò)展速度往往高達(dá)每秒數(shù)百米以上，就是立即卸載也不一定來(lái)得及防止最后的破壞。

第25頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于靜止裂紋研究在靜止的裂紋方面，我們主要對(duì)裂紋問(wèn)題作應(yīng)力力分析，即計(jì)算表征裂端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的參量，例如計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子、能量釋放率這一類(lèi)的力學(xué)參量。為了確定某種材料何時(shí)才發(fā)生失穩(wěn)斷裂，我們必須測(cè)量斷裂韌度。由裂紋問(wèn)題的應(yīng)力分析和已知此材料的斷裂韌度，就可以基本解決第一節(jié)所提的第一和第二個(gè)工程問(wèn)題，即計(jì)算出在某載荷下斷裂時(shí)的裂紋大小。

第26頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月