河南省許昌市文殊中學2021-2022學年高二數(shù)學理測試題含解析

河南省許昌市文殊中學2021-2022學年高二數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為Sn，若Sn=2,S3n=14,則S4n等于（

）（A）80（B）30

(C)26

(D)16參考答案：B2.下圖是計算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B3.設全集則右圖中陰影部分表示的集合為（

）A、

B、C、 D、參考答案：B略4.已知隨機變量X的分布列如右圖所示，X123P0.20.40.4則E(6X＋8)＝()A．13.2

B．21.2

C．20.2

D．22.2參考答案：B略5.冪函數(shù)y＝xa，當a取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖)．設點A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么，αβ＝()A．1

B．2

C．3

D．無法確定參考答案：A6.參考答案：B7.為三角形的內角，則是的

(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A8.一個幾何體的底面是正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為(

)

A.4(9+2)cm2

B.

cm2

C.

cm2

D.

cm

參考答案：A略9.（5分）有甲、乙兩位射擊運動員進行射擊測試，每人各射擊10次，圖1、圖2分別是甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)分布的條形圖，由條形圖判斷下列命題正確的是（） A． 總體上甲比乙的射擊命中能力更強，但乙的穩(wěn)定性更好 B． 總體上乙比甲的射擊命中能力更強，但甲的穩(wěn)定性更好 C． 總體上甲、乙兩人的射擊命中能力基本相當，但乙的穩(wěn)定性更好 D． 總體上甲、乙兩人的射擊命中能力基本相當，但甲的穩(wěn)定性更好參考答案：D10.已知的最小值為n，則的展開式中常數(shù)項為（

）

A.

20

B.

160

C.

-160

D.

-20參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)=

參考答案：略12.設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是____▲____.參考答案：(－∞，－3)∪(0,3)略13.對于實數(shù)，若在⑴⑵⑶⑷⑸中有且只有兩個式子是不成立的，則不成立的式子是

參考答案：⑵⑸14.已知，且，則的取值范圍是_____________.參考答案：15.在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8=．參考答案：180【考點】等差數(shù)列的性質．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】據(jù)等差數(shù)列的性質可知，項數(shù)之和相等的兩項之和相等，化簡已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差數(shù)列的性質化簡后，將a5的值代入即可求出值．【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，則a2+a8=2a5=180．故答案為：180．【點評】此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的性質化簡求值，是一道基礎題．學生化簡已知條件時注意項數(shù)之和等于10的兩項結合．16.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入的值為6，則輸出的值為_____________.參考答案：15略17.若在△ABC中，則=_______參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.參考答案：19.在極坐標系中，直線的方程為，在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為．（Ⅰ）判斷直線與圓的位置關系；（Ⅱ）設點是曲線上的一個動點，若不等式有解，求的取值范圍．參考答案：（I）由得直線：…………2分由得圓C：………4分點C到直線的距離，所以直線與圓相交?！?分（II）……10分

所以，

…………12分20.已知橢圓的離心率為，橢圓短軸長為. (1)求橢圓的方程；(2)已知動直線與橢圓C相交于A、B兩點，若點，求證：為定值.參考答案：（1）因為滿足，解得，則橢圓方程為

……5分（2）由（1）將代入中得，所以；=

……………12分21.設復數(shù)，試求m取何值時（1）Z是實數(shù)；

（2）Z是純虛數(shù)；參考答案：略22.(12分)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別1，2，3，4；（Ⅰ）從袋中隨機取兩個球，求取出的球編號之和不大于4的概率；（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率.參考答案：從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件是：｛1，2｝、｛1，3｝、｛1，4｝、｛2，3｝、｛2，4｝、｛3，4｝共6種。取出的球編號之和不大于4的事件為：｛1，2｝、｛1，3｝∴所求的概率是：P＝

…………（6分）（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，其一切