上教版必修一5.2.2函數(shù)的單調(diào)性（含解析）

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（共19題）

一、選擇題（共10題）

函數(shù)，當時是減函數(shù)，時是增函數(shù)，則

A．B．

C．D．由而定的常數(shù)

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在單調(diào)遞減的是

A．B．

C．D．

已知偶函數(shù)在單調(diào)遞增，則對實數(shù)，，是的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件

下列函數(shù)中，定義域為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是

A．B．C．D．

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A．B．

C．D．

已知偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域都是，它們在上的圖象如圖所示，使關(guān)于的不等式成立的的取值范圍為

A．B．

C．D．

若對于任意實數(shù)總有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則

A．B．

C．D．

已知函數(shù)，則

A．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)

C．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)

函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是

A．B．C．D．

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是

A．B．C．D．

二、填空題（共5題）

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．

寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．

若函數(shù)（，且）滿足，則的單調(diào)遞減區(qū)間是．

三、解答題（共4題）

畫出函數(shù)的圖象，并判斷函數(shù)的奇偶性，討論函數(shù)的單調(diào)性．

已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)．

(1)求的值；

(2)當時，記，的值域分別為集合，，設(shè)命題：，設(shè)命題：，若命題是成立的必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且是上的減函數(shù)，，求的取值范圍．

答案

一、選擇題（共10題）

1.【答案】B

【解析】由題意知，所以，

所以，

．

2.【答案】D

3.【答案】D

【解析】因為為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，且函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱．若，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可得，即，所以由不能推出；若，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得，也不能推出．

綜上，是的既不充分也不必要條件．故選D．

4.【答案】D

【解析】根據(jù)題意，依次分析選項：

對于A，，是對數(shù)函數(shù)，其定義域為，不符合題意；

對于B，，其定義域為，不符合題意；

對于C，，其定義域為，在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，不符合題意；

對于D，，其定義域為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，符合題意．

5.【答案】D

【解析】函數(shù)的定義域是．

令，則．

因為在區(qū)間上是增函數(shù)，在定義域上是增函數(shù)，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間是．

6.【答案】C

【解析】由題圖可知，當時，，，；

當時，，，．

故當時，其解集為，

因為是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，

所以是奇函數(shù)，

由奇函數(shù)的對稱性可得當時，其解集為．

綜上，不等式的解集是，

故選C．

7.【答案】D

【解析】由可得為偶函數(shù)，且在上單增，

由偶函數(shù)性質(zhì)可知其在區(qū)間上，

因為，，

所以．

8.【答案】A

【解析】函數(shù)的定義域為，且，即函數(shù)是奇函數(shù)，

又，在都是單調(diào)遞增函數(shù)，故函數(shù)在上是增函數(shù)．

故選A．

9.【答案】D

【解析】①當時，在上單調(diào)遞減，不合題意．

②當時，函數(shù)圖象的對稱軸為直線．

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則需滿足解得，

綜上，實數(shù)的取值范圍是．

10.【答案】A

【解析】由題意得，即，解得．故選A．

二、填空題（共5題）

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

【解析】，

由復(fù)合函數(shù)的增減性可知，在上為增函數(shù)，

所以，

所以．

14.【答案】和

15.【答案】

三、解答題（共4題）

16.【答案】圖象略．函數(shù)為偶函數(shù)；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

17.【答案】

(1)依題意得：．

當時，在上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去．

所以．

(2)當時，，單調(diào)遞增，

所以，，

由命題是成立的必要條件，得，

所以．

18.【答案】這個二次函數(shù)的對稱軸為，函數(shù)在