浙教版七年級上冊5.1一元一次方程 課件(共25張PPT)

第第頁浙教版七年級上冊5.1一元一次方程課件(共25張PPT)(共25張PPT)

5.1一元一次方程

義務教育課程標準實驗教科書

浙教版《數(shù)學》七年級上冊

教學目標

知識目標

能力目標

情感目標

1.進一步認識方程及其解的概念.

2.理解一元一次方程的概念，會根據(jù)簡單的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程.

1.通過發(fā)光器件方程培養(yǎng)學生抽象思維的能力.

2.通過驗證方程的解培養(yǎng)學生從“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的數(shù)學思維.

1.讓學生初步感受到方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系.

2.在自主探索、觀察、發(fā)現(xiàn)的過程中培養(yǎng)學生的探索精神，體會成功的樂趣

1、下列各式哪些是整式？

整式：____________________________

知識回顧

2.什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程.

做一做：下列各式中是方程的有（）.

A.2個B.3個C.4個D.5個

判斷方程的兩要素：①有未知數(shù)②是等式

知識回顧

B

請你運用已學知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程.

（1）一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？

設這件衣服的原價為x元，

可列出方程:______________.

80%x＝72

合作學習

（2）物體在水下，水深每

增加10.33米承受的壓力就

會增加1個大氣壓.當“蛟龍”

號下潛至3500米時，它承受

的壓力約為340個大氣壓.問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？

設它又繼續(xù)下潛了x米，

可列出方程：___________________；

合作學習

340＋x＝5

1

10.33

（3）小強、小剛、張明參加投籃

比賽，每人投了20次.小強投進10

個球，小剛比張明多投進2個，三

人平均每人投進14個球.問小剛

和張明各投進多少個？

設張明投進x個，

可列出方程：；

合作學習

＝14

2x＋12

3

80%x=72

觀察你所列的方程，他們之間有什么共同點？

共同點：

2.只有一個未知數(shù)

3.未知數(shù)的指數(shù)是一次

1.方程的兩邊都是整式

具有以上特點的方程就叫做一元一次方程.

方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.

新課講解

1.下列各式中是一元一次方程的是()(多選).

AD

做一做

方程3xm－2＋5＝0是一元一次方程，

則代數(shù)式4m－5=_____.

7

做一做

3.方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____.

－6

做一做

方程的解：

思考:將x＝－2分別代入方程4x＋6＝x的左、右兩邊后,你發(fā)現(xiàn)了什么

代入方程2(x+2)＝3呢

左邊＝－2，右邊＝－2

左邊＝0，右邊＝3

新課講解

使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，也叫做方程的根.

你能求出方程的解嗎？

由上表知，當x＝_______時，

所以x=_____就是一元一次方程的解.

11

12

13

14

15

16

17

12

14

15

15

嘗試檢驗的方法

新課講解

34

3

－

38

3

－

－

40

3

－

44

3

－

46

3

對于一些較簡單的方程,可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍,逐一將這些可取的值代入方程進行嘗試檢驗,能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.

這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法.

嘗試檢驗的方法

新課講解

例1判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

(1)t＝2(2)t＝－2

（1）把t＝2代入方程得：

左邊＝5；右邊＝5

∵左邊＝右邊

∴t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.

解:

例題講解

例1判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

(1)t＝2(2)t＝－2

（2）把t＝－2代入方程得：

左邊＝－3；右邊＝9

∵左邊≠右邊

∴t＝－2不是方程2t＋1＝7－t的解.

解:

例題講解

檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟：

１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算；

２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算；

３.比較左右兩邊的值，

若左邊＝右邊，則是方程的解，

反之，則不是．

新課講解

4.判斷：m＝1是方程3m＋2＝1＋m的解.()

做一做

A.正確

B.錯誤

B

5.下列判斷正確的有()

①x＝2是方程x－10＝4x的解.

②x＝3和x＝－3都是方程x2－9＝0的解.

③方程12(x－3)－1＝2x＋3的解是x＝3.

A.1個B.2個C.3個D.沒有

做一做

A

隨堂檢測

拓展提高

6.填空：

（1）xk－1＋21＝0是一元一次方程,則k=_______；

（2）x|k|＋21＝0是一元一次方程,則k=_________；

（3）(k－1)x|k|＋21＝0是一元一次方程,則k=____；

（4）(k＋2)x2＋kx＋21＝0是一元一次方程,則k=____；

2

1或－1

－1

－2

華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述

212水沸騰的溫度

37人體溫度

68室溫

0水結(jié)冰的溫度

100

98.6

20

32

7.有的溫度計有華氏、攝氏兩種溫標，華氏(℉)、攝氏(℃)溫標的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32請?zhí)钕卤恚?/p>

拓展提高

小結(jié)

方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.

1.一元一次方程

2.方程的解：

使方程兩邊的值相等的