吉林省四平市伊通縣五校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

名校調(diào)研系列卷·七年下期末測(cè)試數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題1.在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)最接近的整數(shù)是（）A.5 B.6 C.35 D.1225【答案】B【解析】【分析】先估算出的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，表示的點(diǎn)最接近的整數(shù)是6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知估算無(wú)理數(shù)大小要用逼近法．2.如果點(diǎn)P(5，y)在第四象限，則y的取值范圍是（）A.y＜0 B.y＞0 C.y≤0 D.y≥0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點(diǎn)的特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3.如圖，下列條件不能判斷的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)進(jìn)行證明即可．【詳解】解：A．∵，∴，故選項(xiàng)不符合題意；B．∵，，∴，∴，故選項(xiàng)不符合題意；C．∵，∴，故選項(xiàng)不符合題意；D．不能判斷，故選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．4.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)知直接判斷即可得到答案.【詳解】解：由題意可得，∵，∴，，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)．5.如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，若，則度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)折疊得出，最后算出結(jié)果即可．【詳解】解：∵紙片為長(zhǎng)方形紙片，∴，∴，∵，∴，根據(jù)折疊可知，，∴，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出．6.某種儀器由1個(gè)部件和2個(gè)部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工部件50或者加工部件60個(gè)，現(xiàn)有工人72名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的部件和部件配套？設(shè)安排個(gè)人生產(chǎn)部件，安排個(gè)人生產(chǎn)部件，則可列出二元一次方程組為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題的等量關(guān)系有：(1)生產(chǎn)A部件的人數(shù)十生產(chǎn)B部件的人數(shù)=72，(2)每天生產(chǎn)的A部件個(gè)數(shù)×2=生產(chǎn)的B部件個(gè)數(shù)，依此列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)安排個(gè)人生產(chǎn)部件，安排個(gè)人生產(chǎn)部件由題意：得故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題7.計(jì)算：____________．【答案】##【解析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x，使得，則x就是a的立方根，據(jù)此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的計(jì)算，熟練掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵．8.若是關(guān)于的二元一次方程，則的值是________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可求出的值．【詳解】解：是關(guān)于的二元一次方程，，．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二元一次方程的概念，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，未知數(shù)的系數(shù)不能為0的整式方程叫做二元一次方程．9.已知二元一次方程，用含的式子表示，則________．【答案】【解析】【分析】本題是將二元一次方程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，可先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1就可用含x的式子表示y．10.如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過(guò)點(diǎn)A向河岸l作垂線，垂足為點(diǎn)B，沿挖水溝即可，理由是______【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意抽象為過(guò)直線外一點(diǎn)到直線的距離最短分析即可【詳解】根據(jù)題意，小河可以抽象為一條直線，點(diǎn)A到直線所有連線中，垂線段最短∴理由∶

垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在y軸上，則m的值是____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．12.如圖，于點(diǎn)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．【答案】##68度【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵于E，∴，∵，∴（兩直線平行，同位角相等），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，查垂直的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)并學(xué)會(huì)應(yīng)用．13.已知關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】將兩個(gè)二元一次方程相加，得到值，根據(jù)，求出的取值范圍即可．【詳解】解：，得：，即：；∵，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)二元一次方程組的解得情況，求參數(shù)的取值范圍．熟練掌握加減法解二元一次方程組，是解題的關(guān)鍵．14.已知的面積為8．共中兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，頂點(diǎn)在軸上．那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)的面積等于，求出的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴，∵的面積為8，頂點(diǎn)在軸上，∴的面積，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形．利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．三、解答題15.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】首先計(jì)算開(kāi)方和開(kāi)立方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．16.解方程組：．【答案】【解析】【分析】對(duì)①式乘以3，②式乘以2，再利用加減消元法求解．【詳解】解：，①×3，得9x+12y=48③，②×2，得④，③+④，得19x=114，解得x=6．把x=6代入①，得y=．∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法與加減消元法是解題的關(guān)鍵．17.解不等式組并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】，見(jiàn)解析【解析】【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，再按照不等式組解集的取值口訣即可求出答案．【詳解】解：由題意得，解不等式①得，，解不等式②得，，不等式組的解集是．解集在數(shù)軸上表示如圖．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集以及在數(shù)軸表示出來(lái)，解題的關(guān)鍵在于掌握不等式的性質(zhì)和不等式解集的口訣，大大取大，小小取小，大大小小無(wú)解集，大小小大取中間．18.若是二元一次方程4x-3y=10的一個(gè)解,求m的值.【答案】0【解析】【分析】將代入到方程4x－3y＝10中的x和y中，進(jìn)而可求得m的值.【詳解】將代入二元一次方程4x－3y＝10中,整理得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10,解得m＝0.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.19.已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是2，的整數(shù)部分是，請(qǐng)求出的平方根．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)的估算求出字母的值，再求出的值，最后求出答案即可．【詳解】解：∵的立方根是2，∴，∴，∵的算術(shù)平方根是2，∴，∵，的整數(shù)部分是，∴，∴，∴的平方根是．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根、算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)的估算、平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20.請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整．如圖，已知于點(diǎn)D，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F，．求證平分．證明：于點(diǎn)D，于點(diǎn)G（），（），（），（），∴（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（），平分（）．【答案】已知；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義可得，再根據(jù)平行線的判定可得，由平行線的性質(zhì)可得、，再由，從而可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】證明：于點(diǎn)D，于點(diǎn)G（已知），（垂線的定義），（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．【點(diǎn)睛】本題考查垂線的定義、角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.如圖是天安門(mén)廣場(chǎng)周圍的主要景點(diǎn)分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題．（1）請(qǐng)畫(huà)出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示下列位置的坐標(biāo)：天安門(mén)；電報(bào)大樓；王府井；人民大會(huì)堂；中國(guó)國(guó)家博物館．【答案】（1）見(jiàn)解析（2），，，，【解析】【分析】（1）直接利用故宮的點(diǎn)坐標(biāo)為，美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即可得出原點(diǎn)位置；（2）利用（1）中平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可得解．【小問(wèn)1詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)（1）中平面直角坐標(biāo)系，得，天安門(mén)，電報(bào)大樓，王府井，人民大會(huì)堂，中國(guó)國(guó)家博物館．故答案為：，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表示，解題的關(guān)鍵是正確得出原點(diǎn)位置．22.已知關(guān)于x的方程的解是不等式的最小整數(shù)解，求a的值．【答案】3【解析】【詳解】根據(jù)一元一次不等式的解法以及一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵，∴，∴，∴，∴x的最小整數(shù)為3，把代入得，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法，一元一次方程的解，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23.圖①、圖②均為5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺按要求作圖并解答．（1）在圖①中過(guò)點(diǎn)B畫(huà)線段的平行線．（2）將向右上方平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)，①請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出經(jīng)平移后得到的；②在平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積為_(kāi)_______．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）①見(jiàn)解析；②9【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格取格點(diǎn)，連接即可．（2）①根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．②連接，，取格點(diǎn)，則線段掃過(guò)的面積為，結(jié)合三角形面積公式可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求；【小問(wèn)2詳解】①如圖，即為所求．②連接，，取格點(diǎn)，線段掃過(guò)的面積為．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查作圖平移變換、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．24.為了解某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校七年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）該校抽查七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的值為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，2小時(shí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【答案】（1）40，25（2）（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)每周平均課外閱讀時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)和所占百分比可計(jì)算該校抽查七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)，用每周平均課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)的人數(shù)除以該校抽查七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)可求出m的值；（2）用乘以2小時(shí)對(duì)應(yīng)的人數(shù)所占百分比即可求出2小時(shí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）用減法求出5小時(shí)的對(duì)應(yīng)人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【小問(wèn)1詳解】解：該校抽查七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：(人)∴每周平均課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生所占百分比是：，∴，故答案為：40，25；【小問(wèn)2詳解】2小時(shí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】5小時(shí)的對(duì)應(yīng)人數(shù)為：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)問(wèn)題，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，審清題意讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．25.張家口市某校為了普及推廣冰雪活動(dòng)進(jìn)校園，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開(kāi)展冰雪運(yùn)動(dòng)，若購(gòu)進(jìn)30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購(gòu)進(jìn)40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙的購(gòu)進(jìn)價(jià)格分別是多少元？（2）若該校購(gòu)進(jìn)兩種冰鞋共50雙，且用于購(gòu)置兩種冰鞋的總費(fèi)用不超過(guò)8900元，求該校至少購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋多少雙？【答案】（1）150，200（2）22【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組，利用消元法即可求出，的值從而求出答案．（2）根據(jù)題意列一元一次不等式，求出解集，即可求出答案．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)速滑冰鞋每雙的購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元，花滑冰鞋每雙的購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元，由題意得，解得．答：速滑冰鞋每雙的購(gòu)進(jìn)價(jià)格為150元，花滑冰鞋每雙的購(gòu)進(jìn)價(jià)格為200元．故答案為：150，200．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)該校購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋雙，則購(gòu)進(jìn)花滑冰鞋雙，由題意得，，解得．該校至少