北師大版8年級數(shù)學(xué)下教案課件《一元一次不等式組》第三課時參考課件

一元一次不等式組（三）一元一次不等式組（三）

一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,1.設(shè)有x間宿舍,請寫出x應(yīng)滿足的不等式組;2.可能有多少間宿舍,多少名學(xué)生?【自主探究】

一群女生住若干間宿舍,1.設(shè)有x間宿舍,請寫出x應(yīng)滿1、設(shè)有X間宿舍，則學(xué)生人數(shù)表為

；2、學(xué)生住X間宿舍，可以列出不式

；3、學(xué)生住(X-1)間宿舍，可以列出不等式

；組成不等式組：

；得出結(jié)果：

；討論取值：

。思考提示：1、設(shè)有X間宿舍，則學(xué)生人數(shù)表為思路分析

這里有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學(xué)生人數(shù)為4X+19人,若每間住6人,則有一間住不滿,這是什么不等關(guān)系呢?你明白嗎?6664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一間宿舍住的人數(shù)<6思路分析這里有X間宿舍,每間住4人,剩下19人例1：一個人的頭發(fā)大約有10萬根到20萬根,每根頭發(fā)每天大約生長0.32mm.小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長.那么大約經(jīng)過多長時間,她的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm?分析:設(shè)經(jīng)過x天小穎的頭發(fā)可以生長到16cm到28cm之間。100+0.32x160≤≤280不等量關(guān)系頭發(fā)的長度160≤≤280(關(guān)于長度)例1：一個人的頭發(fā)大約有10萬根到20萬根,每根頭發(fā)每天大全國中小學(xué)

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例2甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍內(nèi)？合作探索例2甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h

例2甲以5km/h

的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍內(nèi)？思考分析分析:設(shè)乙車的速度為xkm/h，不等量關(guān)系乙追上甲的時間1≤≤(關(guān)于時間)分母中含有未知數(shù)轉(zhuǎn)化為路程例2甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎

例2甲以5km/h

的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍內(nèi)？乙追上甲的時間1≤甲乙甲x乙1甲21

51

25乙路程<甲路程1x

≤25+15例2甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎

例2甲以5km/h

的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍內(nèi)？乙追上甲的時間≤你能畫出示意圖嗎你能轉(zhuǎn)化嗎你能列出不等式嗎

請解出所列的不等式組例2甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答案

探索反思?列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題

例3：某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件總產(chǎn)值p(萬元)滿足:1100<p<1200.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如右表所示,那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)量甲45萬元乙75萬元實踐應(yīng)用,合作探索例3：某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙提示

設(shè)安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)甲產(chǎn)品(20-x)件,則依題意,得1100<45(20-x)+75x<1200答:可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品

件、乙產(chǎn)品

件；提示設(shè)安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)甲產(chǎn)品例4:已知利民服裝廠現(xiàn)有Ａ種布料７０米，Ｂ種布料５２米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)Ｍ，Ｎ兩種型號的時裝共８０套，已知做一套Ｍ型號時裝需Ａ種布料０．６米，Ｂ種布料０．９米；做一套Ｎ型號時裝需Ａ種布料１．１米，Ｂ種布料０．４米；若設(shè)生產(chǎn)Ｎ型號的時裝套數(shù)為Ｘ，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案?若M型時裝每套可賺100元，N型時裝每套可賺150元，若你是經(jīng)理，你會選擇哪種方案？實踐經(jīng)驗例4:已知利民服裝廠現(xiàn)有Ａ種布料７０米，Ｂ種布料５２米，現(xiàn)計分析：(1)題目中的關(guān)鍵詞是哪些？

(2)題目中有哪些隱含條件，哪些量之間且有不等關(guān)系？解：根據(jù)題意得解得∴原不等式組的解集是：40≤x≤44∵x是整數(shù)，∴x=40,41,42,43,44分析：(1)題目中的關(guān)鍵詞是哪些？解：根據(jù)題意得解得∴原不等方案：M型40套，N型40套；M型41套，N型39套

M型42套，N型38套；M型43套，N型37套

M型44套，N型36套。若利潤用y(元)來表示，則y=100(80-x)+150x即y=50x+8000∵k=50>0,∴y隨x的增大面增大∴x=44時，y取最大值ymax=50×44+8000=10200(元)答：最大利潤為10200元。方案：M型40套，N型40套；M型41套，N型39套1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2、干輛載重為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？【課堂練習(xí)】1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前解應(yīng)用題的一般步驟⑴“畫”等量關(guān)系；⑵判斷“量”；⑷“搭橋”；⑶設(shè)未知數(shù)；⑸列不等式組；⑹解不等式組；⑺答；找出不等量關(guān)系