人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-171-勾股定理-第二課時(shí)課件

18.1勾股定理第二課時(shí)勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c,那么：

a2+b2=c218.1勾股定理第二課時(shí)a2+b2=c2

1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169快樂套餐1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①8112.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):可用勾股定理建立方程.方法6.在一個(gè)直角三角形中,兩邊長(zhǎng)分別為3、4,則第三邊的長(zhǎng)為________5

或4.在等腰Rt△ABC中,a=b=1,則c=＿＿＿5.在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，則BC=＿＿AC=＿＿＿CAB第4題圖第5題圖√2√3√71鞏固提高abcCBA6.在一個(gè)直角三角形中,兩邊長(zhǎng)分別為3、4,則第三邊的長(zhǎng)為ＤＣＡＢ2m1m一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)３m，寬２.２m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？例題講解

連結(jié)AC，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理：

因此，

AC∵AC＞２.２，所以木板能從門框內(nèi)通過(guò)。解：ＤＣ2m1m一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)３m，寬２.（1）求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度.

在Rt△ABC中,由勾股定理得：=100=AB2+BC2∴AB=8ACB6=62+82解：∴

AB210鞏固練習(xí)（1）（1）求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度.在Rt△ABC中,由（2）解：在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2-BC2=132+52=144∴AB=12鞏固練習(xí)BCA513（2）解：在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC21、如圖，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處.旗桿折斷之前有多高？12米9米拓廣應(yīng)用1、如圖，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿ACOBD

2、一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?ＡＯＢＣＯD拓廣應(yīng)用ACOBD2、一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.答：梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移0.58m。在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658≈0.58ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,O平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位兩尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？古題拾趣BC2AD轉(zhuǎn)化：已知：Rt△ABD中，∠ABD=90°BC=，BD=2，求：AB=？

平平湖水清可鑒，古題拾趣BC2AD轉(zhuǎn)化：已知：Rt△ABD中

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2.勾股定理的用途：（1）在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用：直角三角形的三邊中已知任意兩邊求第三邊；（2）在生活中的應(yīng)用：先構(gòu)建直角三角形模型，再用勾股定理解決問題。3.數(shù)學(xué)思想：1.特殊到一般的思想；

2.數(shù)形結(jié)合思想.方法：1.面積法；

2.割補(bǔ)法.1.勾股定理的內(nèi)容：

小結(jié)如果直角三角形兩直角邊分別“割”“補(bǔ)”“拼”方法一：方法二：方法三：分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積將幾個(gè)小塊拼成一個(gè)正方形，如圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個(gè)小正方形“割”“補(bǔ)”“拼”方法一：方法二：方法三：分割為四個(gè)直角三角作業(yè)課堂習(xí)題18.1:1、2、3