2022-2023學(xué)年湖南省重點(diǎn)大學(xué)附中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（有答案）

2022-2023學(xué)年湖南省重點(diǎn)大學(xué)附中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）“甲骨文"是中國(guó)的一種古老文字，又稱“契文”“殷墟文字”.下列甲骨文中，一定不是軸對(duì)稱圖形的是（）C.C.下列調(diào)査中，適宜釆用抽樣調(diào)查的是（）調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B.某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試C.神舟飛船發(fā)射前對(duì)其零件進(jìn)行檢查D.選出某班短跑最快的學(xué)生參加學(xué)校比賽若a>b,則下列式子中一定成立的是（）A.a-2<b-2B.號(hào)驀 C.2a>bD.3-a>3-b若QvCvb,且。與b為連續(xù)整數(shù)，則。與b的值分別為（）A.1；2 B.2；3 C.3；4 D.4；5點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（5,-3） B.（-5,3） C.（3,-5） D.（-3,5）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和大540°,則該多邊形的邊數(shù)為（）D.7D.4,5,6TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.5 C.D.7D.4,5,6以下列數(shù)值為長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.2,4,7B.3,3,6C.5,8,2如圖，a//b,匕3=80。，匕2=30。，則匕1的度數(shù)是（）30°40°50°80°己知方程組（2^+y=2的解滿足*+'=2,則*的值為（A.2B.-2C.4A.2B.-2C.4D.-4在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢.三邊中線的交點(diǎn) B.三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三邊上高的交點(diǎn)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）36的平方根是 如圖，在△ABC中，Z.C=90°,AD平分^BAC交BC于點(diǎn)、D,DE1D,DE1AB,垂足為E,若BC=4,DE=1.6，則BD的長(zhǎng)為如圖，在△ABC中，AD1BC,AE^LBAC,若匕1=40°,Z.2=25°,則匕B. 己知點(diǎn)P（m+3,2m+4）向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度后落在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 若不等式組的解集為XVI，貝S的取值范圍為 .兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形価CD是一個(gè)箏形，其中AD=CD,AB=CB,在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD三△<??/）；@AC1BD-.③四邊形ABCD的面積=^AC-BD.K中正確的結(jié)論有 . 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)計(jì)算：仞+|1-Cl；_12°23+3x(_2)2.(本小題6.0分)⑴解方程組：(x+5(2)解不等式組：\—>X ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(X-3(x-1)<5(本小題6.0分)人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第48頁(yè)告訴我們一種作已知角的平分線的方法:己知：Z-AOB.求作：匕4。8的平分線.作法：①以點(diǎn)0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫孤，交OA于點(diǎn)、M,交OB于點(diǎn)N.分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在乙4。8的內(nèi)部相交于點(diǎn)C.畫射線OC,射線OC即為所求(如圖).請(qǐng)你根據(jù)提供的材料完成下面問題.這種作已知角的平分線的方法的依據(jù)是 (填序號(hào)).①SSSSAS@AAS?ASA(2)請(qǐng)你完成下面證明過程(將正確答案填在相應(yīng)的空上)：證明：由作圖可知，在厶OMC和八ONC中,OM=ON=-()OC=OCOMC三 .???Z.MOC= . ???OC為厶AOB的角平分線.A0A0（本小題8.0分）己知：如圖，把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'.(1)寫出A'( , )、B'( ， )、C'( , )的坐標(biāo);（2）求出△ABC的面積= （3）點(diǎn)P在y軸上，且ABCP是Zi/IBC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).TOC\o"1-5"\h\z （本小題8.0分）運(yùn)動(dòng)是一切生命的源泉，運(yùn)動(dòng)使人健康、使人聰明、使人快樂，運(yùn)動(dòng)不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯?，某中學(xué)為了解學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)￡（單位：小時(shí)）的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理分析，共分為四組（A0<t<l.F.l<t<2,C.2<t<3.D.3<t<4,其中每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于3小時(shí)為達(dá)標(biāo)），繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題:在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校有學(xué)生2000人，試估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足2小時(shí)的人數(shù).(本小題9.0分)如圖，△ABC中，AD平分匕BAC,DG丄BC且平分BC,DE丄AB于E,DF1ACfF.求證：BE=CF；如果AB=8,AC=6,求AE、BE的長(zhǎng).ABAB(本小題9.0分)第三屆中非經(jīng)貿(mào)博覽會(huì)近期在長(zhǎng)沙舉辦，某飲料店欲在展會(huì)上購(gòu)買4,B兩種咖啡豆.已知3袋A品種咖啡豆的總價(jià)與2袋B品種咖啡豆的總價(jià)相等，購(gòu)買1袋4品種和2袋B品種共需80元.求A、B兩個(gè)品種咖啡豆的單價(jià)各是多少元？現(xiàn)計(jì)劃用19220元資金，在不超過預(yù)算的情況下，購(gòu)買這兩種咖啡豆共800袋，且B品種的數(shù)量不少于A品種數(shù)量的§求兩種咖啡豆共有多少種選購(gòu)方案？B品種咖啡豆選購(gòu)多少袋時(shí)總費(fèi)用最少？(本小題10.0分)新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為vx>,即：當(dāng)7i為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-|<x<n+|,則<%>=n；反之，當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果<x>=n，則n-|<x<n+｝例如：<0>=<0.49>=0,V0.51>=<1.49>=1,<2>=2,<3.5>=<4.1>=4?...試解決下列問題：填空：?<n>= S為圓周率)；②如果Vx+1>=3,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 .求滿足vx>=:x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)》的值.4-5x若關(guān)于*的不等式組2一一2x的整數(shù)解有4個(gè)，求q的取值范圍.a>-2x>0(本小題10.0分)如圖，以直角三角形40C的直角頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，以所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系， 點(diǎn)A(0,q)、C(b,0)滿足。q-2b+\b—2\=0-點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)向左以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從。點(diǎn)岀發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向上移動(dòng)，AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為>0)秒，問：當(dāng)t= 時(shí)，S-odq=2Saodp；在滿足①的前提下，當(dāng)點(diǎn)P位于C。的延長(zhǎng)線上，此時(shí)在第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)M(m,6),使得Smd。=3Sa°dq,若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足匕FOC=匕FCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連接OG,使得乙4OG="OF,點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段。4上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否有這樣的實(shí)數(shù)婦吏得/-OHC+LACE=k^OEC總成立，若存在請(qǐng)求出如勺值，若不存在請(qǐng)說明理由.

答案和解析【答案】D【解析】解：4該圖形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；4.該圖形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.該圖形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；。.該圖形不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論.本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合.【答案】A【解析】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜釆用抽樣調(diào)查方式，符合題意；某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試，適宜釆用全面調(diào)查方式，不符合題意；C、某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試，適宜釆用全面調(diào)查方式，不符合題意；。、選出某班短跑最快的學(xué)生參加學(xué)校比賽，適宜釆用全面調(diào)查方式，不符合題意；故選：A.普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3.【答案】B【解析】解：A、由不等式的性質(zhì)1可知A錯(cuò)誤；B、 由不等式的性質(zhì)2可知8正確；C、 不符合不等式的基本性質(zhì)，故C錯(cuò)誤；。、先由不等式的性質(zhì)3得到-a<-b,然后由不等式的性質(zhì)1可知3-QV3-b,故。錯(cuò)誤.故選：B.依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可.本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解：4V7V9,2vCV3,?.?avCvb,且。與b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，q=2,b=3.故選：B.根據(jù)4<7<9,結(jié)合avCvb,且Q與b為連續(xù)整數(shù)，即可得出。、b的值.本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是找出2VxT7<3.【答案】D【解析】解：?.?點(diǎn)P位于第二象限，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，?.?點(diǎn)距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,5).故選：D.首先確定點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)號(hào)，再根據(jù)距坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo).此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正,第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).【答案】D【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意得：(n-2)180°=360°+540°,解得：n=7,故選：D.設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和可得m-2)?180。=360。+540。，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：A、4+2=6V7,不能組成三角形；B、 3+3=6,不能組成三角形；C、 5+2=7V8,不能組成三角形；。、4+5=9>6,能組成三角形.故選：D.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù).【答案】C【解析】解：如圖：a//b,匕1=匕4,匕3是&ABC的一個(gè)外角，匕3=匕4+匕2,..匕3=80°,匕2=30°,???Z.4=50°,???zl=Z4=50°,故選：C.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙1=匕4,然后根據(jù)三角形的外角可得匕3=匕4+匕2,從而可得匕1+匕2=80°,最后進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【答案】C【解析】解」：+2y=窯，\2x+y=2@①+②得：3(x+y)=k+2,即》+y=導(dǎo),代入x+y=2中，得k+2=6,解得化=4.故選：C.方程組兩方程相加表示出》+y,代入x+y=2中求出k的值即可.此題考查了二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解本題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一種能力，要注意培養(yǎng).想到要使凳子到三個(gè)人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵.為使游戲公平，要使凳子到三個(gè)人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊垂直平分線的交點(diǎn)上.【解答】解：因?yàn)槿切蔚娜龡l垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，所以凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng).故選：B.【答案】±6【解析】解：(±6)2=36,36的平方根是±6.故答案為：±6.如果一個(gè)數(shù)的平方等于Q，這個(gè)數(shù)就叫做Q的平方根，由此即可得到答案.本題考查平方根，關(guān)鍵是掌握平方根的定義.【答案】2.4【解析】【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.由角平分線的性質(zhì)可知徴=DE=1.6,根據(jù)時(shí)=BC-CD解答即可.【解答】解：...AD平分匕BAC,DELAB,匕C=90°,..CD=DE,.?DE=1.6,CD=1.6,???BD=BC-CD=4-1.6=2.4.【答案】35?！窘馕觥拷猓篍E平分Z.BAC,???zl=LEAD+匕2,???Z.EAD=zl-Z2=40°一25°=15°,Rt△ABD中，￡8=90°-Z.BAD=90°-40°-15°=35°.故答案為：35°.由AE平分匕可得Z1=/.EAD+Z.2,由Z.1=40%匕2=20。，可求得LEAD的度數(shù)，在直角三角形ABD中再利用兩銳角互余可求得答案.本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識(shí)，求得匕E4D的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵.【答案】(3,4)【解析】解：由題意得平移后(m+3-3,2m+4),即(m,2m+4),?.?向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度后落在y軸上，m=0,???P(3,4),故答案為：(3,4).根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,構(gòu)建方程求解即可.本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.【答案】Q22【解析】解:件[x+2>3x@解不等式①得：xV§解不等式②得：XVI,?.?不等式組的解集為XVI,學(xué)1,解得：a>2,故答案為：a>2.按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.【答案】①②③【解析】解：①在和ACBD中，AD=CDAB=CB,BD=BD:?厶ABD三厶CBD(SSS),結(jié)論①正確；②由①可知：△ABD三△CBD(SSS),???Z.ABO=Z-CBO,在△AB。和宜^。中，AB=CBZ.ABO=乙CB0,BO=B0.ABO三△CBO(SAS),Z.AOB=厶C0B,..匕AOB+Z.COB=180°,???LAOB=Z.COB=90°,???AC1BD,結(jié)論②正確；③由②可知：AC1BD,'?SmcD=捉C?OD，SmBC=§A。'OB‘又S四邊形abcd=S&ACD+Smbc,S四邊形abcd*c?OD+§"?OB=財(cái)C(OD+OB)=財(cái)。?BD.結(jié)論③正確.綜上所述：結(jié)論①②③正確.故答案為：①②③.根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形依據(jù)“SSS”可判定4ABD和三△CBD全等，對(duì)此可對(duì)結(jié)論①進(jìn)行判斷；由①的結(jié)論可得出LABO=LCBO,進(jìn)而可依據(jù)“S4S”判定NABO和△CBO全等，由此得"OB=￡COB,然后根據(jù)平角的定義可得出^AOB=LCOB=90°,據(jù)此可對(duì)結(jié)論②進(jìn)行判斷;由②可知AC1BD,再根據(jù)三角形的面積公式力心=捉”?！稴hABC=^ACOB,然后由S四邊形ABCD=S&ACD+SmbC可對(duì)結(jié)論③進(jìn)行判斷；綜上所述即可得出答案?此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，理解全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.【答案】解：(1)原式=3+C—l=2+底(2)原式=-1+3x4=11.【解析】(1)根據(jù)開立方和去絕對(duì)值運(yùn)算即可；(2)根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算即可.本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)運(yùn)算也是從高級(jí)到低級(jí)，同級(jí)運(yùn)算從左到右.【答案】解：⑴辭提%把①代入②得，5x+2x-3=11,解得x=2,把x=2代入①得，y=1,故方程組的解為(2)解不等式%〉x,得：XV5,解不等Sx-3(x-l)<5,得：x>-l,則不等式組的解集為一1<x<5,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：-5-4-3-2-I01 2345【解析】(1)利用代入法解方程組即可；(2)先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.也考查了二元一次方程組的解法.【答案】①△ONC匕NOC【解析】解：由作圖可知：0M=ON,MC=NC,在厶OMC和八ONC中，0M=0BMC=NC,0C=0C0MC3ONC(SSS),???Z.MOC=Z.NOC.為乙4。8的角平分線，故答案為：①；故答案為：4ONC,匕NOC.根據(jù)三角形全等的判定求解；根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)求解.本題考查了作圖的應(yīng)用與設(shè)計(jì)，掌握三角形全全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【答案】04-1一1316【解析】解:(1)如圖,m即為所求;故答案為：4(0,4),￡(—1,一1),C'(3,l)；(2虎*=§x4x3=6;故答案為：6.(3)設(shè)P(0,m),???△BCP與△ABC的面積相等，|x4x|m+2|=Ix4x3,解得m=1或一5,???P(0,l)或(0,-5)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A', C'即可；利用三角形面積公式求解即可；設(shè)P(0,m),構(gòu)建方程求出m即可.本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.【答案】120

【解析】解：(I)'"組36人，占比30%,在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了36+30%=120(名),故答案為：120；(2)C組頻數(shù)為：120-6-36-30=48,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：卷x360。=144。；(3)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足2小時(shí)的人數(shù)約為：糧X2000=700(A),答：估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足2小時(shí)的人數(shù)約為700人.將B組人數(shù)除以所占百分比即可求出共調(diào)查了多少名學(xué)生；將調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去A組，B組，D組頻數(shù)即可求出C組人數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；將C組頻數(shù)除以調(diào)查人數(shù)乘以360。即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；將樣本中一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足2小時(shí)的人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以2000,即可估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足2小時(shí)的人數(shù).本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵，【答案】解：(1)證明:接庭、DC,DG1 ???DB=DC. DELAB,DFLAC,???DE=DF.Z.AED=乙BED=Z.ACD=匕DCF=90°在Rt△DBE^Rt△DCF中DB=DCDE=DF'RtLDBE^RtLDCF(HL),???BE=CF.(2)在Rt△ADE^Rt△ADF中AD=ADDE=DF'???Rt△ADE^Rt△ADF(HL).???AE=AF.AC+CF=AF,AE=AC+CF.■AE=AB-BE,AC+CF=AB-BE,.?AB=8,AC=6,6+BE=8—BE,???BE=1,.-.AE=8-1=7.即AE=7,BE=1.【解析】⑴連接DB、DC,先由角平分線的性質(zhì)就可以得出DE=DF,再證明ADBEw^DCF就可以得出結(jié)論；(2)由條件可以得出hADEdADF就可以得出礎(chǔ)=AF,進(jìn)而就可以求出結(jié)論.本題考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，中垂線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.【答案】解：(1)設(shè)4品種咖啡豆的單價(jià)是*元，則B品種咖啡豆的單價(jià)是元，根據(jù)題意得：x+2x|x=80,解得：x=20,.-.|x=|x20=30.答：A品種咖啡豆的單價(jià)是20元，B品種咖啡豆的單價(jià)是30元；(2)設(shè)購(gòu)買m袋4品種咖啡豆，則購(gòu)買(800—m)袋B品種咖啡豆，②②V<X+1>=3,根據(jù)題意得：儼°-血2輛 ，120771+30（800-m）<19220解得：478<m<480.又?.?m為正整數(shù)，.?.兩種咖啡豆共有3種選購(gòu)方案，方案1：購(gòu)買478袋A品種咖啡豆，322袋B品種咖啡豆，總費(fèi)用為20x478+30x322=19220（元）；方案2：購(gòu)買479袋A品種咖啡豆，321袋B品種咖啡豆，總費(fèi)用為20x479+30X321=19210（元）；方案3：購(gòu)買480袋A品種咖啡豆，320袋B品種咖啡豆，總費(fèi)用為20x480+30x320=19200（元）????19220>19210>19200,B品種咖啡豆選購(gòu)320袋時(shí)總費(fèi)用最少.答：兩種咖啡豆共有3種選購(gòu)方案，B品種咖啡豆選購(gòu)320袋時(shí)總費(fèi)用最少.【解析】（1）設(shè)4品種咖啡豆的單價(jià)是x元，則B品種咖啡豆的單價(jià)是jx元，根據(jù)購(gòu)買1袋4品種和2袋B品種共需80元，可得出關(guān)于》的一元一次方程，解之可得出A品種咖啡豆的單價(jià)，再將其代入jx中，即可求出B品種咖啡豆的單價(jià)；（2）設(shè)購(gòu)買m袋A品種咖啡豆，則購(gòu)買（800-m）袋B品種咖啡豆，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，結(jié)合“總價(jià)不超過19220元，且購(gòu)買B品種的數(shù)量不少于4品種數(shù)量的?'，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各選購(gòu)方案，再求出各選購(gòu)方案所需總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.【答案】31.5<x<2.5【解析】解：（1）①由題意可得：<7T>=3；故答案為：3,<x+1<3.5,<x<2.5；故答案為：1.5YXV2.5；???%>0,為整數(shù)，設(shè)§x=k,k為整數(shù)，則x=*,.??k*淑v/c+330,■-0<k<2,k=0,1,2,則x=0,:,I；解不等式組得：一13XV§VQ>,由不等式組的整數(shù)解有4個(gè)得，2<j<a><3,4?a><6,故4.5<a<6.5.①利用對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)X“四舍五入”到個(gè)位的值記為VX>,進(jìn)而得出<7T>的值；②利用對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)X“四舍五入”到個(gè)位的值記為VX>,進(jìn)而得出X的取值范圍；利用<x>=^x,設(shè)^X=k,k為整數(shù)，得出關(guān)于A的不等關(guān)系求出即可；首先將Va>看作一個(gè)字母，解不