北師大版高中數(shù)學必修3第一章《統(tǒng)計》小結(jié)與復習課件

本章小結(jié)與復習課

統(tǒng)計

北師大版高中數(shù)學必修3第一章統(tǒng)計1本章小結(jié)與復習課

統(tǒng)計知識點1、抽樣方法。

（1）簡單隨機抽樣（2）系統(tǒng)抽樣（3）分層抽樣2表示數(shù)據(jù)的方法（1）扇形圖（2）條形圖（3）折線圖（4）莖葉圖3、樣本分布估計總體分布

（1）頻率分布表（2）直方圖

4、樣本特征數(shù)估計總體特征數(shù)

(1)平均數(shù)（2）方差

(3)眾數(shù)

(4)中位數(shù)5、線性回歸方程。2統(tǒng)計知識點1、抽樣方法。2總體、個體、樣本、樣本容量總體：在統(tǒng)計中，所有考察對象的全體。個體：總體中的每一個考察對象。樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。3總體、個體、樣本、樣本容量總體：在統(tǒng)計中，所有考察對象的全體抽樣方法：（1）簡單隨機抽樣

（抽簽法、隨機數(shù)法）（2）系統(tǒng)抽樣（3）分層抽樣4抽樣方法：（1）簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)法）41、抽簽法步驟（1）先將總體中的所有個體（共有N個）

編號（號碼可從0到N-1）.（2）把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可用小球、卡片、紙條等制作。（3）將這些號簽放在同一個容器中，攪拌均勻。（4）抽簽時，每次從中抽出一個號簽，連續(xù)抽取n次。（5）抽出樣本。51、抽簽法步驟（1）先將總體中的所有個體（共有N個）編2、隨機數(shù)表法步驟（1）將總體中的個體編號(編號時位數(shù)要一樣)；（2）選定開始的數(shù)字；（3）按照一定的規(guī)則讀取號碼；（4）取出樣本62、隨機數(shù)表法步驟（1）將總體中的個體編號(編號時位數(shù)要一樣3.系統(tǒng)抽樣步驟:(1)編號,隨機剔除多余個體,重新編號(2)分段(段數(shù)等于樣本容量)樣本距k=N/n(3)抽取第一個個體編號為i（i<=k）(4)依預定的規(guī)則抽取余下的個體編號為i+k,i+2k,…73.系統(tǒng)抽樣步驟:(1)編號,隨機剔除多余個體,重新編號7例題某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。8例題某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，……，29

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1段的編號。解：按照1：5的比例，應該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學生，第2組是編號為6～10的5名學生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學生編號為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293。9[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，4.分層抽樣步驟：(1)將總體按一定標準分層;(2)計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比;抽樣比k=n/N(3)按比例確定各層應抽取的樣本數(shù)目(4)在每一層進行抽樣(可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣)104.分層抽樣步驟：(1)將總體按一定標準分層;101111分析樣本，估計總體幾個公式樣本數(shù)據(jù)：平均數(shù)：標準差：12分析樣本，估計總體幾個公式樣本數(shù)據(jù)：平均數(shù)：標準差：12分析樣本的分布情況可用樣本的頻率分布表樣本的頻率分布直方圖頻率分布直方圖的特征：（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，每個小矩形的面積等于此項的概率，所有面積和為1.

13分析樣本的分布情況可用樣本的頻率分布表樣本的頻率分布直方圖頻

做樣本頻率分布直方圖的步驟：（1）決定組距與組數(shù);(組數(shù)＝極差/組距)

（2）將數(shù)據(jù)分組；（3）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；（4）畫頻率分布直方圖。14做樣本頻率分布直方圖的步驟：（1）決定組距與組數(shù);(例1：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位ｃｍ)(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134ｃｍ的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。15例1：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的12解：（１）樣本頻率分布表如下：16解：（１）樣本頻率分布表如下：16（２）其頻率分布直方圖如下

122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.

17（２）其頻率分布直方圖如下1221261301341381

變量間的相互關系基礎知識框圖表解變量間關系函數(shù)關系相關關系非相關關系

線性相關非線性相關散點圖線形回歸線形回歸方程18變量間的相互關系基礎知識框圖表解變量間關系函數(shù)關系相關關

變量間的相互關系基礎知識框圖表解變量間關系函數(shù)關系相關關系非相關關系

線性相關非線性相關散點圖線形回歸線形回歸方程19變量間的相互關系基礎知識框圖表解變量間關系函數(shù)關系相關關重點知識回顧1、相關關系

（1）概念：兩個變量之間是不確定的隨機關系，但兩個變量之間又有關系，稱為相關關系。（2）相關關系與函數(shù)關系的異同點。相同點：兩者均是指兩個變量間的關系。不同點：函數(shù)關系是一種確定關系，是一種因果系；相關關系是一種非確定的關系，也不一定是因果關系（但可能是伴隨關系）。（3）相關關系的分析方向。在收集大量數(shù)據(jù)的基礎上，利用統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對它們的關系作出判斷。20重點知識回顧1、相關關系202、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各點大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間具有線性相關的關系，這條直線叫做回歸直線。（2）最小二乘法求線性回歸方程的步驟:1.列表、計算

2.代入公式求a,b。3.寫出直線方程。(3)利用回歸直線對總體進行估計212、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各小結(jié)：統(tǒng)計．這一部分內(nèi)容，可以看成是初中