《工程力學(xué)(工程靜力學(xué)與材料力學(xué))(第3版)》習(xí)題解答：第3章力系的平衡

工程力學(xué)（工程靜力學(xué)與材料力學(xué)）習(xí)題與解答第3章力系的平衡3－1試求圖示兩外伸梁的約束反力FRA、FRB，其中（a）M=60kN·m，F(xiàn)P=20kN；（b）FP=10kN，F(xiàn)P1=20kN，q=20kN/m，d=0.8m。知識點：固定鉸支座、輥軸支座、平面力系、平衡方程難易程度：一般解答：圖（a-1）F0x，F(xiàn)Ax=0M0AMF4F3.50，PRB（a）60204F3.50RBFRB=40kN（↑）F0yFFF0Ay，RBPF20Ay（b）習(xí)題3－1圖kN（↓）圖（b-1），M=FPddqdFdF2dF3d0M0A，2PRP1B1qdF2F3F0即2PRP1B12200.8102F3200RBFRB=21kN（↑）F0y，F(xiàn)RA=15kN（↑）MFPFqdFABAxP1CMBCABDFAyFRB(a)FRBFRA(b)3－2直角折桿所受載荷，約束及尺寸均如圖示。試求A處全部約束力。FMB19—FAMAxAFAy習(xí)題3－2圖知識點：固定端約束、平面力系、平衡方程難易程度：一般解答：圖（a）：F0F0Ax，，xF0yF0Ay（↑）M0AMMFd0A，MFdMA3－3圖示拖車重W=20kN，汽車對它的牽引力FS=10kN。試求拖車勻速直線行駛時，車輪A、B對地面的正壓力。知識點：固定端約束、平面力系、平衡方程難易程度：一般F解答：sWM(F)0A圖（a）：ABW1.4F1F2.80FFBASNBFFNBNA(a)F13.6kNNB習(xí)題3－3圖F0yF6.4kNNA，3－4圖示起重機ABC具有鉛垂轉(zhuǎn)動軸AB，起重機重W=3.5kN，重心在D。在C處吊有重W1=10kN的物體。試求滑動軸承A和止推軸承B的約束力。FAACDW1W—20—FBxBFBy(a)習(xí)題3－4圖知識點：平面力系、平衡方程難易程度：一般解答：圖（a）：F0yFWW13.5，kNBy1M0B5F1W3W0，A1F6.7kN（←）AF0xF6.7，kN（→）Bx3－5圖示鑰匙的截面為直角三角形，其直角邊AB=d1，BC=d2。設(shè)在鑰匙上作用一個力M的力偶。試求其頂點A、B、C對鎖孔邊上的壓力。不計摩擦，且鑰匙與鎖孔之間的隙偶矩為縫很小。知識點：平面力系、平衡方程難易程度：難解答：dtana）：1d解：圖（2FdFCd2MΣMA=0，（1）B1FFsin0ΣFx=0，（2）習(xí)題3－5圖BAFFcos0ΣFy=0，（3）CA解（1）、（2）、（3）聯(lián)立，得Md2FC2d22d1AMd1FBd12dd221MCFCFBMBd2FAd122d2(a)213－6圖示一便橋自由放置在支座C和D上，支座間的距離CD=2d=6m。橋面重3kN/m。試求當(dāng)汽車從橋上面駛過而不致使橋面翻轉(zhuǎn)時橋的懸臂部分的最大長度l。設(shè)汽車的前后輪的負重分別為20kN和40kN，兩輪間的距離為3m。知識點：平面力系、平衡方程難易程度：較難解答：圖（a）中，q123kN/m習(xí)題3－6圖F=40kN（后輪負重）FΣMD=0qq(62l)3Fl0CDFRDl5(62l)340l06l3(a)∴l(xiāng)=1m即lmax=1m3－7直解三角形平板OBC的載荷，約束及尺寸（OB=d1，OC=d2）如圖所示。試求A、O處約束力。知識點：二力桿、平面力系、平衡方程難易程度：較難解答：FRAAd1OdFOxMC2FOyFp習(xí)題3－7圖(a)圖（a）：FdMFPd20ΣMO=0，RA1FPd2Md1FA（←）FPd2MΣFx=0，F(xiàn)Oxd1（→）ΣFy=0，F(xiàn)Oy=FP（↑）3－8起重機裝有輪子，可沿軌道A、B移動。起重機桁架下弦DE的中點C上掛有滑輪（圖未畫出），用來提起掛在索鏈CG上的重物。從材料架上提起的物料重W=50kN，當(dāng)此重物離開材料架時，索鏈與鉛垂線成=20°角。為了避免重物擺動，又用水平繩索GH拉住重物。設(shè)索鏈張力的水平分力僅由右軌道B承受，試求當(dāng)重物離開材料架時軌道A、B的受力。TCTHCGT'CFBxBAWFFBy(a)RA(b)習(xí)題3－8圖知識點：繩索約束、平面力系、平衡方程難易程度：較難解答：TW/cos圖（a），ΣFy=0，（1）CWtanTsin圖（b），ΣFx=0，F(xiàn)BxCF4hThTsin4h0cos2ΣMB=0，RACCF(1tan)WRA2（↑）（↑）F(1tan)WΣFy=0，2By3－9試求圖示靜定梁在A、B、C三處的全部約束力。已知d、q和M。注意比較和討論圖a、b、c三梁的約束力以及圖d、e兩梁的約束力。知識點：組合梁、中間鉸、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：圖（a-1）：ΣFx=0，F(xiàn)Bx=0ΣMB=0，F(xiàn)RC=0ΣFy=0，F(xiàn)By=0圖（a-2）：ΣFx=0，F(xiàn)Ax=0ΣFy=0，F(xiàn)Ay=2qdΣMA=0，M2qdd0，MA=2qd2；A圖（b-1）：習(xí)題3－9圖ΣFx=0，F(xiàn)Bx=0ΣMB=0，F(xiàn)2dq2dd0，F(xiàn)RC=qd；RCΣFy=0，F(xiàn)Ay=qd圖（b-2）：ΣFx=0，F(xiàn)Ax=0F2d2qdByΣMA=0，MAΣFy=0，F(xiàn)Ay2；FqdBy；圖（c-1）：FBCBxΣFx=0，F(xiàn)Bx=0FRCFBy(a-1)qddF2d0FqdΣMB=0，2R，R4CCqF3qdByFAxAΣFy=0，4BM圖（c-2）：AFByΣFx=0，F(xiàn)Ax=0(a-2)7qFqdFqdΣFy=0，4AyByBFCBxFRCFBy(b-1)(b-2)F'ByFAAxBMAFAy3d0MF2dqdΣMA=0，ABy2∴MA=3qd2；圖（d-1）：FMΣMB=0，RC2dFMΣFy=0，By2d圖（d-2）：FM2dΣFy=0，AMF2dMΣMA=0，圖（e-1）：；AByqΣFx=0，F(xiàn)Bx=0FBxCΣMB=0，F(xiàn)RC=0ΣFy=0，F(xiàn)By=0圖（e-2）：FByFRC(c-1)(c-2)qΣFx=0，F(xiàn)Ax=0ΣFy=0，F(xiàn)Ay=0ΣMA=0，MA=M。FBxABMAFAy'FByMFByFBxAMMBBCCABMFAxAABFRCFByFByFAyFRCFA(d-1)(d-2)(e-2)(e-1)3－10圖示上部為小腿的骨架。通過附著在髖部A和膝蓋骨B上的四頭肌，使小腿抬起。膝蓋骨可在膝關(guān)節(jié)的軟骨上自由滑動。四頭肌進一步延伸，并與脛骨C相附著。小腿的力學(xué)模型示于題圖的下部。試求四頭肌的拉力FT和股骨（鉸）D受到的合力大小。小腿質(zhì)量為3.2kg，質(zhì)心為G1，腳的質(zhì)量為1.6kg，質(zhì)心為G2。知識點：受力簡化模型、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：251tan18.43753，圖（a）：ΣMD=0F25(G425G725)sin750T1225F(3.29.84251.69.8725)sin75TFT=954NFFcos(15)0DxΣFx=0，TF954cos33.43796NDxFFsin(15)GG0DyΣFy=0，T12F954sin33.43(3.21.6)9.80DyFDy=479NFTFDxD75G1CFG2DyG1G2(a)3－11木支架結(jié)構(gòu)的尺寸如圖所示，各桿在A、D、E、F處均以螺栓連接，C、D處用鉸鏈與地面連接，在水平桿AB的B端掛一重物，其重W=5kN。若不計各桿的重，試求C、G、A、E各點的約束力。FAxABABEEFDEFAyWWDF(a)FCxC45G習(xí)題3－11圖FRGFCy(b)知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：DE、FG為二力桿F1W10圖（a）：ΣME=0，AyFW5kNAyFWF20ΣFy=0，AyDE2F2(FW)14.1AykNDEFF210ΣFx=0，AxkNDE2F1W20圖（b）：ΣMF=0，CxF2W10kNCxΣMG=0，F(xiàn)1W10CyF5kN（↓）CyF2F0ΣFx=0，RG2CxFRG=14.1kN3－12圖示活動梯子放在光滑水平的地面上，梯子由AC與BC兩部分組成，每部分的重均為150N，重心在桿子的中點，彼此用鉸鏈C與繩子EF連接。今有一重為600N的人，站在D處，試求繩子EF的拉力和A、B兩點的約束力。FPCCWWEFWTEFFBABFRBFRAFRB習(xí)題3－12圖(a)(b)知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：圖（a）：ΣMA=0F22.4cos756001.8cos75W(1.23.6)cos750RBFRB=375NΣFy=0，F(xiàn)RA=525N圖（b）：ΣMC=0T1.8sin751501.2cos75F2.4cos750EFRBTEF=107N3－13一些相同的均質(zhì)板彼此堆疊，每一塊板都比下面的一塊伸出一段，如圖所示，試求在這些板能處于平衡的條件下各伸出段的極限長度。已知板長為2l。提示：在解題時，逐一地把從上開始的各板重量相加。PPPPPPFN2FN3ll2l12ll3l2l1(a)(b)習(xí)題3－13圖(c)知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：圖（a）：l1=l（1）P(ll)Pl圖（b）：22ll2（2）∴2P(ll)P(lll)P(ll)圖（c）：32323ll3∴3以此類推，得ll由下往上數(shù)，各層板能伸出的極限長度：nn3－14圖示飛機著陸裝置由彈簧液壓桿AD和油缸D以及兩個繞樞軸轉(zhuǎn)動的連桿OB和CB組成，假設(shè)該裝置正以勻速沿著跑道運動，輪子所支承的載為荷24kN。試求銷釘A所承受的力。CFBCFDA60BA30OFOxFOy(a)知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：很難解答：sinsin60圖（a）：25070018.016718ΣMO=0Fcos12500F250cos300（1）BCDAFFFcos180ΣFy=0，（2）OyDABCFOy=24kN（3）1）、（2）、（3），得FDA=41.5kN解（3－15承重裝置如圖所示，A、B、C處均為鉸鏈連接，各桿和滑車的重略去不計。試求點A、CFCyF的約束力。CyFCxFDCx4545490N490NFFB1Ax45AFFB2Ay(a)習(xí)題3－15圖(b)知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：F0.52490(0.152)0Ax圖（a）：ΣMC=0，2FAx=594NΣFx=0，F(xiàn)Cx=594NFF490ΣFy=0，（1）CyAy4900.15F0.52F0.520圖（b）：ΣMB=0，22CxCyFCy=386NFAy=104N代入（1），得3－16圖示廠房構(gòu)架為三鉸拱架。橋式吊車順著廠房（重W1=20kN，其重心在梁的中點。跑車和起吊重物的重W2=60kN。每個拱架重W3=60kN，D、E，正好與吊車梁的軌道在同一鉛垂線上。風(fēng)壓的合力為10kN，方向水平。試求當(dāng)跑車位于離左邊軌道的距離等于2m時，鉸鏈點A、B的約束力垂直于紙面方向）沿軌道行駛，吊車梁的其重心在點。RW3FlW2W1W3Fr10kNW1W22m2m4mFBAxFBx(a)FFByAy習(xí)題3－16圖(b)知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：CW3解：圖（a）：ΣML=0，F(xiàn)rF82W4W0r218F2604200rFBBxFr=25kN（1）F圖（b）：ΣMA=0，By(c)F12105W2W10W4W60By332112F501206002401200ByF94.2BykNΣFy=0，F(xiàn)Ay=106kNFF10ΣFx=0，kN（2）BxAx圖（c）：ΣMC=0，(WF)4F10W603rBxByFBx=22.5kNF12.5kNAx代入（2），得3－17圖示為汽車臺秤簡圖，BCF為整體臺面，杠桿可繞軸O轉(zhuǎn)動，B、C、D均為鉸鏈，桿DC處于水平位置。試求平衡時砝碼重W1與汽車重W2的關(guān)系。知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：解：圖（a）：ΣFy=0，F(xiàn)By=W2（1）WlFa01By圖（b）：ΣMO=0，（2）習(xí)題3－17圖W1a由（1）、（2），得Wl2FBOBAFByW1C(b)(a)3－18圖示為一測量導(dǎo)彈噴氣推力的試驗臺，導(dǎo)彈點火后，則測力表測出K處的拉力為FT，導(dǎo)彈重W，各部分尺寸如圖。試求推力F和D處的約束力。FAyAFAxKFTFCFABAxWFF'BDAy習(xí)題3－18圖(b)(a)知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：圖（a）：ΣMC=0，F(xiàn)lFl0Ax2T1lFAxFT1l2lFFl21FT圖（b）：ΣFx=0，AxΣMA=0，F(xiàn)dlWF2l0BDF1(W1F)dlFRDBD2Tll23－19供解算數(shù)學(xué)公式用的正切機構(gòu)中，桿OA繞點O做定軸轉(zhuǎn)動，其上套有可滑動的套筒B，桿BC一端與套筒鉸接，并可在固定滑道K中滑動，如圖所示。不計摩擦。已知機構(gòu)尺寸l1、l2，在角時處于平衡。試求主動力FP和FQ的關(guān)系。F'BBABKFKFOxOCFOyFQ(a)(b)習(xí)題3－19圖知識點：光滑面約束、剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：解：圖（a）：ΣMO=0，F(xiàn)B=2FPFcosFb）：ΣFy=0，B圖（Q即PW的體操運動員在吊環(huán)上做十字支撐。已知l、、d（兩肩關(guān)節(jié)間距離）、3－20圖示體重為W1（兩臂總重）。假設(shè)手臂為均質(zhì)桿，試求肩關(guān)節(jié)受力。知識點：平面力系、平衡方程難易程度：一般習(xí)題3－20圖FTcosW2WFsinTtanF圖（b）：ΣFx=0，2xWW1FΣFy=0，2yldldMFcosW1220ΣM=0，T22Mld(WW1)∴42FTFTFTFxW12Fye-dW2(b)3－21圖示圓柱形的杯子倒扣著兩個重球，每個球重為W，半徑為r，杯子半徑為R，r＜R＜2r。若不計各接觸面間的摩擦，試求杯子不致翻倒的最小杯重Wmin。知識點：光滑面約束、剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：很難解答：1．A、B球為研究對象，受力圖（a）。ΣMA=0F(2r)24(Rr)2W2(Rr)0NBW(Rr)FNB2∴RrR2習(xí)題3－21圖W(Rr)FFNANB2RrR2ΣFx=0，F(xiàn)NBΣFy=0，F(xiàn)N1=2WBF'NB2．研究對象：杯子，受力圖（b）ΣMC=0WAWminF'NAFNAWCFN2FN1(a)Fr[2(Rr)]2WR0(2)2(b)NBmin2(Rr)RWW2W(1r)Rmin3－22圖示結(jié)構(gòu)由桿AD、BC、CD、EF和CEG五部分組成，所受載荷如圖所示，各部分自重不計。試求A、B、D處的約束力及桿EF受力。知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：圖（a）：ΣMC=0q2ddF22d0EF2FEF2qd（拉）ΣFx=0，F(xiàn)qd（CD桿受壓）DFF22qd0ΣFy=0，2BEFFB=qd（CD桿受拉）圖（b）：ΣFy=0，F(xiàn)Ay=qd（↑）ΣFx=0，F(xiàn)Ax=0CFFAyDDF2dM04545EAΣMA=0，2EFAFqMAMA=qd2（順）FGFE(a)(b)3－23擺桿CE和棘輪安裝在同軸上，可獨立地繞M0=30N·m。在圖示的位置連桿BE垂直于AB，這時在棘輪上作用一力偶，試問：此M多大才能保持機構(gòu)的平衡？并求這時擺桿CE的端點C所受C軸轉(zhuǎn)動。在曲柄AB上作用一力偶，其力偶矩力偶的力偶矩的約束力。知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：習(xí)題3－23圖MFBE4000圖（a）：ΣMA=0，0.075N（1）MF圖（b）：ΣMC=0，0.225（2）BE（1）代入（2），得M=90N·m圖（c）：ΣMC=0，F(xiàn)DF0.1cos30F0.225BEF6003NDFFBE、FDF、FRC三力平衡必匯交于一點，其力三角形自封閉，見圖（d），由余弦定理FF2F22FFcos60RCBEDFBEDF4002360022400600219082NFEF'F'BEBEBEDDF'BEFFDF30303030M6060ACFDFCFRCFRC（a）（b）（c）（d）3－24圖示吊橋由GFH、ABG和BCDE三部分組成，每部分都可視為剛體，各部分重分別為FP1=400kN，F(xiàn)P2=100kN，F(xiàn)P3=300kN，各尺寸如圖所示。試求支座A、B和C的約束力力桿EF的內(nèi)力。習(xí)題3－24圖知識點：平面力系、平衡方程難易程度：難截面法：圖（a）ΣMG=0，12FEF=8FP160F30F12F0EFΣMB=0，RC60F3030012266.70RC8F3F10F40F70F0P1RBRC8400310010F403007096.670RBFEFEDFP1F12mBH12mFEFCFAAxFP1GFP3FRCFRBFP3FFFFP2RBRCAy8m(c)(b)(a)3－25廠房屋架如圖所示，其上承受鉛垂均布載荷。若不計各構(gòu)件重，試求桿1、2、3的受力。習(xí)題3－25圖知識點：平面力系、平衡方程難易程度：難q解答：BDCFAxEAFFRq(4.379)177.4FFREAy(a)2kNAyE圖（b）：ΣMC=0q22F3(4.374.5)Fq(4.374.5)210Ay2CAF2=358kN（拉）FF3100AyFtanc）：437，=12.89°(b)圖（ΣFx=0，F(xiàn)1cos=F3F3367kN（拉）cosF1F2FsinF0F1ΣFy=0，12F3FFsin81.8kN（壓）F21(c)3－26結(jié)構(gòu)由AB、BC和CD三部分組成，所受載荷及尺寸如圖所示。試求A、B、C和D處的約束力。FPFPBFF'BxBxBCFCxF'ByFFFCyAxABy(a)FAy習(xí)題3－26圖(b)知識點：平面力系、平衡方程難易程度：難解答：F'CxCF'Cy1．BC，圖（a）FDFMDDxFPFΣMC=0，2By（1）Dy(c)FFPΣFy=0，2（2）Cy2．AB桿，圖（b）FdF2dF2d0BxΣMA=0，PByFF2F0BxPPFBxFP（3）FFP（向右）（4）ΣFx=0，AxF3FΣFy=0，2AyP（↑）（5）再由圖（a）FFFBxP（6）Cx3．圖（c）FP（←）ΣFx=0，F(xiàn)FDxCxFFFP2（↑）ΣFy=0，DyCyMF2dF2d0CxΣMD=0，DCyMF2dF2dFdP2（逆）DPP3－27圖示剛架由兩相同的水平梁構(gòu)成，二者相互間用鉸鏈鉸接在基礎(chǔ)上。外面兩桿是鉛垂的，中間兩桿都與水平面成=60°的傾角。尺寸BC=6m，AB=8m。設(shè)結(jié)構(gòu)承受載荷F=15kN，并B的距離d=4m。試求各桿的A的A連接，并用桿1、2和3、4且此載荷到點受力和鉸鏈約束力。FAyFFAxA60ABF'CAx60習(xí)題3－27圖F3F4F'AyF26mF12m(b)(a)知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：很難解答：F3F3（1）解：圖（a）：ΣMA=0，48F1FAxΣFx=0，ΣFy=0，23（2）3FFFAy432（3）F1FAx圖（b）：ΣFx=0，22（4）F8F4F320ΣMA=0，1228F3F4F即（5）12FF3FF0ΣFy=0，（6）122Ay解（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）聯(lián)立，得F1=-6.25kN（壓）F4=1.25kN（拉）F2=F3=-5.77kN（壓）FAx=-2.89kN（與圖FAy=-3.75kN（與圖示反向）示反向）3－28已知圖示尺寸夾鉗手柄的傾斜角，力FP，試求夾鉗施加給物體的力。知識點：剛體系統(tǒng)、平面力系、平衡方程難易程度：難解答：原題載荷對荷，結(jié)構(gòu)對稱，故中對稱面上水平方向約束力為0，因若不為零，則上約束力朝左，下約束力朝右，這是不可能的；由于對稱，水平的約束力應(yīng)都朝左或都朝右，這與作用力反作用又矛盾，故只能為0，得受力圖（a）、（b）：aFF2圖（a）：ΣMB=0，（1）b—40—FasinF(lcosasin)b）：ΣMD=0，2圖（（2）PFbsinF(lcosasin)（1）代入（2），得PasinFFlcosbsinPFPF2F2AEClCBFaF3Dab(a)(b)3－29已知作用于鏜刀頭上的切削力Fz=5kN，徑向力Fy=1.5kN，軸向力Fx=0.75kN，而刀尖位于Oxy平面內(nèi)，如圖所示。試求鏜刀桿根部的約束力。知識點：空間力系、平衡方程難易程度：難解答：圖（a）：ΣFx=0FOx=Fx=0.75kNΣFy=0習(xí)題3－29圖FOy=Fy=1.5kNΣFz=0FOz=Fz=5.0kNΣMx=0zyFOxMOzMF75375N·mMFzOxzFyMFOy200OxFΣMy=0Oz75FxMF2001000xN·mOyz(a)ΣMz=0MF75F200244N·mOzxy∴FO0.75i1.5j5.0kkNMO375i1000j244kN·m3－30作用在齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動。已知皮帶緊邊的拉力為200N，松邊的拉力為100N，尺寸如圖所示。試求力F的大小和軸承A、B的約束力。xFFBx200N100NzFAxA20BDCFByFAyy(a)習(xí)題3－30圖知識點：空間力系、受力圖、平衡方程難易程度：難解答：解：圖（a）：ΣMz=0，F(xiàn)cos20120(200100)80F=70.95NΣMy=0，F(xiàn)sin20100300250F3500BxFBx=-207N（↓）FFFsin203000ΣFx=0，AxBxFAx=-68.4N（↓）ΣMx=0，F(xiàn)cos20100F3500ByFBy=-19.04NFFcos20F0ΣFy=0，AyByFAy=-47.6N∴F=70.95N；FRA(68.4i47.6j)N；FRB(207i19.04j)N3－31作用在踏板上的鉛垂力FP使得位于鉛垂位置的連桿上產(chǎn)生拉力FT=400N，圖中尺寸均已知。試求軸承A、B的約束力。yzFTFAzF30FBzAyFByxAFP習(xí)題3－31圖(a)知識點：空間力系、平衡方程難易程度：難解答：整體圖（a）：F200F120cos30ΣMx=0，PTFP400120cos30208200NF200F100F1600BzΣMAy=0，PTF208100400160424Bz200NFFFF0ΣFz=0，AzBzPTFAz=184NΣMAz=0，F(xiàn)By=0∴AB3－32用圖示的裝置使重為10kN的載貨小車沿斜面勻速上升。已知鼓輪的重為1kN，其直d=240mm，四根杠桿臂長均為1m，且皆垂直于鼓輪軸。如鼓輪軸用止推軸承A和滑動軸承B支承于鉛垂位置，試求加在每根杠桿上的力FP的大小，以及軸承A、B的約束力。習(xí)題3－32圖a）：繩中張力dT2F2Pd0.2450.158kNFTP8ΣFz=0，F(xiàn)Az=W=1.0kNT1.5F20ΣMAx=0，By3T3.75FBy4kNFTF0ΣFy=0，AyByF1.25AykNΣMy=0，F(xiàn)Bx=0ΣFx=0，F(xiàn)Ax=0BFFByBx0.5mTFPFP0.5mFPFPW1mAFAyFFAzAxT(b)30FQFN(a)3－33圖a所示為一小型水渦輪，在水渦輪處作用一力偶，力偶矩M=1200N·m。齒輪OBF、軸向力F、徑向力可以分解為三個分力：切向力b所示。這τnr、軸、齒輪OB的總重為12kN，錐齒輪的齒上受到的嚙合力F，如圖些力的大小的比例為F:F:F=1:0.32:0.17。已知轉(zhuǎn)輪半τnr徑OB=0.6m，其余尺寸如圖所示。設(shè)此系統(tǒng)作勻角速轉(zhuǎn)動，可視為平衡狀態(tài)。試確定Fτ、Fn、并求止推軸承C和滑動軸承A的約束力F各力的大小，。r—45—知識點：空間力系、受力圖、平衡方程難易程度：很難解答：圖（c）MF0.60ΣMz=0，τFM2000Nτ0.6F0.322000640NnF0.172000340Nr4F3F0.6F0Ay習(xí)題3－33圖ΣMx=0，rnFAy=-325N4F3F0rAxΣMy=0，F(xiàn)Ax=2.67kNFFF0ΣFx=0，ΣFy=0，ΣFz=0，τAxCxFCx=-667NFFF0zrAyCyrFrBFCy=-14.7NFτ1mAFAyF-FW0CznFFWAx3mMF64012000CzFCz=12640N=12.6kNyCFCyCxFCz(c)3－34正方形板ABCD由六根直桿撐于水平位置，若在點A沿AD方向作用水平力F，尺寸如圖所示，不計板重和桿重。試求各桿的受力。知識點：球鉸鏈、空間力系、平衡方程難易程度：很難解答：圖（a）FdF2d0MΣ=0，22F，22F（壓）（1）2F（拉）（2）BBF2dF2d0MΣ=0，2242，F(xiàn)F2AA4F2dFd0ΣMAD=0，423，F(xiàn)F（壓）（3）3FdF2d02F（拉）（4）MΣ=0，52，F(xiàn)CC5FdF2d0ΣMCD=0，652，F(xiàn)F（壓）（5）6FdFd0，∴FF（拉）（6）ΣMBC=0，61C1BBdCADFd3542FAFD316F5F445dC'F6B'F2dF1A'習(xí)題3－34圖(a)3－35邊長為桿4、5、6支撐在水平試求各桿受力。d的等邊三角形板ABC用三根鉛垂桿1、2、3和三根與水平面成30°角的斜位置，在板的平面內(nèi)作用一力偶，其力偶矩數(shù)值為M，方向如圖所示。如不計板及桿的重，知識點：球鉸鏈、難易程度：很難解答：空間力系、平衡方程截斷六根桿，取有三角板部分為研究對象，受力如圖（a）。Fcos303dM0MΣ=0，52（1）（2）（3）AAFcos303dM0MΣ=0，62BBFcos303dM0MΣ=0，42CC習(xí)題3－35圖3dFsin303d062FΣMAB=0，23（4）（5）3dFsin303d0FCΣMBC=0，2142MF3dFsin303d0A（6）F1BF2B'F4F6ΣMAC=0，2252F32MF5FFFC'解得：1233d（拉力）A'4M(a)FFF3d（壓力）4563－36均質(zhì)三角形平板其端A固結(jié)在可滑動的光滑長軸承上，端B用球鉸鏈與可滑動的軸承相連接，板重1.48×10-2N/mm2，質(zhì)心為點C。當(dāng)平板受到圖示1.78kN的平面方向載荷時，試求A、B處的約束力。知識點：空間力系、平衡方程難易程度：很難解答：W12.71.81.4810435.962kN=36.0kNFF30ΣFx=0，5Ax，F(xiàn)Ax=1.07kN，F(xiàn)By=-1.42kNFF40ΣFy=0，5ByW1.2F1.80，F(xiàn)Bz=23.98kN=24.0kNΣMy=0，BzΣFz=0，F(xiàn)BzW，F(xiàn)Az=11.98kN=12.0kNFAzF1.8F32.7F41.8F2