安徽省阜陽市第一高級職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省阜陽市第一高級職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，，則（

）A． B． C． D．參考答案：B集合，，兩個(gè)集合有公共元素1，故A不對。兩個(gè)集合也有不同元素。故答案選B。

2.在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c.若，，，則b=A.1 B. C.2 D.參考答案：D【分析】本題可以根據(jù)題目所給出條件并結(jié)合解三角形正弦公式通過計(jì)算即可得出結(jié)果。【詳解】因?yàn)?，所?【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查解三角形的相關(guān)性質(zhì)，考查解三角形正弦公式的使用，考查計(jì)算能力，是簡單題。3.在中，若，則與的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．、的大小關(guān)系不能確定參考答案：A4.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,若成等差數(shù)列，則q的值為(

)A．

B．

C.或

D．1或2參考答案：5.已知向量，若與垂直，則(

)

A．

B．

C．1

D．4參考答案：A6.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)遞減函數(shù)，且，則不等式的解集為

(

)A．(－∞，－1]∪(0,1]

B．[－1,0]∪[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

D．[－1,0)∪(0,1]參考答案：C7.在△ABC中，，，且△ABC的面積，則邊BC的長為（

）A．

B．3

C． D．7參考答案：A略8.汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是

(

)參考答案：A9.函數(shù)的最小正周期是（

）A．4

B．4π

C．8

D．8π參考答案：A10.

在中，，，，則解的情況（

）A.無解

B.有一解

C.有兩解

D.不能確定參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，則m=_____________________．參考答案：1因?yàn)閒(x)為冪函數(shù)且關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，所以,所以m=0,1,2經(jīng)檢驗(yàn)可知m=1時(shí)，符合題目要求，所以m=1.

12.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?/p>

。參考答案：（2，3）13.如圖，在四面體A－BCD中，已知棱AC的長為，其余各棱長都為1，則二面角A－CD－B的平面角的余弦值為________.參考答案：如圖，取CD中點(diǎn)E，AC中點(diǎn)F，連接，由題可知，邊長均為1，則，中，，則，得，所以二面角的平面角即，在中，，則，所以。

14.若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則

．參考答案：15.已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，則g（1）=

．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】利用函數(shù)f（x）、g（x）的奇偶性可把已知等式化為關(guān)于f（1），g（1）的方程組，消掉f（1）即可求得g（1）．【解答】解：∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（﹣1）+g（1）=2可化為﹣f（1）+g（1）=2①，∵g（x）為偶函數(shù)，∴f（1）+g（﹣1）=4可化為f（1）+g（1）=4②，①+②得，2g（1）=6，解得g（1）=3，故答案為：3．16.若直線互相垂直，則=

．參考答案：1或4

17.參考答案：-2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,是和的等比中項(xiàng).（l）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1)在遞增等差數(shù)列中,設(shè)公差為,解得

,（4分）

(2)，.

（8分）

19.解關(guān)于x的不等式.參考答案：原不等式等價(jià)于(1)當(dāng)時(shí)，解集為(2)當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，因?yàn)?，所以解集?3)當(dāng)時(shí)，，解集為(4)當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于，即，解集為(5)當(dāng)時(shí)，，解集為綜上所述，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為

說明：每種情況2分，最后綜上2分20.在四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2，AB=1．（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積V；（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面AEF．參考答案：【考點(diǎn)】LY：平面與平面垂直的判定；LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB=1，∠BAC=60°，故，由此能求出四棱錐P﹣ABCD的體積V．（Ⅱ）由PA⊥平面ABCD，知PA⊥CD，由此能證明平面PAC⊥平面AEF．【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB=1，∠BAC=60°，∴…（2分）在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，…（4分）∵，…（6分）證：（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD…（7分）又AC⊥CD，PA∩AC=A∴CD⊥平面PAC，…（8分）∵E、F分別是PD、PC的中點(diǎn)，∴EF∥CD∴EF⊥平面PAC…（10分），∵EF?平面AEF，∴平面PAC⊥平面AEF…（12分）【點(diǎn)評】本題考查棱錐的體積的求法，考查平面與平面垂直的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地化立體問題為平面問題．21.已知α為銳角且，（1）求tanα的值；（2）求的值．

參考答案：解：（1）∵∴，即，解之得tanα=；（2）====cosα+sinα∵知α為銳角且tanα=∴sinα=，cosα=，可得cosα+sinα=．

略22.(12分)已知.（1）判斷的奇偶性，并說明理由；（2）